В результате изучения главы учащиеся должны научиться

Содержание курса
и требования к уровню математической подготовки
Содержание
Требования к уровню подготовки
Глава 1. Линии – 9 уроков
Основная цель – развить представление о линиях на плоскости и
пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и
окружность с помощью чертёжных инструментов.
Линии
на
плоскости. В результате изучения главы учащиеся должны
Замкнутые и незамкнутые научиться:
линии.

Различать виды линий;
Самопересекающиеся линии 
Проводить и обозначать прямую, отрезок,
и
линии
без луч, ломаную;
самопересечений. Прямая, 
Строить отрезок заданной длины и находить
отрезок,
луч.
Ломаная. длину отрезка;
Длина отрезка, метрические 
Распознавать
окружность,
проводить
единицы
длины. окружность заданного радиуса;
Окружность.
Построение 
Использовать метрическую систему мер для
конфигураций на прямой, её перевода одних единиц длины в другие, применять
частей,
окружности
на единицы измерения длины, выбирая необходимые
нелинованной и клетчатой в зависимости от контекста.
бумаге.
Глава 2. Натуральные числа – 12 уроков.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных
числах.
В результате изучения главы учащиеся должны:

Понимать особенности десятичной системы
счисления; знать названия разрядов и классов (в
том числе «миллион» и «миллиард»);
Десятичная система

Читать и записывать натуральные числа,
счисления. Римская
используя также и сокращённые обозначения;
нумерация как пример
уметь представлять натуральное число в виде
непозиционной системы
суммы разрядных слагаемых;
счисления. Натуральный

Приобрести опыт чтения чисел, записанных
ряд. Изображение
римскими цифрами; читать и записывать римскими
натуральных чисел точками
цифрами
числа
в
простейших,
наиболее
на координатной прямой.
употребляемых случаях;
Сравнение натуральных

Сравнивать и упорядочивать натуральные
чисел. Округление
числа с использованием знаков сравнения; читать и
натуральных чисел.
записывать двойные неравенства;

Изображать натуральные числа точками на
координатной прямой, понимать и уметь читать
записи типа А(5);

Округлять натуральные числа до заданного
разряда, поясняя при этом свои действия;

Знать термины «приближённое значение с
недостатком» и «приближенное значение с
избытком»;

Приобрести первоначальный опыт решения
комбинаторных задач методом перебора всех
возможных вариантов.
Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с
натуральными числами.
Сложение
натуральных В результате изучения главы учащиеся должны:
чисел; свойство нуля при
 Выполнять арифметические действия с
сложении. Вычитание как
натуральными числами, находить значения
действие,
обратное
числовых выражений, устанавливая порядок
сложению.
Умножение
выполнения действий;
натуральных
чисел;
 Знать, как связаны между собой действия
свойство нуля и единицы
сложения и вычитания, умножения и
при умножении. Деление
деления; знать термины компонентов
как
действие,
обратное
действий; находить неизвестное число на
умножению.
Возведение
основе зависимости между компонентами
числа
в
степень
с
действий;
натуральным показателем.
 Представлять произведение нескольких
Вычисление
значений
одинаковых множителей в виде степени с
числовых
выражений;
натуральным показателем; знать термины
порядок действий. Решение
«степень числа», «основание степени»,
задач
арифметическим
«показатель
степени»;
возводить
методом.
натуральное число в натуральную степень;
 Решать несложные текстовые задачи
арифметическим методом;
 Решать несложные текстовые задачи на
движение двух объектов навстречу друг
другу, на движение по воде.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков.
Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах
арифметических действий, сформировать первоначальные навыки
преобразования числовых выражений.
Переместительное
и В результате изучения главы учащиеся должны:
сочетательное
свойства
 Знать и уметь записывать с помощью букв
сложения и умножения;
переместительное и сочетательное свойства
преобразование сумм и
сложения и умножения, распределительное
произведений.
свойство
умножения
относительно
Распределительное свойство
сложения;
умножения
относительно
 В
несложных
случаях
использовать
сложения;
вынесение
общего
множителя
за
скобки.
Примеры
рациональных вычислений.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
рассмотренные
свойства
для
преобразования
числовых
выражений:
группировать слагаемые в сумме и и
множители в произведении; с помощью
распределительного свойства раскрывать
скобки в произведении и выносить в сумме
общий множитель за скобки; выполняя
преобразование выражений, записывать
соответствующую цепочку равенств;
 Решать
арифметическим
способом
несложные задачи на части и на
уравнивание
Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков.
Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым
измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения,
систематизировать представления о многоугольниках.
Угол.
Прямой,
острый, В результате изучения главы учащиеся должны
тупой углы. Измерение и научиться:
построение
углов
с
 Распознавать
углы;
использовать
помощью
транспортира.
терминологию, связанную с углами:
Ломаные и многоугольники.
вершина, сторона, биссектриса;
Выпуклые многоугольники.
 Распознавать углы по их виду;
Периметр многоугольника.
 Измерять величину угла с помощью
транспортира и строить угол заданной
величины;
 Строить биссектрису угла с помощью
транспортира;
 Распознаватьмногоугольники; использовать
терминологию,
связанную
с
многоугольниками: вершина, сторона, угол,
диагональ;
применять
классификацию
многоугольников;
 Изображать многоугольники с заданными
свойствами; разбивать многоугольник на
заданные многоугольники;
 Вычислять периметр многоугольника.
Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.
Делители и кратные числа; В результате изучения главы учащиеся должны:
наибольший
общий
 Владеть понятиями «делитель» и «кратное»,
делитель и наименьшее
понимать взаимосвязь между ними, уметь
общее кратное. Простые и
употреблять их в речи;
составные
числа.
 Понимать обозначения НОД и НОК
Разложение
числа
на
заданных чисел, уметь находить их в
простые
множители.
несложных случаях;
 Знать определение простого числа, уметь
приводить примеры простых и составных
чисел, знать некоторые элементарные
сведения о простых числах;
 Знать признаки делимости на 2,3,5,9,10,
уметь приводить примеры чисел, которые
делятся или не делятся на указанные числа;
 Знать, какие остатки (и сколько их) могут
получаться при делении на данное число.
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 уроков.
Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по
сторонам и углам, со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить
строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие
равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
Треугольники и их виды. В результате изучения главы учащиеся должны
Прямоугольник,
квадрат. научиться:
Равенство фигур. Площадь
 Распознавать и изображать остроугольные,
прямоугольника. Единицы
тупоугольные,
прямоугольные
площади.
треугольники;
 Распознавать равнобедренный треугольник
и
использовать
связанную
с
ним
терминологию:
боковые
стороны,
основание; распознавать равносторонний
треугольник;
 Строить равнобедренный треугольник по
двум сторонам и углу между ними;
понимать свойство равенства при основании
равнобедренного треугольника;
 Строить прямоугольник на нелинованной
бумаге
с
помощью
чертёжных
инструментов;
 Понимать
свойства
диагоналей
прямоугольника;
распознавать
треугольники, получаемые разбиением
прямоугольника его диагоналями;
 Распознавать, моделировать и изображать
равные фигуры;
 Изображать многоугольники с заданными
свойствами, разбивать многоугольник на
заданные многоугольники;
 Вычислять
периметр
прямоугольника,
треугольника, площадь прямоугольника;
применять единицы измерения площади.
Делимость
суммы
и
произведения.
Признаки
делимости на 2,3,5,9,10.
Деление
с
остатком;
разбиение
натуральных
чисел на классы по остаткам
от деления.
Глава8. Дроби – 19 уроков.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие дроби.
Представление о дроби как В результате изучения главы учащиеся должны:
способе
записи
части
 Знать, что означают знаменатель и
величины. Правильные и
числитель дроби, уметь читать и записывать
неправильные
дроби.
дроби, иллюстрировать дробь как долю
Изображение
дробей
целого на рисунках и чертежах;
точками на координатной
 Находить дробь от величины, опираясь на
прямой. Основное свойство
содержательный смысл понятия дроби;
дроби. Сокращение дробей.
 Соотносить точки и дроби координатной
Приведение дроби к новому
прямой;
знаменателю.
Сравнение
 Понимать, в чём заключается основное
дробей.
Запись
свойство дроби, иллюстрировать равенство
натурального числа в виде
дробей с помощью рисунков и чертежей, с
дроби.
помощью координатной прямой;
 Выполнять сокращение дробей, приводить
дроби к новому знаменателю, сравнивать и
упорядочивать дроби;
 Записывать в виде дроби частное двух
натуральных
чисел,
представлять
натуральное число в виде дроби.
Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков.
Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических
действий с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание В результате изучения главы учащиеся должны:
дробей. Смешанная дробь;
 Знать и записывать с помощью букв
представление смешанной
правила сложения и вычитания дробей с
дроби в виде неправильной
одинаковыми знаменателями; выполнять
и выделение целой части
сложение
и
вычитание
дробей
с
числа
из
неправильной
одинаковыми и разными знаменателями;
дроби;
сложение
и
 Владеть приёмами выделения целой части
вычитание
смешанных
из неправильной дроби и представления
дробей.
Умножение
и
смешанной дроби в виде неправильной;
деление дробей; взаимно Знать и записывать с помощью букв
обратные
дроби.
правила умножения и деления дробей;
Нахождение части целого и
применять правила на практике, включая
целого по его части.
случаи действия с натуральными числами и
Решение
задач
смешанными дробями;
арифметическим способом.
 Владеть приёмами решения задач на
нахождение части целого и целого по его
части;
 Решать
знакомые
текстовые
задачи,
содержащие дробные данные.
Глава 10. Многогранники – 10 уроков.
Основная цель – развить пространственные представления учащихся путём
организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их
изображениями.
Многогранники.
В результате изучения главы учащиеся должны
Прямоугольный
научиться:
параллелепипед.
Куб.
 Распознавать цилиндр, конус, шар;
пирамида.развёртки
 Распознавать многогранники; использовать
многогранников.
терминологию,
связанную
с
многогранниками: вершина, ребро, грань;
«читать»
проекционное
изображение
многогранника;
 Распознавать параллелепипед, изображать
его
на бумаге в клеточку, определять
измерения; распознавать и называть
пирамиду;
 Распознавать развёртку куба; моделировать
куб из его развёртки.
Глава 11. Таблицы и диаграммы – 8 уроков.
Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных
таблиц и столбчатых диаграмм.
Чтение таблиц с двумя В результате изучения главы учащиеся должны:
входами. Использование в
 Анализировать
готовые
таблицы
и
таблицах
специальных
диаграммы, отвечать на поставленные
символов и обозначений.
вопросы, делать простейшие выводы из
Столбчатые
диаграммы.
представленных данных;
Круговые
диаграммы.
 Заполнять несложные таблицы, следуя
Простейшие приёмы сбора и
инструкции.
представления информации.
Тематическое планирование
Тема
Количество часов
Практическая
часть
Контроль
Линии
Натуральные числа
Действия с натуральными
числами
Использование свойств
действий при
вычислениях
Углы и многоугольники
Делимость чисел
9
12
8
11
1вводная+1
1
21
20
1
10
9
1
9
16
8
15
1
1
Треугольники и
четырёхугольники
Дроби
Действия с дробями
Многогранники
Таблицы и диаграммы
Повторение
Резерв
Итого
10
9
1
19
35
10
8
6
4
170
18
34
9
7
5
4
1
1
1
1
1
1+12=13
Поурочное календарно-тематическое планирование
№
1
2
3
4
1-4
5
№
урока
в году
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Разнообразный мир
линий
Прямая. Части
прямой. Ломаная.
10
11
12
6
7
8
Тема
13
14
15
16
17
18
Кол-во
уроков
по
теме
2
2
Длина линии
2
Окружность
2
Линии
1
Как записывают и
читают числа
2
Натуральный ряд.
Сравнение
натуральных чисел.
3
Округление
натуральных чисел.
Перебор возможных
вариантов
2
3
Содержание
Глава 1. Линии – 9 уроков
Виды линий
Виды линий. Внутренняя и внешняя области.
Прямая. Луч. Отрезок.
Ломаная
Измерение отрезков. Длина ломаной.
Длина ломаной. Длина кривой.
Окружность и круг
Обобщение и повторение материала главы 1
Обобщение и систематизация знаний. Контроль
Глава 2. Натуральные числа – 12 уроков
Римская нумерация. Особенности десятичной
нумерации
Чтение и запись чисел в десятичной нумерации
Натуральный ряд и его свойства. Правило
сравнения натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Координатная прямая
Как округляют числа
Правило округления чисел
Решение комбинаторных задач
Решение комбинаторных задач
Тип
Форма
контроля
КУ
КУ
КУ
ПР
Примерная
дата
1.09
ПР №1
Решение комбинаторных задач
19
5-8
20
21
9
10
22
23
24
25
26
27
28
29
11
30
31
32
33
34
12
35
36
37
13
38
39
Обзорный урок по
теме
Контроль
1
Тест
Обобщение и повторение материала главы
1
Проверка знаний по главе 2
Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок
Связь сложения и вычитания
Сложение и
3
Связь сложения и вычитания
вычитание
Прикидка и оценка
Умножение
Деление
Умножение и
4
деление
Связь умножения и деления
Умножение и деление
Порядок действий в выражениях без скобок и со
скобками
Запись выражений. Вычисление значений
Порядок действий в
выражений.
4
вычислениях
Составление выражений и вычисление их
значений
Порядок действий в вычислениях
Понятие степени
Степени числа 10
Степень числа
4
Вычисление значений выражений, содержащих
степени
Степень числа. Обобщающий урок
Задачи на движение в противоположных
направлениях и на встречное движение
Задачи на движение
3
Задачи на движение
Задачи на движение по реке
УК
ПР 3 2
С.р.
С.р.
С. р.
С. р.
С. р.
С. р.
9-13
14
15
16
1416
1416
17
18
19
1719
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Обобщение и повторение материала главы 3
Обзорные уроки по
2
теме
Обобщение и повторение материала главы 3
Контроль
1
Проверка знаний по главе 3.
УК
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков
Переместительное и сочетательное свойства
Свойства сложения и
2
умножения
Рациональные вычисления
Метод Гаусса
Распределительное
Распределительное свойство умножения
3
свойство
относительно сложения
Вынесение общего множителя за скобки
Применение распределительного свойства
Решение задач
3
Задачи на части
Задачи на части. Задачи на уравнивание
Обзорный урок по
Использование свойств действий при
1
главе
вычислениях
Контроль
Как обозначают и
сравнивают углы
Измерение углов
Многоугольники
Обзорный урок по
теме
Контроль
1
Обобщение и повторение материала главы 3
Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков
Угол. Биссектриса угла
2
Виды углов
Как измерить величину угла
3
Построение угла заданной величины
Сумма углов
Элементы многоугольника.
2
Диагональ. Периметр многоугольника
1
Обобщение и повторение материала главы 5.
1
Обобщение и повторение материала главы 5.
УК
С. р.
ПР. Р.
С. р.
С. р.
П. р.
С. р.
С. р.
С. р.
Пр. р.
20
21
22
23
24
2024
25
26
27
28
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков
Делители числа
Делители и кратные
3
Кратные числа
Делители и кратные
Числа простые, составные и число 1
Простые и составные
3
Разложение числа на простые множители
числа
Решето Эратосфена
Делимость произведения и суммы
Делимость суммы и
2
произведения
Контрпример
Признаки делимости на 10, на5, на 2
Признаки делимости
3
Признаки делимости на 9, на 3
Разные признаки делимости
Деление с остатком
Деление с остатком
3
Остатки от деления
Решение задач на деление с остатком
Обзорный урок по
Обобщение и систематизация знаний по теме
1
теме
главы 6
Контроль
1
Делимость чисел
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 уроков
Треугольники и их виды
Треугольники и их
2
виды
Треугольники и их виды
Прямоугольники.квадрат
Прямоугольники
2
Периметр прямоугольника. Диагонали
прямоугольника
Равные фигуры
Равенство фигур
2
Равенство фигур
Площадь прямоугольника
Площадь
2
прямоугольника
Нахождение площадей
С. р.
С. р.
УК
Пр. р.
2528
29
Обзорный урок по
теме
Контроль
1
Доли и дроби
6
96
97
98
99
Основное свойство
дроби
5
100
Сравнение дробей
87
88
89
90
91
92
93
94
1
95
30
31
101
4
102
103
104
32
105
2932
106
Натуральные числа и
дроби
2
Дроби
2
Урок обобщения и систематизации знаний
«Треугольники и четырехугольники»
Треугольники и четырехугольники
Глава 8. Дроби – 19 уроков
Доли и дроби
Доли и дроби (продолжение)
Правильные и неправильные дроби
Координатная прямая
Задачи на дроби
Задачи на дроби (продолжение)
Основное свойство дроби. Приведение дробей к
новому знаменателю
Приведение дробей к новому знаменателю
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Решение задач по теме
Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями
Приведение дробей к общему знаменателю,
сравнение дробей с разными знаменателями
Сравнение дробей с разными знаменателями
Некоторые другие приёмы сравнения дробей
Деление и дроби. Представление натуральных
чисел дробями
Деление и дроби. Представление натуральных
чисел дробями
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Дроби»
УК
Пр. р.
С. р.
С. р.
С. р.
107
108
109
110
33
111
Сложение и
вычитание дробей
112
113
114
34
115
116
117
Сложение и
вычитание
смешанных дробей
118
119
120
35
121
122
Умножение дробей
Проверка знаний по теме «Дроби»
Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
6
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Решение задач с применение сложения и
вычитания дробей
Решение задач с применение сложения и
вычитания дробей
Смешанная дробь Выделение целой части и
неправильной дроби и представление
смешанной дроби в виде неправильной.
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
6
Сложение и вычитание смешанных дробей
Обобщающий урок «Сложение и вычитание
дробей»
Проверка знаний по теме «Сложение и
вычитание дробей»
Правило умножения дробей
Умножение дроби на натуральное число и на
5
смешанную дробь
Умножение дроби на натуральное число и на
П. р.
С. Р.
С. Р.
П. р. №
1и2
С. Р.
36
37
38
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
3338
141
Деление дробей
Нахождение части
целого и целого по
его части
Задачи на
совместную работу
Обзорные уроки по
теме «Действия с
дробями»
6
5
4
смешанную дробь
Решение задач, связанных с умножением дробей
Решение задач, связанных с умножением дробей
Взаимно обратные дроби
Деление дробей
Деление дробей
Деление дробей
Решение задач, связанных с делением дробей
Решение задач, связанных с делением дробей
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Нахождение целого по его части
Нахождение целого по его части
Нахождение целого по его части и части целого
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Задачи на движение
Задачи на движение
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Действия с дробями»
3
Проверка знаний «Действия с дробями»
142
39
40
143
144
145
146
Геометрические тела
и их изображение
Параллелепипед и
пирамида
2
2
Глава 10. Многогранники – 10 уроков
Геометрические тела.многогранники
Изображение пространственных тел
Параллелепипед. Куб
Пирамида
С. Р.
С. Р.
С. Р.
С. Р.
Т
П. р. №1
или2
41
147
148
Объём
параллелепипеда
149
Развёртки
42
150
3942
43
151
Обзорный урок
152
Контроль
153
154
Чтение и составление
таблиц
155
Диаграммы
44
156
157
45
4345
158
Опрос
общественного
мнения
Единицы объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда
2
Объем прямоугольного параллелепипеда
Что такое развёртка. Развёртки прямоугольного
параллелепипеда и пирамиды
2
Развёртки прямоугольного параллелепипеда и
пирамиды
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Многогранники»
Проверка знаний по теме «Многогранники»
Глава 11. Таблицы и диаграммы – 8 уроков
Как устроены таблицы. Чтение таблиц
2
Составление таблиц.
Столбчатые диаграммы, чтение и построение
диаграмм
2
Круговые диаграммы, чтение круговых
диаграмм
Опрос общественного мнения
2
Опрос общественного мнения
159
Обобщение темы
160
161
162
163
Повторение наиболее
важных и трудных
тем
2
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Таблицы и диаграммы»
Проверка знаний по теме «Таблицы и
диаграммы»
Итоговое повторение – 10 уроков
Натуральные числа
Дроби и действия с ними
Решение текстовых задач
П. р.
П. р.
164
165
166
167
168
169
170
Проверка знаний
Проверка знаний
Уроки решения задач
по всему курсу,
подготовка и
просмотр
презентаций
1
1
4
Геометрические фигуры
Проверочная итоговая работа № 1
Поверочная итоговая работа № 2
Решение нерешенных задач из сборника
«Экзаменатор»
П. р.
П. р.