Титульный лист шифр зачетной книжки 14099

Титульный лист
шифр зачетной книжки 14099
1 Расчёт полупроводникового выпрямителя с фильтром
Исходные данные
Рис. 1. Расчетная схема
𝑈𝑚 = 92 В; 𝑓 = 50 Гц; 𝑈н.ср. = 24 В; 𝐼н.ср. = 1,5 А; 𝑞ф = 0.2
Коэффициенты расчёта.
К1
К2
К3
К4
m
q
Двухполупериодный
1,57
1,57
1,10
0,80 2,00
0,67
Расчёт сопротивления нагрузки Rн и средней мощности Рн, выделяемой
Вид выпрямителя
на нагрузке.
𝑅н =
𝑈н.ср. 24 В
=
= 16 Ом
𝐼н.ср. 1,5 А
𝑃н = 𝑈н.ср. ∙ 𝐼н.ср. = 24 ∙ 1.5 = 36 Вт
Расчёт максимального обратного напряжения на диоде Uд
max.
и
максимального прямого тока через диод Iд max.
𝑈д.𝑚𝑎𝑥 = 𝐾1 ∙ 𝑈н.ср. = 1.57 ∙ 24 = 37.68 В
𝐼д.𝑚𝑎𝑥 = 𝐾2 ∙ 𝐼н.ср. = 1.57 ∙ 1.5 = 2.36 А
Расчёт действующих значений напряжений на первичной U1 и
вторичной U2 обмотках трансформатора, коэффициента трансформации по
напряжению nU, потребляемой мощности трансформатора РР.
𝑈1 =
𝑈𝑚1
√2
=
92
√2
= 65 В
𝑈2 = 𝐾3 ∙ 𝑈н.ср. = 1.1 ∙ 24 = 26.4 В
2
𝑛𝑈 =
𝑈1
65
=
= 2.5
𝑈2 26.4
𝑃𝑃 = 𝐾4 ∙ 𝑃н = 0.8 ∙ 36 = 28.8 Вт
Расчёт коэффициента фильтрации Sкф и ёмкости фильтра Сф
𝑆кф =
𝐶ф =
𝑞
0.67
=
= 3.35
𝑞ф
0.2
𝑆кф
3.35
=
= 0.000355 Ф = 355 мкФ
2𝜋𝑚𝑓𝑅н 2 ∙ 3.14 ∙ 2 ∙ 50 ∙ 16
Расчёт постоянной времени τФ переходного процесса в фильтре
𝜏ф = 𝑅н ∙ 𝐶ф = 16 ∙ 0.000355 = 0.0057
Выбор полупроводникового диода по результатам расчёта.
В соответствии с полученными результатами по справочным данным
был выбран выпрямительный диод с параметрами
Ток, мА
Напряжение, В
Тип выпря Максимальный Постоянный Максимальное Постоянное
митель-ного средний вы - обратный
постоянное
прямое
диода
прямительный ток Iобр,
обратное
Uпр, В
I вп.ср..ma, мА
мА
Uобр.max, В
КД202А
5000
0,8
50
I, A
0,9
Диапазон
рабочих
температур
-60°С...+130°С
I, A
25,5 В
U, B
t, c
t, c
Рис. 2. График работы выпрямителя с фильтром по расчётным данным
3
2 Расчёт усилительного каскада
Исходные данные
Рассчитать и выбрать транзистор; определить напряжение источника
питания UП; рассчитать сопротивление резисторов делителя и выбрать их
номиналы.
1.Определить h-параметры: h11э, h21э в рабочей точке усилительного
каскада, его входное и выходное сопротивления Rвх. и Rвых.
2. Найти амплитуды напряжения и тока базы Uбэ, Iб, коэффициенты
усиления каскада по току, напряжению и мощности K1, KV, KP и амплитуду
напряжения источника сигнала UGm.
3. Рассчитать ёмкости конденсаторов, выбрать их номиналы.
Рис. 3. Принципиальная электрическая схема усилительного каскада
𝑅н = 300 Ом; 𝑈н.𝑚 = 1 В; 𝑅𝐺 = 700 Ом; 𝐹н = 25 Гц; 𝑀н = 1.41; 𝑇𝑚 =
40 ℃
Расчет сопротивление резистора коллекторной цепи транзистора
𝑅к = (1 + 𝐾𝑅 ) ∙ 𝑅н = (1 + 1,3) ∙ 300 = 690 Ом
𝐾𝑅 = 1.2 ÷ 1.5
𝑅к = 680 Ом
4
Эквивалентное сопротивление нагрузки каскада R/н
𝑅′н =
𝑅н 𝑅к
300 ∙ 680
=
= 208 Ом
𝑅н + 𝑅к 300 + 680
Амплитуда коллекторного тока транзистора
𝐼к.𝑚 =
𝑈н.𝑚
1
=
= 0.0048 А
𝑅′н
208
Ток покоя (ток в рабочей точке) транзистора
𝐼к.п. =
𝐼к.𝑚 0.0048
=
= 0.0053 А
𝑘3
0.9
𝑘3 = 0.7 ÷ 0.95
Минимальное напряжение коллектор - эмиттер в рабочей точке
транзистора
𝑈кэ.п.𝑚𝑖𝑛 = 𝑈н.𝑚 + 𝑈0 = 1 + 1 = 2 В
𝑈0 = 1 В
Примем 𝑈кэ.п = 5 В
Напряжение источника питания
𝑈кэ.п + 𝐼к.п. ∙ 𝑅к 5 + 0.0053 ∙ 680
=
= 12.29 = 12 В
0.7 ÷ 0.9
0.7
Номинал сопротивления резистора эмиттерной цепи транзистора
𝑈п =
𝑅э = (0.1 ÷ 0.3)
𝑈п
12
= 0.2
= 452 Ом
𝐼к.п.
0.0053
𝑅э = 470 Ом
Выберем транзистор из приложения 1 по параметрам
𝑈кэ.доп ≥ 12 В
𝐼к.доп ≥ 0.0053 А
𝑃к.𝑚𝑎𝑥 > 0.0053 ∙ 5 = 0.0265 Вт
Данным параметрам соответствует транзистор КТ315Б
𝑃к.𝑚𝑎𝑥 = 0,15
120℃ − 40℃
= 0,126 Вт
120℃ − 25℃
Построим нагрузочную прямую (рис. 4)
𝑈кэ = 6 В
5
𝐼бп = 0,00009 А = 90 мкА
Определим по входной характеристике напряжение Uбэп
𝑈бэп = 0,5 В
Ток, протекающий через базовый делитель
𝐼д = (5 ÷ 10)𝐼бп = 7.5 ∙ 0.00009 = 0.000675 = 675 мкА
Резисторы базового делителя Rб1, Rб2
𝑅б2 =
𝑈бэп + 𝐼к.п. ∙ 𝑅э 0.5 + 0.0053 ∙ 470
=
= 4431 Ом
𝐼д
0.000675
𝑅б2 = 4,3 кОм
𝑅б1 = (
𝑈п
12
) ∙ 𝑅б2 = (
) ∙ 4300 = 17251 Ом
𝑈бэп + 𝐼к.п. ∙ 𝑅э
0.5 + 0.0053 ∙ 470
𝑅б1 = 18 кОм
Эквивалентное сопротивление базового делителя
𝑅д =
𝑅б1 𝑅б2
4300 ∙ 18000
=
= 3470 Ом
𝑅б1 + 𝑅б2 4300 + 18000
Определим по входным характеристикам транзистора
входное
сопротивление транзистора h11Э в рабочей точке
ℎ11Э =
∆𝑈бэ
0,1
=
= 3,2 Ом
∆𝐼б
0,031
По выходным характеристикам транзистора определим коэффициент
передачи тока транзистора h21Э
ℎ21Э =
∆𝐼к
0,009
=
= 150
∆𝐼б 0,000060
Входное сопротивление каскада
𝑅вх =
ℎ11Э ∙ 𝑅д
3,2 ∙ 3470
=
= 3,2 Ом
ℎ11Э + 𝑅д 3,2 + 3470
Выходное сопротивление каскада
𝑅вых ≈ 𝑅к = 680 Ом
Построим на выходных характеристиках транзистора нагрузочную
прямую по переменному току (рис. 4). Наклон прямой
6
∆𝐼к
1
1
= =
= 0.0048
∆𝑈к 𝑅′ 208
Iнт
Iбт
Iкп
Iбп
Uкэп
Uбэп
Uнт
Uбт
Рис. 4
∆𝑈бэ 0,1
=
= 0,05 В
2
2
Коэффициенты усиления каскада по току, напряжению и по мощности
𝑈вх.т. =
КI, КU, КР
𝐾𝐼 = ℎ21Э
𝐾𝑈 = 𝐾𝐼
𝑅′н
208
= 150
= 104
𝑅н
300
𝑅н
300
= 104
= 44
𝑅𝐺 + 𝑅вх
700 + 3,2
𝐾𝑃 = 𝐾𝐼 ∙ 𝐾𝑈 = 104 ∙ 44 = 4 576
Амплитуда напряжения источника сигнала
𝑈𝐺.𝑚 =
𝑈н.𝑚
1
=
= 0.0227 = 22.7 мВ
𝐾𝑈
44
Частотные искажения в области нижних частот
3
𝑀нс = 3√𝑀н = √1,41 = 1,12
Емкость разделительного конденсатора СР1
7
1
𝐶р1 ≥
=
2𝜋𝐹н (𝑅𝐺 + 𝑅вх )√𝑀нс 2 − 1
1
2 ∙ 3,14 ∙ 25(700 + 3,2)√1,122 − 1
= 18 мкФ
𝐶р1 = 20 мкФ
Емкость конденсатора СР2
1
𝐶р2 ≥
=
2𝜋𝐹н (𝑅вых + 𝑅н )√𝑀нс 2 − 1
1
2 ∙ 3,14 ∙ 25(680 + 300)√1,122 − 1
= 13 мкФ
𝐶р2 = 20 мкФ
Емкость блокировочного конденсатора СБ1
𝐶б1 ≥
1
2𝜋𝐹н 𝑅н √𝑀нс 2 − 1
=
1
2 ∙ 3,14 ∙ 25 ∙ 300√1,122 − 1
= 42 мкФ
𝐶б1 = 50 мкФ
8
3. Расчет элементов схемы на операционном усилителе
Исходные данные
По заданной схеме на операционном усилителе (рис.5) необходимо:
1. Рассчитать сопротивление резисторов и ёмкости конденсаторов,
выбрать их номиналы.
2. Выбрать операционный усилитель (ОУ) и сделать проверочный
расчёт.
3. Определить максимальные амплитуды источников сигнала.
Рис. 5. Неинвертирующий усилитель переменного тока
𝐹н = 75 Гц; 𝑅𝐺1 = 3 кОм; 𝐾𝑢1 = 15; 𝐷 = 26 дБ; 𝑀н = 1.41; 𝑇𝑚 = 40 ℃
Решение
𝑅1 = (5 ÷ 10)𝑅𝐺1 = 7.5 ∙ 3000 = 22500 Ом
𝑅1 = 22 кОм
𝑅2 = 𝑅1 = 22 кОм
𝑅3 = (𝐾𝑢1 − 1)𝑅1 = (15 − 1)22000 = 308000 Ом
𝑅3 = 300 кОм
9
𝐶1 =
1
=
2𝜋𝐹н (𝑅𝐺1 + 𝑅2 )√𝑀н 2 − 1
1
2 ∙ 3,14 ∙ 75(3000 + 22000)√1,412 − 1
= 85 нФ
𝐶1 = 82 нФ
Выберем ОУ К140УД7
Проверим его динамический диапазон
𝑅вх = 𝑅2 = 22000 Ом
𝑈см.доп =
𝑈вых.max ОУ −𝐷⁄20 11.5 −26⁄20
10
=
10
= 0.038 В
𝐾𝑈1 + 𝑅𝑈2
15
𝑈см.𝐼 = ∆𝑖вх 𝑅вх + (
∆∆𝑖вх
) 𝑅вх (𝑇𝑚 − 𝑇0 )
∆𝑇
= 50 ∙ 10−9 ∙ 22000 + 0.4 ∙ 10−9 ∙ 22000(40 − 25)
= 0.0011 + 0.000132 = 0.001232 В
𝑈см.𝑈 = 𝑈см.𝑈 + (
∆𝑢см.𝑢
) (𝑇𝑚 − 𝑇0 ) = 5 ∙ 10−3 + 6 ∙ 10−6 (40 − 25)
∆𝑇
= 0,00509 В
𝑈см.Σ = 𝑈см.𝐼 + 𝑈см.𝑈 = 0,001232 + 0,00509 = 0,006322 В
0.038 В > 0,006322
ОУ выбран правильно.
Максимальная амплитуда входного сигнала
𝑈𝐺𝑚1 =
𝑈вых.max ОУ 11.5
=
= 0.77 В.
𝐾𝑢1
15
10
4. Преобразование логической функции
Упростить заданную логическую функцию, пользуясь правилами и
законами алгебры логики.
𝐹 = 𝑋(𝑌𝑍 + 𝑋𝑌̅)𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌(𝑍𝑋 + 𝑍𝑌)
Решение
Используя переместительный закон
𝐹 = (𝑌𝑍 + 𝑋𝑌̅)𝑋𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌(𝑍𝑋 + 𝑍𝑌)
Используя распределительный закон
𝐹 = 𝑌𝑍𝑋𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌̅𝑋𝑋𝑌𝑍 + 𝑍𝑋𝑋𝑌 + 𝑍𝑌𝑋𝑌
Используя закон идемпотентности 𝑋 ∙ 𝑋 = 𝑋
𝐹 = 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌̅𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍
Используя закон логического противоречия 𝑋𝑋̅ = 0
𝐹 = 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋 ∙ 0 ∙ 𝑍 + 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍
Используя закон нулевого множества 𝑋 ∙ 0 = 0
𝐹 = 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍
Используя закон идемпотентности 𝑋 + 𝑋 = 𝑋
𝐹 = 𝑋𝑌𝑍
Составим таблицу истинности
X
0
0
0
0
1
1
1
1
Y
0
0
1
1
0
0
1
1
Z
0
1
0
1
0
1
0
1
F
0
0
0
0
0
0
0
1
11
Рис. 6. Функциональная схема
12