Олимпиада по физике, 10 класс. Решение задач: 1. Дано: Масса

Олимпиада по физике, 10 класс. Решение задач:
1. Дано:
Масса, плотность,
Объем шарика: 4/3 *П (d/2) в кубе
Решение:
На шарик действуют силы: сила тяжести, сила давление воды;
По второму закону Ньютона:
Mg-Q=0
Нужно найти силу Q. Для этого нужно удалить мысленно шарик и дольем
воду, чтобы уровень был такой же, как и снаружи. Из этого следует, что все
будет в равновесии.
Мg- Q=0
М- масса долитой воды, тогда:
m= М * плотность первого * V первого = плотность * V
V первого = П(d/2) в квадрате * h + 2П/3(d/3) в кубе – это V долитой воды,
Отсюда следует, что
Плотность = плотность первого* (1 + 3h/d)/ 2
Ответ: Плотность = плотность первого* (1 + 3h/d)/ 2
3. Решение:
Сила притяжения Земли: mg
Сила притяжения Солнца: G *( М солнца * m)/ R в квадрате
Под действием этих сил тело испытывает ускорение, связанное с вращением
Земли вокруг своей оси:
а первое = 4П в квадрате * r / тау в квадрате = омега в квадрате * r
(тау – 1 сутки)
И вращением Земли вокруг Солнца:
а второе: 4П в квадрате * r | T в квадрате = G * М солнца/ R в квадрате * T= 1г
R – радиус орбиты Земли
r – радиус Земли
по второму закону Ньютона:
mg- P первого – G*( М солнца * m) / R первого в квадрате = m( омега в
квадрате * r – m* G * М солнца/ R в квадрате)
mg – P второго – G* (М солнца * m)/ R в квадрате = m( омега в квадрате * r +
m* G * М солнца/ R в квадрате),
где R первого = R – r
R второго = R + r
полночь)
( расстояния от тела до центра Солнца в полдень и в
Отсюда можно получить P первого и P второго
1/ R + или – r примерно равно 1/ R в квадрате * ( 1 + или – 2r/R)
P первого равно примерно P второго примерно равно m( g – 4П в квадрате *
r/ тау в квадрате – 2 * ( 4П в квадрате * r/ T в квадрате)), причем T больше
тау.
Отсюда следует,что все тела, связанные с вращением Земли вокруг своей
оси,вокруг Солнца , в полдень и в полночь одинаковы и равны
Дельта P = - 4П в квадрате * mr* 1/ тау в квадрате примерно равно -0,0034mg.
Ответ: -0,0034mg.
6. Решение:
Сила натяжения нити станет равной нулю, когда часть льда растает и
уменьшится выталкивающая сила. Из условия равновесия системы в
исходном состоянии находим массу шарика(m) :
T+( М нулевое + m) * g – F Архимедова = 0
F Архимедова = ( V первого + V второго) * плотность * g, отсюда
V первого = М нулевое / плотность первого;
V второго = m/ плотность второго
T + ( М нулевое + m) * g – (М нулевое / плотность первого + m/ плотность
второго) * плотность * g = 0
Mg*(1- плотность/плотность второго)= М нулевое *g*(плотность/ плотность
первого – 1)- T
m=( М нулевое (плотность/плотность первого-1) –T/g)/ (1 – плотность/
плотность второго) = 4,9 г.
Сила натяжения нити T= плотность( М нулевое/плотность первого +m/
плотность второго)*g – (М нулевое +m)*g обратится в нуль, если масса льда
уменьшится до М один, удовлетворяющего условие:
(М один + m) =плотность*( М один/ плотность один + m/ плотность два),
откуда М один:
М один = (m*(1 – плотность / плотность два)/ (плотность/ плотность один –
1)= 0,0278 кг., значит для исчезновения натяжении нити натяжение должно
расплавить, т.е.
Дельта М = М нулевое – М один = 0,1- 0,0278= 0,072 кг.льда
При температуре плавления находим Q:
Q = дельта М * лямду = 0,238* 10 в пятой степени Дж – за счет охлаждения
воды.
При этом установится тепловое равновесие при температуре t два
Сm нулевое* ( tнулевое- tдва) = Q один + с(Мнулевое- Модин)*(tдва- 0
градусов) отсюда следует,что
tдва = c*mнулевое*tнулевое – Qодин/ с( Mнулевое+ дельта М) = 7,6 градусов
Цельсия.
Ответ: 7,6 градусов Цельсия
8. Решение:
После замыкания ключа К два напряжение на конденсаторах U один = E/2 и
запасенная энергия в них будет равна:
E один = 2* (СU )один в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 4
После замыкания ключа К два напряжение на одном из конденсаторов и его
энергия равно нулю, а на другом U два = E;
E два = CU два в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 2
И после размыкания ключа К два нет никаких электрических процессов, не
происходит в данной схеме.
Ответ: E два = CU два в квадрате/ 2 = СE в квадрате / 2