Задачи на план и реальность Бригада рабочих должна была

Задачи на план и реальность
1. Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно превышая
норму на 18 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но
изготовила 27 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?
2. Два ученика должны были обработать по 120 деталей за определенный срок.
Первый из них, обрабатывая на 2 детали в час больше второго, за 3 ч до срока
обработал 136 деталей. За сколько часов первый ученик обработал 136 деталей?
3. В техникуме для проведения письменного экзамена по математике было
заготовлено 400 листов бумаги . Но так как на экзаменах по предыдущим
предметам отсеялось 20 человек, то на каждого пришлось на 1 лист бумаги
больше. Сколько листов бумаги было заготовлено на каждого поступающего
первоначально?
4. Первая машинистка напечатала 270 страниц, печатая в день на 2 страницы
больше второй машинистки, и работала на 1 день меньше, чем вторая. Сколько
страниц в день печатала вторая машинистка, если всего она напечатала 280
страниц?
5. Вместо одной грузовой машины, в связи с ее занятостью на другой работе, для
перевозки груза массой 45 т взяли другую машину, грузоподъемность которой на
2 т меньше первой, поэтому было сделано на 6 рейсов больше, чем
предполагалось. Какой грузоподъемности машина была намечена для перевозки
груза?
6. Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но завод
выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18
дней. Сколько машин выпустил завод?
7. Две бригады за определенный срок должны были изготовить по 180 деталей.
Изготовляя в час на 2 детали больше первой, вторая бригада выполнила задание
на 3 ч раньше срока. За сколько часов каждая бригада выполнила задание?
8. Две бригады должны были засеять зерновыми по 72 га. Одна бригада засевала на
9 га больше другой. За какое время выполняет план каждая бригада, если одна
бригада закончила работу на 4 ч раньше другой?
9. Первая машинистка напечатала 320 страниц, а вторая 270 страниц. Первая
машинистка печатала в день на 2 страницы меньше, чем вторая, и работала на 5
дней больше, чем вторая. Сколько страниц в день печатала первая машинистка?
10.Груз массой 30 т предполагалось перевезти машиной за несколько рейсов.
Однако для перевозки пришлось использовать машину, грузоподъемность
которой на 2 т больше, чем предполагалось. Поэтому было сделано на 4 рейса
меньше, чем намечалось. За сколько рейсов был перевезен груз?
Текстовые задачи
Во многих текстовых задачах просматривается следующая структура.
1) В задаче фигурируют три величины, которые связаны между собой
определенной зависимостью, т. е. формулой. Следовательно, зная две
величины, можно найти третью.
2) Из этих трех величин известна только одна, а две другие не известны.
3) Как правило, в задаче рассматриваются две ситуации, связывающие
одноименные неизвестные в этих различных ситуациях и позволяющие
выразить одну величину, через такую же.
План решения.
1) Выделяем величины, о которых идет речь в задаче, и вводим для них
обозначения.
2) Используя введенные обозначения, записываем формулы, позволяющие
выразить одну величину через другие.
3) Устанавливаем какая из трех величин известна.
4) Устанавливаем связь между неизвестными одноименными величинами в
двух различных ситуациях.
5) Обозначаем одну из неизвестных величин, например, буквой х в одной из
двух ситуаций и, используя связь между этими величинами из п. 4,
получаем выражение для одноименной неизвестной в другой ситуации.
6) Зная, две величины (одна известна по условию, а другая выражена через х)
выражаем третью величину через эти две (используем п. 2).
7) Записываем соотношение между одноименными величинами в виде
равенства, используя вторую связь между одноименными неизвестными
величинами, т. е. связь, которая не использовалась в п. 6.
8) Решаем полученное уравнение.
9) Отбираем те решения уравнения, которые удовлетворяют смыслу задачи.
Удобно записывать данные в таблицу.