Тема урока: «Среднее арифметическое». Класс: 5. Цели: Образовательная: ввести понятие среднего арифметического, формирование умений вычислять среднее арифметическое чисел. Воспитательная: воспитывать любовь к предмету; воспитание дисциплинированности, аккуратности, воли и настойчивости для достижения конечных результатов; Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания и самостоятельности; развивать познавательный интерес; приобщение учащихся к разнообразным формам работы повторения материала; формирование математической речи; развитие кругозора учащихся. Образовательные задачи: - формировать способность построения нового понятия и нового алгоритма, на примере понятия среднего арифметического; - тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел; - показать практическую направленность этого понятия в ходе решения задач; - совершенствовать вычислительные навыки; - повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями. Задачи развития учащихся: - обеспечить в ходе урока построение правильной математической речи учащихся; - развивать воображение, умение правильно ориентироваться при работе с компьютером; - формировать у школьников умения преодолевать трудности в учении, закалять волю, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний; Воспитательные задачи: - осуществлять нравственное воспитание, обеспечить в ходе урока изучение следующих вопросов: интернационализм, толерантность, этические нормы поведения. Тип урока: урок изучения нового материала. Метод обучения – эвристический; Метод преподавания – объяснительно-побуждающий; Метод учения – частично-поисковый. Оборудование: мультимедийный проектор и компьютер. ХОД УРОКА. I. Организационный момент Ну-ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке; Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку 5. Тема нашего урока сегодня “Среднее арифметическое”. Наши задачи с вами на уроке: -повторить действия с десятичными дробями; -узнать, что такое “среднее арифметическое”; - научиться его вычислять; -топределить где и для чего применяется среднее арифметическое. На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего урока я подобрала слова великого педагога Я.А.Коменского: “Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию”. II. Устная работа Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. 1. Вычислите: 7,45· 10; 16,5· 100; 8,459· 1000. 2. Вычислите сумму: а) 0,14 + 0,06; б) 2,78 + 5,22; в) 3,7 + 1,13; г) 4 + 0,4; д) 1,45 + 0,5; е) 16,3 + 3,07. 3. Найдите частное: а) 0,42 : 7; б) 4,08 : 0,04; в) 50 : 0,5; г) 0,18 : 0,6; д) 1 : 0,2; е) 6 : 0,03. 4. Найди ошибки: 0,49: 0,7 = 49: 7 =7; 7,2: 0,02 = 72: 2 = 36. 5. В каком разряде содержится 8 единиц 0,598416 8,671954 9,687102 6827,345 235,8197 Ответ: 1. Тысячных 2. Единиц 3. Сотых 4. Сотен 5. Десятых III. Изучение новой темы Для того чтобы узнать, чем мы дальше будем заниматься, вам надо разгадать шараду: “Первое – предлог, второе – летний дом, а целое порой решается с трудом”. Правильно – это задача. ЗАДАЧИ №1. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить поровну? №2. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик? -Похожи ли решения этих задач? Почему мы сумму делили на 3,2,4? Ведь этих данных в задаче нет? Что обозначают эти числа? Составьте план решения таких задач. 1.Найти сумму всех слагаемых. 2.Разделить полученную сумму на количество слагаемых. Ребята, решив эти задачи и составив план их решения, мы, и познакомились с понятием среднее арифметическое. Давайте сейчас постараемся кратко записать правило нахождения среднего арифметического. Среднее арифметическое = (сумма чисел ) : количество слагаемых. Среднее арифметическое находится с помощью деления, как прочитать математически верно это правило? (С.ар.-это частное от деления суммы чисел на число слагаемых.) Как можно по-другому записать действие деления в математике? Что запишем в числитель дроби? Что в знаменатель? Как сейчас можно прочитать это правило? (Ср. ар. –это дробь в числителе у которой сумма нескольких чисел, а в знаменателе- количество слагаемых.) IV. Физкультминутка V. Закрепление нового материала Вопрос классу: Кто может привести примеры средних арифметических величин в жизни? (скорость движения поезда, температура воздуха и другие). Решение задачи (с составлением краткой записи, пояснением). Ученик решает у доски с комментариями. 1) Найти среднее арифметическое первых пяти натуральных чисел. Вспоминаем какие числа называются натуральными. Решают самостоятельно. (1 + 2 + 3 + 4 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3. Ответ: 3. 2) Сумма пяти чисел 20,5. Каково среднее арифметическое этих чисел? После обсуждения решают самостоятельно. 20,5 : 5 = 4,1. Ответ: 4,1. 3) Утром температура воздуха была 15,3 °С, в полдень 23,4 °С, а вечером 17,1 °С. Вычислить среднюю температуру воздуха за этот день. 4) Турист в первый день прошёл 10,5км, во второй день он прошёл 12,4км, в третий день турист отдыхал, а в четвёртый день он прошёл 17,9км. Сколько км проходил турист в среднем каждый день? Решение: (10,5+12,4+17,9+0):4=40,8:4=10,2(км) – проходил турист в среднем каждый день. Ответ: 10,2 км. VI. Сценка «Среднее арифметическое на практике» Встретились два ученика: Ваня (двоечник) и Вова (отличник). Вова: Ваня, о чём ты задумался? Ваня: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое! Вова: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает! Ваня: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание! Вова: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен? Ваня: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание. Вова уходит, Ваня садится за стол и начинает решать задачи. Входит Вова с пакетом. Вова: Вот купил тебе новые кроссовки. Ваня: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок) Вова: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое! VII. Подведение итогов. Подходит к концу наш урок, и давайте подведем итог. - Что вы узнали нового на уроке? - Что называется средним арифметическим? -Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? -Где используется среднее арифметическое? VIII. Домашнее задание. - Если хорошо усвоен материал: № 1529,1530 - Если испытывал затруднения при выполнении заданий: 1.прочитай пункт 38 по учебнику 2. № 1497,1501