Другие формы записи уравнения состояния идеального газа.

35. Уравнение состояния идеального газа
(уравнение Клапейрона - Менделеева).
Уравнением состояния называется уравнение, связывающее
параметры физической системы и однозначно определяющее ее
состояние.
В 1834 г. французский физик Б. Клапейрон,
работавший дли тельное время в Петербурге, вывел уравнение
состояния идеального газа для постоянной массы газа. В
1874 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение для произвольного числа
молекул.
В МКТ и термодинамике идеального газа макроскопическими
параметрами являются: p, V, T, m.
Мы знаем, что
что
. Следовательно,
, получим:
. Учитывая,
.
Произведение постоянных величин есть величина постоянная,
следовательно:
- универсальная газовая
постоянная (универсальная, т.к. для всех газов одинаковая).
Таким образом, имеем:
- уравнение состояния (уравнение Клапейрона Менделеева).
Другие формы записи уравнения состояния идеального газа.
1.Уравнение для 1 моля вещества.
Если n=1 моль, то, обозначив объем одного моля Vм,
получим:
.
Для нормальных условий
получим:
2. Запись уравнения через плотность:
от температуры и давления!
- плотность зависит
3. Уравнение Клапейрона.
Часто необходимо исследовать ситуацию, когда меняется
состояние газа при его неизменном количестве (m=const) и в
отсутствие химических реакций (M=const). Это означает, что
количество вещества n=const. Тогда:
Эта запись означает, что для данной массы данного
газа справедливо равенство:
Для постоянной массы идеального газа отношение произведения
давления на объем к абсолютной температуре в данном
состоянии есть величина постоянная:
.
Газовые законы.
1.
Закон Авогадро.
В равных объемах различных газов при одинаковых внешних
условиях находится одинаковое число молекул (атомов).
Условие: V1=V2=…=Vn; p1=p2=…=pn; T1=T2=…=Tn
Доказательство:
Следовательно, при одинаковых условиях (давление,
объем, температура) число молекул не зависит от природы
газа и одинаково.
2.
Закон Дальтона.
Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных)
давлений каждого газа. Доказать: p=p1+p2+…+pn
Доказательство:
3.
Закон Паскаля.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается во все
стороны без изменения.