Программа внеурочной деятельности для старшей

Муниципальное автономное нетиповое общеобразовательное учреждение
«Лицей № 4»
Кафедра естественно-математических дисциплин
Календарно-тематическое планирование
программы внеурочной деятельности
«Избранные вопросы курса геометрии»
на 20__ - 20__ учебный год
10 класс
Ленинск –Кузнецкий
201_
Пояснительная записка.
Настоящее программа разработана в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования
Цель внеурочной деятельности: создание условий для проявления и развития
ребенком своих интересов на основе свободного выбора, постижения духовнонравственных ценностей и культурных традиций.
Заинтересованность школы в решении проблемы внеурочной деятельности
объясняется
новым взглядом на образовательные
результаты. Если предметные
результаты достигаются в процессе освоения школьных дисциплин, то в достижении
метапредметных, а особенно личностных результатов – ценностей, ориентиров,
потребностей, интересов человека, удельный вес внеурочной деятельности гораздо выше,
так как ученик выбирает ее исходя из своих интересов, мотивов.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического
образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного
образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности.
В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет
обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый
государственным стандартом математического образования, а также позволяет
осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для
углубленного изучения математики.
От учеников можно часто услышать вопрос: «А где нам это пригодится в жизни?»
Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу не только формирования
интереса к предмету геометрии, углубленного изучения геометрических понятий, но
имеет практическую и профориентационную направленность.
Цель: формирование всесторонне образованной и инициативной личности,
владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных,
культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе
учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному
образованию в современном обществе.
Задачи:
 изучить некоторые геометрические понятия и их свойства;
 обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин;
 содействовать интеллектуальному развитию, помочь сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для
полноценной жизни в обществе;
 формировать умение обучаться самостоятельно, понимать практическую
значимость предмета «Геометрия»;
 развивать
внимание, память, логическое и абстрактное мышление,
пространственное воображение;
 помочь подростку ориентироваться в выборе профессии.
В работе с обучающимися нами будут использованы следующие методы:
- словесные,
- наглядные,
- практические,
- исследовательские,
- проблемные,
- эвристические.
Формы работы: групповые и индивидуальные, общение учеников друг с другом носит
дискуссионный характер. Ведущим методом является исследовательский. Организаторами
исследований могут, кроме учителя, становиться дети.
Материально-техническое обеспечение: занятия проводятся в кабинете математики
(кроме экскурсий), оснащенным интерактивным комплексом, компьютером с доступом к
сети Интернет.
Факультативный курс «Избранные вопросы геометрии» входит во внеурочную
деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.
Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в
условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. Занятия по этому
курсу включают не только геометрический материал, но и задания конструкторскопрактического характера.
Общая характеристика курса.
Курс состоит из четырех разделов: «Эллипс, гипербола, парабола», «Геометрия в
архитектуре», «Многогранное решение практических задач», «Практическое применение
геометрии». Разделы посвященны различным аспектам использования геометрии в жизни,
строительстве, архитектуре, космонавтике; в ходе изучения курса рассматривается связь
геометрии со смежными дисциплинами, такими, как физика, астрономия; рассматривается
связь геометрии с искусством. Таким образом, курс имеет практическую направленность,
занятия бывают не только теоретического, но и практического характера. В курс
включены две экскурсии: одна из них - по городу с целью изучения архитектуры
Ленинска-Кузнецкого, применения в ней различных геометрических форм. Данная
экскурсия позволяет не только актуализировать знания по геометрии в области
многогранников и тел вращения, но и узнать многое об истории нашего города. Итогом
экскурсии станет занятие, на котором учащиеся защищают рефераты по теме
«Многогранники в архитектуре нашего города». Вторая экскурсия будет проводиться в
Томский
архитектурно-строительный
университет
(филиал),
она
носит
профориентационную направленность.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения
факультативного курса «Избранные вопросы геометрии».
Личностными результаты
 сформированность современного научного мировоззрения;
 готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
 развитые навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности;

сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
 развитое эстетическое отношение к миру;
 осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов.
Метапредметные результаты
 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность;
 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности;
 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
 умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий;
понимать
•существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Предметные результаты
учащиеся будут понимать:
 возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного
расположения;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
учащиеся будут знать/уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
расположение фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических
и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач;
 строить сечения многогранников;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
 решать треугольники;
 решать задачи с помощью геометрических преобразований и метода
геометрических мест точек.
Содержание программы.
№ П\П
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Тема
10 класс
Раздел 1. Эллипс, гипербола, парабола
Эллипс, гипербола, парабола: что это
такое?
Эллипс, гипербола, парабола: необычные
способы построения
Эллипс, гипербола, парабола в жизни,
астрономии, космонавтике
Раздел 2. Многогранное решение
практических задач
Геометрия и строительство
Многогранники в практической
деятельности
Исследование зависимости объема от
размера многогранника
Раздел 3. Геометрия в архитектуре
Геометрия в архитектуре
Экскурсия: геометрия в архитектуре
нашего города
Многогранники в архитектуре нашего
города (защита рефератов)
Решение задач, связанных с
архитектурными орнаментами, с помощью
циркуля и линейки
Экскурсия в Томский архитектурностроительный университет
Раздел 4. Практическое применение
геометрии
Измерение площадей
Измерение высоты разными способами
Геометрическая вышивка - изонить
Итоговое занятие
Количество
часов
Примечания
3
1
1
1
3
1
1
1
7
1
2
1
1
2
3
1
1
1
1
Эллипс, гипербола, парабола (3 ч)
Понятие эллипса, гиперболы, параболы. Основные свойства данных кривых. Фокальные и
оптические свойства параболы, гиперболы и эллипса. Различные способы построения
параболы, гиперболы и эллипса. Значении указанных кривых в астрономии, физике,
технике. Необычные способах построения эллипса, параболы и гиперболы. Значение
эллипса, гиперболы и параболы в астрономии, физике, технике.
Многогранное решение практических задач (3 ч)
Геометрия и строительство: исследование зависимости гидравлического радиуса канала,
имеющего вид равнобедренной трапеции, от смоченного периметра. Определение
гидравлически наивыгоднейшего профиля канала, имеющего вид равнобедренного
треугольника, его зависимости от угла при вершине треугольника. Определение
количества воды, которое сможет собраться в одной лунке на склоне под углом
наклона ∝, если дополнительно известно, что одна из сторон основания лунки
горизонтальна. Многогранники в практической деятельности: исследование твердости
металлов, определение её зависимости от нагрузки Р и диагонали основания отпечатка d.
Определение в алмазной пирамиде, которую используют в твердомерах, угла между
противоположными ребрами. Исследование зависимости объёма сельскохозяйственной
продукции, которая хранится в буртах, в зерноскладе, от размеров многогранников.
Геометрия в архитектуре (7 ч)
Геометрия в архитектуре. Многогранники в разных архитектурных стилях.
Многогранники как гарант прочности сооружений (сообщения обучающихся). Экскурсия
по городу: изучение архитектурных особенностей Ленинска-Кузнецкого с точки зрения
геометрии. Защита рефератов, написанных по итогам экскурсии. Решение задач,
связанных с архитектурными орнаментами, с помощью циркуля и линейки. Экскурсия в
Томский архитектурно-строительный университет с целью профориентации.
Практическое применение геометрии (3ч)
Измерение площади в древности и сегодня. Формулы измерения площадей
многоугольников. Формула Пика. Измерение высоты геометрическими и физическими
методами. Нестандартные методы измерения высоты.
Итоговое занятие (1 ч)
№ п/п
№
занятия
в теме
1.
2.
1
2
3.
3
4
5
6
1
2
3
7
8-9
1
2-3
10
4
11
5
12-13
6-7
14
15
16
17
1
2
3
Тема занятия
Сроки проведения
По плану
Раздел 1. Эллипс, гипербола, парабола (3ч)
Эллипс, гипербола, парабола: что это такое?
Эллипс, гипербола, парабола: необычные
способы построения
Эллипс, гипербола, парабола в жизни,
астрономии, космонавтике
Раздел 2. Многогранное решение практических
задач (3ч)
Геометрия и строительство
Многогранники в практической деятельности
Исследование зависимости объема от размера
многогранника
Раздел 3. Геометрия в архитектуре (7 ч)
Геометрия в архитектуре
Экскурсия: геометрия в архитектуре нашего
города
Многогранники в архитектуре нашего города
(защита рефератов)
Решение задач, связанных с архитектурными
орнаментами, с помощью циркуля и линейки
Экскурсия в Томский архитектурностроительный университет
Раздел 4. Практическое применение геометрии
(3ч)
Измерение площадей
Измерение высоты разными способами
Геометрическая вышивка - изонить
Итоговое занятие
Фактически
Примечания
Ключевые термины
1. Вписанные и описанные фигуры
2. Высота
3. Геометрическое тело
4. Гипербола
5. Двугранный угол
6. Компланарные векторы
7. Конус
8. Многогранник
9. Объем
10. Площадь
11. Параллельность
12. Парабола
13. Перпендикулярность
14. Площадь
15. Призма
16. Параллелепипед
17. Расстояние
18. Радиус
19. Сфера
20. Сечение
21. Тетраэдр
22. Угол
23. Цилиндр
24. Шар
25. Эллипс
Список литературы.
1. Бронштейн И.Н.,.Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и
учащихся ВТУЗов. – М., 1980
2. Васильев,Н.Б., .Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. Математика Библиотечка
физико-математической школы. - М.: Просвещение, 1977
3. Варнелло В.В. Измерение твёрдости металлов. М. 1968.
4. Воронцов О.С. Элеваторы, склады и зерноперерабатывающие предприятия. - М.
1970.
5. Волошинов А. В. Математика и искусство - М.: Просвещение, 2000 г
6. Глейзер Г.И.. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1998 г
7. Захарова И.В. Архитектурное наследие Кузбасса 1910-1930 гг. – Кемерово, 2005
8. Ле Корбюзье. Архитектура ХХ века. – М.: Изд. Прогресс, 1970 г.
9. Курганов А.М., Фёдоров Н.Ф. справочник по гидравлическим расчётам систем
водоснабжения и канализации. - Л., 1978.
10. «Математика». Методический журнал для учителей математики. / № 1, 2014
11. А.М.Микиша, В.Б.Орлов. Толковый математический словарь. Основные термины.
12. Механизация защиты почв от водной эрозии в Нечернозёмной полосе/ Под ред. А.Т.
Вагина. - М., 1976.
13. Орлова З.П.. Голубева З.С. гидротехнические сооружения в рыбоводных прудовых
хозяйствах. - М., 1963.
14. Орловский Б. Я. Архитектура: учебник для вузов. – М.:Высшая школа, 1984.
15. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – М.: АО “СТОЛЕТИЕ”, 2004г.
16. Энциклопедия
для
детей.
Том
7.
Искусство.
Часть
вторая.
Архитектура,
изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.:
Аванта+, 1999
17. Ресурсы сети Интернет.