Контрольная работа по геометрии. Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№1
1) Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2) Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в
градусах.
3)
Хорда
делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 :
7. Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге
окружности? Ответ дайте в градусах.
4) Угол четырехугольника , вписанного в окружность, равен
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол этого
5) В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в
точке O. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка
.
6)
7)
906. Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM
боковой грани BCD.
Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№2.
1) Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 33. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2) Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?
Ответ дайте в градусах.
3)
Хорда
стягивает дугу окружности в . Найдите угол
между этой хордой и
касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.
4) Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол C этого
5) В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в
точке O. Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка
.
6) . Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
7) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь
поверхности шара.
C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и
плоскостью BCD.
Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№3
1) Основания равнобедренной трапеции равны 29 и 33. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2)
Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?
Ответ дайте в градусах.
3) Угол между хордой
и касательной
к окружности равен
. Найдите величину
меньшей дуги, стягиваемой хордой
. Ответ дайте в градусах.
4) Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол C этого
5) В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в
точке O. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка
.
6) Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
C2. 484565. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1,
найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A
перпендикулярно прямой BD.
C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и
плоскостью BCD.
Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№4
1) Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 34. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2)
Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося
на хорду, равную
. Ответ дайте в градусах.
3) Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину
меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB,
BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как
Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
.
5) В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в
точке O . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину
отрезка
.
6)
910. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.
7) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь
поверхности шара.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1,
а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.
Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№5
1) Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 33. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ
дайте в градусах.
3) Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный . Найдите величину
меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB,
BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как
Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
5)
.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в
точке O . Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину
отрезка
.
6) Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
7) 27174. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .
C2. 484568. Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной
P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M —
середина бокового ребра пирамиды AP.
Контрольная работа по геометрии.
Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________
Вариант№6
1) Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 30. Косинус острого угла трапеции равен
. Найдите боковую сторону.
2) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
дайте в градусах.
окружности. Ответ
3) Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный . Найдите величину
меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB,
BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как
Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
.
5) 911. В правильный четырехугольной пирамиде
вершина, SO=15,BD =16. Найдите боковое ребро SA .
6)
точка O– центр основания, S–
Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
7) Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .
C2.
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M —
середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и
ABC, если SC = 6, BC = 4.