Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Хакасия среднего профессионального образования «Черногорский механико – технологический техникум» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Черногорск 2014г. Разработчик: преподаватели математики ГБОУ РХ СПО ЧМТТ Шленкина Т.А., Ракитская В.Н. Рассмотрена на заседании методической комиссии естественнонаучного цикла Председатель МК _____________ «_____»____________20 14______г. Утверждена Заместитель директора по УР____________ «____»________________2014_____ г. Программа учебной дисциплины Математика для специальностей среднего профессионального образования разработана на основе примерной программы в cooтветствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждении Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1 180). ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалификационных специалистов среднего звена. Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования математика в учреждениях среднего профессионального образования (далее СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования. Математика изучается как профильный учебный предмет: при освоении специальностей СПО технического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.) при освоении специальностей СПО социально-экономического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.) Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального никла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня. В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий: алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин; геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач; стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира. Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается: выбором различных подходов к введению основных понятий; формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок; обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ. Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях. Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. предлагаемые в тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы используются для выполнения различных учебных заданий. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» служит основой для реализации государственных требований к содержанию и уровню подготовки студентов знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов. Содержание дисциплины 1. Введение (2) Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. 2. Действительные числа (16) Студент должен: знать: определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа; практические приемы вычислений с приближенными данными; уметь: выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе арифметические действия; вычислять значения элементарных функций; выполнять переход из одной формы в другую. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисление с помощью микрокалькулятора. Вычисления значений выражений. Три формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами. Практическая работа № 1 Вычисление заданий с дробями. Практическая работа № 2 Вычисление значений выражений Практическая работа № 3 Вычисление с помощью микрокалькулятора. Практическая работа № 4 Действия над комплексными числами Самостоятельная нагрузка (6 час.) Заполнить таблицу «Числа» Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа» 3. Функции, их свойства и графики (16) Студент должен: знать: определение числовой функции, способы ее задания; простейшие преобразования графиков функции; свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала. уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Практическая работа № 5 Нахождение области определения функции Практическая работа № 6 Построение графиков функций Практическая работа № 7 Исследование функции с помощью свойств Практическая работа № 8 Нахождение обратной функции для данной функции Самостоятельная нагрузка (10час.) Выполнить графическую работу « Построение графиков различных функций с помощью преобразований» Выполнить домашнюю контрольную работу «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику» 4.Уравнения и неравенства (20) Студент должен: знать: способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств; способы решения иррациональных уравнений и неравенств. уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовом (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для построения и исследования простейших математических моделей. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показа тельные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенство. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Практическая работа № 9 Решение линейных уравнений и неравенств Практическая работа № 10 Решение квадратных уравнений и неравенств Практическая работа № 11 Решение рациональных уравнений и неравенств Практическая работа № 12 Решение иррациональных уравнений и неравенств Практическая работа № 13 Решение уравнений с использованием координатной плоскости Самостоятельная нагрузка (12час.) Составить алгоритм решения рациональных неравенств Составить алгоритм решения иррациональных неравенств 5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции (34) Студент должен: знать: способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений; способы решения показательных и логарифмических неравенств; свойства и графики у = хп, у = ах, у = уметь: решать уравнения, приводимые к видам: решать неравенства, приводимые к видам: Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков, параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных, логарифмических и степенных графиков функций. Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических неравенств. Практическая работа № 14 Построение графиков функции вида у = хп, Практическая работа № 15 Построение графиков функции вида у = ах, Практическая работа № 16 Построение графиков функции вида у = Практическая работа № 17 Вычисление выражений со степенями Практическая работа № 18. Решение уравнений и неравенств Самостоятельная нагрузка (14 час.) Составить кроссворд «Степень» Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов» Выполнить графическую работу « Построение графиков лагорифмических И показательных функций» Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 6. Основы тригонометрии (29) Студент должен: знать: определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основные формулы тригонометрии; понятия обратных тригонометрических функций; свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических; способы решения простейших тригонометрических уравнений; способы решения простейших тригонометрических неравенств; уметь: вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; решать простейшие тригонометрические уравнения; решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул; решать простейшие тригонометрические неравенства; строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций; применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Практическая работа № 19 Вычисление синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов, используя основное тригонометрическое тождество. Практическая работа № 20 Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические формулы Практическая работа № 21 Решение простейших тригонометрических уравнений Самостоятельная нагрузка (8 час.) Изготовить модель тригонометрического круга. Подготовить сообщение «Применение тригонометрии в межпредметных связях» Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций». Выполнить тест «Тригонометрические уравнения» 7. Начала математического анализа (50) Студент должен: знать: определение предела функции в точке; свойства предела функции в точке; определение непрерывности функции в точке; определение производной, ее геометрический и физический смысл; правило и формулы дифференцирования функции; определение первообразной; определение неопределенного, определенного интегралов и их свойства. уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Практическая работа № 22 Нахождение производной функции Практическая работа № 23 Решение задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной Практическая работа № 24 Нахождение коэффициента касательной к графику функции Практическая работа № 25 Нахождение производной произведения и частного Практическая работа № 26 Нахождение экстремумов функций Практическая работа № 27 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции Практическая работа № 28 Нахождение неопределенного интеграла Практическая работа № 29 Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки Практическая работа № 30 Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница Практическая работа № 31 Вычисление определенного интеграла методом подстановки Практическая работа № 32 Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла Практическая работа № 33 Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ Практическая работа № 34 Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ Практическая работа № 35 Решение прикладных задач Самостоятельная нагрузка (18 час.) Решить задачи по теме «Числовые последовательности» Выполнить тест по теме «Производная» Составить кроссворд «Производная» Составить тест «Первообразная» 8. Геометрия. Координаты и векторы. (26) Студент должен: знать: определение вектора, действия над векторами; понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве; формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками. уметь: выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие; вычислять угол между векторами, длину вектора. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя очками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Практическая работа № 36 Действия с векторами Практическая работа № 37 Скалярное произведение векторов Практическая работа № 38 Расстояние между двумя точками Практическая работа № 39 Деление отрезка в данном отношении Практическая работа № 40 Угол между векторами Самостоятельная нагрузка (14 час.) Составить вопросы по теме «Векторы» Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы» 9. Прямые и плоскости в пространстве (24) Студент должен: знать: основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них; взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей; свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии; понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью; основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости; уметь: устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Практическая работа № 41 Уравнение прямой, проходящей через две точки Практическая работа № 42 Уравнение прямой с заданным направляющим и нормальным векторами. Практическая работа № 43 Уравнение прямой в отрезках и с угловым коэффициентом Практическая работа № 44 Угол между прямыми. Практическая работа № 45 Решение задач Самостоятельная нагрузка (10 час.) Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства» Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная» 10. Многогранники (26) Студент должен: знать: понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника; определения призмы, параллелепипеда; виды призм; определение пирамиды, правильной пирамиды; уметь: вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид; строить простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять площади этих сечений. Вершимы, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, и параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Практическая работа № 46 Вычисление площади поверхности параллелепипеда, призмы. Практическая работа № 47 Вычисление площади поверхности цилиндра Практическая работа № 48 Вычисление площади поверхности конуса Практическая работа № 49 Вычисление площади поверхности пирамиды Практическая работа № 50 Вычисление площади поверхности шара, сферы Самостоятельная нагрузка (2) Составить кроссворд «Многогранники» Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения» 11. Тела и поверхности вращения (16) Студен должен: знать: понятие тела вращения и поверхности вращения; определение цилиндра, конуса, шара, сферы; свойства перечисленных выше геометрических тел; уметь: вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара; строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше; вычислять площади этих сечений. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Практическая работа № 51 Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ Практическая работа № 52 Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ Самостоятельная нагрузка (16час.) Изготовить модели многогранников. Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды» Изготовить модели тел вращения. Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскости и шара» 12. Измерения в геометрии (16) Студент должен: знать: понятия объема геометрического тела; формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала; площади поверхности геометрического тела; формулы для вычисления площадей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала. уметь: находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара; находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Практическая работа № 53 Вычисление объема призмы Практическая работа № 54 Вычисление объема цилиндра Практическая работа № 55 Вычисление объема пирамиды Практическая работа № 56 Вычисление объема конуса Практическая работа № 57 Вычисление объема шара Самостоятельная нагрузка (16час.) Вывод объемов тел вращения (конус, усеченный конус, пирамида, усеченная пирамида, шар, шаровой сегмент) через определенный интеграл 13. Элементы комбинаторики (6) Студент должен: знать: основные формулы комбинаторики; уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Практическая работа № 58 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний Практическая работа № 59 Решение задач на перебор вариантов Самостоятельная нагрузка (6 час.) Создать презентацию «Элементы комбинаторики» 14. Элементы теории вероятности и математической статистики (9) Студент должен: знать: понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность; теоремы сложения, умножения вероятностей. уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятных методов. Практическая работа № 60 Решение задач на вычисление вероятности событий Самостоятельная работа (1 час.) Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать презентацию « Элементы математической статистики» Тематический план № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Наименование разделов и тем Max нач. Самостоятельная нагрузка студентов, час Всего 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. в том числе лек ции Практические работы Введение Действительные числа Функции, их свойства и графики Уравнение и неравенства Степенная, показательная, логарифмическая функции Основы тригонометрии Начала анализа Координаты и векторы Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей и математической статистики 2 22 26 32 48 6 10 12 14 2 16 16 20 34 8 10 10 24 8 8 10 10 37 80 40 34 28 32 32 12 10 8 30 14 10 2 16 16 6 1 29 50 26 24 26 16 16 6 9 23 22 16 14 16 12 6 2 7 6 28 10 10 10 4 10 4 2 ИТОГО 435 145 290 170 120 Темы практических работ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Обязательные учебные занятия Действительные числа Функции, их свойства и графики Уравнение и неравенства Степенная, показательная, логарифмическая функции Основы тригонометрии Начала анализа Координаты и векторы Прямые и плоскости в пространстве Многранники Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей и математической статистики Самостоятельная нагрузка студентов Действительные числа Функции, их свойства и графики Уравнение и неравенства Степенная, показательная, логарифмическая функции Основы тригонометрии Начала анализа Координаты и векторы Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей и математической статистики ЛИТЕРАТУРА М.И.Башмаков Математика 10кл. М-2012г. М.И.Башмаков Математика 11кл. М-2012г. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 кл М-2011г. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс,. учебник. – М.: Мнемозина, 1. 2. 3. 4. 2012; 5. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.1011 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2012; Интернет-ресурсы Http://www.youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях) http://www.youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной) http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов) http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла) http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)