цикл занятий по геометрии

1
Цикл занятий исследовательского характера (соответствует программе
Л.Г. Петерсон «Математика. 2 класс»
Введение
Школьный курс геометрии является одной из проблемных «точек»
методики преподавания математики.
Диалектическое единство двух
противоречивых компонентов – развитие логики и интуиции – делают
геометрию уникальной, а значит, необходимой для изучения. Сенситивным
периодом для развития образных компонентов мышления является младший
школьный возраст, но в начальной школе курс геометрии не выделен в
отдельную область. Геометрический материал дается в дополнение к
арифметическому, что, несомненно, отодвигает его на второй план.
Из вышесказанного напрашивается вывод: изучение геометрии в
начальной школе не уделяется должного внимания.
Но, как и когда это можно делать, если на уроке катастрофически не
хватает времени на освоение программного материала? Занятия, проводимые
во внеурочное время, обладают большим потенциалом поиска включения
детей в активный мыслительный процесс.
Учитывая это, я разработала дополнительный цикл занятий по
геометрии для начальной школы, способствующую развитию продуктивного
мышления.
Назначение данного цикла занятий – способствовать у младших
школьников формированию и развитию логической интуиции, гибкости
мышления, умению проводить мини-исследования, что в конечном итоге
будет способствовать развитию продуктивного мышления учащихся.
Принципы обучения
Основу занятий по данному циклу составляют следующие принципы:
1. Занятия проводятся преимущественно на наглядно-образной и
наглядно-действенной основе.
2. Обучение ведется на основе программы математики, расширяя
программные сведения о геометрическом материале.
3. Детям дается не готовая информация, а материал для
исследования, манипулирования, наблюдения и изучения.
4. В исследуемый материал обязательно включается «Жизненный
материал» для усиления познавательного интереса к изучаемому.
5. Уровень абстрактности дидактического материала постепенно
повышается.
2
Занятие 1. Проверим себя. Тест.
Цель: выявить уровень творческого мышления второклассников.
Оборудование:
1. Организационный момент
2. Постановка цели занятия
- В этом учебном году мы начинаем новый курс «Геометрические
исследования». Проводя наши исследования, мы откроем для себя
взаимосвязи между геометрическими фигурами, поймем причины некоторых
явлений, выведем закономерности.
- Но прежде, чем начать исследование геометрии, надо исследовать себя.
Сегодня мы выполним несколько тестов, которые помогут увидеть, что
получается хорошо, а над чем надо потрудиться.
- Готовы? В путь.
3. Тестовая часть занятия.
1. Методика исследования активности мышления
[ Приложение 1]
2. Методика исследования быстроты мышления
[ Приложение 2]
3. Методика исследования гибкости мышления
[Приложение 3]
4. Рефлексия
Мы немало потрудились, выполнили много заданий, давайте вспомним их.
(Учитель на доску прикрепляет значки заданий.)
- Кому было легко выполнять это задание возьмите голубой лепесток, кому
пришлось задуматься – желтый, кому потребовалась помощь – красный.
Подпишите лепестки. Прикрепите их вокруг значка задания. (Такая работа
проводиться с каждым заданием, затем делается общее наблюдение: какое
задание самое легкое, трудное)
Занятие 2. Зачем нужна линейка?
Цель: Познакомить с новым предметом и инструментами, необходимыми на
этом занятии.
Оборудование:
Листы нелинованной бумаги
Карандаши (простые и цветные)
Линейки
Заготовка геоконта
1. Организационный момент
3
Сегодня мы начинаем новый курс. Мы будем исследовать различные
геометрические формы и понятия. Но сначала давайте вспомним, что такое
геометрия? («гео» - земля, «метрио» - измерять, значит, землеизмерение.)
Появление геометрии было связано с разными измерительными работами
при проведении дорог и строительстве зданий.
А мы на наших занятиях постараемся найти ответы на хитрые вопросы,
связанные с геометрией.
2. Знакомство с точкой, как наименьшей геометрической фигурой.
Послушайте стихотворение и угадайте о какой наименьшей геометрической
фигуре идет речь
Доктор сделал мне укол,
Братик капнул клей на пол,
Ваню клюнул в нос индюк,
Град упал на Петю вдруг.
Так на фоне пустоты
Все оставили следы.
Что же это за следы?
Точки! – им ответим мы.
Правильно, и хоть точка и ничтожно мала, она является геометрической
фигурой.
Исследование № 1
Давайте узнаем, как правильно ставить точку.
( Дети ставят различные точки на листах бумаги, анализируют свои действия.
Учитель ставит несколько точек на доске.) Дети отмечают, что не все фигуры
на доске можно назвать точками, некоторые из них – круги, черточки…
И делают вывод: чтобы правильно поставить точку, надо легко коснуться
карандашом бумаги, а не рисовать различные фигурки.
Все точки очень похожи друг на друга, поэтому они хотят иметь каждая свое
имя. Так как точки очень мала, то и имена они себе выбирают из одной
буквы, но латинского алфавита. Давайте дадим имена нашим точкам. С какой
буквы пишутся имена собственные? (дети «называют» свои точки)
3. Знакомство с линией
Точки дружат и часто играют в разные игры. Давайте и мы поиграем в одну
такую игру. (Каждому ребенку предлагают представить себя точкой.) Пока
звучит музыка, все точки танцуют, как только музыка закончилась, все точки
должны встать рядом с другими точками плечом к плечу, за точкой А (ее
указывает учитель)
- Посмотрите, что получилось? (Линия)
Исследование № 2
- Сядьте все на места, на листах постройте разные линии из точек. (учитель
дает команду, когда надо начинить следующую линию)
- Какие линии по размеру у вас получились? (небольшие)
- Почему? (мало времени на каждую линию)
4
- Посмотрите на них внимательно и отметьте галочкой те линии, которые вам
кажутся прямыми.
- Как можно проверить себя? (приложить линейку)
- Проверьте.
- Постройте прямую линию из точек от одного конца странички до другого.
- Посмотрите на нее внимательно. У кого получилась прямая линия?
- Проверьте с помощью линейки.
- Ниже начертите прямую линию без линейки такой же длины.
- У кого получилось? Проверьте.
- Какая линия более прямая: верхняя или нижняя?
- Ниже начертите прямую линию по линейке. Сравните ее с верхней.
- Зачем же нам нужна линейка? (чтобы линии получались прямые, чтобы
было быстрее работать)
4. Знакомство с «Геоконтом»
Учитель читает или рассказывает детям отрывок из сказки В. Воскобовича «
Гео – (малыш), Метр – (ворон) и я – (дядя Слава)»
На наших занятиях нам тоже понадобиться такая волшебная поляна. Сегодня
мы начнем ее делать.
- В чем заключалась тайна Поляны золотых плодов? (в ее освещении)
- Кто внимательно слушал сказку, тот ответит на вопрос: какого цвета был
Луч-Владыка? (белого). Найдите его на своей поляне. Положите полянку так,
чтобы белый луч оказался сверху.
- В каком порядке расходились остальные лучи? (как в радуге) – Откуда они
начинались? (от центра)
- Найдите точку Ц – это центр, «оживите» лучи. Какой инструмент вам
понадобиться, чтобы лучи получились ровные? (линейка) (дети по линейке
обводят лучи разными цветами по схеме)
- На следующем занятии мы продолжим работу с волшебной полянкой.
5. Дом задание
А дома вы раскрасите свои полянки
6. Рефлексия
- Как называется самая маленькая геометрическая фигура? (точка)
- Какое имя у точки на нашей волшебной поляне? Почему? (Ц – центр)
- Зачем нужна линейка?
Занятие 3. Чем прямая отличается от кривой?
Цель: установить различие между прямой и кривой линиями и их
свойствами.
Оборудование:
Геоконт
Нитки
Модели точек
1. Организационный момент
2. Разминка
Игра «Зачем»
5
Детям показывается карандаш.
– Зачем карандаш7 (писать)
- Зачем писать? (передавать мысли0
- Зачем передавать свои мысли7.. и п. т.
3. Работа с «Геоконтом»
Возьмите в руки свои волшебные поляны.
- Что на них изменилось? (появились гвоздики)
- На что они похожи? ( на точки)
- Как располагаются точки? (на лучах)
- Давайте назовем все точки, букву возьмем от названия цвета луча.
- С какой проблемой столкнулись? (На каждом луче несколько точек –
одинаковые имена)
- В таком случае буквам помогают цифры. Начнем нумерацию от начала
луча. Это откуда? (от центра)
4. Постановка цели исследования
На прошлом занятии мы говорили, что точка – это самая маленькая … (
геометрическая фигура) и, если взять много точек и поставить их рядом друг
с другом, то получиться -… (линия)
Сегодня мы будем исследовать линии и искать в них различия и сходства.
5. Исследование №1
- Как можно изобразить линию? (с помощью карандаша и линейки, нитки,
палки, из людей, из точек, из баночек…)
- Я изобразила линию с помощью нитки на альбомном листе. Какая это
линия? (прямая)
- Я полностью изобразила ее? (нет, прямая не имеет ни конца, ни начала,
поэтому ее полностью изобразить нельзя). Правильно, мы можем изобразить
только кусочек прямой
- Изобразите прямую линию у себя на парте с помощью нитки.
- Как располагается моя прямая? (горизонтально) У кого так же?
- Как будет называться прямая на геоконте, которая располагается
горизонтально? (Сине-оранжевой)
- Как еще может располагаться прямая? (вертикально, наклонно) (дети
меняют расположение прямой, называют прямые на геоконте)
Вывод №1 – Чем были похожи все линии? (прямые, т. к нет ни начала, ни
конца)
- Чем различались? (расположением)
Прямые линии не имеют ни начала, ни конца, изобразить можно лишь
часть прямой, прямые линии бывают горизонтальные, вертикальные,
наклонные.
- Назовите прямые линии вокруг нас.
Исследование №2
- Что изменилось? (линия перестала быть прямой)
- Изобразите у себя кривую линию. Надо ли натягивать нитку, когда
изображаете кривую?
6
Представьте, что вы идете по лесной дорожке, видите, справа от вас греется
на солнышке уж. Он блаженно растянулся во весь рост. Изобразите ужа с
помощью нитки. Какая линия получилась? (прямая)
Вдруг он почувствовал колебание почвы под вашими ногами и потихоньку
пополз в траву. (Дети изображают движение ужа.) Какая линия теперь?
(кривая)
Уж уползает. Может ли его кривая замкнуться? (Нет, не получиться
движения)
Уж приполз под кустик и свернулся там колечком. Замкнулась ли кривая?
(Да)
Вывод №2: - Можно ли кривую линию провести с помощью линейки? (Нет)
- Какие бывают кривые? Замкнутые и незамкнутые)
При построении кривых линий не нужна линейка, они бывают
замкнутые и незамкнутые.
Исследование №3
- Что изменилось? (линия сломалась) Стала ломаной. (Дети повторяют
действия учителя)
- Какая фигура «сломала» линию? (точка)
- Сколько звеньев содержит ломаная? (2)
- Это две прямых? (Нет, 2 луча) Докажи.
- А можно ли эту линию назвать ломаной? (учитель изгибает нитку )
Почему?
- Как «сломать» линию еще раз? (поставить точку и отклонить в этом месте
линию)
- Сколько станет звеньев? (3)
Они все могут быть лучами? (Нет, среднее звено ограничено с двух сторон,
значит, это отрезок)
- Что изменилось? (линия замкнулась?)
- Могло ли такое произойти с ломаной из 2 звеньев? Из 4?, 8?
Проверим. Постройте замкнутую ломаную из 6 звеньев, 7, … Можно ли эту
линию разомкнуть?
Вывод №3:- Из какой линии получается ломаная? (из прямой)
- Какой инструмент поможет построить ломаную линию? (линейка)
Какие бывают ломаные? (замкнутые и незамкнутые)
Ломаная линия получается из прямой, поэтому все звенья у нее отрезки
или лучи, при построении необходимо пользоваться линейкой, бывает
замкнутой и незамкнутой.
6. Сравнение линий. Итог.
Мы исследовали прямую, кривую и ломаную линии. Найдем сходства и
различия.
Вывод: Ломаная линия состоит из частей прямой линии.
Ломаная и кривая линия могут быть как замкнутыми, так и не замкнутыми, а
прямая линия не может быть замкнутой.
Прямая и кривая линии бесконечны, мы можем изобразить только их части.
7
7. Домашнее задание
Постройте дома на геоконте ломаную из 18 звеньев
Занятие 4. Что такое отрезок? На сколько лучей точка делит прямую?
Цель: исследовать работу точек на прямой.
Оборудование:
Геоконт
Нитки разных цветов
Модели прямой
Модели точек
1. Организационный момент
2. Разминка
Игра «Найди отличия»
-Страус отличается от человека? (да)
Назовите признаки отличия 9не разговаривает, крылья, не строит дом, несет
яйца)
- Немой человек – страус
- Страус, у которого оторвали крылья – человек
- Первобытные люди не строили дом, значит были страусами
Самец страуса – человек.
- Чтобы найти отличия, надо найти главный признак
- Страус - птица
3. Активизация имеющихся знаний
- Возьмите лист бумаги. Мысленно разделите его на 4 части и в нижней
левой части проведите замкнутую кривую линию. Обведите ее синим
карандашом. Над этой линией поставьте точку. Из нее вверх проведите луч.
Поставьте еще одну точку правее данной. Из нее проведите вверх луч.
Обведите лучи коричневым карандашом. В правой верхней части проведите
незамкнутую кривую линию. Обведите ее темно-коричневым карандашом.
- Посмотрите на картину, которая у вас получилась. Додумайте, что на ней
изображено. Дорисуйте необходимые детали.
- Что вы дорисовали? Какие линии использовали?
4. Работа с «Геоконтом
Возьмите геоконт и нитку. Закрепите конец нитки на точке Ф3.
- На какой прямой будем искать эту точку? (на фиолетово-желтой)
- Протяните нитку на точку О» так, чтобы она зацепилась за току Б3.
- Какая линия получилась? (ломаная)
- Сколько звеньев в нашей ломаной? (2)
- Из каких фигур состоят звенья? (из отрезков)
- Назовите первый отрезок. (Ф3 Б3), Второй (Б3 О2)
- Можно ли назвать их лучами? Почему?, Прямыми? Почему?
- Вспомните, в чем основное отличие отрезка от прямой и луча? (имеют
начало и конец)
- на какой прямой лежит первый отрезок?, Второй?
- Возьмите нитку другого цвета, и покажите эти прямые.
8
- У кого получилось полностью показать прямую? Почему не получилось?
5. Постановка цели исследования
- Сегодня мы будем исследовать, как работают точки на прямой.
6. Исследование №1
- Возьмите модель прямой. Можно ли продлить ее вправо? Влево?
- Положите на нее модель точки. Что получилось? (2 луча)
- Докажите, что это лучи.
- А сколько прямых образуют эти два луча? (1)
- Разрежьте эту прямую в точке и измените положение второго луча. Что
получилось? (ломаная)
- Можем ли мы сказать, чему равно первое звено?, Второе звено?, Почему
нет?
- Что надо сделать, чтобы длина первого звена стала равной 4 см? (поставить
точку на расстоянии 4 см от центра, т к там начало луча)
Сделайте это. Разрежьте модель в этой токе. Что получилось?
- Можно ли его продлить вправо?, Влево? Почему нет?
- Кто догадался почему отрезок так назвали?
Вывод: Отрезок – часть прямой, его нельзя продлить ни в какую
сторону, его отрезали от прямой. Точка делит прямую на два луча.
7. Закрепление – игра
- Представьте, что каждый из вас точка.
Мы уже говорили, что все линии состоят из точек. Давайте построим прямую
линию.
Договоримся, что первой будет точка Аня. Прямую можно продлить в
любую сторону, поэтому, каждая точка будет вытягивать руки в обе стороны,
подходите другие точки, стройте прямую. (крайние дети вытягивают руки –
прямая бесконечна.
- Я разъединю прямую в точке Саша. (учитель разъединяет детей, дети в
этой точке ставят руки на пояс – нельзя продлить)
- Что у нас получилось? (2луча) Докажите.
- Я разъединю луч в точке Петя.
- Что получилось? (отрезок и лучи)
- звучит музыка, точки рассыпались.
- Когда музыка закончиться, вы должны построить две прямые
- два луча
- Отрезок и луч…..
8. Рефлексия
- Садитесь. Возьмите свои рисунки. Начертите по линейке внизу прямую
линию. Это дорога. По дороге бежит зайчишка. Поставьте точку. Обозначьте
ее буквой З.
- На сколько частей точка З разделила дорогу?
- Как называются эти части прямой? Почему?
- Укажите стрелочкой над точкой в какую сторону побежит зайчонок.
- На дорогу вышла лисичка.
9
- Поставьте точку Л. На сколько частей теперь разделена дорога. Что это за
части? (4 луча, 1 отрезок)
- Лисичка почуяла запах зайчика. И погналась за ним. Укажите стрелочкой в
какую сторону ей надо бежать.
- Вдруг между лисичкой и зайчиком на дорогу выскочила собака.
- Поставьте точку С
9. Домашнее задание
- Придумайте дома окончание истории
- Понаблюдайте, на сколько частей теперь разделена дорога
Заняти 5: Где пересекаются фигуры?
Цель: Исследовать места пересечения фигур
Оборудование:
Спичка
Геоконт
Резинки
Нитки
Модели прямых
Модели точек
Рабочий лист
Наборы геом фигур
Цветные карандаши
1. Орг момент
2. Разминка
Игра «Найди отличия»
Учитель показывает незажженную спичку, затем зажигает ее
- Найдите отличия (белая – черная, прямая – изогнутая, длинная – короткая0
3. Проверка д/з
4. Активизация имеющихся знаний
- возьмите лист с заданием
- Найдите №1. Возьмите три различных по цвету карандаша. Посмотрите
внимательно на линии, разбейте их на 3 группы, каждую группу обведите
отличным цветом.
- На какие группы разбили?
5. Постановка цели исследования
Сегодня мы будем исследовать, где могут пересекаться фигуры
6. Исследование №1
Возьмите 2 модели прямых. Положите их так, чтобы прямые пересекались.
- Как можно назвать место пересечения прямых? (точкой)
- Положите модель точки.
- На какие части точка разбила прямую?
- Попробуйте расположить прямые так, чтобы они пересекались по-другому.
(учитель располагает модели прямой одна па другой, дети делают вывод, что
тогда прямые полностью совпадают)
10
- Могут ли прямые пересекаться в 2 точках? (нет, они должны изогнуться,
будут уже кривыми)
Вывод: прямые пересекаются в точке, точкой пересечения делятся на лучи
7. Исследование №2
- Возьмите геоконт. Постройте ломаную Ф1 Б4 О3 Г3
- Возьмите модель прямой. Положите ее так, чтобы она пересекла ломаную.
- Сколько вариантов получилось?
Вывод: Прямая и ломаная могут пересекаться в нескольких точках,
пересечением прямой и ломаной может быть отрезок
Проверим, на рабочих листах задание №2
- Синим карандашом по линейке проведите прямую так, чтобы пересечением
были точки, красным – отрезки.
8. Исследование №3
- Возьмите нитку, выложите кривую, положите модель прямой, чтобы она
пересекла кривую.
- Какой вывод можно сделать
Вывод: прямая пересекает кривую в точке или несколько
9. Рефлексия
Мы понаблюдали, как могут пересекаться линии, давайте сделаем общий
вывод: линии могут пересекаться в точке, нескольких точках, отрезком.
10.Исследование №4
В геометрии существуют не только линии, но и другие фигуры, давайте
понаблюдаем, что может являться пересечением плоскостных фигур.
Дети проводят исследование по группам с помощью набора геометрических
фигур и модели прямой.
Вывод: прямая и любая другая фигура может пересекаться в точке, отрезком.
Пересечением двух геом фигур может быть точка, отрезок, геом фигура.
11.Рефлексия
- Возьмите рабочие листы, найдите заданий 3.
- Обведите фигуру, не отрывая руки и не проведя по одной линии дважды.
Закрась область внутри кривой линии желтым, внутри ломаной линии –
синим.
- что получилось зеленого цвета? (пересечение этих фигур)
12.Дом задание
- На рабочем листе вы видите фигуру под №4
Дома вы попробуете выложить ее на геоконте так, чтобы ни одна линия не
повторялась дважды и ответите на вопросы к этому заданию.
Занятие 6. Кто уехал за границу?
Цель: Исследовать области и границы
Оборудование:
Геоконт
Резинки
Модели точек
Нитки
11
Рабочий лист
Цветные карандаши
Шаблон Лен области
Карта Лен области
1. Орг момент
2. Разминка
Игра «Найди общее»
Кабачок и огурец
Змея и крокодил
Книга и самолет (имеют вес, форму, размер, температуру, состоят из частей,
сделали люди, можно нарисовать)
3. Проверка д/з
4. Активизация имеющихся знаний
- Возьмите рабочий лист.
- Проведите прямую. Начертите 3 отрезка так, чтобы:
1-ый отрезок пересекал прямую,
2-ой отрезок лежал на прямой,
3-ий отрезок не пересекал прямую
- Назовите места пересечений (точка, отрезок, пустое множество)
- Начертите незамкнутую кривую
Начертите 3 отрезка так, чтобы:
1-ый отрезок пересекал кривую
2-ой отрезок лежал на кривой
3-ий отрезок не пересекал кривую
- Все ли получилось? Почему не получился 2-ой отрезок?
Замкните эту кривую
- Обведите ее красным карандашом. Эта кривая называется граница области,
а то, что попало внутрь – областью.
Возьмите желтый карандаш и раскрасьте область.
- Какая точка попала в область?
- Какая не попала?
- Поставьте три синие точки внутри области,
Две красные точки вне области,
4 зеленые точки на границе области. Назовите все точки.
5. Постановка цели исследования
- Сегодня мы будем исследовать области и границы
6. Исследование №1
Подготовьте модели геом фигур и выкладывайте схему к рассказу.
Представьте, что мы летим на вертолете. Вертолет летит не очень и не очень
быстро, поэтому мы видим, что находиться внизу.
- Вертолет пролетает над жилым домом. (дети выкладывают прямоугольник)
На крыше этого дома работают 3 человека. Они ремонтируют кровлю (дети
выкладывают тир точки на крыше.
12
- Внизу, около дома, дежурят еще два рабочих (две точки). Они смотрят,
чтобы никто не попал в опасную зону.
- Справа от дома двое рабочих несут длинную лестницу (отрезок)
- Рабочие на крыше стали устанавливать новые перила по периметру всей
крыши. (дети выкладывают отрезками границу крыши0
- Посмотрите на схему, расскажите, кто попал внутрь области?
Кто не попал?
Что является границей области?
- А теперь переведем это на язык математики. (У нас есть прямоугольная
область с четкой границей, внутри области три точки, за ее границами две
точки и отрезок)
- Посмотрите на фигуру, которая образовала область, вспомните, какая
фигура в первом задании образовала область. Что в них общего? (они
замкнутые0
- Сделаем вывод
Вывод: Область образуют замкнутые фигуры, другие фигуры могут
находиться внутри этой области или снаружи
7. Исследование №2
Возьмите рабочие листы. Найдите задание 2
- Обведите красным карандашом все границы каждой фигуры.
Посмотрите, есть ли такие границы, которые являются границей сразу для
двух областей?
- Обведите их синим карандашом.
- Что можно сказать про эти фигуры? (их пересечением является отрезок)
- Закрасьте область 8-миугольника желтым цветом.
- Кто попал в эту область?
- Что можно сказать про пересечение этих дух фигур (их пересечение – 2-ая
фигура)
- Закрасьте красным цветом все пересечения, если они являются фигурами.
- Что заметили? (некоторые объекты закрашены не полностью)
Вывод: Иногда фигуры могут находиться частично в области, частично за ее
границей
8. Рефлексия – игра
- Дети с первой колонки будут отрезками (по парам), Дети со 2 колонки –
точками. Дети с третьей и 4 колонки образуют большую замкнутую линию.
Дети с 5 колонки – маленькую замкнутую линию. – Готовы? Слушаем
задание.
- Два отрезка должны оказаться частично в области большой замкнутой
линии, один отрезок – вне замкнутой линии, один отрезок полностью внутри
маленькой замкнутой линии, а маленькая замкнутая линия должна
пересекаться с большой замкнутой в точке.
9. Закрепление
- Возьмите модель ленинградской области. Обведите ее по контуру.
- Раз эта область Ленинградская, то главный город – Ленинград.
13
- вспомните, как называется г Ленинград сейчас.
- Посмотрите на карту. Найдите этот город. Соотнесите его расположение со
своей картой.
Поставьте точку, обозначьте ее буквой С.
На какой реке расположен город?
Обозначим ее кривой линией.
- Кто знает наших ближайших соседей? (Псковская, Новгородская област
- какой город главный во Псковской области? Отметим его приблизительно
здесь.
- Попал он в Лен область? Почему? Найдите на карте Новгород. Догадайтесь,
попадет ли точка Н в Лен область? Отметим ее.
10.Дом задание
Дома на геоконте вы должны построить замкнутую линию так, чтобы внутри
нее оказалось, не меньше 5 и не больше 7 точек
Занятие 7 Что такое метр?
Цель: Исследовать различные мерки для измерения длины, сравнить
общепринятые мерки.
Оборудование:
Геоконт
Резинки
Модели мерок длины
Нитки
Рабочий лист
Цветные карандаши
Циркуль
1. Орг момент
2. Разминка
Игра « Назови признаки»
Учитель показывает предмет, просит назвать его признаки.
Все предметы имеют существенные и несущественные признаки.
Существенные признаки – признаки, без которых предмет не может
существовать
Назовите существенные признаки для рыбы (Чешуя, жабры)
- а теперь сложнее
Есть три мяча: футбольный, теннисный и детский. Назовите их
существенные пизнаки (кожаный, тканевый, резиновый)
3. Проверка д/з
4. Активизация имеющихся знаний
- Посмотрите на фигуры, которые получились на ваших геоконтах.
- Посчитайте, сколько отрезков содержит в себе ваша фигура.
- На рабочем листе попробуйте начертить такую же фигуру.
- Сравните нарисованную фигуру с фигурой на геоконте.
- Какие трудности возникают? (неудобно измерять длину отрезков, мешают
гвоздики)
14
- Каждый из вас сегодня принес на урок циркуль. Подумайте, как он может
нам помочь сравнить длины отрезков. (При необходимости учитель
показывает)
- Вывод: С помощью раствора циркуля можно сравнивать длины отрезков и
измерять такие отрезки, к которым трудно приложить линейку
5. Постановка цели исследования
Сегодня мы будем исследовать, как различные мерки для измерения длины
соотносятся друг с другом.
6. Исследование
Просмотр мультфильма «38 попугаев»
- Почему Слоненок в Попугаях намного длиннее?
- Какие мерки для измерения длины вы знаете?
- Какая из них основная7, Как догадались? (Встречается в каждом слове)
- Именно эта мерка находиться в Музее мер и весов (дается историческая
справка с помощью презентации)
Дети делятся на группы для практического исследования.
- Найдите модель метра. Измерьте этой моделью длину парты, длину доски,
длину класса, длину учебника математики, пенала, подоконника,
стирательной резинки….
Результат записывайте в таблицу.
- Сверим измерения.
- Почему у нас не оказалось ни одного точного измерения?
- Почему некоторые измерения не удалось провести? (меньше метра)
- Вспомните, какие есть единицы измерения, меньше метра.
- Давайте исследуем, как они получились.
- Возьмите модель дециметра. Посчитайте, сколько раз эта модель уложится
в метре, теперь выполните измерения из таблицы моделью дециметра.
Результаты заносите в 3 столбик таблицы.
- Что скажете. (некоторые вещи, которые раньше не удавалось измерить
теперь получилось измерить, а некоторые было очень долго измерять, так как
мерка стала маленькой)
Давайте вспомним соотношение единицы дециметра и метра. (1м =10 дм)
Аналогичная работа проводиться с моделями сантиметра. ( В случае
хорошей подготовленности класса некоторые измерения можно не
выполнять)
- Когда измерения были наиболее точные? (когда были маленькие мерки)
Вывод: Метр – основная единица измерения длины, все остальные
производные.
1м = 10 дм
1м = 100 см
7. Рефлексия
- Давайте поиграем Дети из первой команды будут метром, дети из 2
команды – дециметром, а дети из 3 команды – сантиметром. Я буду
показывать различные предметы или их изображения. Вы должны подумать,
15
в каких единицах их удобнее измерять. Встают дети из той команды, которые
эти единицы изображают
8. Домашнее задание
Дома вы найдете три объекта, разные по размеру. Измерите их в разных
единицах измерения, результат зарисуете. Будьте внимательны, думайте, что
какой моделью будете измерять.
Занятие 8: Где нужны сети линий?
Цель: Исследовать использование сетей линий (путей) в жизненных
ситуациях
Оборудование:
Схема метро сказочного города,
Цветные карандаши
циркуль
1. Орг. Момент
2. Разминка
Игра «Зачем»
Учитель показывает картинку паровоза, спрашивает:
-Что это?
- Зачем паровоз?
-Зачем перевозить …? И т. д.
3. Проверка д/з
4. Активизация имеющихся знаний
- Винни-Пух пошел в гости к Пятачку. По дороге он зашел к Иа-Иа, чтобы с
ним поздороваться, навестил свой любимый малинник, посмотрелся в озере
на свое отражение. Нарисуй путь Винни-Пуха. Посмотри, как еще можно
попасть в гости к Пятачку. Нарисуй. Используй карандаши разных цветов.
- Что у нас получилось? (Сети линий)
- Как узнать, какой путь самый короткий? (с помощью циркуля измерить
отрезки и начертить весь путь, потом сравнить.)
- Для чего можно было Винни- Пуху использовать сети линий (для выбора
короткого пути)
5. Исследование
- Давайте подумаем, для чего еще можно использовать сети линий. ( дети
обсуждают в группах, потом высказывают свои предположения.)
Игра «Что было бы, если бы»
- Сегодня мы будем проводить исследование, играя в игру «что было бы,
если бы».
Я буду начинать фразу, а вы, после обсуждения в командах, выскажите свое
предположение.
1 Что было бы, если бы … на железнодорожных станциях не было
диспетчера….
1 Что было бы, если бы…. Не было бы схемы метрополитена
2 Что было бы, если бы… водители не знали бы плана города
16
3 Что было бы, если бы… не было бы карт местности с дорогами
4 Что было бы, если бы… по радио не сообщали о закрытых на ремонт
дорогах
Вывод: сети линий (пути) необходимы (особенно в большом городе) для
правильного выбора маршрута.
6. Рефлексия
Возьмите рабочие листы. Перед вами метро города сказочных героев. Вы
видите, что каждая ветка метро раскрашена в определенный цвет. Вам надо
зашифровать самый удобный маршрут для Дюймовочки. Помните, что
ласточка улетает через 20 минут, на проезд от станции до станции уходит 2
минуты, на остановку 1 минута, а на пересадку на другую линию 5 минут.
Удачи.
7. Домашнее задание
- Попробуй дома сам составить задачу для одноклассников на тему
исследования
Занятие 9 Что такое плоскость?
Цель: исследовать, что такое плоскость
Оборудование:
Набор геометрических фигур
Набор геометрических тел
Трафаретные линейки
Конструктор
Рабочие листы
Цветные карандаши
1. Орг. Момент
2. Разминка
Игра «Внимание»
Слева на доске
1
2
Справа на доске
а
б
в
- Среди домиков а, б, в выбери тот, который не имеет ничего общего с
домиками 1, 2.
- Объясни
3. Проверка д/з
17
4. Активизация имеющихся знаний
- Возьмите набор геометрических фигур. Разложите их перед собой.
Скажите, что объединяет все эти фигуры. (плоские)
- Посмотрите на геометрические тела, расположенные на полочке. Чем они
отличаются от геометрических фигур? (объемные)
- Что значит объемные? Как вы это можете объяснить.
5. Постановка цели исследования.
- Сегодня мы будем проводить исследование, которое поможет нам понять,
что такое плоскость.
6. Исследование
- Возьмите рабочие листы и трафаретную линейку
- С помощью трафаретной линейки постройте свой вариант домика.
- Расскажите, какие фигуры использовали для своего домика.
- Возьмите ножницы. Вырежете эти фигуры.
- Попробуйте построить из них домик.
- Почему не получается?
- Возьмите конструктор. Постройте домик из деталей конструктора.
- Чем отличались детали конструктора от вырезанных фигур?
- Возьмите картон-основу и приклейте вырезанные фигуры так, чтобы
получился домик.
Давайте обобщим: геометрические фигуры можно нарисовать, вырезать,
приклеить на плоскость (картон, доску), из них нельзя построить модель,
потому что они не объемные.
- А теперь подумайте т скажите, что же такое плоскость? (это ровная
поверхность, на которой можно нарисовать, на которую можно приклеить
плоские фигуры)
7. Рефлексия.
Игра «Плоское - Объемное»
- Возьмите лист-шифровку. Если вы видите плоский предмет, то записываете
первую букву, если объемный – то вторую (семиугольник, прямая, шар, усы,
бисер, яблоко овал)
- Что получилось? Спасибо
8. Домашнее задание
- Кому понравилось отгадывать шифровки, тот может попробовать составить
их сам, используя объемные и плоские фигуры, оформить их на листе А4, а
на следующем занятии мы попробуем их разгадать.
Занятие 10 Как показать объем фигуры на плоскости?
Цель: выяснить, как можно показать на плоскости объем фигуры.
Оборудование:
Набор геометрических фигур
Набор геометрических тел
Рабочие листы
геоконт
1. Орг. Момент
18
2. Проверка д/з
3. Разминка. Активизация имеющихся знаний
Игра «Найди общее»
Учитель показывает предметы
Дети называют общие признаки
- коробка, подставка для карандашей, ваза.
- шкаф, тумбочка, кухонный стол
- «Толстая» книга, коробка с карандашами, ластик
- А теперь представьте, что вам надо нарисовать все эти предметы. Какая
главная проблема встает перед художником. Найдите общее свойство,
которое характеризует эту проблему. (Передать объем)
4. Постановка цели исследования.
- Сегодня мы попробуем открыть тайну передачи объема на плоскости
5. Исследование
- Посмотрите на предметы перед вами.
- Что это за предметы? (геометрические фигуры.)
- Перед вами рабочие листы. Положите какую-нибудь фигуру и обведите ее
по контуру.
- Уберите фигуру. Посмотрите, что у вас получилось. (Такая же фигура)
Учитель забирает наборы геометрических фигур и кладет наборы
геометрических тел.
- Что это за предметы? (геометрические тела)
- Возьмите каждый по геометрическому телу. Положите на плоскость,
обведите.
- Уберите фигуру, посмотрите, что получилось.
- Почему не получилась такая же фигура? (они объемные, а мы обвели
только одну часть – основание)
- Что значит объемные? (Если их положить на плоскость, то они будут
выступать).
- Посмотрите на тела, расположенные на полочке.
- Что их объединяет (объемные)
- Объемные тела отличаются от плоскостных тем, что имеют несколько
граней
- Когда вы смотрите на объемное тело, вы видите сразу несколько граней,
поэтому, чтобы нарисовать объемное тело, нужно нарисовать все грани,
которые мы видим, когда смотрим на фигуру
- Давайте попробуем обвести все грани, которые мы видим у фигуры.
- Поставьте то тело, которое вы обводили на свой лист так, чтобы оно
оказалось на том же месте. Посмотрите внимательно, какую грань вы видите
еще. Положите тело этой гранью рядом с обведенной и обведите с той
стороны, с которой видите.
Снимите геометрическое тело с рабочего листа. У кого получилось похоже?
- Почему же ни у кого не получилось, мы же все сделали правильно?
19
- Наверное, есть какой-то секрет, которым пользуются художники, когда
рисуют объемные тела.
- Посмотрите еще раз на полочку.
Я оставила только один кубик, попробуем внимательно его рассмотреть.
Учитель берет в руки кубик, показывает его детям. Дети делают вывод: у
кубика6 одинаковых граней. Учитель ставит кубик на полочку.
- Сколько граней мы видим?
- Я нарисую переднюю грань на доске, а вы у себя на рабочих листах.
- Прежде чем рисовать боковую грань, посмотрю внимательно. Что
замечаете? (как бы уходит немного вверх)
- Посмотрите, я нарисую наклонную линию. Попробуйте нарисовать так же.
(Пока дети рисуют, учитель рисует рядом еще несколько таких же
набросков)
Давайте попробуем выяснить, как надо провести верхнюю линию этой грани.
(Учитель делает несколько попыток, рисуя линию, по указанию детей: прямо,
в бок, вверх и т.п., в том числе и правильный вариант)
- Какой вариант правильный?
- Какие линии в этом варианте? (параллельные)
- что значит параллельные? (Давайте попробуем их продлить, положить
между ними линейку..)
Посмотрите, у нас получилось, что мы почти нарисовали боковую грань. Что
осталось сделать? (ограничить ее)
- Как это сделать?
Учитель рисует несколько заготовок, дети предлагают свои варианты.
_ На каком варианте остановимся?
- Сравните линию передней грани и заднюю линию. Что вы можете сказать?
(они параллельны). Проверьте, используя линейку.
- Какую грань нам осталось нарисовать? (верхнюю)
- Кто догадался как это сделать? (Дети поднимают руки)
- Попробуйте у себя на рабочих листах.
Какой секрет мы теперь знаем? (Чтобы нарисовать объемное тело на
плоскости, надо, чтобы линии были параллельные и боковая грань не должна
быть на одной линии с передней)
6. Рефлексия
- Возьмите геоконты, попробуйте на геоконте «нарисовать» кубик
7. Исследование 2
Возьмите лист клетчатой бумаги. По клеткам легче рисовать параллельные
линии.
Попробуйте
нарисовать
кубик
самостоятельно,
теперь
параллелепипед. Посмотрите, чем он отличается от кубика. (только длиной
боковой и верхней грани)
- Давайте попробуем из этого параллелепипеда сделать домик. Что нужно?
(круша)
- С чего начнем? (нарисуем треугольник над передней гранью).
20
Вспомните, как располагается крыша у домика по отношению к земле?
(параллельно)
- параллельно какой линии надо провести линию крыши? Покажите.
Проведите нижнюю линию, верхнюю линию)
- Теперь надо крышу завершить. Мы говорили, что линии должны быть
параллельны. Найдите линию, которая будет ориентиром. Обведите ее
коричневым карандашом.
Подумайте, где нужно провести линию, завершающую крышу. Проведите ее.
8. Домашнее задание
- Дома, пользуясь главным правилом рисования объемных предметов на
плоскости, нарисуйте свой домик. Раскрасьте его, придумайте, кто в нем
живет. Вырежите свой домик, принесите его в класс, мы сделаем улицу
Ваших героев.