Геометрия с тригонометрией

Геометрия с применением тригонометрии
1 вариант
1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 20, а cos А =
2√6
.
5
Найдите высоту, проведённую к основанию.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота,
проведённая к основанию, равна 2√21. Найдите косинус угла А.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 78, АС = 30. Найдите tg А.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90,ВС = 12√6, АВ = 30. Найдите sin В.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 40, ВС = 24. Найдите cos А.
6. В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А =
7. В треугольнике АВС угол С равен 90, tg А =
8.
10
√109
. Найдите tg А.
4
. Найдите sin А.
3
В треугольнике АВС угол С равен 90, sin А =
13
, АС = 6√3. Найдите АВ.
14
2 вариант
1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos А =
2√6
.
5
Найдите высоту, проведённую к основанию.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 15, а высота,
проведённая к основанию, равна 9. Найдите косинус угла А.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 50, АС = 40. Найдите tg А.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90,ВС = 17√3, АВ = 34. Найдите sin В.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 55, ВС = 33. Найдите cos А.
6. В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А =
7. В треугольнике АВС угол С равен 90, tg А =
8. В треугольнике АВС угол С равен 90, sin А =
2
. Найдите tg А.
√13
√6
. Найдите sin А.
12
14
, АС = 2√29. Найдите АВ.
15
Геометрия с применением тригонометрии
3 вариант
1. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 5. Косинус угла В равен 0,6. Найдите АС.
2. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 6, ВС = 3√3. Найдите косинус угла А.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 20, ВС = 12. Найдите cos А.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90,АВ = 8√5, АС = 8. Найдите tg А.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А =
5
√89
. Найдите tg А.
6. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, АС = 4, АН = √7 . Найдите cos В.
7. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, ВС = 5, СН = 3. Найдите sin А.
8. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, ВС = 8, СН = 4√3. Найдите sin А.
9. В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите cos А.
10. В треугольнике АВС АС = ВС = √34 , АВ = 10. Найдите tg А.
4 вариант
1. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 5. Косинус угла В равен 0,8. Найдите АС.
2. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 10, ВС = √19. Найдите косинус угла А.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 5, ВС = 4. Найдите cos А.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 5√2, АС = 5. Найдите tg А.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90, cos А =
4
. Найдите tg А.
√17
6. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, АС = 2, АН = √3 . Найдите cos В.
7. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, ВС = 15, СН = 12. Найдите sin А.
8. В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, ВС = 10, СН = 3√11. Найдите sin А.
9. В треугольнике АВС АС = ВС = 20, АВ = 12. Найдите cos А.
10. В треугольнике АВС АС = ВС = √61 , АВ = 10. Найдите tg А.
ОТВЕТЫ
1 вариант
1. 4
2. 0,4
3. 2,4
4. 0,2
5. 0,8
6. 0,3
7. 0,8
8. 28
2 вариант
1. 2
2. 0,8
3. 0,75
4. 0,5
5. 0,8
6. 1, 5
7. 0,2
8. 30
3 вариант
1. 4
2. 0,5
3. 0,8
4. 2
5. 1,6
6. 0,75
7. 0,8
8. 0,5
9. 0,8
10. 0,6
4 вариант
1. 3
2. 0,9
3. 0,6
4. 1
5. 0,25
6. 0,5
7. 0,6
8. 0,1
9. 0,3
10. 1,2