Геометрия 8 класс - krasnoschool4.ru

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования. В основу положена примерная программа по геометрии
для общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2009 год.. Программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных
часов по разделам курса.Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 2 ч в неделю
(всего 68 часов). В связи с тем, что в ОУ введена промежуточная аттестация, то количество часов по
некоторым темам уменьшена, а повторение в резерве. Для успешного усвоения важных тем
включены зачеты:«Площади. Теорема Пифагора», «Соотношение между сторонами прямоугольного
треугольника»
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:





овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение
аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения
курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Четырехугольники (12 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
О с н о в н а я ц е л ь — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью
признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства
геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений
плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся
об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему
Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных
представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является
обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков
подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением
понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей
квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия
треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о
точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная
окружности.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;
изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с
окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач (4 ч)
В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны уметь:













пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин: длин и углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны и углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретённые
повседневной жизни для:




знания
и
умения
в
практической
деятельности
и
описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов;
решения простейших практических задач (используя при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Поурочно – тематическое планирование.
(учебник геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина, 2ч в
неделю, 68 часов всего)
№
урока
Глава 5. Четырёхугольники
Количество
часов
12
1
Многоугольники.
1
2
Параллелограмм.
1
3
Признаки параллелограмма.
1
4-5
Трапеция.
2
6
Прямоугольник
1
7-8
Ромб и квадрат.
2
9
1
10-11
Осевая и центральная
симметрии.
Решение задач.
12
Контрольная работа №1.
1
13-14
Резерв
2
Глава 6. Площадь
14
15
Площадь многоугольника.
1
16
1
17-18
Площадь квадрата. Площадь
прямоугольника.
Площадь параллелограмма
19-20
Площадь треугольника.
2
21-22
Площадь трапеции
2
23-24
Теорема Пифагора
2
25-26
Решение задач.
2
27
Контрольная работа №2.
1
28
1
37-38
Зачёт №1 по теме «Площади.
Теорема Пифагора»
Глава 7. Подобные
треугольники
Определение подобных
треугольников.
Первый признак подобия
треугольников.
Второй признак подобия
треугольников
Третий признак подобия
треугольников
Контрольная работа №3.
39-40
Средняя линия треугольника
2
41-42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
Практические приложения
подобия треугольников
2
29-30
31-32
33-34
35-36
43
Содержание темы
Примерные
сроки
2
3.10
2
27.11
19
2
2
2
2
2
1
24.12
Скорректированные
сроки
44
45
46
47
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Контрольная работа №4
1
Зачет №2 «Соотношение
между сторонами
прямоугольного треугольника»
Резерв
1
Глава 8. Окружность
17
1
1
48-50
Касательная к окружности
3
51-53
3
58-59
Центральные и вписанные
углы.
Четыре замечательные точки
треугольника
Вписанная окружность
60-61
Описанная окружность
2
62-63
Решение задач.
2
64
Контрольная работа №5.
1
65-68
Повторение. Резерв
4
54-57
4.02
4
2
18.04
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Г.О. КРАСНОАРМЕЙСК МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УТВЕРЖДАЮ
решение педагогического совета
от ________ 20__ года протокол №__
Председатель _______
______________
подпись руководителя ОУ Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По ГЕОМЕТРИИ, базовый курс
(указать учебный предмет, курс)
Уровень образования (класс) основное общее образование, 8 класс
(начальное общее,
основное общее образование с указанием классов)
Количество часов: 68ч.
Учитель: Ланкау Елена Петровна
Рабочая программа составлена на основе:
Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия» 7 – 9 классы, составитель
Т. А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва, 2009 год.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического
УВР
Объединения учителей______
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
Корнеева Н.В.__________
От_______ 2014 года №1
_____________Князева Е.В.
__________2014 года
Использованная литература:
В учебный методический комплект по геометрии для 8 класса входят:
1) Учебник «Геометрия. 7 - 9 класс», автор Атанасян Л. С., Кузнецова Л. В., Бутузов В. Ф.,
Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. ; Москва «Просвещение», 2010;
2) «Дидактические материалы по геометрии» для 8 класса, автор Зив Б., Москва «Просвещение»
2010 год.
3) Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия» 7 – 9 классы, составитель
Т. А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва, 2010 год.