б) параллельные прямые

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными
документами :
 Закон « Об образовании» РФ.
 Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Стандарт основного общего образования по математике
 Обязательный минимум содержания основного общего образования по
предмету
 Региональный компонент стандарта общего образования.
 Учебный базисный план МБОУ гимназии №76
Целью изучения курса геометрии 7 класса является развитие вычислительных и
формально-оперативных геометрических умений до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и смежных предметов.







Общеучебные цели:
владение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования, формирование практических навыков вычислений и
вычислительной культуры;
интеллектуальное развитие, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни и работы
в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, как форме
описания и познания действительности, расширить представления о роли
вычислений в человеческой практике, понимать вероятностный характер многих
закономерностей окружающего мира
формирование представлений о математике как о части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
развитие умения использовать для изучения окружающего мира такие методы
как наблюдение, моделирование, измерение, записи математических
утверждений и доказательств;
использование простейшей вычислительной техники для выполнения
практических расчетов;
развитие логического мышления и речевых умений – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), выстраивать аргументации при
доказательстве (в форме монолога и диалога), распознавать логически
некорректные рассуждения.
Предметно – ориентированные цели:
 решать практические задачи в повседневной жизни и профессиональной
деятельности с использованием действий над числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
формирование пространственных представлений, развитие логического
мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных
дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
 уметь использовать математические формулы, теоремы, утверждения,
выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие
зависимости между величинами, уметь находить нужную формулу в справочной
литературе;
 уметь вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и
явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания;
 уметь выполнять геометрические построения.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на реализацию следующих задач:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения
практической
деятельности
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения образования;
 формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений;
 формирование
представлений
об
идеях
и
методах
математики
как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На
начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства
геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов.
Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения
выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать
ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству
параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о
сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно
расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию
умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций
Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего
образования отводится не менее ____часов из расчета 2 часа в неделю в течение всего
года с 5 по 9 класс.
Рабочая программа для 7 класса рассчитана:
Всего – 68 часов;
в неделю – 2 часа (инвариантная часть учебного плана);
контрольная работа – 14 ч.
Классы 7 а, 7 б, 7 в, 7 г, 7 д.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ (самостоятельных
и контрольных), математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, практических
работ, взаимоконтроля, итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного
учреждения.
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве
фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство
углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение
5.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО
ГЕОМЕТРИИ
Классы 7 «В», 7 «Г», 7 «Д»
учитель Мищенко Ю.Ю.
Распределение часов по модулям
№
1.
2.
3.
4.
5.
№
уро
ка
МОДУЛЬ (ГЛАВА)
Начальные геометрические сведения.
Треугольники.
Параллельные прямые.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Повторение.
Итого:
ПРИМЕРНОЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
11
17
12
18
9
67
Сроки изучения
Тема урока
план
1
2
01.09
04.09
3
4
5
08.09
11.09
15.09
6
7
8
9
10
11
18.09
22.09
25.09
02.10
06.10
09.10
12
13
14
15
16
17
13.10
16.10
20.10
23.10
27.10
30.10
18
19
20
21
22
23
24
25
26
10.11
13.11
17.11
20.11
24.11
27.11
01.12
04.12
08.12
факт
1 ЧЕТВЕРТЬ (17 ч)
Точки, прямые, отрезки. Луч. Угол
Равенство геометрических фигур.Сравнение
отрезков и углов
Длина отрезка
Длина отрезка
Единицы
измерения.
Измерительные
инструменты
Градусная мера угла
Измерение углов на местности
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Построение прямых углов на местности
Контрольная работа № 1 по теме:
« Начальные геометрические сведения»
Треугольник
Первый признак равенства треугольников
15.Первый признак равенства треугольников
16.Перпендикуляр к прямой
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
2 ЧЕТВЕРТЬ (15 ч)
Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признаки равенства треугольников
Третий признаки равенства треугольников
Окружность. Построения циркулем и линейкой
Примеры задач на построение
Примеры задач на построение
Вид
контроля
Примеча
ние
27
28
11.12
15.12
29
30
31
32
18.12
22.12
25.12
29.12
33
34
35
36
12.01
15.01
19.01
22.01
37
26.01
38
29.01
39
40
02.02
05.02
41
42
09.02
12.02
43
16.02
44
45
46
19.02
26.02
02.03
47
05.03
48
12.03
49
16.03
50
30.03
51
52
02.04
06.04
53
54
55
56
57
58
09.04
13.04
16.04
20.04
23.04
27.04
59
30.04
60
04.05
Решение задач
Контрольная работа № 2 по теме:
«Треугольники»
Определение параллельных прямых
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Практические
способы
построения
параллельных прямых
3 ЧЕТВЕРТЬ (17 ч)
Об аксиомах геометрии
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Углы с соответственно параллельными или
перпендикулярными сторонами
Решение задач
Контрольная работа № 3 по теме:
«Параллельные прямые»
Теорема о сумме углов треугольника
Остроугольный,
прямоугольный
и
тупоугольный треугольники
Теорема о соотношениях между сторонами и
углами треугольника
Неравенство треугольника
Решение задач
Контрольная работа № 4 по теме:
«Соотношения между сторонами и углами
треугольника»
Некоторые
свойства
прямоугольных
треугольников
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
4 ЧЕТВЕРТЬ (18 ч)
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Уголковый отражатель
Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми
Построение треугольника по трем элементам
Построение треугольника по трем элементам
Построение треугольника по трем элементам
Построение треугольника по трем элементам
Решение задач
Контрольная работа № 5 по теме:
«Прямоугольные треугольники. Построение
треугольника по трем элементам»
Решение задач по теме «Измерение отрезков и
углов»
Решение задач по теме «Измерение отрезков и
61
07.05
62
11.05
63
64
14.05
18.05
65
21.05
углов»
Решение задач по теме «Признаки равенства
треугольников»
Решение задач по теме «Признаки равенства
треугольников»
Решение задач по теме "Параллельные прямые»
Решение задач по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Итоговая проверочная работа
66
67
25.05
28.05
Работа над ошибками
Итоговое повторение
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
КР
ДКР
ЗР
СР
ТР
ПР
Контрольная работа.
Домашняя контрольная работа.
Зачетная работа.
Самостоятельная работа.
Тестовая работа.
Практическая работа.
6.
МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического
комплекта:
1. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) – 18-е изд.- М.: Просвещение, 2012
2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М. –
14-е изд. М.: Просвещение, 2008
3. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.
Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2008.
Материально – техническое обеспечение:
 Печатные пособия (таблицы)
 Чертежные инструменты (циркуль, транспортир, линейки, треугольник)
 Демонстрационные пособия (модели стереометрических и планиметрических
фигур)
 Интерактивная доска
 Диски с демонстрационным материалом для 7 класса.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ
7.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом
основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом
содержания.
В результате изучения геометрии ученик должен







Знать:
понятие математического доказательства, приводить примеры
доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры
геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические
фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
 владеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
 уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин,
углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
 использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения
практических
задач, связанных
с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники
и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по
математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ.
1. Решите задачу.
Площадь прямоугольника равна 63,45 м2, а его длина – 13,5. Найдите площадь
квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника.
2. Решите задачу.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет
измерения 5,4см, 4,8см и 2,5см.
3. Решите задачу.
Сумма углов ∆АВС равна 1800. Найдите величину тупого угла этого треугольника,
если А в 4 раза меньше В и на 180 больше С.
4. Решите задачу.
На каком из рисунков изображены:
а) перпендикулярные прямые;
б) параллельные прямые
1
2
3
4
5. Решите задачу.
Внутри прямого АВС проведен ВD так, что АВD составляет
величину DBC.
5
6
АВС. Найдите
6. Решите задачу.
Чему равна площадь фигуры на рисунке? ( площадь 1 квадрата – 1кв.см)
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ.
1. На рисунке NDME, MND = 700, ENP = 1100, EM = 14см. Найдите DE.
N
M
D
E
2. Треугольник АВС - равнобедренный с основание АС. Найдите В, если С =
540.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 14,8м, причем боковая сторона
на 2 м больше основания. Найдите стороны этого треугольника.
4. На рисунке са, сb. Найдите 2, если 1 = 1360.
5. Одно из приведенных утверждений неверно. Почему?
а) угол при основании любого равнобедренного треугольника острый;
б) если один из смежных углов прямой, то второй – острый;
в) если ABD и СBE – вертикальные и ABD = 560, то ABC = 1240;
г) в треугольнике XYT ^ XY = TY, YA – биссектриса, тогда XA = TA.
6. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне
треугольника. Определите угол при основании.
7*.
Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при
основании, при пересечении образуют угол в 140 0. Найдите угол противолежащий
основанию.