Документ 4371645

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №4
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
учителей математики,
физики и информатики
Руководитель ШМО
_________/ Барченкова Н.А./
Протокол № 1 от 31.08.15 г.
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УВР
________/ Е.В.Русяйкина/
31.08.2015 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ лицей №4
_____________ /Е.В.Петрова/
Приказ №277 от 01.09.2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 7 А класса
на 2015-2016 учебный год
учителя Барченковой Н.А.
г.Красногорск
2015 г.
I.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 7-А класса разработана на основе
требований Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования, Основной образовательной программы основного общего
образования МБОУ лицей №4, учебного плана МБОУ лицей №4 на 2015-2016 учебный
год, на основе
авторской программы В.Ф.Бутузова «Геометрия. 7-9 классы»,
Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования (утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253).
Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасян Л. С.,
Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7-9 классы, 2015 из УМК Л.С.Атанасяна
«Геометрия 7-9».
ЦЕЛИ:
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Направление
развития
Личностное
Метапредметное
Предметное
Компетенции
 Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
 Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине
и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
 Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе;
 Развитие
интереса
к
математическому
творчеству
и
математических способностей
 Формирование представлений об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой
культуры;
 Умение видеть математическую задачу в окружающем мире,
использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 Овладение умением логически обосновывать то, что многие
зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных
случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры
определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в
логическом обосновании зависимостей
 Выявление практической значимости науки, ее многообразных
приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности
людей;
 Создание
фундамента
для
математического
развития,
формирования
механизмов
мышления,
характерных
для
математической деятельности.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов
образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который
обеспечивает:
• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному
2
образованию;
• проектирование и конструирование развивающей образовательной среды
образовательного учреждения;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных,
психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.
Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать
ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения,
на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого
потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо
вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая
работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы
высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей,
познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.
II.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её
объектом являются пространственные формы и количественные отношения
действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её
помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой
деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе
наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности
(настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех
этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая
оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться
излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки
3
чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического
мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в
геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и
учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании
научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и
изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,
усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная
геометрия»,
«Геометрические
фигуры»,
«Измерение
геометрических
величин»,
«Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной
стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках
изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств
геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при
решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как
в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь
материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у
них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
III. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану МБОУ лицей №4 на изучение геометрии в 7-А классе
отводится 2 ч в неделю, всего 68 часов в год.
IV.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
4







индивидуальной
образовательной
траектории
с
учетом
устойчивых
познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:




осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
5

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики
как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:




умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:







овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура,
величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение
применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочные материалы и технические средства.
6
V.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (68 ч.)
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и
перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный
перпендикуляр к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Окружность и круг. Дуга, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка
на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в
том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа.
Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура
круга. Удвоение куба. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого
постулата.
7
Глава 1. Начальные геометрические
сведения
1
Прямая и отрезок. Луч и угол
9
1
Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными,
как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и
градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым,
развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы
называются смежными и какие вертикальными; формулировать и
обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;
объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и
обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к
третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на
чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
1
Сравнение отрезков и углов
1
2
5-6
Измерение отрезков. Измерение
углов
Перпендикулярные прямые
7-8
Решение задач
2
4
Контрольная работа № 1
1
5
2
3,4
9
Глава 2. Треугольники
2
18
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины,
стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется
равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются
равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их
элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства
треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым
из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о
перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой,
биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать
теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи,
связанные с признаками равенства треугольников и свойствами
равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности;
объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать
простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному,
построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых,
построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие
Скорректированные
сроки
Содержание материала
Количество часов
№
урока
Плановые сроки
(учебная неделя)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
VI.
1
2
3
8
3
5-6
3
7-8
4
8-10
20-22
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Задачи на построение
3
10-11
23-26
Решение задач
4
12-13
27
Контрольная работа № 2
1
14
28
Зачет №1
1
14
10-12
13-15
16-19
Глава 3. Параллельные прямые
9
4
33-37
Признаки параллельности двух
прямых
Аксиома параллельных прямых
38-40
Решение задач
3
Контрольная работа № 3
1
29-32
41
Глава IV. Соотношения между
сторонами и углами треугольника
5
20
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью
рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей,
называются накрест лежащими, какие односторонними и какие
соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие
признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы
геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать
аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать
и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные
теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими,
соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что
такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по
отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод
доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об
углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;
приводить примеры использования этого метода; решать задачи на
вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными
прямыми
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее
следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию
треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное
утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных
треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки
равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения
15-16
17-19
19-20
21
9
42-43
Сумма углов треугольника
2
21-22
44-46
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Контрольная работа № 4
3
22-23
1
24
48-51
Прямоугольные треугольники
4
24-26
52-55
Построение треугольника по
трём элементам
Решение задач
4
26-28
5
28-30
61
Контрольная работа № 5
1
31
62
Зачет №2
1
31
Повторение. Решение задач
6
32-34
47
56-60
10
VII.
УЧЕБНОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:
1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций /автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2014
2. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. –
М.: Просвещение, 2015.
3. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 –
9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9
классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
6. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство
«Экзамен», 2014
7. Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А.Г усев. – М.:Издательство «Экзамен», 2014
8. Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н..
Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013
9. Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной
аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону:
Издательство «Легион», 2013
10. Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г.Мухин, А.Р.Рязановский. –
М.: Издательство «Экзамен», 2014
11. Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»
VIII.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
Геометрические фигуры
Ученик научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 0 до 180°,
 применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство фигур;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения
с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Ученик получит возможность:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
11