Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Директор

«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
_____/_______________/
ФИО
Протокол №___от
«____»________20___г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УР
МБОУ «СОШ №78»
_____/_______________/
ФИО
«____»_________20___г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ «СОШ №78»
_____/_______________/
ФИО
Приказ №____от
«____»________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 6 г класса
учителя математики Шарафутдиновой Н.
2014 – 2015 учебный год
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___от
«_____»________20___г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа учебного предмета «математика» разработана в соответствии с Федеральными государственными
образовательными стандартами основного общего образования, ориентирована на учащихся 6 классов, на основании следующих документов:
1.ФГОС основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г.№1897
2. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»
3.Примерная программа основного общего образования по математике, с учетом требований федерального государственного стандарта
основного общего образования
4. Примерная программа по учебному предмету «Математика». 5-9 классы;
4. Основная образовательная программа МБОУ «СОШ №78» Приволжского района города Казани
5. Учебный план МБОУ «СОШ №78» Приволжского района города Казани на 2014-2015 г.
Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК с методическими рекомендациями к УМК
«Математика 5» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина»,2012 год, 12 издание, исправленное, дополненное, включенного в
Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год. Данная программа позволяет выполнить требования ФГОС по содержанию
образования.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в
неделю.
Цели изучения курса математики в 6 классе
В предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
В направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
Развитие логического и критического мышления, грамотной математической речи;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, элементы пространственных представлений,
ответственность, способность к преодолению трудностей и принятию самостоятельных решений;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Развитие навыков само и взаимопроверки.
В метапредметном направлении:

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Основой построения курса математики в
основной школе являются идеи и принципы развивающего обучения, на основе личностных, деятельностных и культурно-ориентированных
принципов, сформулированных в ФГОС, основной целью которого является функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности
и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания
для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами
поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
Содержание математического образования в 6 классе служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует
приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.
Системно-деятельностный подход к построению процесса обучения математике является основной характерной особенностью учебного
предмета. В типах уроков нашла свое выражение последовательность этапов работы, обусловленная логикой разворачивания предметного
содержания в рамках учебной деятельности.
Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида
вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной
предметной компетенции – вычислительной, а также межпредметных и личностных результатов обучения.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен
анализ контрольной работы, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для
различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Рабочая программа по математике рассчитана на 175 часов.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического
образования. В программе оно предоставлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки
фундаментального ядра применительно к основной школе.
Содержание математического образования в 6 классе включает следующие разделы :положительные и отрицательные числа, преобразование
буквенных выражений, геометрические фигуры, делимость натуральных чисел, диаграммы, пропорции и пропорцианальные зависимости, введение
в вероятность. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные
разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Положительные и отрицательные числа» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,
способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых в повседневной жизни. Язык математики подчеркивает значение математики как языка построения математических моделей
процессов и явлений реального мира.
Содержание раздела «Преобразование буквенных выражений» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для
решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Преобразование символьных форм вносит
специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Раздел «Вероятность» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим, прежде всего, для формирования понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие
вероятностные расчеты.
Цель содержания раздела «Геометрия» развить у учащихся логическое мышление путем систематического изучения геометрических фигур на
плоскости и в пространстве. Существенная роль при этом отводится наглядности.
В целом курс математики строится на индуктивной основе, с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал
курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил, при этом серьезное внимание
уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся
постепенно осознают правила выполнения основных логических операций.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры
и контрпримеры;
- развитие критического мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
-формирование видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
В предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях
(натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), применять математическую
терминологию и символику;
-развитие представлений о числе и числовых системах, овладение навыками устных, письменных вычислений;
-развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение элементарных навыков геометрических построений;
-умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов элементарных
геометрических фигур;
-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание программы основного общего образования по математике в 6 классе
Положительные и отрицательные числа. Координаты.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Изображение чисел на координатной прямой. Модуль(абсолютная величина) числа.
Геометрическая интерпретация модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной
прямой. Сравнение рациональных чисел .Множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,
распределительный.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по
значению его части. Умение выполнять совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач арифметическим способом.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения
алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции, решение уравнений с использованием основного
свойства пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение задач на пропорцию.
Осуществлять поиск информации в СМИ, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать условие, моделировать текст с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку
рассуждений, критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условия.
Натуральные числа
Делители и кратные. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Свойства делимости. Делимость произведения, суммы и разности.
Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать
натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на три и т.д.)
Элементы алгебры
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение
выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Уравнение, корень уравнения. Свойства равенств, решение уравнений с применением алгоритма решения линейного уравнения. Декартовы
координаты на плоскости. Построение точки на плоскости по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг. Взаимное расположение окружности и прямой, двух окружностей. Число π.
Длина окружности и площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
Распознать на чертежах , рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Центральная и осевая симметрия, поворот. Параллельность
прямых.
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей
Множества. Элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между
множествами с помощью Эйлера-Венна.
Число всех возможных исходов, правило произведения.
Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Развертка куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем
куба и прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры
и контрпримеры;
- развитие критического мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
-формирование видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
В предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях
(натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), применять математическую
терминологию и символику;
-развитие представлений о числе и числовых системах, овладение навыками устных, письменных вычислений;
-развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение элементарных навыков геометрических построений;
-умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов элементарных
геометрических фигур;
-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Требования к уровню подготовки обучающихся 6 класса в результате изучения учебной программы обучающиеся
должны
Числа и вычисления
Уметь:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой ;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты,
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
Уметь:
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы,
- выполнять упрощение выражений.
Уравнения
Уметь:
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Материально-техническое обеспечение учебного процесса
Учебник: Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- 12-е изд.- М.: Мнемозина,
2012. – 264 стр.
Дополнительная литература:
1.
Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авт-сост.:
И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
2.
Математика: дидакт. Материалы для 6 кл./[Г.В.дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова]; Рос.акад. наук,Рос. Акад. Образования, издво «Просвещение» .-11-е изд. – М.: Просвещение, 2008 – 110 с.:ил
3.
Решение задач по статистике , комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./авт.-сос. В.Н.Студенецкая. Изд. 2-е, испр.- Волгоград: Учитель,
2006.- 248с.
4.
Математика 6 класс. Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова, М.С.Мильштейн,
2013.-136с
5.
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс: учеб. пособиедля учащихся общеобразоват. учреждений /В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева.- 5-е
изд., стер.- М.:Мнемозина, 2013. – 95 с.:ил
6.
Математика 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1,2 И.И.Зубарева И.П.Лепешонкова. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 87 с
7.
Тесты по математике: 6 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, «Математика. 6 класс»/В.Н.Рудницкая.- М.:Издательство «Экзамен»,
2013
8.
ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». – М.:Издательство «Омега-Л», 2013.- 134 с. – (Законы Российской Федерации)
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии,
словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
- Математика онлайн: http://www.matematika-na.ru
- http://uztest.ru
- Математические олимпиады и олимпиадные задачи: http://www.zaba.ru
• [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru
• Тульчинская ЕЕ.Математика. Тесты 5-6 клавсы. М.: Мнемозина, 2011.
• Тульчинская ЕЕ.Математика. 6 класс: Блиг_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.
• Федеральная целевая программа развития :разования на 2011—2015 гг.: [Электронный докумегг Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/news/8286
• Федеральный государственный образоватегг ный стандарт основного общего образования. М.: П; свещение, 2010.
• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-С «Об образовании в Российской Федерации».
• Формирование универсальных учебных дейгвий в основной школе: от действия к мысли. Систе заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г.
•
Асмолоа М.: Просвещение, 2010.
Фундаментальное ядро содержания общего oбразования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондаке: М.: Просвещение, 2011
Олимпиадные задачи: http://www.problems.ru
- Школьные олимпиады по математике: http://www.kazan-math.info
- Олимпиадные задачи: http://www.problems.ru
- Школьные олимпиады по математике: http://www.kazan-math.info
А также:
•
таблицы по математике для 6 класса;
•
комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
демонстрационные планиметрические и стереометрические тела.
микрокалькулятор
Тематическое планирование
по
математике
Класс: 6_г__
Учитель: Шарафутдинова Нажия Ришатовна
Количество часов:
Всего _175 ч.; в неделю 5 ч.
По основным разделам
№
Раздел
Повторение
1
Положительные и отрицательные числа .Координаты.
Количество часов
3
62
2
Преобразование буквенных выражений.
34
3
Делимость натуральных чисел
33
4
Математика вокруг нас
29
Итоговое повторение
11
Резерв
Итого:
3
175
Плановых контрольных работ: 9
Итоговая контрольная работа: 1
Планирование составлено на основе _____________________________________________________________
программа
Учебник Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 12-е изд. –
М.:Мнемозина, 2012.- 270 с.:ил.