3. Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» (7 класс математ.)
Вариант 1
Вариант 2
1. На прямой отмечены точки В, С, D.
Какую длину может иметь отрезок ВD,
если ВС = 4,2 см, СD = 5,1 см.
1. На прямой отмечены точки В, С, D.
Какую длину может иметь отрезок ВD,
если ВС = 3,7 см, СD = 2,6 см.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при
пересечении двух прямых, если сумма
двух из них в 3 раза меньше суммы
двух других.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при
пересечении двух прямых, если сумма
двух из них в 5 раз больше суммы двух
других.
3. Один из смежных углов в 5 раз больше
другого. Найдите углы, которые
образует биссектриса большего угла со
сторонами меньшего.
3. Один из смежных углов в 4 раза
меньше другого. Найдите углы,
которые
образует
биссектриса
меньшего угла со сторонами большего.
4. Из вершины угла, равного 𝛼, проведен
луч, перпендикулярный биссектрисе
угла. Какие углы образует этот луч со
сторонами данного угла?
4. Из вершины угла проведен луч,
перпендикулярный его биссектрисе и
образующий со стороной данного угла
острый угол, равный 𝛽. Найдите
величину данного угла.
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» (7 класс математ.)
Вариант 1
Вариант 2
1. На прямой отмечены точки В, С, D.
Какую длину может иметь отрезок ВD,
если ВС = 4,2 см, СD = 5,1 см.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при
пересечении двух прямых, если сумма
двух из них в 3 раза меньше суммы двух
других.
3. Один из смежных углов в 5 раз больше
другого. Найдите углы, которые
образует биссектриса большего угла со
сторонами меньшего.
4. Из вершины угла, равного 𝛼, проведен
луч, перпендикулярный биссектрисе
угла. Какие углы образует этот луч со
сторонами данного угла?
1. На прямой отмечены точки В, С, D.
Какую длину может иметь отрезок ВD,
если ВС = 3,7 см, СD = 2,6 см.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при
пересечении двух прямых, если сумма
двух из них в 5 раз больше суммы двух
других.
3. Один из смежных углов в 4 раза меньше
другого.
Найдите
углы,
которые
образует биссектриса меньшего угла со
сторонами большего.
4. Из вершины угла проведен луч,
перпендикулярный его биссектрисе и
образующий со стороной данного угла
острый угол, равный 𝛽. Найдите
величину данного угла.
Контрольная работа №2 «Треугольники» (7 класс математический)
1.
2.
Вариант 1.
Боковая сторона равнобедренного треугольника в 1,5
раза больше основания и на 12 см меньше периметра
треугольника. Найдите стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что ∠АСМ = ∠САN . Докажите, что
треугольник MBN равнобедренный.
Дан тупой угол А. Отложить на сторонах угла равные
отрезки АВ и АС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте
прямую, которая проходит через точку С и пересекает лучи
ОА и ОВ под равными углами.
3.
Вариант 2.
1. Основание равнобедренного треугольника на 10 см
меньше периметра треугольника и в 2,5 раза меньше
боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что АМ = СN. Отрезки СМ и АN пересекаются в
точке
О.
Докажите,
что
треугольник
АОС
равнобедренный.
3. Дан острый угол В. Отложить на сторонах угла равные
отрезки ВА и ВС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте прямую,
которая проходит через точку С и отсекает на лучах ОА и ОВ
равные отрезки.
Контрольная работа №2 «Треугольники» (7 класс математический)
1.
2.
Вариант 1.
Боковая сторона равнобедренного треугольника в 1,5
раза больше основания и на 12 см меньше периметра
треугольника. Найдите стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что ∠АСМ = ∠САN. Докажите, что треугольник
MBN равнобедренный.
Дан тупой угол А. Отложить на сторонах угла равные
отрезки АВ и АС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте
прямую, которая проходит через точку С и пересекает лучи
ОА и ОВ под равными углами.
3.
Вариант 2.
Основание равнобедренного треугольника на 10 см
меньше периметра треугольника и в 2,5 раза меньше
боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что АМ = СN. Отрезки СМ и АN пересекаются в
точке
О.
Докажите,
что
треугольник
АОС
равнобедренный.
3. Дан острый угол В. Отложить на сторонах угла равные
отрезки ВА и ВС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте прямую,
которая проходит через точку С и отсекает на лучах ОА и ОВ
равные отрезки.
1.
Контрольная работа №2 «Треугольники» (7 класс математический)
1.
2.
Вариант 1.
Боковая сторона равнобедренного треугольника в 1,5
раза больше основания и на 12 см меньше периметра
треугольника. Найдите стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что ∠АСМ = ∠САN. Докажите, что треугольник
MBN равнобедренный.
Дан тупой угол А. Отложить на сторонах угла равные
отрезки АВ и АС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте
прямую, которая проходит через точку С и пересекает лучи
ОА и ОВ под равными углами.
3.
Вариант 2.
Основание равнобедренного треугольника на 10 см
меньше периметра треугольника и в 2,5 раза меньше
боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
на сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки M
и N так, что АМ = СN. Отрезки СМ и АN пересекаются в
точке
О.
Докажите,
что
треугольник
АОС
равнобедренный.
3. Дан острый угол В. Отложить на сторонах угла равные
отрезки ВА и ВС. Построить окружность, проходящую
через точки А, В, С.
4*. Дан угол АОВ и точка С внутри него. Постройте прямую,
которая проходит через точку С и отсекает на лучах ОА и ОВ
равные отрезки.
1.
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» (7 класс математический)
Вариант 1.
Вариант 2.
2
0
1. Дано: ∠1 = ∠2 = 35
∠3 = 420
3
1
Найти: ∠4
1. Дано: ∠1 = 60
4
3
2
0
1
∠2 = 1200
4
∠3 = 530
Найти: ∠4
а
2. Доказать: a∥ 𝑏
а
2. Доказать: a∥ 𝑏
b
В
3. Дано: АВ ∥ СЕ
∠ВАС = 200
∠ВСЕ ∶ ∠ЕСD = 4 ∶ 1
Найти: ∠ВСD
А
Е
С
D
b
3. Дано: DС ∥ ВЕ
∠СDВ = 400
∠АВЕ ∶ ∠ЕВС = 1 ∶ 3
Найти: ∠АВС
С
Е
В
А
D
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» (7 класс математический)
Вариант 1.
Вариант 2.
2
0
1. Дано: ∠1 = ∠2 = 35
∠3 = 420
3
1
Найти: ∠4
1. Дано: ∠1 = 60
4
3
2
0
∠2 = 1200
1
4
∠3 = 530
Найти: ∠4
а
2. Доказать: a∥ 𝑏
а
2. Доказать: a∥ 𝑏
b
3. Дано: АВ ∥ СЕ
∠ВАС = 200
∠ВСЕ ∶ ∠ЕСD = 4 ∶ 1
Найти: ∠ВСD
В
А
Е
С
D
b
3. Дано: DС ∥ ВЕ
∠СDВ = 400
∠АВЕ ∶ ∠ЕВС = 1 ∶ 3
Найти: ∠АВС
С
Е
А
В
D