№ 50 (8 класс) Тема: Тип: Задачи:

№ 50 (8 класс)
Тема: КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
Тип: урок комплексного применения знаний и
умений
Задачи:
Учить решать задачи на определение, свойства и признак касательной к окружности.
Планируемые результаты
Предметные
 Определять касательную к окружности;
 Видеть касательную на рисунке;
 Уметь решать задачи на касательную.
Метапредметные
Личностные
• Понимать учебную задачу урока, стремиться  Проявлять
ее выполнить и оценивать достижения на
самостоятельность в
уроке
применении имеющихся
знаний к решению задач
Межпредметные связи:
Ресурсы урока: учебник 8 класс, электронное приложение
Ход урока
Содержание деятельности учителя
Содержание деятельности обучающихся
1. Проверка задания на самоподготовку, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.
• Предлагает суворовцам по желанию на доске доказать свойство и признак касательной и  Записывают на доске и доказывают свойство
свойство отрезков касательных.
и признак касательной и свойство отрезков
касательных.
• Анализирует и оценивает ответы суворовцев
 Анализируют и оценивают ответы
• Помогает определить учебную задачу урока
товарищей.
 Участвуют в определении учебной задачи
урока
2. Актуализация необходимых знаний.
• Предлагает устно решить задачу:
• Устно решают задачу, объясняя своё решение.
1) Укажите взаимное расположение окружности и прямой:
d = 3 см, r = 5 см
(прямая - секущая)
d = 5 см, r = 3 см
(нет точек пересечения)
d = 30 см, r = 3 дм (прямая - касательная)
• Предлагает сформулировать:
• Самостоятельно формулируют определение и
− определение касательной;
свойства.
− свойство касательной;
− признак касательной;
− свойство отрезков касательных.
3. Решение задач.
• Организует работу по решению задач:
* Важно дать учащимся возможность проговорить возможный план решения задач,
обсудить какие знания понадобятся для решения той или иной задачи.
• Работают фронтально: обсуждают набор
знаний, необходимый для решения задачи;
составляют план решения.
• Работают индивидуально: решают задачи,
используя составленный план.
• Формулируют определение и свойства, при
необходимости обращаясь к тетради или
учебнику.
4. Подведение итогов
• Помогает определить задание на самоподготовку: комментирует задачи
• Определяют задание на самоподготовку.
Дополнительный материал к уроку: видео – уроки И.Жаборовского
Диагностика достижения планируемых результатов:
В.И.Панарина Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов. М.: Издательство «Национальное достояние», 2013
Дополнительные творческие задания:
Достижения
Самоанализ
Затруднения
Предложения
Урок 3
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
Цель:
 формировать умение решать задачи на определение, свойства и признак
касательной к окружности.
Ход урока:
I. Проверка самоподготовки.
3 суворовца - по желанию на доске доказать свойство и признак касательной и свойство
отрезков касательных.
II. Актуализация знаний.
Выполнить устно.
2) Укажите взаимное расположение окружности и прямой:
d = 3 см, r = 5 см
(прямая - секущая)
d = 5 см, r = 3 см
(нет точек пересечения)
d = 30 см, r = 3 дм (прямая - касательная)
3) Сформулируйте:
− определение касательной;
− свойство касательной;
− признак касательной;
− свойство отрезков касательных.
II. Решение задач.
№ 1. Прямые АВ и ВС – касательные, проведенные через точку В к окружности с центром
О. Отрезок АВ = 24 см, угол АВС равен 60°. Чему равен радиус окружности, отрезок ОВ и
углы треугольника ВОС?
№ 2. Прямые АВ и ВС – касательные, проведенные через точку В к окружности с центром
О. Радиус окружности равен 26 см, угол АВО равен 60°. Найдите стороны и углы
треугольника ВОС.
№ 3. Прямые АВ и ВС – касательные, проведенные через точку В к окружности с центром
О. Отрезок ВО = 24 см, угол АВС равен 90°. Чему равен радиус окружности, отрезок ВС и
углы треугольника ВОС?
№ 4. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в
точках M, K и P соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, АР = 8 см. Найдите
периметр треугольника АВС.
№ 5. АВ и ВС – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О
радиуса 10 см. Найдите периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС равен 120°?
№ 6. Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена
касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК =
4 см.
IV. Итоги урока.
V. Задание на самоподготовку.
№ 1. Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О,
образуют угол, равный 60°, ОВ = 28 см. Чему равен отрезок ОА?
№ 2. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА =
АВ. Чему равен отрезок ОВ?
№ 3. АВ и ВС – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О.
АВ = 6 см, ВО = 12 см. Чему равен угол АВС?
№ 4. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = ОВ =
13 см. Чему равна длина АВ?
№ 5. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в
точках M, K и P соответственно так, что ВМ = 5 см, РС = 7 см, а периметр треугольника
равен 32 см. Найдите длину стороны АС.