"Рациональные уравнения и неравенства" 2015
advertisement
Элективный курс по математике для учащихся 9-х классов «Рациональные уравнения и неравенства» (17 часов) 1. Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении сознательного и прочного овладения системой математических знаний, умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому человеку. Изучение математики формирует общую культуру человека. В школе математика является опорным предметом для изучения смежных дисциплин: физика, экономика, информатика, биология и другие. Одной из важнейших задач введения элективных курсов является развитие личности ребёнка, распознавание и раскрытие его индивидуальных способностей. В математике среди содержательных линий курса есть линии «Уравнения» и «Неравенства», включающие: – уравнения и неравенства с одной переменной, равносильность уравнений и неравенств; –системы уравнений и неравенств; – общие методы и приёмы решения уравнений, неравенств и систем. Опыт работы показывает, что при подготовке обучающихся к итоговой аттестации за курс основной школы, для продолжения обучения в старшем звене необходимы систематизация и обобщение знаний об уравнениях и неравенствах. В основной школе рассматриваются простейшие уравнения высших степеней и способы их решения, простейшие системы неравенств. Однако, при решении заданий второй части экзаменационной работы в девятом классе, а затем при решении заданий ЕГЭ части С используются способы решения, требующие знания методов решения, выходящие за рамки программного материала. Метод интервалов чаще используется в старшем звене при решении неравенств и систем неравенств. В курсе физики и химии используются навыки решения уравнений и неравенств и их систем. Систематизация и обобщение знаний по этому вопросу укрепит математический аппарат. Курс построен по схеме «от простого – к сложному». 2. Цель курса Создание целостного представления о теме «Рациональные уравнения и неравенства» и расширение спектра используемых методов решения рациональных уравнений и неравенств. 3. Задачи курса. – Обобщить, систематизировать и углубить знания по теме «Рациональные уравнения и неравенства»; – Подготовить учащихся к итоговой аттестации за курс основной школы; – Развить интерес к обучению математике. 4. Требования к уровню подготовленности обучающихся. В результате изучения курса учащиеся должны знать: – Определения линейного и квадратного уравнения и неравенства. – Свойства уравнений и неравенств. – Определение системы уравнений. – Геометрический смысл решения системы уравнений. – Основные свойства системы уравнений. – Теорему Виета. – Способы решения уравнений высших степеней. – Способы решения рациональных и дробно-рациональных уравнений и неравенств. – Метод интервалов. – Определение системы неравенств. В результате изучения курса учащиеся должны уметь: – Применять основные свойства к решению уравнений. – Применять основные понятия и определения к решению систем уравнений. – Решать линейные и квадратные уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения. – Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. – Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной. – Применять основные свойства неравенств к решению неравенств, содержащих переменную. – Решать линейные и квадратные неравенства. Применять основные свойства неравенств к решению неравенств, содержащих переменную, применять графический способ решения квадратного неравенства. – Применять метод интервалов. – Решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными. – Решать задачи, связанные с уравнениями, неравенствами и системами. 5. Содержание курса Неравенства. Основные свойства. Неравенства, содержащие переменную. Решение линейных и квадратных неравенств. Метод интервалов (4 ч.). Системы неравенств (1 ч.). Рациональные неравенства (2 ч.). Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений. Решение линейных уравнений. (1 ч.). Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Уравнения, содержащие модуль. Уравнения, содержащие параметр. Исследование решений квадратного уравнения (2 ч.). Решение уравнений высших степеней. Подбор рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений с одним неизвестным (2 ч.). Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений. Основные свойства систем уравнений (1 ч.). Решение систем уравнений. Геометрический смысл решения системы уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Способы сложения и подстановки (1 ч.). Решение систем рациональных уравнений. Введение новой переменной (2 ч.). Учебно-тематическое планирование в 9-х классах № Тема урока Колво часо в 1 1 Неравенства. Основные свойства неравенств. Метод интервалов. 2 Линейные неравенства с модулем или параметром 1 3 Квадратные неравенства 1 4 Квадратные неравенства с модулем или параметром 1 5 Системы линейных и квадратных неравенств 1 6 Рациональные неравенства 1 7 Рациональные неравенства 1 8 Уравнения. Основные свойства уравнений. Решение линейных уравнений. 1 9 Решение квадратных уравнений с параметром 10 Решение квадратных Тип урока Комбинированный Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности Восприятие и осмысление новых понятий Виды контроля, измерители Планируемые результаты освоения материала Устный фронтальный опрос. Входной тест. Практическая работа Применять основные свойства неравенств к решению неравенств, содержащих переменную. Знать основные способы решения линейных неравенств Знать и уметь решать квадратные неравенства методом интервалов Комплексного применения ЗУН учащимися Комплексного применения ЗУН учащимися Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Комплексного применения ЗУН учащимися Комплексного применения ЗУН учащимися Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Практическая работа Комплексного применения ЗУН учащимися Комплексного применения ЗУН учащимися Комбинированный Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Восприятие и осмысление новых понятий Практическая работа 1 Комплексного применения ЗУН учащимися Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН 1 Комплексного Творческое решение Практическая работа Практическая работа Практическая работа Устный фронтальный опрос. Входной тест. Практическая работа Практическаярабо Знать и уметь решать квадратные неравенства методом интервалов Уметь применять графический способ решения систем линейных и квадратных неравенств. Применять метод интервалов для решения рациональных неравенств. Применять метод интервалов для решения рациональных неравенств. Уметь применять основные свойства к решению уравнений. Решать линейные уравнения. Решать квадратные уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения. Уметь решать квадратные Дата проведения План Факт уравнений с модулем применения ЗУН учащимися практических задач на основе усвоенных ЗУН та 11 Решение уравнений высших степеней 1 Комбинированный Восприятие и осмысление новых понятий Практическая работа 12 Решение уравнений высших степеней 1 Комплексного применения ЗУН учащимися Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Практическая работа 13 Системы уравнений. Основные свойства систем уравнений. Решение систем линейных уравнений Решение систем квадратных уравнений 1 Комбинированный Восприятие и осмысление новых понятий Устный фронтальный опрос 1 Решение систем рациональных уравнений 1 Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Практическая работа 15 Комплексного применения ЗУН учащимися Комплексного применения ЗУН учащимися 16 Решение систем рациональных уравнений 1 Комплексного применения ЗУН учащимися Творческое решение практических задач на основе усвоенных ЗУН Практическая работа 17 Зачет 1 Контроль и оценка знаний, умений и навыков 14 Форма контроля: зачёт, практическая работа. Практическая работа Письменная зачетная работа уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения. Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Применять основные понятия и определения к решению систем уравнений. Решать системы квадратных уравнений Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной. Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной. Литература и дидактическое обеспечение: 1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразовательных учреждений.– 10-е изд. стереотипное. – М.: Мнемозина, 2014. – 302 с. 2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений.– 10-е изд. стереотипное. – М.: Мнемозина, 2014. – 271 с. 3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. ФГОС. Алгебра 7-9. Тесты.– 10-е изд. стереотипное. – М.: Мнемозина, 2013. – 118 с. 4. Л. И. Мартышова. Алгебра. ФГОС. КИМ – М.: ВАКО, 2013. – 96 с. 5. Е.П. Нелин.Комплексная подготовка ГИА и ЕГЭ. Алгебра 7-11: определения, свойства, методы решения задач в таблицах. – М.:Илекса, 2012. – 127 с. 6. Е.М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. М.: Экзамен, 2010.– 125 с. 7. Д. А. Мальцев и др. Математика. 9 класс. ГИА 2014– М.: Народное образование. 2013. – 262 с. 8. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухов под редакцией.Математика подготовка к ГИА-2013. – Ростов на Дону: Легион, 2012. – 284 с. 9. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухов под редакцией. Математика. Тренажер по новому плану экзамена. ГИА-2014. – Ростов на Дону: Легион, 2013. – 153 с. 10. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухов под редакцией. Математика подготовка к ГИА-2015. – Ростов на Дону: Легион, 2014. – 315 с. 11. А.Л. Семенов, И.В.Ященко под редакцией. Закрытый сегмент. Математика. ГИА 3000 задач. Разработано МИОО. М.: Экзамен, 2013.– 399 с.
