Document 3872106

Жилина Л.В.
1
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС
«УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ», 8 класс
Пояснительная записка
Задачи с параметром часто включаются в варианты ЕГЭ и вступительные экзамены в
вузы. Обычно эти задачи вызывают затруднения у школьников и абитуриентов.
Решению уравнений и неравенств с параметрами в школьной программе уделяется мало
внимания. Многие учащиеся не справляются с такими уравнениями и неравенствами.
Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных
учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для
учащихся по теме «Уравнения и неравенства с параметром».
Цель курса:
Научить учащихся решать линейные и квадратные уравнения с параметром, а также
простейшие неравенства.
Формировать устойчивый интерес к предмету.
Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.
Выявлять и развивать математические способности.
1
ПРОГРАММА КУРСА «УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ»
Программа рассчитана на 25 часов
1. Что такое параметр.
Равносильность уравнений.
1 час
Первое знакомство с параметром.
Ввести понятие равносильных уравнений.
2. Равносильность уравнений.
1 час
Преобразования, при которых данное уравнение переходит
в равносильное уравнение.
Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
3. Решение линейных уравнений с параметрами.
4 часа
4. Уравнения, приводимые к линейным
4 часа
Решение уравнений вида
x
2a  x
16a 2

 2
.
2 a  x x  2a 4a  x 2
.
5. Квадратные уравнения
3 часа
Решение уравнений вида (a  4) x 2  2 x(a  6)  2a  9  0.
6.Уравнения, приводимые к квадратным.
Решение уравнений вида
2x
1
x2  8


.
a 2  3a 3a  a 2 a 2  9
7. Расположение нулей квадратичной функции
на числовой прямой.
Решение задач вида: Найти все значения параметра а, при
которых корни уравнения
имеют разные знаки.
4 часа
 a  2 x2  3 a  3 x  a  1  0
4 часа
2
8. Равносильность неравенств.
2 часа
Простейшие неравенства с параметрами.
9. Решение упражнений.
1 час
Подготовка к контрольной работе.
10. Итоговая контрольная работа по курсу.
1 час
Литература
1. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс. Москва:Издательство «Экзамен», 2008.
2. М. Фалилеева г.Казань, статья «Частные случаи при решении уравнений и неравенств
с параметрами».Журнал «Математика в школе» за сентябрь 2011 года.
3. Онасенко Г.А. Статья «Рабочая тетрадь, сопровождающая элективный курс по математике» (из интернета)