Алгебра 10 класс

Диагностическая контрольная работа по алгебре в 10 классе
1.
1 - вариант
Найдите значение выражение 𝑎 + 0,5𝑏 3 при 𝑎 = 20, 𝑏 = −4.
2.
Упросите выражение:
3.
Решите уравнение:
4.
5.
7.
Решите неравенство: 5 − 2𝑥 ≤ 1 − (𝑥 − 2).
а) Постройте график функции y = x² +1.
б) Укажите промежуток, в котором функция убывает.
Решите систему уравнений: 𝑥 2 -3у=22
х+у=2.
Упростите выражение:2√2 ∙ 5√3 ∙ √6.
1.
2 - вариант
Найдите значение выражение – 0,4х3 при х = 5, у = −10.
2.
Упросите выражение:
3.
Решите уравнение: +
4.
5.
Решите неравенство: 14 − (4 + 2х) > 1 + х.
а) Постройте график функции y = x² +2.
б) Укажите промежуток, в котором функция убывает.
Решите систему уравнений: х+у=4
𝑥 2 -4у=5
6.
6.
7.
𝑎−1
𝑎2
𝑥−4
3
𝑎𝑥−𝑎
∙
𝑎−1
+
1−𝑥
2𝑎
.
𝑥
+ = 5.
2
х²−ху у–1
у−1
𝑥
𝑥–1
3
2
∙
х²
+
у–х
2х
.
= 4.
Упростите выражение: 3√2 ∙ √5 ∙ 4√10.
Контрольная работа по алгебре в 10 классе
за 1 четверть
Вариант 1
1. Решите уравнение: 3x2 + 2x – 5 = 0.
2. Упростите выражение:
а2
а
.

2
а 1 а 1
3. Решите неравенство: 3(3x – 1) > 2(5x – 7).
4. а) Постройте график функции у = - 2х + 6
б) Проходит ли график через точку А(-35; 76 )?
5. Решите неравенство: х2 – 1 ≤ 0.
6. Представьте выражение
а 5а 8
в виде степени и найдите его значение
а2
при а = 6.
7. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека,
а в каждом палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на
турбазе отдыхают 70 человек?
Вариант 2
1. Решите уравнение: 5х2 – 3х – 2 = 0.
с2
с

2. Упростите выражение: 2
.
с 4 с2
3. Решите неравенство: 5(х + 4) < 2 (4х – 5).
4. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Проходит ли график через точку В( -45; -86 )?
5. Решите неравенство: х2 – 9 ≥ 0.
с 7 с 3
6. Представьте выражение 6 в виде степени и найдите его значение
с
при с = 4.
7.У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть
трёхместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и
сколько трёхместных лодок было у причала?
Контрольная работа по алгебре в 10 классе
за 2 четверть
1 вариант
1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 1;1,5;…
2. Первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность равна 5. Найдите сумму
первых двадцати её членов.
1
3. В геометрической прогрессии b  b1 =81; 1 g = . Найдите b6 .
3
4.Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 25, чтобы их
сумма равнялась 196?
5.Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии -38,5; -35,8; …?
2 вариант
1. Выпишите первые пять членов геометрической прогрессии 2; 6; …
2. Первый член геометрической прогрессии равен 8, а знаменатель равен
1
. Найдите
2
сумму первых шести ее членов.
3. В арифметической прогрессии   1 =3;  =9. Найдите 10 .
4.Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 32, чтобы их
сумма равнялась 170?
5. Сколько положительных членов в арифметической прогрессии 96,4; 91,8; …?
Контрольная работа по алгебре в 10 классе
за III четверть.
1 вариант
1. Решить уравнение x(x+2)=3.
2.Упростить выражение (а – 4)2- 2а(3а – 4) .
3.Найти значение выражения при указанных значениях переменных
2 2 х
15
при х = -1,19 .
х  у  2
.
 ху  15
4.Решите систему уравнений 
5. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с
25, чтобы их сумма равнялась196?
2 вариант
1. Решить уравнение x(x+3)=4.
2.Упростить выражение (х – у)2- х(х – 2у).
3.Найти значение выражения при указанных значениях переменных
3
2 1 х
при х = 0,91.
х  у 1
.
 ху  12
4.Решите систему уравнений 
5. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с
32, чтобы их сумма равнялось 170?
Годовая контрольная работа по алгебре в 10 классе
1 - вариант
1. Решите уравнение:
х+1
2
–
5х
3
= .
12
4
2. Упростите выражение: (2в – 3) (3в + 2) – 3в (2в + 3).
3. Сократите дробь:
р²− 2р
.
р²− 4р + 4
4. Графиком какой из функций у = -
х
6
, у = -
6
или у = -6х² является
х
гипербола? Постройте эту гиперболу.
5. Решите систему уравнений:
𝑥 2 + 2у = 1
2х – у = 10.
2
6. Решите неравенство: 𝑥 - 10х < 0.
7. Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик
внес на счет, если через год на счету оказалось 1920 р.?
2-вариант
2х+1
3
7х
4
8
1.
Решите уравнение:
2.
Упростите выражение: (3а – 1)(2а – 3) – 2а(3а + 5).
3.
Сократите дробь:
4.
Графиком какой из функций у = 12х², у =
5.
6.
7.
2
- =
𝑞²+ 2𝑞
𝑞²+ 4𝑞 + 4
.
.
х
12
или у =
12
х
является
гипербола? Постройте эту гиперболу.
Решите систему уравнений:
х + 2у = 2
3х – у2 = 11.
Решите неравенство: 𝑥 2 - 8х > 0.
Банк предлагает вклад «Срочный», по которому за год начисляется
30% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик внес на счет, если
через год на счету оказалось 1950р.?