Тема 1. Основы теории принятия решений. Проблема

Правительство Российской Федерации
Государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Государственный университет –
Высшая школа экономики
Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ
Программа дисциплины
Вероятностно-статистические методы
в теории принятия решений
для направления 010500.68 «Прикладная математика и информатика»
подготовки магистров
Автор: Андрианов Г.А.
(andrianov.gleb@gmail.com)
Рекомендована секцией УМС
«Прикладная математика
и информатика»
Одобрена на заседании
Базовой кафедры Яндекс
Председатель
__________________ Кузнецов С.О.
«_____» __________________ 20___ г.
Зав. кафедрой
__________________ Ройтберг М.А.
«_____» __________________ 20___ г.
Утверждена УС факультета
бизнес-информатики
Ученый секретарь
__________________ Фомичев В.А.
« ____» ___________________20___ г.
Москва
1
I.
Пояснительная записка
Автор программы
Кандидат технический наук Андрианов Глеб Андреевич
Требования к студентам
Для качественного освоения дисциплиной студентам необходимо предварительные
знания в области теории вероятностей.
Аннотация
Курс «Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»
предназначен для изучения магистрами 1-го года обучения. Включает в себя введение в
теорию принятия решений, разбор задач в условиях определенности, неопределенности и
смешанных (частичной неопределенности). Происходит ознакомление с возможными
ошибками и методами их преодоления. В конце курса дается краткое описание альтернатив
теории вероятностей в задачах принятия решений.
Теоретический материал курса подкрепляется семинарскими занятиями и домашними
заданиями по изучаемой тематике.
Учебные задачи курса
Курс включает в себя следующие задачи:
 Познакомить с основами теории принятия решений, ее базовыми понятиями и
областью применимости;
 Научить видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и
применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения;

Изучить проблемы, возникающие при принятии решений, возможные ошибки,
методы их обнаружения и минимизации.
2
II.
Тематический план курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия
решений»
№
Всего часов Аудиторные часы Самостопо
ятельная
Сем.
Лекции
дисциплине
работа
занятия
Название темы
Основы теория принятия решений.
Проблема эргодичности
Принятие решений в условиях
2
определенности
1
26
4
2
20
60
10
10
40
3
Принятие решений в условиях
неопределенности
86
12
14
60
4
Принятие решений в условиях
частичной неопределенности
72
10
12
50
26
4
2
20
270
40
40
190
5 Альтернативы теории вероятностей
Итого
III.
Источники информации
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
3. Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
4. Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
3
5. Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
6. Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
7. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
8. Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
9. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
10. Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
11. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
12. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
13. Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
14. Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
15. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
16. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
17. Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
18. А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
19. Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение
к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.
IV.
Формы контроля и структура итоговой оценки
• Текущий контроль: - письменная аудиторная контрольная работа в третьем модуле
(60 мин.) и индивидуальное домашнее задание.
• Промежуточный контроль - зачет в конце третьего модуля;
• Итоговый контроль – письменный экзамен (120 мин.)
Формирование оценки.
Оценка работы студентов на семинарских и практических занятиях, Оаудиторная,,
формируется по десятибалльной шкале и выставляется рабочую ведомость перед
промежуточным и перед итоговым контролем. При формировании оценки учитывается:
активность на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре, результаты
письменных тестовых опросов.
Результирующая оценка за текущий контроль в третьем модуле учитывает результаты
студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0,6·Ок/р + 0,4· Оаудиторна ;
Результирующая оценка за итоговый контроль в третьем модуле в форме зачета
выставляется по следующей формуле, где Озач – оценка за работу непосредственно на зачете:
Оитоговый1 =0,4· Озач +0,6·Отекущий·
Результирующая оценка за текущий контроль в четвертом модуле учитывает
результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0,6 Одз + 0,4· Ок/р;
Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по
следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:
Оитоговый =0,4·Оэкзамен +0,3·Отекущий +0,3· Оитоговый1.
4
В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей
оценкой по учебной дисциплине.
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет
Оценка по 10-балльной шкале
Оценка по 5-балльной шкале
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Незачет
Зачет
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе
По десятибалльной шкале
По пятибалльной системе
1 – неудовлетворительно
2 – очень плохо
неудовлетворительно – 2
3 – плохо
4 – удовлетворительно
удовлетворительно – 3
5 – весьма удовлетворительно
6 – хорошо
хорошо – 4
7 – очень хорошо
8 – почти отлично
9 – отлично
отлично – 5
10 – блестяще
V.
Содержание курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия
решений»
Тема 1. Основы теории принятия решений. Проблема эргодичности


Основы теории принятия решений. Выборка данных. Прогнозируемые показатели.
Поиск устойчивости в рядах данных для обоснования решений. Проблема
неустойчивости.
Стационарность и эргодичность процесса. Непредсказуемость рынка, подверженность
внезапным изменениям.
Основная литература
1.
2.
3.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
5
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
3. Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
4. Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
Тема 2. Принятие решений в условиях определенности





Постановка задачи на примере дискретного случая. Основные понятия: альтернатива,
функция предпочтений, критерии.
Классификация задач в зависимости от критериев. Формирование критериальной
системы, постановка требований к ней.
Аксиома Парето и эффективные варианты. Получение оптимальных векторных
оценок.
Важность частных критериев и использование дополнительной информации для
принятия решения.
Методы сранения векторных оценок с использованием дополнительной информации
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. К. Д. Льюис. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
3. Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
4. Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
Тема 3. Принятие решений в условиях неопределенности

Предмет и задачи теории игр.

Основные типы задач: нахождение оптимального исхода, нахождение оптимального
исхода при фиксированной коалиционной структуре, нахождение устойчивой
коалиционной структуры при заданных правилах принятия решений в коалициях.
Ситуации равновесия (седловые точки) и их свойства.
Оптимальные смешанные стратегии и их свойства.


6


Матричные и биматричные игры.
Решение по Нейману-Моргенштейну.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Дополнительная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Б. Дюран, П. Оделл. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к
анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.
Тема 4. Принятие решений в условиях частичной неопределенности




Элементы теории статистических решений. Статистические игры. Механизм
случайного выбора стратегии.
Статистические игры в условиях определенности.



Статистические игры в условиях неопределенности.
Критерии: Вальда (максиминный критерий), максимаксиный, оптимизма-пессимизма
Гурвица, Байеса-Лапласа, Лапласа, Сэвиджа.
Последствия ошибочных решений;
Классификация ошибочных решений (первого и второго рода);
Упущенная выгода, минимизация возможных потерь;


Минимаксный подход, Байесовский подход;
Точность и достоверность прогнозов.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Г. Тейл. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
7
6.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
1.
2.
3.
Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
2. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
3. Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
4. Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
5. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
6. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
7. Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
8. А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
Тема 5. Альтернативы теории вероятностей

Парадоксы Бруно де Финетти, появляющиеся при отказе от теории вероятностей;


Невозможность отказа от счетной аддитивности;
Допустимые решающие правила;

Теоремы совершенных классов.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища школа, 1977.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
2. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
3. Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
4. Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
5. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
6. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
8
8.
7. Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
А.Д.Школьников Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
Автор программы: _____________________________/ Андрианов Г.А. /
9