АНОТАЦИИ к рабочим программам по геометрии для 7, 8, 9

АНОТАЦИИ
к рабочим программам по геометрии для 7, 8, 9 классов.
Рабочие программы по геометрии для обучающихся 7-9 класса составлены на
основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учетом примерной программы для общеобразовательных учреждений
геометрия 7 -9 классы, составитель Бурмистрова Т. А. –М.: Просвещение, 2008 г. к
учебнику Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, геометрия 7- 9 класс. М.:
Просвещение, 2008.
В соответствии с базисным учебным планом в 7-9 классе на учебный предмет
«Геометрия» отводится по 68 часов (2 часа в неделю).
Цели курса геометрии:
 овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в
практической деятельности, продолжения образования;
 приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической
деятельности;
 освоить навыки и умения проведения доказательств, обоснования выбора
решений;
 приобрести умения ясного и точного изложения мыслей;
 развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные
факты и методы планиметрии;
 научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи курса геометрии:
 ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное
расположение;
 научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
 ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
 изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
 изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении
задач и доказательстве теорем;
 научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
 подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Общая характеристика учебного предмета:
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о
простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства
фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на
построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых;
рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников в данной теме
доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и
навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность
всего последующего обучения. Выделение в стандарте межпредметных связей
способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и
перегрузки обучающихся. Развитие личностных качеств и способностей школьников
опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебнопознавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место
отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным
способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных
жизненных ситуациях.
Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы
следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и
дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений,
докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками
информации. А так же виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар,
урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в
группах, урок контроля и т. д.
В 7 классе закладываются основы геометрических умений – в доказательствах,
рассуждениях, обоснованиях и построениях, рассматриваются главные определения,
важные методы доказательств и решений задач.
Результаты освоения учебного предмета
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы пор трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по
каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 7 КЛАССЕ
В ходе преподавания геометрии в 7 класс работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы
они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и
их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Общая характеристика учебного предмета, курса.
Начальные сведения геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии. Точка, прямая, плоскость. Понятие о гмт. Расстояние. Отрезок, луч.
Ломанная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теорема о параллельности и перпендикулярности
прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная
к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о
пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере,
конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток
Треугольник
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники: свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников,. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников: коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла
прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800 ; приведение к острому углу.
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления
элементов треугольника. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства
и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол:
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная
и секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырёхугольники
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
находить стороны, углы
треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства;
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Цели изучения курса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни:
умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на
применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки
равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических
факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить
класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей
многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению
подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые
знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника.
Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах,
вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию
умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Результаты освоения ориентиров содержания учебного предмета.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Общая характеристика учебного предмета, курса.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание
уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся
дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов
произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются
систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности,
вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение
задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и
параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координатывектора, угол
между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов,
включающих
простейшие
тригонометрические
формулы;решения
геометрических задач с использованием тригонометриирешения практических задач,
связанных с нахождением геометрических величин ;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир.