2 Напряжённость

Урок №2/4
Тема №2: «Напряжённость электрического поля. Графическое
изображение электрического поля. Принцип суперпозиции полей.
Однородное электрическое поле.»
I Тест на проверку качества усвоения предыдущей темы ( в приложении
– ТС-25).
II Объяснение новой темы.
1 Напряжённость электрического поля.
Рассмотрим электростатическое поле, созданное точечным положительным
зарядом Q. Это поле в любой точке можно характеризовать силой,
действующей на пробный заряд q, помещённый в эту точку.
Пробный заряд должен быть настолько мал, чтобы его внесение в
исследуемое поле не изменяло поле, т.е. не вызывало перераспределение
заряда Q. Пробный заряд выбирают положительным по знаку.
По закону Кулона сила отталкивания, действующая на пробный заряд +q,
равна
Fq = kQq/r2
(3)
Как видно, сила Fq зависит не только от заряда +Q, но и от пробного заряда q.
Это неудобно для характеристики поля, созданного зарядом Q. Отношение
силы, действующей на пробный заряд q, к величине этого заряда не зависит
от его величины.
Напряжённость электростатического поля – векторная физическая
величина, равная отношению силы Кулона, с которой поле действует на
пробный положительный заряд, помещённый в данную точку поля, к
величине этого заряда:
E = Fq/q
(4)
Напряжённость поля – силовая характеристика электростатического поля.
С учётом формулы (3) напряжённость поля, созданного точечным
положительным зарядом Q, в точке, находящейся на расстоянии r от него,
равна
E = kQ/r2
(5)
Напряжённость электростатического поля в данной точке пространства
численно равна силе Кулона, с которой поле действует на пробный
единичный положительный заряд, помещённый в этой точке.
[E] =1 Н/Кл
Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы
Кулона, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в
данную точку поля и противоположна направлению силы, действующей на
единичный отрицательный заряд (рис.2).
Зная напряжённость поля в какой – либо точке пространства, можно найти
силу, действующую на заряд q, помещённый в эту точку:
Fq = Eq
(6)
Рис.2
2 Графическое изображение электрического поля. Однородное
электрическое поле.
Для того, чтобы составить представление о распределении
электростатического поля в пространстве, можно показать векторы
напряжённости в некоторых точках.
Для большей наглядности электростатическое поле представляют
непрерывными линиями напряжённости (рис.3).
Рис.3
Рис.4
Рис.5а
Рис.5б
Рис.6
Линии напряжённости – линии, касательные к которым в каждой точке
поля совпадают с направлением вектора напряжённости
электростатического поля в данной точке.
Линии напряжённости поля не пересекаются (в противном случае
напряжённость не имела бы определённого направления в данной точке).
Линии напряжённости поля, созданного точечным положительным зарядом,
направлены радиально от заряда, т.к. пробный заряд в любой точке
отталкивается от него. Положительный заряд является источником линий
напряжённости (рис.4)
Линии напряжённости поля, созданного точечным отрицательным зарядом,
направлены радиально к заряду, т.к. пробный заряд в любой точке
притягивается к нему. Отрицательный заряд является стоком линий
напряжённости.
Модуль напряжённости поля пропорционален степени сгущения линий
напряжённости электростатического поля (рис.5).
Электрическое поле, векторы напряжённости которого одинаковы во
всех точках пространства, называется однородным.
3 Принцип суперпозиции полей.
Силы, действующие на единичный положительный заряд в данной точке со
стороны других зарядов, не зависят друг от друга. Согласно принципу
суперпозиции сил, результирующая сила, действующая, например, на
единичный положительный заряд, равна векторной сумме сил, с которыми на
него действует каждый заряд. Учитывая определение напряжённости поля,
можно сформулировать принцип суперпозиции электростатических полей:
Напряжённость поля системы зарядов в данной точке равна
геометрической (векторной) сумме напряжённостей полей, созданных в
этой точке каждым зарядом в отдельности:
Е = Е1 + Е2 + … + Еn
(7)
Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряжённость поля,
созданного произвольной системой зарядов.
Рис.7
Рис.8
IV Решение задач на закрепление изученной темы.
1 Напряжённость поля в точке А направлена на восток и равна 2∙105 Н/Кл.
Какая сила и в каком направлении будет действовать -3 мкКл?
2 Определите напряжённость поля, созданного протоном на расстоянии
5,3∙10-11 м от него. Какая сила действует на электрон, находящийся в этой
точке?
3 Определите ускорение электрона в точке В, если напряжённость поля в
этой точке равна 1,3∙1011 Н/Кл.
4 На точечный заряд q = 2мкКл действует сила F = 9 Н со стороны другого
точечного заряда Q. Найдите напряжённость электростатического поля,
созданного зарядом Q, в точке, находящейся посередине расстояния между
зарядами Q и q.
5 Два одинаковых точечных положительных заряда q = 10 мкКл находятся на
расстоянии L = 12 см один от другого. Найдите напряжённость поля в точке
А, находящейся посередине расстояния между зарядами. Определите
напряжённость поля, созданного зарядами, в точке В, лежащей на
перпендикуляре, восставленном из точки А, если АВ = х = 8 см.