ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
РАСЧЕТ РАБОЧЕГО РЕЖИМА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ
Анализ рабочего режима разомкнутой сети
Рассчитать линию электропередачи –– это значит рассчитать параметры её режима: напряжения, токи и
мощности. Расчет разомкнутой сети по «данным конца» имеет целью определение напряжения и потока
мощности в начале линии по заданному напряжению в конце линии и нагрузках узлов сети. «Расчет по
данным начала» имеет целью определения напряжения в конце линии по заданному напряжению в начале
линии и заданным нагрузкам узлов. Более подробно метод расчета по «данным начала», так как этот метод
встречается гораздо чаще, чем метод по «данным конца». При проектировании разомкнутой сети обычно
задаются: мощности нагрузок S2; S3; S4; S5 (рис 1); длины участков линии l12; l23; l25; l34; напряжение в центре
питания U1.
3
l34
l23
1
l12
2
S23
4
S34
S3
S4
l25
S12
S2
5
S25
S5
Рис 1. К расчету электрической сети.
Требуется произвести электрический расчет сети. Расчет производим в два этапа. На первом этапе
делаются следующие допущения:
1) потери мощности в трансформаторах и линии не учитываются;
2) зарядная мощность воздушных линий не учитывается;
3) напряжения во всех точках сети принимают равным номинальному;
4) сеть считают однородной.
Расчет потокораспределения в радиально-магистральной сети производится по первому закону
Кирхгофа, двигаясь от наиболее удалённого потребителя к источнику питания. Например, для схемы на рис
1 потокораспределение определяется следующим образом:
S34 = S4; S23 = S34 + S3; S25 = S5;
S12 = S23 + S25.
По формуле Илларионова определяют напряжение сети
1000
U
500 2500

l
P
,
(1)
где P – мощность наиболее загруженного участка в МВт;
l – длина этого участка в км.
По приближенно определенным потокам мощности определяем токи на участках сети:
I kj 
Skj
.
(2)
3U ном
Долее одним из известных методов выбираем сечение провода Fkj.
Рассчитываем напряжения в узлах сети
U j  Uk 
Pkj  rkj  Q kj  x kj
U ном
,
(3)
где Uj – напряжение в последующем узле;
Uk – напряжение в предыдущем узле;
Pkj, Qkj – потоки активной и реактивной мощности по участку kj;
rkj, xkj – активное и реактивное сопротивление участка kj.
Определяют наибольшую потерю напряжения в сети ΔUнб и оценивают возможности регулирования
напряжения.
Для экономической оценки проектируемой сети определяют потери активной мощности на участках
сети ΔPkj и суммарные потери активной мощности во всей сети Σ ΔPkj.
Pkj 
Пример
1.
Выполнить
первый
рис 1 при следующих исходных данных:
Р2 = 35 МВт;
P3 = 26 МВт;
P4 = 8 МВт;
P5 = 9 МВт;
Q2 = 17 МВАр;
Q3 = 12 МВАр;
Q4 = 3,5 МВАр;
Q5 = 5 МВАр;
этап
Pkj2  Q2kj
2
U ном
расчет
rkj .
(4)
сети,
изображенной
на
l12 = 48 км;
l 23 = 44 км;
l34 = 75 км;
l25 = 75 км.
Напряжение источника питания U1 = 1,05Uном.
Состав потребителей по надежности электроснабжения: в пунктах 2 и 3
I категория – 30%, II
категория – 30%, III категория – 40%; в пунктах 4 и 5 потребители только III категории. Район по гололёду –
IV.
3
4
75
44
1
5.
+j1 26+j12
34
75
9+j5
2
48
78+j37.5
35+j17
8+j3.5
8+j3.5
5
9+j5
Рис 2. Схема к примеру 1.
Определяем потокораспределение
S34 = S4 = (8 + j3.5) МВА;
S23 = S34 + S3 = (8 + j3.5) + (26 + j12) = (34 + j15.5) МВА;
S25 = S5 = (9 + j5) МВА;
S12 = S23 + S25 + S2 = (34 + j15.5) + (9 + j5) + (35 + j17) = (78 + j37.5) МВА.
По формуле (1) определяем напряжение сети
U
1000
500 2500

l
P

1000
500 2500

48
78
 173 ,8кВ .
Принимаем стандартное напряжение Uном = 110 кВ
Так как в пунктах 2 и 3 есть потребители I и II категорий, то участки сети 1 – 2 и 2 – 3 выполняем
двухцепными. Участки сети 3 – 4 и 2 – 5 выполняем одноцепными.
По формуле (2) определяем токи на участках сети. Принимаем значение экономический плотности тока
jэк = 1,1 А/мм2 и определяем расчетное сечение.
I12 
78 2  37 ,52
 454 ,3A ;
3 110
I
454 ,3
F12  12 
 413 мм2 .
jэк
1,1
Принимаем двухцепную линию на ж/б опорах с проводом АС – 240.
I 23 
F23 
34 2  15,52
I 23
jэк
 196 ,1A ;
3 110
196 ,1

 178 мм2 .
1,1
Принимаем двухцепную линию на ж/б опорах с проводом АС – 120.
I34 
F34 
82  3,52
3 110
 45,8A ;
I34
 41,7мм2 .
jэк
Учитывая, что задан IV район по гололеду, принимаем одноцепную линию на ж/б опорах с проводом
АС – 120.
I 25 
9 2  52
 54 A ;
3 110
I
54
F25  25 
 49,1мм2 .
jэк 1,1
Учитывая, что задан IV район по гололеду, принимаем одноцепную линию на ж/б опорах с проводом
АС – 120.
По справочнику [2] находим для выбранных проводов
АС – 240 r0 = 0,12 Ом/км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 0,28510-6 См/км;
АС – 120 r0 = 0,249 Ом/км; x0 = 0,423 Ом/км; b0 = 0,26910-6 См/км.
Сопротивления участков линии определяем по формулам:
rkj = r0kjlkj;
xkj = x0kjlkj.
(5)
0,12  48
 2,88Ом ;
2
0,249  44
r23 
 5,48Ом ;
2
r34  r25  0,249  75  18,7Ом ;
0,401  48
 9,62Ом ;
2
0,423  44
x12 
 9,31Ом ;
2
x 34  x 25  0,423  75  31,7Ом .
r12 
x12 
Напряжение источника питания
U1 = 1,05Uном = 1,05110 = 115,5 кВ.
Потери напряжения на участках сети определяем по формуле
U kj 
Pkj  rkj  Q kj  x kj
U ном
,
(6)
78  2,88  37 ,5  9,62
 5,24 кВ ;
115 ,5
5,24
U12 % 
100  4,61% ;
115 ,5
U 2  U1  U12  115 ,5  5,24  110 ,2кВ ;
U12 
34  5,48  15,5  9,31
 3,0кВ ;
110 ,2
3,0
U 23 % 
100  2,73 % ;
110 ,2
U 23 
U 3  U 2  U 23  110 ,2  3,0  107 ,2кВ ;
8 18,7  3,5  31,7
 2,37 кВ ;
107 ,2
2,37
U 34 % 
100  2,21 % ;
107 ,2
U 4  U 3  U 34  107 ,2  2,37  104 ,8кВ ;
U 34 
9 18,7  5  31,7
 2,97 кВ ;
110 ,2
2,97
U 25 % 
100  2,7% ;
110 ,2
U 5  U 2  U 25  110 ,2  2,97  107 ,2кВ ;
U нб %  U14 %  U12 %  U 23 %  U 34 % 
U 25 
 4,61  2,73  2,21  9,55%.
Уровни напряжения у потребителей допускают регулирование напряжения с помощью технических
средств.
Потери активной мощности определяем по формуле (4)
78 2  37,52
P12 
2,88  1,782 кВт ;
110 2
34 2  15,52
P23 
5,48  0,632 кВт ;
110 2
82  3,52
18,7  0,118 кВт ;
110 2
9 2  52
P25 
18,7  0,164 кВт ;
110 2
 P  1,782  0,632  0,118  0,164  2,7кВт .
P34 
На втором этапе расчета используют данные первого этапа, в частности, сечение проводов оставляем
без изменений. Учитываются потери мощности в трансформаторах и линии. Учитывается также зарядная
мощность линии.
Для упрощения расчетов используются расчетные нагрузки подстанций рис 3а – схема сети; рис 3б –
схема замещения; рис 3в – упрощенная схема замещения с расчетными нагрузками подстанций.
а)
б)
в)
Рис 3. Расчетные нагрузки подстанций:
а) схема сети; б) схема замещения в) схема замещения с расчетной нагрузкой.
Расчетная нагрузка для подстанции на рис 3 определяется следующим выражением:
S2 р  S2н  Sтр  jQ СК12  jQ СН23 ,
(7)
где ΔSтр – потери мощности в трансформаторах;
Н
Q Сkj
– реактивная мощность, генерируемая линией (Н – в начале линии; К – в конце линии).
Введение расчетных нагрузок подстанций приводит к определенной погрешности расчета: расчетные
нагрузки подстанций вычисляются до того, как выполнен электрический расчет и действительные
напряжения НН и ВН подстанций неизвестны. Емкостные мощности определяют по номинальным
напряжениям.
Потери мощности в трансформаторе можно определять по паспортным данным трансформатора.



.
2
1 u кз %  Sн n  I хх %  Sн 
Q тр 


n 100  Sнтр
100

Pтр 
1 Pкз  Sн2
 n  Pхх
2
n Sнтр
(8)
Емкостная мощность распределяется равномерно по длине линии. Половина емкостной мощности
располагается в начале линии, а половина в конце линии. Емкостная мощность определяется по формуле.
H
QCkj

1 2
Uном  bkj ,
2
(9)
где bkj – емкостная проводимость линии.
Подставив значения (8) и (9) в (7) определяем расчетные нагрузки подстанции SР. Дальнейший порядок
расчета следующий. Начиная с конца линии определяют потокораспределение с учетом потерь мощности.
При этом используют параметры линии, полученные на первом этапе расчета.
Пример 2. Выполнить второй этап расчета по данным примера 1.
Определяем мощность трансформаторов, устанавливаемых на подстанциях по формуле
Sт 
Sнагр
kз  n
,
(10)
где kз – коэффициент загрузки трансформатора. Для потребителей первой категории kз = 0,65 – 0,7; для
потребителей
второй
категории
kз = 0,75 – 0,8; для потребителей третей категории kз = 0,85 – 0,9;
Sт 2 
35 2  17 2
 29,9МВА .
0,65  2
Принимаем два трансформатора ТРДН – 40000/110
Sт 3 
26 2  12 2
 22,02 МВА .
0,65  2
Принимаем два трансформатора ТРДН – 25000/110
Sт 4 
82  3,52
 9,7МВА .
0,9 1
Принимаем один трансформатор ТДН –10000/110
Sт 5 
92  52
 11,4МВА .
0,9 1
Принимаем один трансформатор ТДН –16000/110.
Данные трансформаторов [Л1 стр284] сводим в таблицу1
Таблица 1
Тип
трансформатора
Sн
МВА
ТРДН – 40000/110
ТРДН – 25000/110
ТДН – 10000/110
ТДН – 16000/110
40
25
10
16
Пределы
регулиров.,
%
±9x1,78
±9 x1,98
±9 x1,78
±9 x1,78
Каталожные данные
Uн кВ,
uк,
ΔРкз, ΔРхх,
обмоток
%
кВт
кВт
110
10
10,5
172
36
110
10
10,5
120
27
110
10
10,5
60
14
110
10
10,5
85
19
Iхх,
%
0,7
0,7
0,7
0,7
По формулам (8) определяем потери мощности в трансформаторах.
P2 тр 


1 172  35 2  17 2

 2  36  153 ,4кВт ;
2
40 2


1 10,5  353  17 2  10 3 2  0,7  40  10 3


 2547 кВАр ;
2
100  40
100
1 120  26 2  12 2
Р3тр  
 2  27  132 ,7кВт ;
2
25 2
Q2тр 




1 10,5  26 2  12 2  10 3 2  0,7  25  10 3


 2072 кВАр ;
2
100  25
100
60  82  3,52
Р 4 тр 
 14  59 ,75 кВт ;
10 2
Q3тр 




10,5  82  3,52  10 3 0,7  10  10 3

 870 ,6кВАр ;
100  10
100
85  92  52
Р5 тр 
 19  54 ,2кВт ;
16 2
Q4тр 




10,5 92  52  10 3 0,7  16  10 3

 808 кВАр .
100  16
100
Емкостную мощность линии определяем по формуле (9)
1
Q CH12  Q CK12  110 2  0,285 10 6  44  0,08 МВАр ;
2
1
Q CH23  Q CK23  110 2  0,269 10 6  44  0,07 МВАр ;
2
1
Q CH34  Q CK34  110 2  0,269 10 6  75  0,12 МВАр ;
2
1
H
K
Q C 25  Q C 25  110 2  0,269 10 6  75  0,12 МВАр .
2
Определяем расчетные нагрузки подстанций (рис 4)
Q5тр 
К
1/2Q C23
2
48
4
44
1/2QНC23
1
75
3
К
1/2Q C23
Н
C23
1/2Q
1/2Q
26+j12
Н
C34
1/2QКC34
8+j3.5
75
1/2Q
Н
C12
1/2QНC25
1/2Q
5
K
C12
35+j17
9+j5
Н
C25
1/2Q
Рис 4. К определению расчетных нагрузок подстанций
S2P  (35  j17 )  (0153  j2.547 )  j(0.08  0.08  0.07  0.07  0.12 ) 
 (35.15  j19.13)МВА;
S3P  26  j12   0.133  j2.072   j0.07  0.07  0.12  
 26 .13  j13 .81МВА ;
S4Р  8  j3.5  0.06  j0.87   j0.12  8.06  j4.49 МВА ;
S5P  9  j5  0.05  j0.81  j0.12  9.05  j5.69 МВА .
Для дальнейшего расчета схема примет вид (рис 5)
3
К
1
48
Н
Н
1/2Q
S
Н
12
С12
1/2Q
С12
S
К
12
Н
S
2
23
35.15+j16.78
S
44
S
Н
34
S
75
Н
25
34
4
8.06+j3.46
26.13+j11.98
S
К
23
75
5
SК25
9.05+j4.95
Рис 5. К определению потокораспределения.
Определяем потокораспределение. Потери мощности определяем по номинальному напряжению.
K
S34
 S4P  8.06  j4.49 МВА ;
Р34 
8,06 2  4,49 2
110 2
8,06 2  4,49 2
Q34 
110 2
18,7  0,13МВт ;
 31,7  0,22 МВАр;
Н
S34
 8,06  j4.49   0.13  j0.22   8.19  j4.71МВА ;
SК
23  8.19  j4.71  26 .13  j11 .98   34 .32  j16 .69 МВА ;
P23 
34,32 2  16,69 2
Q 23 
110 2
 5,48  0,66 МВт ;
34,32 2  16,69 2
110 2
 1,1  1,12 МВАр;
SH
23  34 .32  j16 .69   0.66  j1.12   34 .98  j17 .81МВА ;
SK25  9  j5МВА ;
9 2  52
18,7  0,16 МВт ;
110 2
9 2  52

 31,7  0,28 МВАр;
110 2
P25 
Q 25
SH25  9  j5  0.16  j0.28  9.16  j5.28МВА ;
К
S12
 34,98  j17 .81  9.16  j5.28   35  j17  
 79 .14  j40 .09 МВА ;
P12 
Q12 
79,14 2  40,09 2
110 2
 2,88  1,87 МВт ;
79,14 2  40,09 2
110 2
 9,62  6,26 МВАр;
H
S12
 79 .14  j40 .09   1.87  j6.26   0,08  j0,08  
 80 .93  j46 .27 МВА.
Определяем уровни напряжения на стороне ВН потребителей.
Обычно напряжение источника питания принимают Uист = 1,05UН. Далее определяют потери
напряжения на участках сети по формуле (3):
Обычно уровни напряжения выражают в процентах.
U kj % 
Uk  U j
Uk
100 .
(11)
Пример 3. Для схемы на рис 5 и по данным примера 2 рассчитать уровни напряжения у потребителей и
определить наибольшую потерю напряжения в сети.
U1  1,05 110  115 ,5кВ ;
80,93  2,88  46,27  9,62
 5,87 кВ ;
115 ,5
U2  115 ,5  5,87  109 ,63кВ ;
U12 
U12 % 
5,87
100  5% ;
115 ,5
U2 %  105  5  100 % ;
34,98  5,48  17 ,81  9,31
 3,26кВ ;
109 ,63
U3  109 ,63  3,26  106 ,37 кВ ;
U 23 
3,26
100  2,97% ;
109 ,63
U3 %  100  2,97  97,03% ;
U23% 
8,19 18,7  4,71  31,7
 2,84 кВ ;
106 ,37
U4  106 ,37  2,84  103 ,53кВ ;
U34 
2,84
100  2,67 % ;
106 ,37
U4 %  97,03  2,67  94,36% ;
9,16  18,7  5,28  31,7
U 25 
 3,09 кВ ;
109 ,63
U5  109 ,63  3,09  106 ,54кВ ;
3,09
U 25 % 
 100  2,82 % ;
109 ,63
U5 %  100  2,82  97 ,18 % .
U34 % 
Наибольшая потеря напряжения
Uнб %  U14 %  5  2,97  2,67  10,64% .
На втором этапе расчета потокораспределение было определено по номинальному напряжению. Теперь
для получения более точных результатов определяют потокораспределение по действительным напряжениям.
Анализ рабочего режима замкнутых сетей
Замкнутыми называются сети, имеющие контуры, образованные ЛЭП и трансформаторами. Различают
простые замкнутые сети и сложные замкнутые сети. В простых замкнутых сетях узлы получают питание не
более, чем по двум ветвям. Простая замкнутая сеть содержит один контур. В сложной замкнутой сети узел
может получать питание более чем по двум ветвям. Сложная сеть содержит два и более контуров.
Одним из видов простой замкнутой сети является кольцевая сеть (рис 6)
S2
S1
3
S23
S12
S15
1
2
S3
S43
S54
4
S5
5
S4
Рис 6. Простая замкнутая сеть.
Разрезав данную сеть по источнику питания схему на рис 6 можно представить, как линию с
двухсторонним питанием рис 7.
1
l12
2
l23
3
S23
S12
S2
S3
l34
4
S23
l45
S54
S4
5
S5
l51
1
S15
Рис 7. Линия с двухсторонним питанием.
Расчет сети с двухсторонним питанием ведется в следующей последовательности:
1. Полагают сеть однородной и определяют поток мощности на головном участке по формуле
n 1
S12 
 S k  l kn
k 2
l1n
.
(12)
2. По первому закону Кирхгофа определяют потоки мощности на остальных участках и определяется
точка потокораздела;
3. Разрезав схему в точке потокораздела, получим две радиально-магистральные схемы, которые
рассчитывают изложенными выше методами.
Пример 3.
1
48
2
35+j17
44
75
3
4
26+j12
5 54
75
8+j3.5
1
9+j5
Рис 8. Схема к примеру 3.
Определяем потоки мощности на головных участках по формуле (12).
S12 
35  j17  44  75  75  54   26  j12  75  75  54  
48  44  75  75  54
8  j3.5 75  54   9  j5  54  52 .37  j24 .94 МВА ;

48  44  75  75  54
S23  52.37  j24.94   35  j17   17.37  j7.94 МВА ;
S34  17.37  j7.94   26  j12    8.63  j4.06 МВА .
Знаки «-» (минус) указывают, что поток мощности изменил направление на противоположное и узел 3
является точкой потокораздела.
S45  8.63  j4.06   8  j3.5  16.63  j7.06 МВА ;
S51  16.63  j7.06   9  j5  25.63  j12.06 МВА .
Схема примет вид рис 9(а, б)
SН12
1
SН23
SК12
3
44
2
48
SК23
17,37+j7,94
52,37+j24,94
35+j17
17,37+j7,94
а)
SН15
1
S
54
SК54 SК43’
SН54
К
15
5
75
4
SН43’
75
3’
25.63+j12.06 16.63+j7.06 8.63+j4.06
8.63+j4.06
9+j5
8+j3.5
б)
Рис 9.
Долее по известным методам определяют токи на участках схемы и выбирают сечение участков линии.
Определяют расчетные нагрузки подстанций. Уточняют потокораспределение с учетом потерь мощности.
Определяют уровни напряжения в узлах схемы и наибольшую потерю напряжения.