Геометрические свойства нерасщепляющихся линий магнитного

Геометрические свойства нерасщепляющихся линий магнитного поля
Лукашенко А.Т.
сотрудник
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына,
Москва, Россия
a_lu@mail.ru
Магнитные поля всюду непрерывны, ограничены и не могут обладать дивергенцией в
виду отсутствия в реальности бесконечно больших плотностей магнитной энергии,
бесконечно тонких токовых слоев и магнитных зарядов. Линии, на которых нет нулевых
точек и точек, в которых поле обращается в бесконечность, не расщепляются. Как
известно, существует три типа нерасщепляющихся линий магнитного поля: 1) замкнутые в
конечном объёме; 2) незамкнутые в конечном объёме (пример И.Е. Тамма [8]); 3)
незамкнутые в бесконечном объёме. Четвёртый тип нерасщепляющихся линий, когда
линия приходит из бесконечности и запутывается в некотором конечном объёме, был
указан А. Морозовым и Л. Соловьёвым в 1963 г. [5]. Однако этот тип, в отличие от первых
трёх, реализовываться не может.
Литература
1. Войцеховский М.И. Особая точка векторного поля // Математическая энциклопедия
под ред. И.М. Виноградова, т. 4. М.: Советская энциклопедия, 1977.
2. Гельфанд И.М., Граев М.И., Зуева Н.М., Михайлова М.С., Морозов А.И. Пример
тороидального поля, не обладающего магнитными поверхностями // ДАН СССР.
1962. Том 143. No. 1. С. 81-83.
3. Зуева Н.М., Михайлова М.С., Морозов А.И. Пример структуры магнитного поля с
разрушающимися магнитными поверхностями // ДАН СССР. 1963. Том 153. No. 4.
C. 801-803.
4. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.
5. Морозов А.И., Соловьёв Л.С. Геометрия магнитного поля // Вопросы теории
плазмы} под ред. М.А. Леонтовича, вып. 2. М.: Госатомиздат, 1963. С. 3-91.
6. Пархоменко А.С. Линия // Математическая энциклопедия под ред. И.М.
Виноградова, т. 3. М.: Советская энциклопедия, 1977.
7. Сковорода А.А. Магнитные ловушки для удержания плазмы, М.: ФИЗМАТЛИТ,
2009.
8. Тамм И.Е. Основы теории электричества, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
9. Урысон П.С. Труды по топологии и другим областям математики, т. 2. М., Л.:
Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951.
10. Faraday M. Experimental Researches in Electricity, 3 volumes, London: Bernard Quaritch,
1839 and New York: Dover, 1965.