Занятие 5. Определение необходимой численности выборки. Различия формы организации выборочного наблюдения.

Занятие 5. Определение необходимой численности выборки. Различия
формы организации выборочного наблюдения.
Цель и задачи занятия: Научиться проводить выборочные исследования,
основанные на собственно-случайной, типической, механической и серийной
выборках. Уметь рассчитывать выборочные средние, предельные ошибки
выборки, пределы генеральной средней. Уметь рассчитывать необходимый
объем выборки.
Задание. Сборник типовых задач.
Задача 4.1
С вероятностью 0,954 определите границы среднего веса банки кофе для
всей партии, поступившей в торговую сеть, если контрольная выборочная
проверка дала следующие результаты:
Вес в граммах
Количество банок
58-59
59-60
60-61
61-62
Итого
20
50
20
10
100
Задача 4.2
Определите тип ошибки репрезентативности при следующих условиях
отбора:
1) Для установления среднего размера вклада от населения в кассах
Сбербанка России производится отбор счетов в соответствии с их номерами.
Будет ли ошибка выборки случайной?
2) Отбор семей рабочих и специалистов для обследования ведется на
предприятиях на основе списка работающих. Какие семьи получат
преимущества при таком отборе?
Задача 4.3
Контрольная выборочная проверка показала, что средняя
продолжительность горения электролампочки составляет 1150 ч., а дисперсия
равна 900. Определите предельную ошибку выборочной средней с
вероятностью 0,997 при условии, что на продолжительность горения было
испытано 400 лампочек.
Задача 4.4
По данным о 54 предприятиях лесной и деревообрабатывающей
промышленности:
1) Произведите 10% - ную механическую выборку из генеральной
совокупности по показателю среднесписочной численности рабочих и
реализованной продукции в отпускных ценах за год.
2)Определите предельные ошибки выборки по обоим показателям (с
вероятностью 0,997).
3) Рассчитайте по обоим показателям их средние значения для генеральной
совокупности.
4) Сопоставьте генеральные и выборочные средние, найдите их разность.
5)Сопоставьте разность между генеральными и выборочными средними с
предельными ошибками выборки (соответственно).
Сформулируйте выводы.
Контрольные вопросы к занятию 5.
1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими
видами статистических наблюдений?
2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют
ее величину?
3. Чем отличаются распределение ошибок простой случайной выборки
при проведении больших и малых выборок?
4. От чего зависит точность оценки параметров генеральной
совокупности (генеральной средней и генеральной доли)?
5. Запишите доверительные интервалы генеральной средней с
вероятностью 0,95 и 0,99.
6. Чем отличается величина средней квадратической ошибки простой
случайной выборки при повторном и бесповторном отборе? Какая из
этих ошибок больше?
7. Для решения каких вопросов организации выборочного наблюдения и
оценки его результатов может использоваться формула средней
квадратичной ошибки выборки?
8. Как определяется предельная ошибка при проведении большой и малой
выборок?
9. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если
генеральная совокупность не является однородной?
10. В чем состоят преимущества серийной выборки перед простой
случайной выборкой?
11. Какие способы размещения общего объема подлежащих обследованию
единиц могут быть использованы при организации типической
выборки?
12. В чем преимущества механической выборки и как определяется
величина ее стандартной ошибки?