Геометрия. 8 класс. Автор Л.С. Атанасян

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 28
Принята
на заседании педагогического совета
протокол №________
«___»_________2015 г.
Утверждено приказом №____
директор школы
«___»_________2015г.
_______Земляная С.А.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
Составитель:
Баракова Марина Адисовна,
учитель высшей квалификационной категории
Рабочая программа составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному
комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение»,
2012. – с. 37-39)
г. Пятигорск
2015 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.:
Просвещение, 2012 г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение
учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного
учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного
материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для
содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю или 70 часов в год.
Планируется использование следующих технологий:
 технологии полного усвоения;
 технологии обучения на основе решения задач;
 технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.
.
Содержание учебного предмета
Четырёхугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр
многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на
построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14 ч)
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Признаки подобия треугольников ( 8 ч)
Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их
применение.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (5 ч)
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
Окружность ( 13ч)
Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.
Учебно- тематический план
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема
Повторение
Четырёхугольники
Площадь
Признаки подобия треугольников
Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Окружность
Повторение
Количество часов
2
14
14
8
5
Контрольные работы
1
1
1
-
5
1
13
8
1
1
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей
и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации
Геометрия
 уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования
фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 определять и вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе:
для углов от 0˚ до 180˚;
 значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них,
 находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии, решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
1.Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.
Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс- М: «Просвещение», 2012
4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2012
5. Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.
6. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 кл. – М: «Экзамен», 2010
7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю)
8. Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия 5-11 кл.
9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. – М: Просвещение,
2012.
10. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. – Мир и семья-95, Интрелайн, Санкт-Петербург,
1998.
РАССМОТРЕНО
Протокол заседания методического объединения
учителей математики и информатики
МБОУ СОШ № 28
от ___________ 20__ года № 1
___________
_________
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________ ______
______________ 20__ года
№
п/п
Название тем
Содержание уроков
Дата
Вид
контроля
Повторение
Кол-во
часов
на
раздел
Тип урока
Требования к уровню подготовки
учащихся
Домашнее
задание
Уметь выполнять задачи из разделов
курса VII класса: признаки равенства
треугольников; соотношения между
сторонами и углами треугольника;
признаки и свойства параллельных
прямых.
Знать понятия: теорема, свойство,
признак.
№337,340
Уметь объяснить, какая фигура
называется многоугольником,
назвать его элементы; знать, что
такое периметр многоугольника,
какой многоугольник называется
выпуклым; уметь вывести формулу
суммы углов выпуклого
многоугольника и решать задачи.
Уметь находить углы
многоугольников, их периметры.
Знать определение
параллелограмма
Знать формулировки свойств и
признаков параллелограмма, уметь
их
доказывать и применять при решении
задач.
№364(а).365
(а.б,г),368
2
1
Повторение
Повторение,
обобщение знаний
2
Повторение
Повторение,
обобщение знаний
Четырехугольники
№307,308
14
3
Многоугольник
Изучение нового
материала
4
Многоугольник
5
Параллелограмм
Комбинированный
6
Признаки
параллелограмма
Изучение нового
материала
7
Решение задач
«Параллелограмм»
8
Трапеция
Самостоятел
ьная работа
Самостоятел
ьная работа
Комбинированный
Закрепление и
совершенствование
знаний
Изучение нового
материала
Уметь решать задачи по теме
«Параллелограмм»
Знать определение трапеции,
равнобедренной трапеции, виды
№366,369,370
№371(а),372
(в),376(в,г)
№373,383
№375,380
№386,387,390
9
Теорема Фалеса
10
Задачи на построение
11
Прямоугольник
12
Ромб и квадрат
13
Решение задач
14
Осевая и центральная
симметрии
15
Решение задач
16
Контрольная работа №
1 «Четырёхугольники»
Самостоятел
ьная работа
Тест
Самостоятел
ьная работа
Площадь
17
Площадь
многоугольника
18
Площадь
прямоугольника
19
Площадь
трапеций,
Комбинированный
Знать теорему Фалеса и уметь
применять её при решении задач.
Комбинированный
Уметь выполнять деление отрезка на
n равных частей с помощью циркуля
и линейки; используя свойства
параллелограмма и равнобедренной
трапеции. Уметь выполнять задачи
на построение четырехугольников.
Изучение нового
Знать определения частных видов
материала
параллелограмма: прямоугольника,
ромба и квадрата, формулировки их
свойств и признаков.
Комбинированный
Уметь доказывать изученные
теоремы и применять их при
решении задач.
Знать определения симметричных
Комбинированный
точек и фигур относительно прямой
и точки.
Уметь строить симметричные точки
и распознавать фигуры, обладающие
Комбинированный
осевой симметрией и центральной
симметрией.
Закрепление и
Закрепить в процессе решения задач,
совершенствование полученные ЗУН, подготовиться к
знаний
контрольной работе.
Контроль знаний
Уметь применять все изученные
формулы и теоремы при решении
задач
№391,392
№393(в),396
№399,401(а),
404
№405,409,411
№413(а),415
(б),410
№25,26(раб
тетр)
№426,436
14
Изучение нового
материала
Самостоятел
ьная работа
Комбинированный
Комбинированный
Знать основные свойства площадей
и формулу для вычисления площади
прямоугольника. Уметь вывести
формулу для вычисления площади
прямоугольника и использовать ее
при решении задач
Знать формулы для вычисления
№446,448,449
(а),450(а)
№454,455,456
№459(в,г),460
20
параллелограмма
Площадь треугольника
21
Площадь треугольника
22
Площадь трапеции
23
Решение задач
«Площади фигур»
Тест
24
Решение задач
«Площади фигур»
Самостоятел
ьная работа
25
Теорема Пифагора
26
Теорема, обратная
теореме Пифагора
27
Решение задач на
применение теоремы
Пифагора и обратной ей
теоремы
Решение задач на
применение теоремы
Пифагора и обратной ей
теоремы
Решение задач на
применение теоремы
Пифагора и обратной ей
теоремы
Контрольная работа №
2 «Площадь»
28
29
30
Признаки подобия
Самостояте
льная работа
Самостоятел
ьная работа
площадей параллелограмма,
треугольника и трапеции; уметь их
Комбинированный
доказывать, а также знать теорему
об отношении площадей
Комбинированный
треугольников, имеющих по равному
углу, и уметь применять все
Комбинированный
изученные формулы при решении
задач.
Закрепление и
Уметь применять все изученные
совершенствование формулы при решении задач, в
знаний
устной форме доказывать теоремы и
излагать необходимый
Обобщение и
теоретический материал
систематизация
знаний
Изучение нового
Знать теорему Пифагора и обратную
материала
ей теорему, область применения,
пифагоровы тройки. Уметь
Комбинированный
доказывать теоремы и применять их
при решении задач (находить
неизвестную величину в
прямоугольном треугольнике).
Закрепление и
Уметь применять теоремы при
совершенствование решении задач(находить
знаний
неизвестную величину в
прямоугольном треугольнике).
Применение и
совершенствование
знаний
462,464(а)
№468(в,г),469
473
№479(а),476
(а),477
№480(б),481,4
76(б),478
Применение и
совершенствование
знаний
№490(в),497,
503,518
Контроль знаний
8
Уметь применять все изученные
формулы и теоремы при решении
задач
№466,467,476
(б)
№514,517
№483(в),484
(в,г,д),486(в)
№498(г,д,е),
499(б),488
№489(а,в),491
(а),493
№495(б),494,4
90(а)
треугольников
31
32
33
34
35
36
37
38
Определение подобных
треугольников
Отношение площадей
подобных треугольников
Первый признак подобия
треугольников
Решение задач на
применение первого
признака подобия
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Решение задач на
применение признаков
подобия треугольников
Решение задач на
применение признаков
подобия треугольников
Контрольная работа №
3 «Признаки подобия
треугольников»
Самостоятел
ьная работа
Комбинированный
Комбинированный
40
Средняя линия
треугольника
Средняя линия
Знать определения
пропорциональных отрезков и
подобных треугольников, теорему об
отношении подобных треугольников
и свойство биссектрисы
треугольника (задача 535). Уметь
определять подобные треугольники,
находить неизвестные величины из
пропорциональных отношений,
применять теорию при решении
задач
Знать первый признак подобия;
Уметь его доказывать и применять
при решении задач
Комбинированный
Самостоятел
ьная работа
Применение
подобия к
доказательству
теорем и
решениюзадач
39
Изучение нового
материала
Комбинированный
№534(а),536
(а),538,542
№544,543,546
549
№550,551(б),5
53,555(б)
№552(а),557
(в),558,556
Знать признаки подобия
треугольников, определение
пропорциональных отрезков. Уметь
доказывать признаки подобия и
Закрепление и
совершенствование применять их при решении задач
знаний
Применение и
совершенствование
знаний
Контроль знаний
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач, знать
отношения периметров и площадей
№559,560,561
Изучение нового
материала
Комбинированный
№556,570,571
№562,563,604
605
№607,610
5
Самостоятел
Знать теоремы о средней линии
№568,569
41
42
43
треугольника и свойство
медиан треугольника
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Измерительные работы
на местности
Задачи на построение
методом подобия
ьная работа
Комбинированный
Применение знаний
Применение и
совершенствование
знаний
Соотношения
между сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника
44
45
46
47
48
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Значения синуса,
косинуса и тангенса для
углов 30, 45 и 60
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
Решение задач «Подобие
треугольников»
треугольника, точке пересечения
медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике. Уметь
доказывать эти теоремы и применять
при решении задач , а также уметь с
помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и
решать задачи на построение
№572(а.в),573
574(б)
№580,581
№585(б),587,5
88,590
5
Изучение нового
материала
Комбинированный
Тест
Комбинированный
Комбинированный
Обобщение и
систематизация
знаний
№591(в,г),592
(б,г,е),593(в,г)
Знать определения синуса, косинуса
и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника,
значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30, 45 и 60, метрические
соотношения. Уметь доказывать
основное тригонометрическое
тождество, решать задачи типа 591 –
602.
Знать признаки подобия
треугольников, определение
пропорциональных отрезков,
теоремы о средней линии
треугольника, точке пересечения
медиан треугольника и
№595,597,598
№559,601,602
№620,622
№623,625,630
(3)
49
Контроль знаний
Контрольная работа №
4 «Подобие
треугольников»
Окружность
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Взаимное расположение
прямой и окружности
Касательная к
окружности
Касательная к
окружности
13
Изучение нового
материала
Комбинированный
Самостоятел
ьная работа
Градусная мера дуги
окружности
Теорема о вписанном
угле
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
Решение задач
«Центральные и
вписанные углы»
Свойства биссектрисы
угла
Серединный
перпендикуляр к отрезку
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике.
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач, знать
отношения периметров и площадей
Уметь применять все изученные
формулы, значения синуса, косинуса,
тангенса, метрические соотношения
при решении задач
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Самостоятел
ьная работа
Знать возможные случаи взаимного
№631(в),632,
расположения прямой и окружности,
633
определение касательной, свойство и №634,636,639
признак касательной. Уметь их
доказывать и применять при решении №641,643,645
задач; выполнять задачи на
648
построение окружностей и
касательных, определять отрезки
хорд окружностей.
Знать, какой угол называется
№649(б),650
центральным и какой вписанным, как (б),651(б),652
определяется градусная мера дуги
№654(б,г),655
окружности, теорему о вписанном
657,659
угле, следствия из нее и теорему о
№666(б,в),671
произведении отрезков
(б),660,668
пересекающихся хорд. Уметь
доказывать эти теоремы и применять
при решении задач
№661,663,673
Закрепление и
совершенствование
знаний
Изучение нового
Знать теоремы о биссектрисе угла и
материала
о серединном перпендикуляре к
отрезку, их следствия, а также
Комбинированный
теорему о пересечении высот
треугольника. Уметь доказывать эти
теоремы и применять их при
решении задач. Уметь выполнять
№675,676(б),6
78(б),677
№679(б),680
(б),681
59
60
построение замечательных точек
треугольника.
Комбинированный
Знать, какая окружность называется
вписанной в многоугольник и какая,
описанной около многоугольника,
теоремы об окружности, вписанной в
Комбинированный
треугольник, и об окружности,
описанной около треугольника,
свойства вписанного и описанного
четырехугольников. Уметь
доказывать эти теоремы и применять
при решении задач
Закрепление и
Знать утверждения задач 724, 729 и
совершенствование уметь их применять при решении
знаний
задач
Контроль знаний
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач
Вписанная окружность.
Свойство описанного
четырёхугольника.
Описанная окружность.
Свойство вписанного
четырёхугольника.
61
Решение задач
«Окружность».
62
Контрольная работа №
5 «Окружность»
Тест
Повторение
63
Четырехугольники
64
65
Четырехугольники
Площадь
66
67
68
Площадь
Итоговая контрольная
работа
Подобные треугольники
69
70
Окружность
Решение задач
№689,692,693
(б),694
№709,710,731
735
№726,728,722
734
8
Тест
Повторение,
обобщение
и
систематизация
знаний
Применение знаний
Повторение,
обобщение
и
систематизация
знаний
Применение знаний
Контроль знаний
Повторение,
обобщение
и
систематизация
знаний
Применение знаний
Повторение,
обобщение
и
Закрепление знаний, умений и
навыков, полученных на уроках по
данным темам (курс геометрии 8
класса).
№425,431
№432,438
№502,515
№516,517
Уметь применять все изученные
темы при решении задач
№606,619
систематизация
знаний