Рассмотрено и одобрено Утверждаю На заседании ПЦК

Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Утверждаю
Руководитель СП поООД
М. И. Вдовина
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Вопросы к дифференцированному зачету
по дисциплине: «Математика»
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
2013-2014 уч. Год
Пояснительная записка
Дифференцированный зачет по дисциплине «Математика» составлен для студентов 1
курса групп СПО, следующих специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами», за 1-й семестр.
Материалы дифференцированного зачета разработаны на основе «Рабочей программы
учебной дисциплины Математика для специальностей среднего профессионального
образования», одобренной ФГУ «Федеральным институтом развития образования» 10 апреля
2008 года и утвержденной директором Департамента государственной политики и правового
регулирования в сфере образования Минобрнауки России.
Зачетная работа состоит из 4 заданий. В задании 1 пункты а,b,c,d. В заданиях 2,3
пункты: a,b. Задания разработаны по темам: корень n-ой степени, логарифм произведения,
частного, решение простейшего показательного уравнения, решение простейшего
показательного неравенства, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства,
векторы, охватывают весь пройденный материал.
При выполнении заданий дифференцированного зачета студенты должны показать
умение преобразовывать степенные и показательные выражения, решать показательные и
логарифмические уравнения, а также неравенства; показать понимание понятий вектор и
модуль вектора в пространстве, уметь вычислять скалярное произведение векторов. Зачет
рассчитан на два академических часа.
Задания включают 10 вариантов по 5 заданий.
Критерии оценки: каждый пункт задания оценивается по 0,5 баллов.
отметка «5» обучающемуся ставится, если он получил 7– 7,5 баллов
отметка «4» обучающемуся ставится, если он получил 6- 6,5 баллов
отметка «3» обучающемуся ставится, если он получил 3,5 – 4 баллов
Департамент образования города Москвы ГБОУ СПО
Колледж связи № 54
Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Утверждаю
Руководитель СП по ООД
М. И. Вдовина
ЗАЧЕТ
По дисциплине: математика
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
Вариант
1
1. Выполнить действия:
а)
17−6𝑖
3−4𝑖
2
Вариант
1. Выполнить действия:
а)
б) (1+i)
2
4−3𝑖
2+i
б) (1-i)2
2. Исследовать функцию:
2. Исследовать функцию:
у=-x2 +5x+6
у=-х2-2x+24
3. Найти значения числового выражения:
3. Найти значения числового выражения:
а) 4√16 ∙ 0,0001
1
5
3
3
а) √8 ∙ 27 б) √243 ∙ 32 в) √24 ∙ 9
4
г) √х2
4. Решить уравнение:
a)
b)
c)
d)
( 1/5 )2-3x= 25;
4x+ 2x+ 20 = 0;
Log2 ( 3x + 2 ) = -1+Log2 ( 6 – x );
√2𝑥 + 3 = x.
5. Решить неравенство:
1 х−4
1х
– (2 ) ≥ 120
a)
(2)
b)
Log1/3(x-5) > -2.
3
8
5
б) √125 в) √48 ∙ 162
6
√𝑦4
4. Решите уравнения:
a)
(0,1)2x-3 = 10
b)
9x- 7 ∙3x– 18 = 0
c)
Log3( x + 6 )= -2 + Log3( 4 - x )
3
d)
√8 − 𝑥 = -1
5.Решить неравенство:
a)
b)
5 ∙ 3x - 3x+2 > 12
Log8( x-9 ) < 1/3
г)
Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Утверждаю
Руководитель СП по ООД
М. И. Вдовина
ЗАЧЕТ
По дисциплине: математика
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
Вариант
3
1. Выполнить действия:
4 Вариант
1. Выполнитедействия:
17𝑖
а) 3+5𝑖б) (1+i)4
5𝑖
а)
2. Исследовать функцию:
2. Исследовать функцию:
у=х2+4x+3
у=-х2+7x-6
3. Найти значения числового
выражения:
3. Найти значения числового выражения:
4
6
4
1
3
10
в) √75 ∙ 45 г) √𝑎
a)
b)
5
4. Решите уравнение:
( √5)x-6 = 1/5
64x= 12 + 8x
3Log32x – Log3x – 2 =0
1 + √6𝑥 + 1 = 2x
5. Решить неравенства:
2
2𝑥 > (½)2x-3
1 + Log4(x – 7) ≤ Log4 (20 – x)
125
а) √
а) √625 ∙ 16 б) √64 ∙ 729
a)
b)
c)
d)
б) (1-i)4
√2−√3𝑖
0,2
3
3
4
б)√56 ∙ 29 в) √75 ∙ 45 г) √𝑏 8
4.
a)
b)
c)
d)
Решить уравнение:
3
(√3)x+2 = 1/9
2∙81-x = 5∙9-x + 3
2Lg2x + Lgx – 1 = 0
√7 − 3𝑥+ x = 1
5.
Решить неравенство:
𝑥2
1 2
(9)
a) 3
≤
b) Log1/2 ( 2x – 7 ) ≤ Log1/2 ( 10 – x ) + 1
4x+3
Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Утверждаю
Руководитель СП по ООД
М. И. Вдовина
ЗАЧЕТ
По дисциплине: математика
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
5 Вариант
1. Выполните действия:
а)
3𝑖
√2+𝑖
6 Вариант
1. Выполните действия :
б) 𝑖 8 (1-𝑖 3 )
2𝑖
а) 1+𝑖б) i(1-𝑖 33 )
2. Исследовать функцию:
2. Исследуйте функцию:
2
у =х - 9х+20
у=х2 - 2x-8
3.Найти значения числового
выражения:
5
19
4
а) 5√0,00032 ∙ 243 б)√7 в) √54 ∙ 24
32
24
г) √𝑛16
4.Решить уравнение:
1
a) 9х = (27)2-х
b) 3х+2 + 3х = 810
c) Log (2-х) = 2Lg 4 - Lg 2
d) √6𝑥 − 5= x
5. Решить неравенства:
х-1
3. Найдите значения числового
выражения:
6
6
3
г) √𝑎2 𝑏 4
4. Решите уравнение:
a) 16 ∙ 82+3х = 1
b) 36х – 4 ∙6х – 12 = 0
c) Log3 (12 – 5х) = 2
d) х – 3 = √𝑥 + 9
5. Решите неравенства:
х
a) 9 ∙ 3 + 3 < 36
b) Log3 (2х – 1) < 3
3
а) √0,25 б) √0,23 ∙ 56 в)√24 ∙ 9
a) 0,37 + 4х ≥ 0,027
b) Log3 (5х – 6) <Log32 + 2
Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Утверждаю
Руководитель СП по ООД
М. И. Вдовина
ЗАЧЕТ
По дисциплине: математика
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
7 Вариант
8 Вариант
1. Выполните действия:
15𝑖
1.Выполните действия:
2
а) 3+2𝐼б) i(2+𝑖 )
3𝑖
б)i(3+𝑖 3 )
а) 1+𝑖
2. Исследуйте функцию:
2.Исследуйте функцию:
у=х2 -5x+6
3. Найдите значение выражения:
у=х2 +1
3.Найдите значение выражения:
3
3
а) √56 ∙ 29 б) √𝑎2 𝑏 4 в) √
125
49𝑎4
г) √169𝑏2
8
4
16a4 b8
а) √
6
c12
10
5
б) √a5 в)√0,210 ∙ 1010
16
г)√0,25
4.Решите уравнение:
4.Решите уравнение:
a) 2 ∙5х + 2 – 10 * 5х = 8
b) 9х – 8 ∙ 3х – 9 = 0
c) Log3 (4 – 2х) – Log32 = 2
a) 45х + 1 = ( ½ )6 – 4х
b) ( 1/6 )х+1 = 36х -1
c) Log2 ( 7х – 4 ) = 2 + Log213
d) х – 3 =√х + 9
d)√х2 + 2х– 3 = х
5.Решите неравенства:
3х + 1
a) 10
> 0,001
b) Log0.5 (2х + 1) > -2
5.Решите неравенства:
a) 45 – 2х≥ 16
b) Log3 (5х – 6) <Log32 + 2
Рассмотрено и одобрено
На заседании ПЦК
Протокол №
от
Председатель:
Е. А.Семиглазова.
Утверждаю
Руководитель СП по ООД
М. И. Вдовина
ЗАЧЕТ
По дисциплине: математика
Для специальностей:
210723 «Сети связи и системы коммутации»
210801 «Почтовая связь»
210705 «Средства связи с подвижными объектами»
Составители: Абдулова Людмила Шунгаевна,
Мастерских Евгения Сергеевна.
Вариант 9
Вариант 10
1.Выполните действия:
5j
a)3−2i б)i
2 (1
1. Выполните действия:
а)
− i)
4−3𝑖
2+i
б) (1-i)2
2. Исследуйте функцию:
2. Исследуйте функцию:
у =х2 -9х+20
2
у=x − 1
3.Найдите значения числового выражения:
3. 3. Найдите значение выражения:
3
3
3
56
3
27a6
5
a) √125 ∙ 8 б) √39 в) √64b3 г) √a5 b15
4. Решите уравнение
1 3х
a) 25
= 1/125
b) 4х – 5∙2х + 4 = 0
c) log1|2 ( 2x – 1 ) – log1|216 = 5
d) √x2 + 2x + 1 = -3x – 9
5.Решите неравенства:
х-3
a) 3
х
+ 1/3∙ 3 > 10
b) log7 ( 2x – 1 ) < 2
3
а) √56 ∙ 29 б) √𝑎2 𝑏 4 в) √
4.Решите уравнение:
a) 49х + 1 = (1/7)х
b) 5х + 1 + 5х + 5х – 1 = 31
c) log2 ( 2x – 1 ) = 3
d)√х + 2 = -х
5. Решите неравенства:
a) 271 + 2х> ( 1/9 )2 + х
b) log0,5 ( 2 – х ) > -1
125
8
49𝑎4
г) √169𝑏2
Ответы:
Вариан
т/
номер
задани
я
В1
1
а
2
b
78 + 50𝑖 2i
25
В2
1-2i
В3
51𝑖 + 85 -4
34
-2i
3
a
4
b
c
d
a
(6
∞; −2,5
)
(2,5;+ ∞
)
-2,5
0,2
1,5
6
√х
1
0,4
6
√у
1
10
2/3
15
√а
4
В4
√2i+√3
-4
5
200
15
в2
В5
√2i+1
1+i
0,6
1,5
6
3
В6
i+1
i+1
2
5
6
В7
45𝑖 + 30 i
13
200
ab2
1,5
В8
15𝑖 + 10 3i+
1
13
2𝑎𝑏 2
𝑐3
В9
15𝑖 − 10
13
15
25/2
7
3а2 ab3
4в
В10
1-2i
200
ab2
1,5
-2i
√а
4
1
3
√𝑛2 6
−1
2
−
2
3
-17
3
х
≤ −3
х
< 14
-5
9
х<1
3;
2,
5
х
х
< 11
7≤х
≤ 9,6
2
3
1
3
√9
√10 2
4
-6
0,6
-7
1
3
8
3
4
1;
log 2 3
1
5
Критерии оценки: каждый пункт задания оценивается по 0,5 баллов.
отметка «5» обучающемуся ставится, если он получил 7– 7,5 баллов
отметка «4» обучающемуся ставится, если он получил 6- 6,5 баллов
отметка «3» обучающемуся ставится, если он получил 3,5 – 5,5 баллов
>1
1
3
4
5
≤х
< 10
1
1;
х<2
<х
5
2
< 13
7
х
1,2
< −1 < х
< 4,8
1, х
−0,5
1 <х
5
> −1
3 < 1,5
7
х
1,2
≤ 1,5 < х
< 4,8
х > 3 0,5
5;<х
8
< 25
-1 х
−∞
7 <х
>−
8 <0
-0,5
1
3
-4,5
b
2
2
−1
а
c
1 1
9
-1
d
b
2
3
-8
5
−3
≤х
≤ −1
4