МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ДВФУ Согласовано Инженерная школа ДВФУ (название Школы ДВФУ) Руководитель ОП _________ Антоненко С.В._____ (подпись) (Ф.И.О. рук. ОП) «02»_____09_____________2012_г. «02»___09_______2012_г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Проблемы устойчивости стержневых конструкций 151600.68 - Прикладная механика Форма подготовки очная Название Школы: Инженерная школа ДВФУ Название кафедры: механики и математического моделирования курс ___1____ семестр ___2____ лекции _14__ (час.) практические занятия___40____час. лабораторные работы – не предусмотрено учебным планом всего часов аудиторной нагрузки____54____ (час.) самостоятельная работа ____54_____ (час.) контрольные работы (количество) зачет _______1____ семестр экзамен__________семестр Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования № 540 от 09.11.2009 года. Рабочая программа дисциплины обсуждена на заседании кафедры механики и математического моделирования «_02_» ____09_________2012 г. Заведующий кафедрой___Бочарова А.А. Составитель: Субботницкий В.В. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 2 из 15 механики и математического моделирования I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры: Протокол от «_____» _________________ 201_ г. № ______ Заведующий кафедрой _______________________ __________________ (подпись) (и.о. фамилия) II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры: Протокол от «_____» _________________ 201_ г. № ______ Заведующий кафедрой _______________________ __________________ (подпись) (и.о. фамилия) ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 3 из 15 механики и математического моделирования АННОТАЦИЯ Цель курса. Получение фундаментальных знаний современных методов проверочного и проектировочного расчетов прочности и жесткости любых стержневых конструкций. Учебная дисциплина разработана для студентов 1 курса магистратуры направления 151600.68 «Прикладная механика». Задачи курса. В курсе изучаются все известные методы определения результирующих напряжений («внутренних» силовых факторов) для любых стержневых систем от линейных до пространственных от воздействия возможных внешних силовых факторов с учетом изменения температуры и неустойчивости монтажа. Большое внимание уделяется приведению реальной конструкции к расчетной схеме. Все задачи рассматриваются с единых математически обоснованных позиций. Широко используется матричная форма записи соответствующих формул и уравнений, удобная для применения вычислительной техники. Подчеркивается взаимосвязь между классическими методами: методом податливости (методом сил) и методом жесткости (методом перемещений). Обосновываются гипотезы, позволяющие перейти от результирующих напряжений («внутренних силовых факторов») к напряжениям с последующим расчетом на прочность. В программе дисциплинами, отражена которая связь мобилизует изучаемого курса магистрантов на с другими получение систематизированных знаний по естественнонаучным и общетехническим дисциплинам. НАЧАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ - Философия. Материя и основные формы ее существования; сознание, его происхождение и сущность; познание, как отражение действительности. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 4 из 15 механики и математического моделирования Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Диалектика, как учение о всеобщей связи и развитии. Основные законы и категории диалектики, методы и формы научного познания. - Высшая математика. Основные положения аналитической геометрии и линейной алгебры. Понятия о производной и его приложения. Понятие об интеграле и его приложения. Функции нескольких переменных. Начала высшей алгебры и интегрирование функций. Дифференциальные уравнения. Основы дифференциальной геометрии. Уравнения математической физики. - Теоретическая механика Статика твердого тела. Определение усилий в стержнях ферм способом вырезания узлов. Определение реакции опор составных конструкций. Момент силы относительно точки и относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил произвольно расположенных в пространстве. Кинематика. Скорость и ускорение точки. Поступательное и вращательное движение. Общий случай движения твердого тела. Динамика. Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента механической движения системы. твердого Динамика тела. поступательного Принцип и вращательного Германи-Эйлера-Даламбера для механической системы. Принцип возможных перемещений. - Сопротивление материалов. Определение результирующих напряжений («внутренних силовых факторов»). Вычисление напряжений при различных видах нагружения. Теории прочности. Интегрирование разрешающих уравнений с определением результирующих напряжений и перемещения. Интеграл Максвелла-Мора, способ Верещагина, формула Симпсона. Статические неопределимые системы. Метод податливости (метод сил). - Механика сплошных сред. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 5 из 15 механики и математического моделирования Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Основные элементы тензорного исчисления. Основные понятия, уравнения и соотношения механики сплошных сред. Модели сплошных сред. Их физические соотношения. - Теория упругости. Теория напряжений и деформаций. Соотношения между компонентами тензора напряжений. Основные уравнения и задачи теории упругости. В ходе изучения дисциплины, магистрант должен овладеть следующими компетенциями: - владеть основными знаниями и методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-9); - уметь использовать полученные знания для аргументированного обоснования своих решений с точки зрения безопасности (ОК-13); - самостоятельно осваивать и применять современные теории, физикоматематические и вычислительные методы, новые системы компьютерной математики и системы компьютерного проектирования и компьютерного инжиниринга (CAD/CAE-системы) для эффективного решения профессиональных задач (ПК-4); - самостоятельно овладевать современными языками программирования и разрабатывать оригинальные пакеты прикладных программ и проводить с их помощью расчеты машин и приборов на динамику и прочность, устойчивость, надежность, трение и износ для специализированных задач прикладной механики (ПК-6); - овладевать новыми современными методами и средствами проведения экспериментальных исследований по динамике и прочности, устойчивости, надежности, трению и износу машин и приборов; анализировать и обобщать результаты экспериментов (ПК-7); обрабатывать, ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. принимать - Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 6 из 15 механики и математического моделирования непосредственное участие в учебной и учебно- методической работе кафедр и других учебных подразделений по профилю направления, участвовать в разработке программ учебных дисциплин и курсов (ПК-8); - разрабатывать и оптимизировать современные наукоемкие технологии в различных областях приложения прикладной механики с учетом экономических и экологических требований (ПК-10); - самостоятельно адаптировать и внедрять современные наукоемкие компьютерные технологии прикладной механики с элементами мультидисциплинарного анализа для решения сложных научно-технических задач создания техники нового поколения: машин, конструкций, композитных структур, сооружений, установок, агрегатов, оборудования, приборов и аппаратуры (ПК-11); - формулировать технические задания и применять программные системы компьютерного проектирования (CAD-системы) в процессе конструирования деталей машин и элементов конструкций с учетом обеспечения их прочности, жесткости, устойчивости, долговечности, надежности и износостойкости, готовить необходимый комплект технической документации в соответствии с ЕСКД (ПК-12); - разрабатывать технико-экономические обоснования проектируемых машин и конструкций, составлять техническую документацию на проекты, их элементы и сборочные единицы (ПК-14); - находить рациональные решения при создании конкурентоспособной продукции с учетом требований прочности, жесткости, устойчивости, долговечности, износостойкости, качества, стоимости, сроков исполнения и безопасности жизнедеятельности (ПК-16); ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 7 из 15 механики и математического моделирования Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. - быть готовым к постоянному совершенствованию профессиональной деятельности, принимаемых решений и разработок в направлении повышения безопасности (ПК-17); - владеть полным комплексом правовых и нормативных актов в сфере безопасности, относящихся к виду и объекту профессиональной деятельности (ПК-18); - разрабатывать и реализовывать проекты по интеграции вузовской, академической и отраслевой науки с целью коммерциализации и внедрения инновационных разработок на высокотехнологичных промышленных предприятиях, в НИИ и КБ (ПК-21); - участвовать в организации и проведении инновационного образовательного процесса (ПК-22); - консультировать инженеров-расчетчиков, конструкторов, технологов и других работников промышленных и научно-производственных фирм по современным достижениям прикладной механики, по вопросам внедрения наукоемких компьютерных технологий (CAD/CAE-систем) (ПК-23); - проводить научно-технические экспертизы расчетных и экспериментальных работ в области прикладной механики, выполненных в сторонних организациях (ПК-24). По окончанию изучения курса студент должен: знать: основные понятия, терминологию, систему общепринятых обозначений, допущения и упрощения, применяемые при выводе основных зависимостей, условия применимости константы, размерность используемых расчетных в формул, расчетах основные величин в Международной системе единиц (СИ). уметь: составлять расчетную схему конструкции, пользоваться методами расчетов на прочность, жесткость и устойчивость с учетом ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. поведения материалов при Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 8 из 15 механики и математического моделирования различных условиях деформирования, анализировать полученные результаты расчетов, переводить исходные данные и результаты расчетов из системы СИ в системы, допущенные к применению, и обратно. быть знаком: с местом вопросов, излагаемых в курсе Механики стержневых конструкций в системе естественных и технических дисциплин, связанных со специальностью, с возможностью применения вычислительной техники в расчетах на прочность и жесткость. I. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА Тема 1. Введение(2 час) Концепция устойчивости. Модельные задачи и методы исследования устойчивости упругих систем. Тема 2. Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня. (2 час) Устойчивость сжатого стержня с шарнирно закреплёнными краями.Устойчивость стержней с иными видами закрепления. Тема 3. Пределы применимости формулы Эйлера. (2 час) Практический инженерный метод расчёта на устойчивость Ф. Ясинского Задача Энгессера об устойчивости сжатого стержня из нелинейно - упругого материала. Тема 4. Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости. (2 час) Формула Кармана. Устойчивость стержня в процессе нагружения за пределом упругости. Концепция Шенли. Тема 5. Устойчивость стержней как элементов конструкций. (2 час) ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 9 из 15 механики и математического моделирования Продольно-поперечный изгиб упругого стержня. Выпучивание сжатой колонны при внецентренном сжатии. Тема 6. Устойчивость стержня, сжатого следящей силой. (2 час) Задача А.Р. Ржаницына об устойчивости сжатого стержня в условиях ограниченной ползучести. Устойчивость упругого стержня в условиях неограниченной ползучести. Тема 7. Устойчивость плоской формы изгиба балок. (2 час) Энергетический метод расчета стержня по деформированному состоянию. II. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА Занятие 1. Определение сил в консольных балках (групповая консультация) (4 час.) Расчет консольной балки с распределенной нагрузкой. Нахождение поперечной силы. Использование условия равновесия сил, направленных вертикально. Занятие 2. Расчет балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой (групповая консультация) (2 час.) Расчет свободно опертой балки. Использование дифференциального уравнения линии прогибов. Занятие 3. Расчет балок, нагруженных сосредоточенной силой (групповая консультация) (4 час.) Свободно опертая балка, нагруженная сосредоточенной силой Р. Использование дифференциального уравнения линии прогибов. Интегрирование уравнений. Получение результатов. Выводы. Занятие 4. Расчет консольной балки, несущей равномерно распределенную нагрузку. (групповая консультация) (4 час.) ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 10 из 15 механики и математического моделирования Консольная балка, защемленная на левом конце с равномерно распределенной нагрузкой. Получение уравнения линии прогибов. Граничное условие для прогиба в опоре. Выбор вида дифференциального уравнения. Занятие 5. Расчет на прочность сжатого стержня (групповая консультация) (4 час.) Пример решения задачи. Определение гибкости стержня. Сравнение напряжений, подсчитанных по формуле Эйлера, с пределом пропорциональности. Занятие 6. Решение задач (4 час.) Вычисление моментов инерции. Определение действующих в стержне напряжений сжатия. Вывод о прочности стержня. Занятие 7. Расчет скорости центра стержня (4 час.) Пример решения задачи. Нахождение момента инерции стержня относительно его центра Занятие 8. Расчет колебаний стержня (4 час.) Пример решения задачи. Стержень с жестко закрепленным концом. Решение методом Фурье. Коэффициенты разложения функции. Занятие 9. Определение угловой скорости стержня (4 час.) Пример решения задачи. Определение траектории центра тяжести стержня. Определение угловой скорости стержня. Использование уравнения Лагранжа. Занятие 10. Определение усилий в сжатом стержне (2 час.) Пример решения задачи. Под действием груза стержень сжат силой F. Определение усилий в стержне. Выводы. Занятие 11. Определение усилий в стержнях (4 час.) ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 11 из 15 механики и математического моделирования Пример решения задачи. Определение усилий в стержнях фермы. Составление уравнения равновесия сил. Проверка результатов. Выводы. III. КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА Вопросы к зачету 1) Концепция устойчивости. 2) Модельные задачи и методы исследования устойчивости упругих систем. 3) Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня. 4) Устойчивость сжатого стержня с шарнирно закреплёнными краями. 5) Устойчивость стержней с иными видами закрепления. 6) Пределы применимости формулы Эйлера. 7) Практический инженерный метод расчёта на устойчивость Ф. Ясинского. 8) Задача Энгессера об устойчивости сжатого стержня из нелинейно упругого материала. 9) Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости. Формула Кармана. 10) Устойчивость стержня в процессе нагружения за пределом упругости. Концепция Шенли. 11) Устойчивость стержней как элементов конструкций. 12) Продольно-поперечный изгиб упругого стержня. 13) Выпучивание сжатой колонны при внецентренном сжатии. 14) Устойчивость стержня, сжатого следящей силой. 15) Задача А.Р. Ржаницына об устойчивости сжатого стержня в условиях ограниченной ползучести. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 12 из 15 механики и математического моделирования 16) Устойчивость упругого стержня в условиях неограниченной ползучести. 17) Устойчивость плоской формы изгиба балок. 18) Энергетический метод определения критических нагрузок. 19) Расчет сжато-изогнутого стержня по деформированному состоянию. IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Основная литература 1. И. А. Разумовский. Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела.Уч. пособие. Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана – 2007 г. - 240 с. 2. В. В. Субботницкий. Критерии пластичности и разрушения. Метод. указания. Вл-к, ДВГТУ – 2010 г. - 40 с. 3. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. Уч. пособие. 2007 г. - 224 с. 4. А. П. Филин. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Том 3. Динамика и устойчивость деформируемых систем. Издательство: ЁЁ Медиа – 2012 г. - 480 с. 5. Ягн Ю. И. Изгибно-крутильные деформации тонкостенных стержней открытого профиля. Уч. пособие. 2012 г. - 108 с. 6. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. –М.: Высш. шк., 2004. - 560с. 7. И.Н.Миролюбов, Ф.З.Алмаметов и др. Сопротивление материалов. Пособие по решению задач. – СПб., М., Краснодар: Изд-во «Лань», 2004. 512с. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 13 из 15 механики и математического моделирования 8. Уложенко А.Г. Сопротивление материалов. Сборник заданий для курсовых работ. –Владивосток:Изд-во ДВГТУ, 2005. - 87с. Дополнительная литература 1. Бернштейн С.А.Сопротивление материалов.–М.: Высш. шк., 1961.464с. 2. И.А.Биргер, Р.Р.Мавлютов Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986.-560с. 3. Е.Ф.Винокуров, Н.Г.Петрович, Л.И.Шевчук Сопротивление материалов. -Минск: Вышейш. шк., 1987.-227с. 4. К.П.Горбачев, Е.Г.Краснов, В.В.Субботницкий и др. Основы механики деформируемого твердого тела. –Владивосток: Изд-во «Уссури», 1998. -166с. 5. Гастев В.А. Краткий курс сопротивления материалов. -М.: Наука. 1977.-456с. 6. Заславсвий Б.В. Краткий курс сопротивления материалов. -М.: Наука. 1977.-456с. 7. В.Н.Заяц, М.К.Балыкин, И.А.Голубев Сопротивление материалов. Минск:БГПА, 1992. -1 часть 113с., 2 часть 117с. 8. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. –М.: Высш. шк., 1986.351с. 9. Кинасошвили Р.С. Сопротивление материалов. Краткий учебник. М.: Наука. 1975.-384с. 10. Кочетов В.Т., Кочетов М.В., Павленко А.Д. Сопротивление материалов: Учеб. пособие для вузов.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-544с. 11. Михайлов А.М. Сопротивление материалов. –М.: Стройиздат, 1989.-351с. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 14 из 15 механики и математического моделирования 12. Поскребко М.Д. Сопротивление материалов. –Минск: Дизайн ПРО, 1998. -592с. 13. А.И.Мелекесцев и др. Сопротивление материалов: Решение задач с применением ЭВМ И элементов САПР. –Харьков: Основа, 1991. -159с. 14. А.Ф.Смирнов, А.В.Александров, Н.И.Монахов и др. Сопротивление материалов. –М.: Высш. шк., 1975. -480с. 15. Н.А.Костенко, С.В.Балясникова, Ю.Э.Волошановская и др. Сопротивление материалов. –М.: Высш. шк., 2000.-430с. 16. С.В.Балясникова, А.В.Лукьянов, Е.М.Русанова и др. Сопротивление материалов. Уч. пособие в 3 частях. –М.: Изд-во Всесоюз. заоч. политехн. инта, 1990. -156с. 17. Г.С.Писаренко, В.А.Агарев, А.Л.Квитка и др. Сопротивление материалов. –Киев: Вища шк., 1986. -775с. 18. Степин П.А. Сопротивление материалов. -–М.: Высш. шк., 1988. 366с. 19. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов.- М.: Изд. фирма «Физ.-мат. Лит.», 1996. -365с. 20. Тимошенко С. П. Курс сопротивления материалов.- М.; Л.: Госиздат, 1929. -588с. 21. Тимошенко С. П., Гере Дж. М. Механика материалов: Учебник для вузов. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. -672с. 22. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов.- Киев: Наук. думка, 1975. -704с. 23. Уложенко А.Г. Сопротивление материалов. Сборник заданий для курсовых работ. – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2005.- 87с. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика стержневых конструкций» Идентификационный номер: УМКД Разработал: Субботницкий 22(54)_151600.68_.М1.В.ОД.3-2012 В.В. Контрольный экземпляр находится на кафедре Лист 15 из 15 механики и математического моделирования Интернет-ресурсы 1. Гайджуров П.П. Методы, алгоритмы и программы расчета стержневых систем на устойчивость и колебания: Учебное пособие. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. - 230 с. http://window.edu.ru/resource/083/72083 2. Лекции по устойчивости стержневых систем: методические указания для магистров, обучающихся по направлению 27010068 "Строительство" по программе "Теория и проектирование зданий и сооружений" / составитель А. А. Битюрин. - Ульяновск: УлГТУ, 2011. - 63 с. http://window.edu.ru/resource/593/74593 3. Мусалимов В.М. Механика деформируемого кабеля. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. – 203 с. http://window.edu.ru/resource/852/27852 4. Гребенюк Г.И., Валиев Ф.С. Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач: Учебное пособие. Ч.2. - Новосибирск: НГАСУ, 2006. - 132 с. http://window.edu.ru/resource/764/37764