Математика 2 класс Урок 18. Тип урока: ОНЗ. Тема: «Сотня. Счёт сотнями». Основные цели: 1) Сформировать представление о сотне как счётной единице, умения считать сотнями, обозначать различными способами круглые сотни, складывать их и вычитать. 2) Тренировать умения складывать и вычитать двузначные числа, анализировать и решать задачи. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение, аналогия. Демонстрационный материал: 1) модель десятка и сотни в виде человечков: 2) карточка счётная единица ; 3) опорный сигнал для двузначных чисел: , к которому в ходе урока добавится карточка 4) символическое изображение четырёх посылок: 5) пособие «Треугольники и точки»; 6) карточки: модель разряд ? ? 7) карточка с опорным сигналом: ; ; 1 с = 10 д = 100 Раздаточный материал: 1) карточка с таблицей: Модель числа Число (в единицах) 1 2 3 4 2) пособие «Треугольники и точки». Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности. Цель: 1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность посредством «встречи» со старым знакомым – Десяточком; 2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; 3) установить тематические рамки урока: счётные единицы. Организация учебного процесса на этапе 1: – На прошлом уроке была контрольная работа, с которой вы неплохо справились. Как вы думаете, сегодня на уроке вы вновь будете тренироваться или будет что-то новое? Объясните свою точку зрения. (Будет что-то новое, так как …) 1 – Верно. Значит, как мной будет организована ваша работа на уроке? (Сначала вы дадите задания на повторение необходимых знаний, потом будет предложено задание для пробного действия, …) – Над какой большой темой вы работали в течение многих уроков? Да и контрольная работа тоже была посвящена этой теме. Какой? (Различные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.) – Какие инструменты помогали вам в том, чтобы разобраться в тех или иных случаях сложения и вычитания? (Графические модели.) Вывесить на доску модель десятка в виде человечка: – Посмотрите, к вам в гости пришёл ваш старый знакомый. Узнаёте? (Это Десяточек.) – Что вы о нём знаете? (Десяток – это укрупнённая счётная единица, …) Повесить над Десяточком карточку: счётная единица . – Урок сегодня будет посвящён счётным единицам. Более 2,5 тысяч лет назад китайский философ Сюньцзы сказал: «В учении нельзя останавливаться». Следуя, его мудрому совету, двинемся дальше и узнаем что-то новое именно о счётных единицах. Хотите? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. Цель: 1) тренировать умения складывать и вычитать двузначные, в т.ч. круглые числа, считать десятками, записывать количество предметов с помощью графических моделей и чисел, выраженных в единицах; 2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия; 3) мотивировать учащихся к выполнению пробного учебного действия; 4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке; 5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия. Организация учебного процесса на этапе 2: 1) Сложение и вычитание круглых чисел. Открыть на доске записанные примеры: 1 д + 3 д 4 д – 1 д. – Посмотрите на следующее задание. Что вы замечаете? (Числа выражены в десятках, одинаковые части и целое: части 1 д и 3 д, целое – 4 д.) – Запишите и решите в тетради эти примеры, представив числа в виде круглых чисел, и нарисуйте графические модели к ним. По одному с места с комментированием. Учитель вписывает ответы на доску. 10 + 30 = 40 40 – 10 = 30 – Вспомните, как складывают и вычитают круглые числа? (Их представляют в виде десятков и складывают или вычитают, как однозначные числа.) – Сколько единиц в разряде единиц у всех круглых чисел? (0 единиц.) 2) Изображение чисел в виде графических моделей и цифрами. – Я думаю, что вам удалось порадовать нашего гостя тем, что вы знаете о нём и его друзьях. У Десяточка много друзей-чисел, например, 90, 30, 45, 84 и др. Что общего у всех чисел? (Они натуральные, двузначные, т.е. они состоят из десятков и единиц, …) Повесить на доску опорный сигнал: . – Один раз Десяточку и его друзьям пришли посылки с гостинцами. Чтобы получить их на почте, им надо было количество предметов, лежащих в каждой посылке, изобразить с помощью графических моделей и записать числом, выраженным в единицах. Выполните это задание вместе с ними и заполним таблицу: 2 Модель числа Число (в единицах) 1 2 3 4 Таблица нарисована на доске и индивидуальных листах, которые раздаёт учитель. После каждого задания рассматриваются все варианты решений, и на основании эталонов согласовывается общий вариант. – В посылках лежало: ▪ В первой – 1 десяток мячей и ещё 9 мячей. По одному у доски с объяснением. (1 десяток мячей и ещё 9 мячей – это 19. Рисую один треугольник и 9 точек и пишу 19: , 19.) – Как докажете, что число записали верно? (Обратимся к опорному сигналу: на первом месте слева стоит разряд десятков, затем – разряд единиц.) После изображения графической модели и записи числа, учитель вывешивает над записью изображение посылки. – Одну посылку получили. ▪ Во второй посылке было на 1 мяч больше, чем в первой. ( , 20.) – Как докажете, что число записали верно? (Так же, по опорному сигналу.) – Верно, и вторую посылочку получили. Учитель вывешивает над записью изображение второй посылки. 3). Задание для пробного действия. – А чтобы получить оставшиеся две посылки вам необходимо выполнить задание для пробного действия. В чём особенность этого задания? (В нём что-то для нас новое.) – Скажите, а что вы обычно делаете перед выполнением задания для пробного действия? (Вспоминаем, что повторили.) – Что же я выбрала для повторения? (Сложение и вычитание круглых чисел, о десятке, разряды двузначных чисел, изображение чисел в виде графических моделей.) – Теперь готовы к выполнению задания для пробного действия? (…) – А что в этом задании для вас ново, определите в ходе его выполнения. – Ну что ж, продолжите заполнение таблицы самостоятельно: изобразите количество предметов, которое я назову в виде графических моделей и числом, выраженным в единицах. ▪ В третьей посылке было 10 десятков карандашей. ▪ В четвёртой посылке – 30 десятков фломастеров. – Проверим. Какую запись вы сделали для получения третьей посылки? (Нарисовали 10 треугольников.) – Какое число записали? (10 десятков, 100, …) Учитель выписывает варианты ответов детей на доску. – Как изобразили последнее число с помощью графических моделей? (Не успели нарисовать 30 треугольников.) – Какое число записали? (30 десятков, 300, 30, ничего не записали.) Учитель фиксирует ответы детей с помощью условных обозначений. – Что получилось в двух последних случаях? (Графические модели не все успели дорисовать, числа записали по-разному.) 3 – Зафиксируйте своё затруднение. Какое количество предметов вы не смогли изобразить с помощью графических моделей и записать числом, выраженным в единицах? (10 десятков и (или) 30 десятков мы не смогли изобразить с помощью графических моделей и записать числом, выраженным в единицах.) – Что делать, когда зафиксировано затруднение? (Подумать, почему не получилось.) 3. Выявление места и причины затруднения. Цель: 1) создать условия для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на знаковую фиксацию; 2) организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения: невозможность использования известных графических моделей и необходимость введения нового разряда. Организация учебного процесса на этапе 3: – Повторите ещё раз, в чём заключались два последние задания. (Надо было изобразить с помощью графических моделей и записать числом 10 десятков карандашей и 30 десятков фломастеров.) – Давайте разберёмся, что же было новым в задании. Посмотрим сначала на запись числа цифрами. Сколько разрядов вы использовали раньше для записи чисел? (Два разряда: десятки и единицы.) – А сколько разрядов использовали для записи чисел 10 десятков и 30 десятков? (3 разряда, …) – То есть вы считаете, что двух разрядов недостаточно. Учитель помещает на доску карточку: разряд ? – Теперь посмотрим на изображение чисел в виде графических моделей. Какое неудобство вы почувствовали при изображении чисел с помощью графических моделей? (Долго рисовать 30 треугольников…) – Но вы знаете, что в математике не может быть долго и неудобно. Как вы думаете, что придумали люди, чтобы выйти из такой ситуации? (Наверное, придумали новую модель.) Учитель помещает на доску карточку: модель ? – Что же в задании было для вас ново? ( Надо было использовать другую графическую модель и в числе есть ещё какой-то разряд.) – Почему же у вас возникло затруднение при изображении чисел 10 десятков и 30 десятков с помощью графических моделей и с помощью цифр? ( Мы не знаем другой графической модели и другого разряда для записи чисел.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: 1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели своих будущих учебных действий; 2) согласовать тему урока; 3) организовать выбор учащимися способа и средств для построения нового знания. Организация учебного процесса на этапе 4: – Итак, что же вам предстоит выяснить? (Какой следующий разряд в записи чисел, и какой моделью его обозначить.) – Может быть, кто-нибудь знает, как называется новый разряд? (Сто, сотня, …) – Верно, поэтому тема урока: «Сотня». Это старшая сестра нашего Десяточка. Это она прислала посылки друзьям. А как она выглядит – вам предстоит отгадать. Открыть тему на доске. – Теперь я помогу вам продумать дальнейшую работу. Как вы получали укрупнённую единицу счёта – десяток? (Заменили треугольником 10 точек.) – Вы сказали, что надо придумать более удобную графическую модель. Что предлагаете объединить? (Треугольники, обозначающие десятки.) 4 – Сколько треугольников надо объединить? Почему? (10 треугольников-десятков, так как раньше мы объединяли в один десяток 10 единиц.) – Молодцы! Начинайте действовать. 5. Реализация построенного проекта. Цель: 1) создать условия для построения новой графической модели и знакомства с новым разрядом в записи чисел, устраняющих причину выявленного затруднения; 2) применить новые знания для выполнения задания, вызвавшего затруднение; 3) зафиксировать преодоление возникшего затруднения; 4) сформировать умение считать сотнями, обозначать различными способами круглые сотни, складывать их и вычитать; 5) зафиксировать новые знания в речи и в виде опорных сигналов. Организация учебного процесса на этапе 5: – У вас на парте 10 десятков. Как удобно их расположить, чтобы они занимали как можно меньше места и все были видны? (Треугольником, …) – Расположите. Разные варианты, предложенные детьми, обсуждаются, и выбирается согласованный вариант, который сравнивается с вариантом, данным в учебнике. – Как выглядит модель новой укрупнённой единицы? (Большой треугольник.) Учитель вывешивает на доске модель сотни из пособия «Треугольники и точки» рядом со словом «модель», убрав знак вопроса. После этого на доску помещает изображение Сотенки рядом с Десяточком под карточкой «счетная единица»: – Пора получить третью посылку. В посылке – 10 десятков карандашей. Какую графическую модель надо нарисовать? Почему? (Большой треугольник, так как 10 десятков – это 1 сотня.) Учитель на доске, а дети – в тетрадях рисуют большой треугольник: – Что вы узнали о сотне? (Сотня – это счётная единица, она состоит из 10 десятков.) Учитель вывешивает карточку 1 с = 10 д пока закр. – Но вам для получения посылки надо записать число, выраженное в единицах. Как записать число сто? Учащиеся предлагают свои варианты. После согласования учитель открывает карточку полностью: 1 с = 10 д = 100 – Ура! Вы получили третью посылку! Учитель дописывает число 100 к модели и прикрепляет изображение посылки. – Почему вы не смогли записать число 100? (Мы не знали о существовании еще одного разряда, …) – Как называется этот разряд? (Разряд сотен.) – Как дополнить опорный сигнал? (Добавить квадрат, изображающий сотни, слева от десятков.) Учитель достраивает опорный сигнал: и убирает карточку «?» от карточки «разряд». – Как удобно называть любое число, состоящее из трёх разрядов? (Трёхзначное.) – Расскажите всё, что узнали о сотне. (Это укрупнённая счётная единица, состоит из 10 десятков или 100 единиц.) – Скажите, какое самое большое двузначное число? (99.) – Какое число следует за ним? (100.) 5 – Какое число предшествует сотне? (99.) – Молодцы! Вам осталось получить последнюю посылку, в которой лежат 30 десятков фломастеров. Как построим графическую модель этого числа? (Если 10 десятков – это 1 сотня, то 30 десятков – это 3 сотни. Выложим 3 больших треугольника.) – Запишем 30 десятков числом, выраженным в единицах. (300.) Один работает у доски. – Вы помогли получить последнюю посылку. Повесить на доску изображение посылки. – Назовите, сколько ещё сотен может быть? (1с, 2 с, 3 с … до 9 с. А дальше нужна будет новая укрупнённая счётная единица.) – Как еще можно назвать и записать круглые сотни? (100, 200, … 900.) На доске появляется запись: 1 с 2 с 3 с 4 с 5 с 6 с 7 с 8с 9с 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Счёт можно провести в виде физкультминутки: хлопки в ладоши, приседания и др. – А как вам посчитать, сколько сотен карандашей и фломастеров прислала Сотенка Десяточку и его друзьям? (Нужно сложить сотни.) – Верно, и в этом вам помогут … (Графические модели.) – Как будете действовать? (Выложим одну сотню, к ней прибавим 3 сотни, получим 4 сотни.) Один ребёнок работает у доски, а остальные – на партах: – Что вам это напоминает? (Сложение и вычитание однозначных чисел. Только здесь в записи примера цифрами надо добавлять по два нуля.) – Как это можно записать? ( 1 с + 3 с = 4 с или 100 + 300 = 400.) – Составьте из этих же чисел пример на вычитание и запишите его. (4 с – 1 с = 3 с, 4 с – 3 с = 1 с или 400 – 100 = 300, 400 – 300 = 100.) – Как же складывают и вычитают круглые сотни? (Как однозначные числа, только приписываем по два нуля.) – Вот вы и узнали много нового о Сотенке. Чем предлагаете заняться дальше? (Надо потренироваться.) 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на изученный способ действия с проговариванием во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 6: 1) № 2 (примеры 1-го столбика), стр. 34. – Откройте в учебнике № 2 (примеры) на стр. 34. Что надо сделать? (Выполнить действия с сотнями.) – Решите первый пример первого столбика. Один с места с комментированием. (5 с + 3 с = 8 с.) – Запишите этот пример в тетрадь числами, выраженными в единицах. Один с места с комментированием (500 + 300 = 800.) Решение второго примера проводится аналогично в парах с фронтальной поверкой. 2) № 5 (первый столбик), стр. 35. – Решите примеры первого столбика из № 5, стр. 35. Какое правило надо вспомнить, чтобы выполнить этот номер? (Круглые сотни складываем и вычитаем, как однозначные числа, только приписываем по два нуля.) – Выполняем. 6 По одному с места с объяснением. (200 + 300. Выражаем числа в сотнях: 2 с + 3 с = 5 с или 500.) Второй пример решается аналогично в парах с фронтальной проверкой. – У вас здорово всё получилось. Хотите проверить себя: поняли ли вы, как складывают и вычитают сотни? – Что для этого надо сделать? (Поработать самостоятельно.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать самопроверку учащимися своих решений по подробному образцу; 3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка. Организация учебного процесса на этапе 7: – Выполните № 5 (2 столбик), стр. 35. Для выполнения работы даётся 1 минута. Затем учитель открывает на доске подробный образец: 900 – 700 = 9 с – 7 с = 2 с = 200 600 – 200 = 6 с – 2 с = 4 с = 400 – Проверьте себя по подробному образцу. – Какие возникли затруднения? (Не воспользовались правилом сложения и вычитания круглых сотен, не знаем счёта в пределах 10, …) – Какое правило надо помнить? (Круглые сотни складывают и вычитают как однозначные числа.) – У кого не было ошибок, поставьте себе «+». 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: повторить решение составных задач на нахождение целого и на разностное сравнение. Организация учебного процесса на этапе 8: – Теперь повторим решение задач, а заодно посмотрим, где вам могут пригодиться новые знания. № 7, стр. 35. – Прочтите задачу. – Какие вопросы можно поставить к этому условию? (Сколько детей отдыхают в двух лагерях? На сколько больше детей отдыхает в первом лагере, чем во втором?) – Ответьте на вопрос: «Сколько детей отдыхает в двух лагерях?». Проанализируйте задачу и решите устно. (В задаче известно, что в одном лагере 600 детей, в другом – 300. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить количество детей в обоих лагерях, т.к. ищем целое: 600 + 300 = 900 детей.) – Самостоятельно запишите решение задачи с другим вопросом: «На сколько больше детей в первом лагере, чем во втором?». – Где же вам пригодились новые знания? (При решении задачи.) – Где ещё в жизни вам они могут пригодиться? (…) 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: 1) организовать фиксацию учащимися степени соответствия цели и результатов учебной деятельности; 2) зафиксировать в речи новый способ действий при сложении и вычитании круглых сотен и знание о сотне; 3) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления; 4) организовать проведение учениками самооценки собственной учебной деятельности на уроке. Организация учебного процесса на этапе 9: – Скажите, почему героем сегодняшнего урока я выбрала Десяточка? (В сотне 10 десятков, …) – Какова была цель вашей работы на уроке? (Узнать новый разряд и модель.) – Достигли цели? Докажите. (…) 7 – Что вы узнали о сотне? (Сотня – это укрупнённая единица счёта, состоящая из 10 десятков и 100 единиц.) – Какое правило сложения и вычитания круглых сотен вы узнали? (Круглые сотни складывают и вычитают как однозначные числа, только приписывают по два нуля.) – Как графически обозначается сотня? (В виде большого треугольника.) – У кого остались вопросы, неясность? – У кого всё получилось? – Оцените свою работу как работу ученика. Домашнее задание: № 4, 6, 8, стр. 35; ☺ придумать и нарисовать свою Сотенку. 8