вопросы для олимпиад с ответами

ВОПРОСЫ ДЛЯ ОЛИМПИАД С ОТВЕТАМИ
100. Отца одного гражданина зовут Михаил Гаврилович, а сына этого же
гражданина зовут Михаил Владимирович. Как зовут гражданина?
О т в е т : Владимир Михайлович.
101. Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по
горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.
Ответ:
12
28
4
12 32 4
24
8 16 24
20
28 0 20
102. Продолжите закономерность:
1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2………….
О т в е т : 5, 2.
103. Как число 5 можно записать семью одинаковыми цифрами, соединив их
знаками действия?
О т в е т : 5 + 5 + 5 + 5 – 5 – 5 – 5.
104. Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по
горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.
3 17 7
13
15
Ответ:
105. На дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько
гусей и сколько лошадей?
О т в е т : 7 гусей и 3 лошади.
106. Сережа шел вверх по лестнице. Перешагивая через две ступеньки, он
считал: один, два, три, четыре. Когда ему нужно было сказать: «пять», то
оказалось, что ему осталась одна ступенька. Сколько ступенек на лестнице?
О т в е т : 9 ступенек.
107. Какое число больше 10 и меньше 30 на 10?
О т в е т : 20.
108. Заполни пропуски в волшебных квадрата так, чтобы суммы чисел по
горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.
Ответ:
8
16 36 8
20
32
12 20 28
24
32 4 24
109. У Маши есть родители, сестра и два брата, а у Оли – мать, две сестры и
брат. У кого семья больше и на сколько человек?
О т в е т : У Маши на одного человека.
110. Геологи нашли семь камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6
кг, 7 кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса
камней была одинакова. Как это сделали?
О т в е т : В первый рюкзак положили камень весом в 7 кг, во второй рюкзак –
камни
весом
1
кг
и
6
кг,
в
третий
–
камни
весом
5 кг и 2 кг и в четвертый – камни весом 3 кг и 4 кг.
111. Кролики прыгали: один среди двух и три в ряд, один впереди, а два
позади, один позади, а два впереди. Сколько всего было кроликов?
О т в е т : 3 кролика.
112. Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по
горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.
Ответ:
12
4 14 12
18 10
18 10 2
8
8
6 16
113. Сколько всех цифр потребуется, чтобы записать все круглые десятки?
О т в е т : 18 цифр.
114. Заполни пропуски, зная, что сумма чисел по строкам, столбцам и
диагоналям равна 63.
21
1 26
16 41 6
11 21 31
36 1 26
Ответ:
115. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чаше лежат одна
морковка и две одинаковые редиски. На другой чаше – две такие же морковки и
одна редиска. Что легче – морковка или редиска?
О т в е т : Массы морковки и редиски одинаковы.
116. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100 метров. Лена прибежала к
финишу на 2 секунды раньше Оли, а Оля – на 1 секунду позже Тани. Кто
прибежал раньше – Таня или Лена – и на сколько секунд?
О т в е т : Лена прибежала на 1 секунду раньше Тани.
117. Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовых машин и
3 автомашины. Сколько всего машин шло в село?
О т в е т : 1 машина – такси.
118. Какое число больше 10 и меньше 20 на 5?
О т в е т : 15.
119. Сколько всех цифр потребуется, чтобы записать все четные числа,
начиная с 2 и заканчивая 20?
О т в е т : 16.
120. Стоят 6 стаканов, первые 3 из них с водой. Как сделать так, чтобы
пустой стакан и стакан с водой чередовались? Разрешается брать только один
стакан?
О т в е т : Взять второй стакан и вылить воду в предпоследний стакан.
121. Аня, Боря, Вера и Гена всего поймали 10 рыбок, причем каждый из
детей поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера
меньше всех. Кто поймал больше рыбок – мальчики или девочки?
О т в е т : Поровну: Аня и Вера поймали 1 + 4 = 5 рыбок, а Боря и Гена 2 + 3 =
5 рыбок.
122. На грядке сидят 5 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и
схватил одного. Сколько птиц осталось на грядке?
О т в е т : Один – в лапах кота, остальные разлетелись.
123. Маша и Лена имеют фамилии Иванова и Петрова. Какую фамилию
имеет каждая девочка, если Иванова ниже Лены на 2 см?
О т в е т : Маша Иванова, Лена Петрова.
124. Лена подарила несколько открыток подруге, и у нее осталось столько
же. Потом она подарила брату половину оставшихся. Брат получил 5 открыток.
Сколько открыток было у Лены?
О т в е т : 20 открыток.
125. При постройке забора плотники поставили по прямой 5 столбов,
расстояние между которыми было по 2 метра. Какова длина забора?
О т в е т : 8 метров.
126. Между первым и вторым этажами 20 ступенек лестницы. Сколько
ступенек между первым и пятым этажами, если количество ступенек между
этажами одинаковое?
О т в е т : 80.
127. В двух вазах лежали груши по 15 штук в каждой. Из первой вазы взяли
несколько груш, а из второй столько, сколько осталось в первой вазе. Сколько
груш осталось в двух вазах вместе? (Обоснуйте свой ответ словами или
чертежом.)
О т в е т : 15. Например: если из первой вазы взяли 5 груш, то из второй – 10
груш.
128. Расположите 4 одинаковых мяча в три коробки разными способами так,
чтобы в каждой коробке было не более двух мячей.
129. Если ночью шел дождь, то возможна ли через трое суток солнечная
погода?
О т в е т : Нет, так как через двое суток будет ночь.
130. После того как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4
конфеты, в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе
вначале?
О т в е т : В одной – 22 конфеты, в другой – 14.