Молекулярная физика и термодинамика 1. Действие ↔ движение

Молекулярная физика и термодинамика
1. Действие ↔ движение
𝑃 - давление [П0 ]
𝑃 =
𝑃1 𝑉1
𝑇1
𝑃2 𝑉2
𝑇2

𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или

Если 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изобарный процесс), то 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или
=
(обобщенный газовый закон)
𝑉1
𝑇1
=
𝑉2
𝑇2
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
(закон Гей-Люссака)

Если 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изохорный процесс), то 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или
(закон Шарля)

Если 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изотермический процесс), то 𝑃 =
𝑃2 𝑉2 (закон Бойля-Мариотта)

𝑃𝑉 =
𝑚
𝑅𝑇
𝑀
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑉
или 𝑃1 𝑉1 =
- уравнение Менделеева -
2. Действие ↔ движение (энергетич)
I закон термодинамики
𝐴 = 𝑃∆𝑉
= 𝑄
+ ∆𝑈
Работа над
газом
Количество
теплоты,
отданной
газом
Изменение
внутренней
энергии
3. Движение ↔ движение
𝑄получ. = 𝑄отд.
При теплообмене двух и более тел
Уравнение теплового
баланса
𝐹
𝑆
; 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ (жидкости)
𝑃 =
1
3
̅̅̅̅2
𝑚0 𝑛𝑉
0
(газы)
𝑇 - температура [К] 𝑇, К = 𝑡℃ + 273
𝑉 – объем [м3 ]
𝑉 = 𝑆осн ℎ
𝑉 = 𝑎𝑏𝑐
𝑚 – масса газа [кг]
Дж
𝑅 = 8,31 Кмоль - универсальная газовая постоянная
кг
𝑀 - молярная масса газа [моль]
𝑚0 – масса одной молекулы [кг] 𝑚0 =
𝑁
𝑛 - концентрация молекул 𝑛 = 𝑉 [м−3 ]
𝑉̅0 - средняя скорость одной молекулы
кг
𝜌 - плотность жидкости [м3]
ℎ -глубина [м]
𝑔 = 9,8 м⁄с2 - ускорение свободного падения
𝐹 - сила [Н]
𝑆 - площадь [м2 ]
3𝑚
𝑈 =
𝑅𝑇 (одноатомный газ)
𝑈 =
𝑈 =
𝑄
𝑄
𝑄
𝑄
=
=
=
=
2𝑀
5𝑚
𝑅𝑇
2𝑀
7𝑚
𝑅𝑇
2𝑀
(2)
(двухатомный газ)
(многоатомный газ)
𝐶 𝑚∆𝑇 (нагревание, охлаждение)
±𝝀(2) 𝑚 (плавление, кристаллизация)
±𝑟 (2) 𝑚 (испарение, конденсация)
𝑞 (2) 𝑚 (горение топлива)
Внутренняя
энергия
4. Модель газа
6. Связь механического и теплового движения
Модель как связь микро- и макро-взгляда
Макропозиция ↔ микропозиция
P, V, m, T, 𝜌
1
̅̅̅2̅
𝑃 = 𝑚0 𝑛𝑉
0
3
Давление газа
~
Действие ↔ действие
𝐸𝑚𝑎𝑥1 = 𝐸𝑚𝑎𝑥2 + 𝑄 - теплоотдача при механических процессах
𝑚0 , ̅̅̅
𝑉0, n, …
3
𝑚0 ̅̅̅
𝑉02̅
𝑘𝑇 =
= 𝐸̅
2
2
Температура газа
Модель как выделение 1 свойства объекта:
1
2
̅̅̅
̅
𝑃 = 3 𝑚0 𝑛𝑉0 - действие газа
𝐸̅ =
𝑚0 ̅̅̅̅
𝑉02
2
𝑘 = 1,38 ∙
3
𝑘𝑇 - движение газа
2
Дж
10−23 К - постоянная Больцмана
=
m
N
V
𝜗
Количество
молекул [-]
Объем [м3
Количество
вещества
[моль
𝑚
М
= 𝑚0 =
𝑁
𝑁𝐴
Масса 1 молекулы
𝑚
𝑉
кг
= 𝜌 - плотность [м3 ]
𝑚
𝜗
=𝑀
-
𝜂 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑇1
=
𝐴
𝑄1
7. Влажность воздуха
𝜑 =
𝑉
𝜗
= 𝜗𝜇 молярный
объем
𝑄1 − 𝑄2
𝑄1
𝜂 – КПД
𝑄1 – количество теплоты от нагревателя [Дж]
𝑄2 - количество теплоты, получаемое холодильником [Дж]
𝑇1 - температура нагревателя [К]
𝑇2 - температура холодильника [К]
𝐴 - работа
5. Связь мерок
масса [кг]
𝜂 =
𝜌0
𝜌нас
∙ 100%
𝜑 =
𝑃0
𝑃нас
∙ 100%
𝑃0 – парциальное давление паров воды в воздухе
𝑃нас - давление паров воды насыщенного воздуха (при данной T) [Па]
кг
𝜌0 - плотность паров воды в воздухе [м3 ]
кг
𝜌нас - плотность паров воды насыщенного воздуха [м3 ]
молярная
масса
𝑁
𝑉
кг
[моль]
= 𝑛̅
концентрация
[м−1 ]
𝑁
𝜗
= 𝑁𝐴 = 6 ∙ 1023 [моль−1 ]
постоянная Авогадро
(1)I закон термодинамики в разных
процессах




Изотерический 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∆𝑈 = 0
Изохорный 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴 = 0
∆𝑈 = −𝑄 (тепло газ получает)
Изобарный 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴 = 𝑄 + ∆𝑈
Адиабатный 𝐴 = 0 𝐴 = ∆𝑈
(2)
кг
𝐶 – удельная теплоемкость [кгК]
𝜆 - удельная теплота плавления
𝑟 - удельная теплота парообразования
𝑞 - удельная теплота сгорания топлива
Дж
[ кг ]