этапа Международной химической олимпиады им. А.Б. Бектурова

Задания заочного (дистанционного) этапа
Международной химической олимпиады им. А.Б. Бектурова
Задача 1. Перегруппировка Коупа.
В 1940 г. Коупом и Харди было найдено, что при нагревании этилового эфира
аллил-(1-метилпропенил)циануксусной кислоты протекает его перегруппировка
в 2-циано-3,4-диметилгепта-2,6-диеноат (схема 1.1). Данная перегруппировка
относится к [3,3]-сигматропным перегруппировкам, как и перегруппировка
Кляйзена.
Схема 1.1.
Общепринятый механизм рассматриваемой сигматропной перегруппировки
предполагает, как и в случае перегруппировки Кляйзена, образование
шестичленного переходного состояния, для которого возможны конформации
как кресла, так и ванны. Для ациклических систем, как правило, более
предпочтительно конформация кресла (схема 2).
Схема 1.2.
1. Как известно, зачастую скорости химических реакций зависят от структур
участвующих в них молекул. Ускорению обычно способствует близкая
геометрия исходной молекулы с переходным состоянием, или же энергетически
более выгодная (по отношению к субстрату) геометрия продукта реакции. В
связи с этим, Вам предложены следующие диены.
a.
Изобразите структуры соединений, образующихся в результате
нагревания предложенных диенов i-iv.
b.
Расположите эти реакции в порядке увеличения их скоростей.
2. Интересной вариацией реакции является, так называемая, перегруппировка
окси-Коупа – необратимая перегруппировка 3-гидрокси-1,5-диенов.
a.
Объясните, почему эта реакция является необратимой.
b.
Для диенов v-viii, расположите их в порядке увеличения скорости
превращения. Объясните причину такого характера.
3. Расшифруйте схему превращений, если известно, что E и F имеют
одинаковый элементный состав (С – 78.947%).
Схема 1.3.
Задача 2. Серная кислота
Производство серной кислоты занимает значительную долю в химической
промышленности Казахстана. В упрощенной форме можно её получение
описать следующими стадиями: 1)обжиг пирита; 2) каталитическое окисление
оксида серы (IV); 3)абсорбция оксида серы (VI) парами воды с образованием
серной кислоты. Зависимость константы равновесия реакции на стадии (2)
выражается уравнением lgKp(T)=5430×T-1 – 9.73×lnT – 3.78.
1.
Напишите уравнения реакций стадий 1 – 3. Рассчитайте величину ΔrH0
при 750 К для реакции на стадии (2). В какую сторону будет смещаться
равновесие этой реакции при повышении температуры?
Для окисления SO2 до SO3 может применяться реакции гомогенного катализа:
I.
SO2 + NO2 → SO3 + NO;
II.
2NO+O2 → 2NO2
вещество ΔfH0298 кДж/моль×К
SO2
NO2
SO3
NO
O2
-296,9
33,89
-395,2
90,37
0
S0298, Дж/моль×К
248,1
240,45
256,23
210,62
205,03
Ср0,
Дж/моль×К
39,87
37,11
50,63
29,83
29,36
2.
Рассчитайте
константу
равновесия
реакции I при 400 К. Примите, что Δr Ср0 не
зависит от температуры.
3.
На рисунке приведена фазовая диаграмма
для системы SO3 – H2SO4.
В точках А, Б, В образуются H2SO4∙nSO3.
Определите n для каждого случая. Укажите
фазы и количество степеней свободы в А, Г.
Массу системы примите равной 1 г.
Задача 3. Аннелирование по Робинсону.
Одним из основных методов построения циклогексановых структур, а именно
замещенных циклогексенонов – полупродуктов синтеза различных
полициклических структур, родственных природным стероидам, является метод
«аннелирования по Робинсону». Данный метод синтеза включает в себя
реакцию Михаэля и последующую внутримолекулярную альдольную
конденсацию.
Реакцией Михаэля называется нуклеофильное присоединение по кратной
углерод-углеродной связи, сопряженной с электроноакцепторной группой
(Electronwithdrawinggroup, EWG: циано-, нитро-, карбонильная, карбоксильная и
др. группы). Общее уравнение реакции приведено на схеме 2.1.
Схема 2.1.
1. Приведите возможные структуры исходных субстратов (A и B) в синтезе
следующего кетона (схема 2.2) посредством метода «аннелирования по
Робинсону», а также структуру промежуточного продукта реакции Михаэля (C).
Схема 2.2.
2. Расшифруйте цепочку превращений (схеме 2.3), если известно, что:
– Соединение Aпредставляет собой распространенный органический
растворитель и содержит лишь один сигнал в спектре ЯМР 1H.
– Соединение Cпроявляет свойства C–H-кислоты. В спектре этого соединения
присутствует три различных синглета с соотношением интенсивностей (3:2:1).
Схема 2.3.
3. Укажите, какие превращения на схеме 2.3, являются последовательностью
«аннелирования по Робинсону».
4. Сколько хиральных центров содержит целевой продукт TM? Укажите их.
5. Нарисуйте другие возможные термодинамически стабильные формы
соединения C.
Задача 4. Ферментативный катализ
Ферменты играют ключевую роль во многих химических реакциях в живых
организмах. Некоторые ферментативные реакции можно описать простым
механизмом Михаэлиса-Ментен:
где E обозначает фермент, S - субстрат, на который действует фермент, а P конечный продукт реакции.
Предположим, что вторая стадия необратима, а равновесие на первой стадии
устанавливается очень быстро.
а.В эксперименте начальную скорость (образования P) определяли при
различных концентрациях субстрата, поддерживая общую концентрацию
фермента постоянной и равной 1.5 10-9 М. При этом получили следующую
зависимость:
1. При малых [S] зависимость - линейная, а при больших [S] она стремится к
постоянному значению. Покажите, что эти свойства соответствуют механизму
Михаэлиса-Ментен. (Используйте приближение стационарных концентраций
для промежуточного комплекса).
2. Определите константу скорости k2 для второй стадии.
3. На базе механизма Михаэлиса-Ментен предскажите начальную скорость
реакции при концентрации субстрата [S] = 1.0 10-4 М.
4. Определите константу равновесия образования фермент-субстратного
комплекса ES.
б. Описанный эксперимент, который был проведен при 285 К, повторили при
другой температуре (310 К) с той же самой общей концентрацией фермента, и
получили аналогичную кривую:
Определите энергию активации превращения ES в E и P
в. Интересное приложение ферментативного катализа состоит в том, что
ферменты инактивируют антибиотики. Так, антибиотик пенициллин
инактивируется ферментом пенициллиназой, выделяемым некоторыми
бактериями. Этот фермент имеет один активный центр. Предположим для
простоты, что данная реакция описывается константами скорости,
определенными выше в п. а. Допустим также, что доза 3 мкмоль антибиотика
вызывает выделение 2.0 10-6 мкмоль фермента в 1.00 мл бактериальной
суспензии.
1. Определите долю фермента, которая связывается с субстратом
(пенициллином) на начальной стадии реакции.
2. Определите время, необходимое для инактивации 50% дозы антибиотика.
г. Предположим, что для управления инактивацией пенициллина введено
вещество, которое имеет похожую на пенициллин структуру и может занимать
активный центр фермента, однако не обладает биологической активностью. Это
приводит к ингибированию ферментативной реакции. Степень ингибирования
определяется следующим образом:
, где r и r0 - начальные скорости ингибируемой и неингибируемой
реакции, соответственно.
Рассмотрим следующий механизм ингибирования:
1. Покажите, что степень ингибирования понижается с увеличением
концентрации субстрата (при постоянной концентрации ингибитора), и
ингибитор становится неэффективным при больших концентрациях субстрата.
(Такая механизм ингибирования называется конкурентным).
2. При низкой концентрации субстрата пенициллина определите, какая
концентрация ингибитора вызовет понижение скорости инактивации
пенициллина в 4 раза. Константа диссоциации комплекса "фермент-ингибитор"
равна 5.0 10-5.
Задача 5. Арбидол
Арбидол – противовирусный препарат, данные, об эффективности которого,
несколько противоречивы. Тем не
менее, его иммуностимулирующее
Cl
HN
O
действие вызывает существенно
OEt
большее доверие.
HO
1.
Как вы думаете, от каких слов
S
название
препарата
Ph происходит
«арбидол»?
N
Br
2. На данной схеме представлен
синтез препарата из производного
Индола, расшифруй
те схему превращений.
3.
При увеличении избытка брома до 4,2 в реакции бромирования
соединения B могут получаться два других бромпроизводных (C1 и C2),
предложите их структуры, если известно, что в спектре 1H-ЯМР присутствует
сигнал в области 7,9 м.д. Предположите, какого из этих двух продуктов будут
получаться больше, и по каким причинам.
4.
Одним из других вариантов синтеза соединения A является реакция с
использованием следующих реагентов: п-бензохинон, метиламин, этиловый
эфир 3-кетобутановой кислоты. Предложите подробный механизм реакции
образования соединения А по этой реакции.
5.
Препарат Арбидол рекомендуется принимать взрослым по 200 мг в день
для профилактики заболеваний. Известно, что время полувыведения препарата
из организма составляет ~ 20 часов. Исходя из предположения, что процесс
выведения препарата из организма является реакцией первого порядка, оцените
время 90 % выведения препарата и количество препарата оставшегося в
организме.
6.
Известно, что препарат Арбидол выводится из организма на 90% за 48
часов, предположите причину разницы полученного вами значения и реальных
данных фармококинетики.
Задача 6. Неизвестная кислота
Кислота Н3Х имеет большое значение как один из важнейших компонентов
питания растений. Производные этой кислоты также жизненно необходимы и
животным. Кости, зубы, панцири и когти живых организмов содержат в своем
составе в большом количестве центральный элемент кислоты Н3Х. В небольших
количествах присутствует во многих напитках.
1.
Определите кислоту Н3Х
2.
Вычислите рН 0,1 М раствора кислоты. Диссоциацией по 3-ей стадии
можно пренебречь (рКа(Н3Х)=2,12, рКа(Н2Х -)=7,21, рКа(НХ 2-)=12,32)
3.
Приведите выражение для расчета долей всех диссоциированных частиц
кислоты. Рассчитайте численное значение долей этих частиц (Н3Х, Н2Х -, НХ 2- и
А3-) при рН=8
4.
Произведение растворимость кальция с остатком этой кислоты при 25оС
равна ПР(Са3Х2)=2∙10-29. Растворимость этого вещества зависит от кислотности
раствора.
4.а. Приведите формулу этого соединения и напишите химическое название
4.б. Рассчитайте растворимость Са3Х2 в воде сначала без учета гидролиза, а
затем с учетом гидролиза воды. Сравните их и сделайте выводы.
4.в. Как зависит растворимость от рН? При каком значении рН будет
наблюдаться максимальная растворимость?
Задача 7. Газы Ван-дер-Ваальса
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что фактор
сжимаемости равен 1:
Однако, для реальных газов фактор сжимаемости отклоняется от 1. Для того,
чтобы описать поведение реальных газов, Ван-дер-Ваальс предложил
следующее уравнение состояния:
,
где a и b - индивидуальные постоянные для газа. Постоянная a служит мерой
межмолекулярного взаимодействия, а постоянная b связана с собственным
размером молекул.
а. Используя уравнение Ван-дер-Ваальса, покажите, что:
1. При достаточно высоких температурах Z больше единицы при всех
давлениях. При высоких температурах и низких давлениях Z стремится к
значению идеального газа.
2. При низких температурах Z может быть меньше единицы.
3. При a = 0, Z линейно растет с ростом давления.
б. На рисунке приведена зависимость Z от P при некоторой температуре для He
и N2 .
Для He, a = 3.46 10-2 бар. л2. моль-2, b = 2.38 10-2 л. моль-1.
Для N2, a = 1.37 бар. л2. моль-2, b = 3.87 10-2 л. моль-1.
Укажите, какой график соответствует He, а какой - N2.
в. На рисунке приведены две P-V изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Укажите,
какая из них соответствует температуре ниже критической (Tc) для данного газа.
г. Для заданного P, три корня уравнения Ван-дер-Ваальса сливаются при
некоторой температуре T = Tc. Выразите Tc через a и b и, используя этот
результат, покажите, что N2сжижается легче, чем He.
д. Определите работу, совершаемую одним молем газообразного N2 при
обратимом изотермическом расширении от 1.00 л до 10.0 л. Примите, что
N2 описывается уравнением Ван-дер-Ваальса.
Задача 8. Взаимодействия макромолекул
1. В основном, макромолекула М может связывать “n” лигандовХ.
Количество молей связанных лигандов в 1 моле макромолекулы может быть
записано выражением:
,
где Xb – это концентрация лигандов, связанных в макромолекуле, а Mt –
суммарная концентрация макромолекулы.
А. Приведите выражение для <Х> как функции концентрации свободных
лигандов Хf для случаев: “n=1” и “n=2”. Зависит ли <Х> от Mtна участке Хf?
Б. Приведите выражение для <Х> как функции суммарной концентрации
лигандов Хt (только для “n=1”). Зависит ли <Х> от Mtна участке Хt?
2. Результаты титриметрического анализа выдаются в единицах <Х> (или
сигналах пропорциональных <Х>) как функции суммарной концентрации
титранта Хt. Можно рассчитать Хf, т.к. Хf = Хt- <Х>*Mt, однако лучше и легче
исследовать изотерму <Х> как функцию Хt.
На практике ряд титровании проводят исходя из разных суммарных
концентрации макромолекулы Mt. Примечательно, что при слишком больших
концентрациях Mt Хf не может быть измерен из-за слишком малого значения.
Однако такое титрование удобно для определения стехиометрии связывания
лигандов (“n=?”).
Группа ученых вНазарбаев Университете исследуют взаимодействие фермента
М с субстратом Х. Получены следующие данные титрования для связанных
субстратов с ферментами при суммарной концентрации ферментов 5µМ и
10nМ.
Суммарная концентрация фермента Mt= 5µМ
Суммарная концентрация субстрата Хt, <Х>
µМ
0,5
0,1
0,725
0,14
1,05
0,21
1,55
0,3
2,225
0,4425
3,25
0,645
4,725
0,8875
6,875
0,9875
10
0,995
Суммарная концентрация фермента Mt= 10nМ
Суммарная концентрация субстрата Хt, <Х>
nМ
10
0,0675
17,8
0,11
31,6
0,19
56,2
0,3
100
0,437
178
0,588
316
562
1000
0,737
0,825
0,91
А. Изобразите графически зависимость <Х> от Хt. Исходя из зависимости,
предложите способ определения числа лигандовn и констант ассоциации Кi.
Определите их значения. Обоснуйте сделанные вами допущения.
Б. Объясните, почему одна серия данных имеет преимущества перед другой в
определении констант связывания для этой системы, а другая полезнее в
определении стехиометрии (n)?
3. Другая группа ученых исследовали присоединение ингибитора I, который
дезактивирует фермент М, связывая его. Было установлено, что ингибитор I
связывает фермент М в соотношении 1:1. Стандартная энергия Гиббса для
реакции M + I = MI составляет ΔrGᵒ = -45.64 кДЖ/моль при 298К.
А. Используя стандартную энергию Гиббса, рассчитайте константу равновесия
ассоциации. Какойлиганд имеет большее сродство к ферменту, Sили I?