Муравьева Г.В. математика в 8 классе

Конспект урока математики. 8 класс.
Тема урока: Решение уравнений.
Цели:
1. привести в систему знаний учащихся по теме;
2. повторить теорию решения уравнений;
3. выработать умение определить вид уравнения;
4. формировать наблюдательность учащихся.
Оборудование: карточки с заданиями.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924 гг.) заметил: “Чтобы
переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны,
будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они скоро вам
понадобятся (впереди контрольная).
2. Актуализация знаний.
Тема урока «Решение уравнений». А эпиграфом к нашему уроку станут
слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все
математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы
будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит
бояться.
А какие вообще виды уравнений вы знаете? (линейные, квадратные,
дробно – рациональные).
И так как тема нашего урока «Решение
уравнений», как вы думаете: « Чем мы сегодня будем заниматься на уроке, и
какие поставите вы цели?»
(Повторить, обобщить, систематизировать
способы решения уравнений)
3. Повторение. (Тестовый способ распределения по группам).
Сообщение о порядке организации учебной деятельности. В этой
четверти мы познакомились с новыми видами уравнений, условно назовем их
– уравнения 1 вида – те, что мы изучили первыми, и уравнения 2 вида – те,
которые мы учились решать позднее. На первом столе вы видите табличку с
номером 1, а на втором с номером 2. На доске записаны вопросы: КАКОЕ?
(какое это уравнение) КАК? (как решается данное уравнение). КОГДА?
(когда мы можем сказать, что уравнение не имеет корней). ГДЕ? (на каком
столе оно должно находиться). А на карточках даны ответы на эти вопросы.
Я даю их вам, вы должны определить к какому виду уравнений 1 или 2 они
относятся, и сесть за стол с соответствующим номером. Пожалуйста,
определяйтесь.
Карточек хватило не всем, но вы ребята тоже будите заняты. Нам
нужны – критик и позитив, кто оценят ответы одноклассников, каждый со
своей позиции и любознайка – тот, кто задаст отвечающим вопросы.
Итак, роли распределены все за дело. Отвечаем на вопросы.
Первый вопрос:
КАКОЕ? (какое это уравнение).
КАК? (как решается данное уравнение – алгоритм его решения).
КОГДА? (когда мы можем сказать, что уравнение не имеет корней).
ГДЕ? (на каком столе карточка с уравнением должна находиться).
Квадратные уравнения.
КАКОЕ?
Уравнение вида
,где коэффициенты a, b, c — любые
действительные числа, причем a ≠ 0.
Коэффициенты a, b, c различают по названиям: a — первый, или
старший, коэффициент; b — второй коэффициент, или коэффициент при x; c
— свободный член.
КАК?
Алгоритм решения квадратного уравнения:
1. Вычислить дискриминант по формуле Д =
.
2. Если Д > 0, то уравнение имеет два корня
3. Если Д = 0, то уравнение имеет один корень
4. Если Д
, то уравнение не имеет корней.
КОГДА?
Уравнение не имеет корней, если Д
.
ГДЕ?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Дробно – рациональные уравнения.
КАКОЕ?
.
Уравнение вида
рациональными.
, где выражение р(x) и g(х) являются
КАК?
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1. Перенести все члены уравнения в одну часть.
2. Найти ОДЗ.
3. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби
.
4. Решить уравнение p(x) = 0.
5. Для каждого корня уравнения p(x) = 0 сделать проверку:
удовлетворяет ли он условию q(x) ≠ 0 или нет. Если да, то это —
корень заданного уравнения; если нет, то это — посторонний корень
и в ответ его включать не следует.
КОГДА?
Уравнение не имеет корней, если они не входят в ОДЗ.
ГДЕ?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Группы могут задать интересующие их вопросы противоположной
команде.
Слово предоставляется критику, позитиву и любознайке.
4.
Физминутка.
Мы с вами устали, а сейчас немного подвигаемся.
1. Найдите глазами портрет Софьи Васильевны Ковалевской;
2. сосчитайте снегирей сидящих над доской и столько же раз
хлопните в ладоши;
3. есть ли еще снегири в нашем кабинете, найдите их глазами;
4. где находится таблица с основными тригонометрическими
тождествами;
5. найдите таблицу, на которой изображена парабола.
Молодцы! Мы продолжаем нашу работу.
5.
Решение уравнений.
На доске выписаны уравнения, для каждого ученика 1 уравнение.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Уравнения, какого вида записаны на доске? Перечислить.
Кто пойдет решать на доске не полные, приведенные, не приведенные,
дробно - рациональные? Тот, кто решил, называет метод, с помощью
которого решал свое уравнение и проверяет решения на доске остальных.
Задаем вопросы, и называем опасные места, которые встретились в
уравнениях.
Какие методы решения уравнений вы использовали в самостоятельной
работе. Какие методы вы знаете еще?
6. Самостоятельная работа.
Карточки для самостоятельной работы с заданиями разного уровня: на
«3», «4», «5». Уровень трудности ребята определяют сами.
«3»
Решите уравнение:
1.
2.
3.
«4»
Решите уравнение:
1.
2. х(х-5)=1- 4 х
3.
«5»
Решите уравнение:
1. -2 +5х+3=0
2.
3.
При каком значении параметра р уравнение
имеет
один корень?
7.
Рефлексия. Ветка мимозы для гостей урока, на которую ребята
наклеивают желтые смайлики, символизирующие их настроение.
8. Инструктаж по домашнему заданию.
Вариант 1
1.
Решите неполные квадратные уравнения.
а) 7х² – 14 = 0
;
б) 10х + 2х² =0.
2.
Решите уравнения, используя формулы корней квадратного
уравнения.
а)2х – х² + 3 = 0;
б) 5(х – 2)=(3х +2)(х-2).
3.
Решите графически.
х² + 5х + 6 = 0.
Вариант 2
1.
Решите неполные квадратные уравнения.
а) 6х² + 24 = 0;
б) х² – 3х = 0.
2.
Решите уравнения, используя формулы корней квадратного
уравнения.
а)3х – 1 + 6х² = 0;
б)(х – 2)(х + 2)=7х – 14
3.
Решите графически.
х² + 2х – 3 = 0.
Вариант 3
1. Решите неполные квадратные уравнения.
а) 15 – 5х² = 0 ;
б) 3х – 2х² = 0.
2. Решите уравнения, используя формулы корней квадратного уравнения.
а)– 5x + 3х² + 2 = 0;
б) (х – 2)² =3х – 8.
3. Решите графически.
х² + 7 – 4х = 0.
9. Итоги урока
1. Какую цель мы ставили для себя в начале урока?
2. Достигли цели или нет?
3. Над чем нужно еще работать?
4. Какую цель поставим для себя на следующий урок?