Задачи_для самостоятельного_решения

1
Кинематика
1. Материальная точка движется в пространственной системе координат XYZ по
следующему закону изменения координат: x=(2 м/c)*t;
y=(10 м/с)*t-(5м/с2)*t2;
z=(4 м/c)*t. Определить координаты точки, ее скорость и ускорение в конце первой
секунды движения.
2. Зная радиус земли 6371 Км и ускорение свободного падения на поверхности g=9.8
м/с2, определить величину первой космической скорости. (скорость, с которой тело
должно лететь параллельно поверхности земли, чтобы никогда не упасть на землю)
3. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Пройденный ею путь определяется
уравнением s == А + Bt2, где А=8 м, В=2 м/с2. Определить момент времени t, когда
нормальное ускорение аn точки станет равно 9 м/с2.
4. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону 𝜑==А + Bt+ Ct2, где А == 10 рад,
В== 20 рад/с, С== 2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся. на
расстоянии r==O,1 м от оси вращения, для момента времени t==4 с.
Динамика материальной точки, законы сохранения
5. Мяч подбрасывают вверх и ловят через 2 сек. Каковы начальная скорость мяча и
высота подъема.
6. Определить величину второй космической скорости, под которой подразумевается
скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно оказалось способным
преодолеть притяжение Земли и улететь от нее. Радиус земли 6371 Км, ускорение
свободного падения на поверхности 9.8 м/с2.
7. Высота орбиты первого искусственного спутника земли составляла 215 Км. Кто-то в
США заявил, что они имеют право сбить спутник, когда тот будет пролетать над их
территорией. Какова должна быть начальная скорость снаряда зенитной пушки, чтобы
он достиг спутника.
Динамика твердого тела
8. На спокойной воде пруда перпендикулярно берегу и носом к нему стоит лодка массой
50 Кг и длиной 5 м. На корме находится человек массой 70 Кг. На какое расстояние s
удалится лодка от берега, если человек перейдет с кормы на нос лодки? Силами
трения и сопротивления пренебречь.
9. Через блок в виде сплошного диска, с массой m3=80 г, перекинута тонкая гибкая
невесомая нить, к концам которой подвешены грузы массами ml = 100 г и m2 = 200 г.
Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить им
себе. Трением пренебречь.
10.Обруч массой 0.5 Кг катится со скоростью 4 м/с. Определить его кинетическую
энергию.
2
11.Зная радиус луны 1737 Км и ускорение свободного падения на ее поверхности
g=1.62 м/с2, определить величину первой космической скорости. (скорость, с
которой тело должно лететь параллельно лунной поверхности, чтобы никогда не
упасть на нее)
12.Вычислить момент инерции гимнастического обруча, масса которого 0.5 кг, радиус 0.6
м, относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча и проходящей внутри него
на расстоянии 3 см от его края.
Статика
13.Груз массой 50 Кг висит на треугольном кронштейне, прикрепленном к стене.
Наклонная сторона кронштейна составляет угол 45о с горизонтальной стороной.
Определить силы, действующие на горизонтальную и наклонную стороны
кронштейна.
14.Груз массой m=12 Кг удерживается при помощи двух нитей, которые образуют с
вертикалью (линией действия веса груза) углы α= 60° и β=45. Определить силы
натяжения нитей.
15.Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых половинок, скрепленных вверху
шарнирно. Половинки связаны внизу веревкой, которая позволяет раскрыть стремянку
на угол α = 60о. На стремянке находится человек массой 70 Кг. Найти силу натяжения
веревки. Трения нет, сама стремянка ничего не весит.
16.Шар радиусом 0.5 м и массой 100 Кг висит на нити длиной 2 м. Верхний конец нити
прикреплён к вертикальной стене, на которую также опирается шар. Определить силу
натяжения нити и силу, с которой шар давит на стену.
Молекулярная физика.
17.Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m=0.5 Кг.
18.Вода при температуре t==4°C занимает объем у=1 см3. Определить количество
вещества ν и число N молекул воды.
19.Найти молярную массу М и массу m. одной молекулы поваренной соли.
20.Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m=0.2 Кг.
Газовые законы
21.Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением Р=2 МПа и
имеющего температуру Т= 400 К.
22.Определить относительную молекулярную массу М газа, если при температуре Т= 154
К и давлении р == 2,8 МПа он имеет плотность ρ=6.1 Кг/м3.
23.Определить плотность р водяного пара, находящегося под давлением р= 2,5 кПа и
имеющего температуру Т = 250 К.
24.В баллоне находится газ при температуре T1=400 К. До какой температуры Т2 надо
нагреть газ чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
Элементы статфизики.
25.Определить внутреннюю энергию и водорода, а также среднюю кинетическую
энергию <Е> молекулы этого газа при температуре Т= 300 К, если количество
вещества ν этого газа равно 0,5 моль.
3
26.Определить среднюю квадратичную скорость Vскв молекулы газа, заключённого в
сосуд вместимостью V=2 л под давлением P=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.
27. Количество вещества гелия ν= 1,5 моль, температура Т== 120 К. Определить
суммарную кинетическую энергию Е к поступательно движения всех молекул этого
газа.
28. Определить среднюю кинетическую энергию <E> одной молекулы водяного пара при
температуре Т= 500 К.
Термодинамика
29.При изотермическом расширении азота массой m=0.2 Кг при температуре Т= 280 К
объем его увеличился в два раза. Определить совершенную работу и количество
полученной теплоты Q.
30.В цилиндре дизельного двигателя воздух сжимается так, что давление увеличивается в
40 раз. Определить температуру в конце сжатия, если в начале сжатия она составляла
300 К. (Воздух считать двухатомным газом).
31.При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от Pl==50 кПа до Р2==0,5
МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до
первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
32.Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т= 300 К
увеличился в n= 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q,
полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
33.Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту Q2== 14 кДж.
Определить температуру ТI нагревателя, если при температуре холодильника Т2=280
К, работа цикла А==6 кДж.
34.В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Ql == 500 Дж и совершил
работу А == 100 Дж. Температура теплоотдатчика Тl == 400 К. Определить
температуру Т2 теплоприемника.
35.Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при
повышении температуры теплоотдатчика от Тl == 380 К до Т2 === 560 К? Темпер
теплоприемника Т2==280 К.