Взаимовлияние износов Ф = 1 - (1 - Ф )(1-Ф

Взаимовлияние износов
Ю.В. Козырь
Традиционно суммарный накопленный износ определяется выражением:
Фотн = 1 - (1 - Фи1)(1-Фн2)(1-Вн3),
(1)
где Фи1 - относительный физический износ объекта,
Фн2 - относительный функциональный износ объекта,
Вн3 - относительный внешний износ объекта.
Если раскрыть скобки в (1), получим:
Фотн = Фи1 + Фн2 + Вн3 - ФиФн2 - ФиВн3 - Фн2Вн3 + Фи1Фн2Вн3. (2)
Более корректно расчет суммарно накопленного относительного износа объекта
определяется следующим образом:
Фотн = Фи1 + Фн2 + Вн3 + к12Фи1Фн2 + к13Фи1Вн3 + к23Фн2Вн3 + к12к13к23Фи1Фн2Вн3, (3)
где
к12 - коэффициент корреляции между физическим и функциональным износом,
к13 - коэффициент корреляции между физическим и внешним износом,
к23 - коэффициент корреляции между функциональным и внешним износом.
Значения коэффициентов парной корреляции могут изменяться от -1 до +1. Как видно из
(3), при равенстве всех коэффициентов парной корреляции нулю выражение принимает
вид:
Фотн = Фи1 + Фн2 + Вн3,
(4)
При равенстве всех коэффициентов парной корреляции -1 относительный износ будет
определяться выражением:
Фотн = Фи1 + Фн2 + Вн3 - Фи1Фн2 – Фи1Вн3 – Фн2Вн3 – Фи1Фн2Вн3. (5)
При равенстве всех коэффициентов парной корреляции +1 относительный износ будет
определяться выражением:
Фотн = Фи1 + Фн2 + Вн3 + Фи1Фн2 + Фи1Вн3 + Фн2Вн3 + Фи1Фн2Вн3. (6)
Как видно из сравнения (5) с (2), традиционный способ расчета накопленного износа очень
близок к «правильному» (в котором все коэффициенты корреляции равны -1), но
отличается от него знаком последнего слагаемого (вносящего наименьший вклад в общее
значение износа). В реальности, конечно, нельзя ожидать, что взаимное влияние износов
почти строго отрицательно коррелированно.
В случае невыявления одного из износов вышеприведенное выражение (3)
существенно упрощается. Например, при отсутствии признаков внешнего износа
суммарный накопленный износ определится из выражения:
Фотн = Фи1 + Фн2 + К12ФИ1ФН2.
(7)
Для корректного определения износа необходимы данные о коэффициентах
парной корреляции к. Определение этих коэффициентов возможно на основе
осуществления процедур корреляционно-регрессионного анализа.
На практике вычисление износов, «сотканных» из отдельных значений трех
видов износа, обычно сопряжено с известными трудностями (определение в чистом
виде отдельных износов и корреляции между ними). Ясно, что для оценки
стоимости объекта не так важны составляющие износа, - важно значение самого
износа, а еще больше итоговая стоимость объекта оценки. Поэтому, если есть
возможность избежать оценивания компонентов износа, или даже всего износа,
надо ею [такой возможностью] пользоваться.
Ниже представлен рисунок, характеризующий динамику цен/стоимости на
потребительские товары технологических видов (мобильные телефоны,
компьютеры, промышленное оборудование).
Рис.1.1. Динамика цен на высокотехнологичные потребительские товары.
На рисунке ось ординат характеризует цены на товар, ось абсцисс - время: to -этап
нахождения товара в магазине, tп - момент приобретения товара потребителем (и снижения
стоимости данного экземпляра товара на ∆п = 10-15%), t1 - момент поступления в продажу
новой модели продукции в данном классе (либо момент объявления производителя о
запуске в пр-во новой модели), t2 - момент снятия с производства старой модели. Согласно
данному рисунку, функциональный износ товара в период времени t0 < t < tп отсутствует, в
период tп < t < t1 функциональный износ равен сумме изменения цены на товар в момент tп ∆п и изменения цены товара за период между tp и ti - ∆( tп ti); в период t1 < t < t2
функциональный износ плавно увеличивается еще на некоторую величину ∆1 и общий
функциональный износ становится равным (∆п + ∆( tп t1) + ∆1). В момент t2 происходит еще
одно скачкообразное снижение стоимости товара на величину Д2. После этого снижение
стоимости товара, обусловленное функциональным устареванием, происходит плавно и
замедляющимся темпом. Конечно, можно условно
разнести весь накопленный на момент оценки функциональный износ на общее
время, прошедшее с момента продажи. Например, если время, прошедшее с
момента продажи превышает t1, но не превышает t2, накопленный
«условно-расчетный» функциональный износ составит:
∆п + ∆( tп, t1) + ∆1 + ∆2 х (t - t1)/(t2 - t1),
(8)
тогда как реальный - всего ∆п + ∆( tп, t1) + ∆1.
Поскольку влияние функционального износа не может происходить мгновенно в
моменты объявления о выпуске новой модели (t1) или в момент снятия с производства
старой модели (t2), его влияние несколько растянуто во времени и может проявляться
до- и после вышеуказанных моментов. Поэтому реальная динамика снижения
стоимости во времени может иметь более «понижательный» характер, чем изображено
на рисунке. Из этого следует, что корреляция между физическим и функциональным
износами положительна, а значит это еще одно подтверждение тому, что
традиционный подход расчета по формуле (1), строго говоря, неверен. Отметим, что
ранее уже высказывалось подобное суждение (о «порочности» формулы (1)).
Например, в работе Ю.С. Зайцева [1] по этому поводу написано (далее дословное
цитирование):
«формула 1 не отражает экономических реалий. Она лишь имеет одно кажущееся
достоинство: с ее помощью всегда можно получить совокупный износ Иоб материального
объекта меньше единицы при любых величинах Иф, Ифун, Ив меньших единицы. Но указанное
достоинство - лишь иллюзия, ибо, по мнению автора, не всегда совокупный износ
материального объекта меньше единицы.
Предположим, что оценивается земельный участок и расположенное на нем здание,
пришедшее в негодность. Рыночная стоимость здания обуславливается разницей между
доходом, который можно получить от продажи материалов, из которых построено здание,
после его демонтажа, и расходами на этот демонтаж. Не всегда эта разница больше нуля. Если
она меньше нуля, то стоимость объекта недвижимости оказывается меньше стоимости
незанятого земельного участка. Если вспомнить формулу для расчета рыночной стоимости
объекта недвижимости, предусматривающую добавление стоимости земельного участка (как
свободного от улучшений) к стоимости улучшений после учета износов всех видов, то в
рассмотренном выше случае получается, что уменьшение стоимости объекта недвижимости
по отношению к стоимости незанятого земельного участка может быть отнесено на совокупный
износ здания, который оказывается в данном случае больше единицы или 100%.
Иной пример. В некоторый отдаленный район, например, в тайге, завезено оборудование,
которое затем использовалось какое то время и достаточно износилось. Далее, экономическая
ситуация ухудшилась и некоторое оборудование оказалось не нужно здесь. Его собственник
готов продать оборудование кому-либо, но покупатель не находится, поскольку затраты на
вывоз оборудования больше, чем доход, который можно получить от его последующего
использования. В этом случае совокупный износ ненужного оборудования больше единицы. В
случае необходимости освободить земельный участок, на котором расположено
оборудование, его собственнику придется заплатить за вывоз ненужного оборудования без
надежды компенсировать все истраченные деньги за счет последующей продажи
оборудования.
Подводя итог, автор считает, что формула (1) есть искусственное математическое
образование, не отражающее действительную зависимость совокупного износа материальных
объектов от составляющих этого износа: физический износ, функциональный износ, внешний
износ.»
Следуя основному выводу вышеприведенной статьи Ю.С. Зайцева: «Более
плодотворным является расчет совокупного износа в денежном выражении
суммированием упомянутых составляющих, также вычисленных в денежном
выражении», автор настоящей книги в качестве альтернативного варианта расчета
стоимости «изношенного» объекта оценки в абсолютном выражении предлагает
попытаться воспользоваться следующей формулой (вытекающей из приведенного
выше рисунка динамики цены от времени):
P(t) =
Po ,
(085-0,90) X Po,
{(085-0,90) X Po - Pn} X {1 - е-а(tп - tn)} + Рл,
t = to
t = tп
tп < t < t1
{(085-0,90) X Po - Pn- ∆,} X {1 - е-а(tп - t1)} + Рл,
t1 < t < t2
Х(085-0б90) Ч {(085-0,90) × P0 – Pл- Δ1} × [(1 – е-аt2) - Δ2] × {1 – е- t > t2
а(t – t2)} + Р
(9)
Примечание. а - эмпирический безразмерный коэффициент, Рл - неснижаемая остаточная
стоимость товара («цена лома»).
Скидка, образующаяся в момент продажи товара (10-15%), по мнению автора, есть ни
что иное, как внешний износ (Вн3), поскольку сразу после перемещения товара за стены
магазина он остается прежним по своим функциональным и физическим характеристикам,
но цена на него снижается, во многом за счет того, что в сознании потенциальных
покупателей товар вне стен магазина даже абсолютно новый, на гарантии, «уже не тот».
Поэтому такой чисто психологический аспект является внешним по отношению к товару,
никак не связан с присущими ему характеристиками, и, следовательно, является внешним
износом. Конечно, внешний износ может не ограничиваться только ситуацией «выноса из
магазина»: на рынке может поменяться конъюнктура и это также может отразиться на
стоимости товара (т.е. такие факторы также можно рассматривать как внешний износ).
Однако рассмотренная выше ситуация «выноса из магазина» проявляется практически
повсеместно, ее легко обнаружить и количественно «измерить», следовательно, должна
учитываться в отчетах оценщиков (вместо фраз о том, что «внешний износ не обнаружен»).
С учетом этого, предыдущую формулу можно представить в следующей форме:
P(t) =
Po ,
(1 - Внз) * Po,
{(1 - Внз) * Po - Pn} * {1 - е-a(t-tп )} + Рл,
t = to
t = t,
tп < t < t1
{(1 - Внз) * Po - Pn- ∆1} * {1 - е-а(t-t1)} + Рл,
t1 < t < t2
{(1 - Внз) * P0 - Pл- ∆1} * [(1 - е-аt2) - ∆2]*{1-e-a(t-t2)}+PЛ
t > t2.
(10)
Использованные источники:
1.
Зайцев Ю.С. «Особое мнение об одном распространенном способе расчета износа
материальных объектов». ЭСМИ Appraiser.ru:
http://www.appraiser.ru/info/method/met38.htm