Рабочая программа алгебра 9 класс

Министерство образования и науки РФ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
п. Бор Афанасьевского района Кировской области
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МОУ СОШ п. Бор
Афанасьевского района Кировской области
__________И. А. Порубова
Приказ № ___«_____»_______2010 г.
Рабочая программа
по предмету «математика»
алгебра 9 класс
на 2010 – 2011 учебный год
Автор-составитель:
Светлакова Валентина Павловна,
учитель математики
высшей квалификационной категории
Бор 2010
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по
математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),
«Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной
программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 8691)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение
учебных часов по разделам курса.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню
подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается.
Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное
внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных
Страница | 2
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для
каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс
преподавания алгебры в 9 классе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):
арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они
отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и
позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в
учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит
базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных
предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.),
для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного
образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
Страница | 3
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться
с простейшими пространственными телами и их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком
квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной
переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0; вырабатывается умение решать
простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких
систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся
обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия
относительной частоты и вероятности случайного события.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Страница | 4
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя
используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение,
обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие формы уроков:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком
уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут
быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое
применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного
счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью
компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам
элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике
тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с
ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки
- «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему
выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Страница | 5
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов:
демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные
учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации
при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой
подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике
связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое
знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают
компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять
математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности,
доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику
самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них
заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На
любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует
мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке,
постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно
создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Страница | 6
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (24 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график.
Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать
умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции,
график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств
квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал
анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его
корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов
квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно,
чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных
переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить
формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0, осуществляется с опорой на сведения о графике
квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х n при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня
n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 3  27 , 4 81 . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью
калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2 и 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с 2 переменными (39 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы,
содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Страница | 7
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление
сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей
степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем
введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других
видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из
уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить
решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно
осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью
графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь
одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем
уравнений.
Глава 4. Прогрессии (17 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение
использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической
прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к
вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых
задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;
ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число.
Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений
Страница | 8
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание»,
сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие»,
«относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности
случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким
моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(6 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную
и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;



Страница | 9
Рабочая программа алгебра 9 класс











2010-2011
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие
и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
Страница | 10
Рабочая программа алгебра 9 класс

2010-2011

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= х , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их






к
х
графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Страница | 11
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Страница | 12
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Страница | 13
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Страница | 14
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Квадратичная функция» (24 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
 Функция.
 Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика





№
урока
Квадратичная функция, ее график.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Свойства квадратичной функции.
Корень n-й степени.
Степенная функция с натуральным показателем.
Название
темы урока
Тип урока
Форма урока
§1. Функции и их свойства.
У-1. «Функция. Область
определения и область
значений функции». П.1
У-2. «Функция. Область
определения и область
значений функции». П.1
У-3. «Свойства функций». П.2
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок-закрепление
изученного
Лекция,
практикум
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Лекция,
практикум
Урокрешение
задач
Средства обучения.
Компьютерное обеспечение
урока
Контроль
Дата
по
плану
Дата
факти
чески
4 часа
Демонстрационный материал
«Функция. Область определения
и область значений функции»
Самостоятельная работа
2.1 «Область определения
и область значений
функции»
Демонстрационный материал
«Чтение свойств функций по ее
графику»
Страница | 15
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-4. «Свойства функций». П.2
Урок - проверки
знаний
Комбинирова Самостоятельная работа
нный урок
2.2 «Свойства функций»
§2. Квадратный трёхчлен.
У-5. «Квадратный трехчлен и его Изучение нового
корни». П.3
материала,
первичное
закрепление
У-6. «Квадратный трехчлен и его Урок-закрепление
корни». П.3
изученного
У-7. «Разложение квадратного
трехчлена на множители».
П.4
У-8. «Разложение квадратного
трехчлена на множители».
П.4
У-9. «Разложение квадратного
трехчлена на множители».
П.4
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок-закрепление
изученного
Урок-закрепление
изученного,
обобщение знаний
Урокисследование
6 часов
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.1-2 «Свойства функций»
Комбинирова
нный урок
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.3 «Разложение квадратного
трехчлена на множители»
Комбинирова
нный урок
Самостоятельная работа
2.3 «Разложение
квадратного трехчлена на
множители»
Урокрешение
задач
Урокрешение
задач
У-10. Контрольная работа №1 Урок - контролирующий
§3. «Квадратичная функция и ее график».
У-11. «Функция у = ах2, ее
свойства и график». П.5
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
2010-2011
Урок - лекция
Дидактический материал
7 часов
Демонстрационный материал
«Определение квадратичной
функции»
Демонстрационный материал
«Свойства квадратичной
функции»
Страница | 16
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-12. «Графики функций у =
ах2+n ; y = a(x - m)2». П. 6
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Комбинирова
нный урок
У-13. «Графики функций у =
ах2+n ; y = a(x - m)2». П. 6
Урок-закрепление
изученного
Практикум
У-14. «Построение графика
Изучение нового
квадратичной функции». П.7 материала
Комбинирова
нный урок
У-15. «Построение графика
Урок квадратичной функции». П.7 формирования
умений и навыков
Практикум,
самостоятель
ная работа
У-16. «Построение графика
Урок-закрепление
квадратичной функции». П.7 изученного
Практикум
2010-2011
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.4
Демонстрационный материал
«Парабола. Применение в науке
и технике»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.5
«Определение квадратичной
функции»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Тест 2 «Квадратичная CD« Математика 5-11 кл.»
функция
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
CD «Интерактивная математика»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.6
Самостоятельная работа «Свойства квадратичной
2.4 «Квадратичная
функции»
функция»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Практическая работа
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения 1,2,3 «Свойства
квадратичной функции»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Страница | 17
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-17. «Построение графика
Урок проверки
квадратичной функции». П.7 знаний
Урок самостоятель
ная работа
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.7
Самостоятельная работа «Квадратичная функция»
2.5 «Свойства и график
квадратичной функции»
§4. «Степенная функция. Корень n-степени».
У-18. «Функция у=хn». П. 8
Изучение нового
материала
У-19 «Функция у=хn». П. 8
Урок-закрепление
изученного
У-20. «Корень n-й степени». П. 9
Изучение нового
материала
Урок- закрепление
изученного
У-21. «Корень n-й степени». П. 9
У-22 «Дробно-линейная
функция». П.10
«Степень с рациональным
показателем». П. 11
У-23 «Степенная функция.
Корень n-степени».
Изучение нового
материала – для
любознательных
2010-2011
7 часов
Лекция,
практическая
работа
Комбинирова
нный урок
Демонстрационный материал
«Степенная функция с
натуральным показателем»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.8
«Степенная функция»
CD ИМ/Виртуальная
лаборатория «Графики
функций».
Лекция,
Презентация «Корень n-й
степени».
Комбинирова
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.9
нный урок
Самостоятельная работа «Корень n-й степени»
2.6«Степенная функция»
Лекция и
Презентации «Дробно-линейная
защита
функция» и
проектов по
«Степень с рациональным
темам
показателем».
Комбинирова Тест 2а Проверка знаний Электронный тест «Степенная
нный урок
по теме
функция. Корень n-степени».
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
У-24. Контрольная работа №2 Урок - контролирующий
Дидактический материал
Страница | 18
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося





Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между
реальными величинами.
 Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
 Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные
вопросы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите значение функции y  х 2  6 х  4 при х  -5, х  0.
 Постройте график функции у  х 2  6 х  5.
 Разложите квадратный трехчлен 2 х 2  5 х  3 на множители.
Уровень возможной подготовки выпускника
Страница | 19
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 Постройте график функции:
а ) у  х 2  3 х  2;
б) у  х2  6х  5 .
 Найдите p и q, если парабола у  х 2  pх  q пересекает ось абсцисс
в точках x  2 и x  3.
 При каком значении р выражение 2 рх 2  2 х  2 р  3 становится
квадратным трехчленом, одним из корней которого является число нуль?
Найдите второй корень.
Тема 2. «Уравнения и неравенства с одной переменной» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Решение рациональных уравнений.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнения, приводимые к квадратным.

Квадратные неравенства.
 Использование графиков функций для решения неравенств.
№
урока
Название темы урока
Тип урока
Форма
урока
§5. «Уравнение с 1 переменной».
У-1.
«Целое уравнения и его
корни». П. 12
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Комбинирова
нный урок
Контроль
Средства обучения.
Компьютерное обеспечение
урока
Дата
по
плану
Дата
факт
6 часов
Демонстрационный материал
«Графический способ решения
уравнений»
Страница | 20
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-2.
«Целое уравнения и его
корни». П. 12
У-3
«Дробные рациональные
уравнения». П. 13
У-4
«Дробные рациональные
уравнения». П. 13
У-5.
«Дробные рациональные
уравнения». П. 13
У-6.
Контрольная работа №3
Урок закрепление
изученного
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок закрепление
изученного
Урок-обобщение,
систематизация
знаний
Комбинирова
нный урок
Комбинирова
нный урок
Комбинирова
нный урок
Самостоятельная работа
3.1 «Уравнения с одной
переменной»
Самостоятельная работа
3.2 «Графический метод
решения уравнений с
одной переменной»
Устный счет
CD ИМ/Виртуальная
лаборатория «Графики
уравнений и неравенств».
Задания для устного счета.
Упр.10 «Уравнения с одной
переменной»
Комбинирова Тест по проверке знаний и Электронный тест «Уравнение
нный урок
работа над ошибками
с 1 переменной»
Урок - контролирующий
§6. «Неравенства с 1 переменной»
У-7
2010-2011
Дидактический материал
10 часов
«Решение неравенств второй Изучение нового
степени с одной переменной». материала,
П.14
первичное
закрепление
У-8
«Решение неравенств второй Урок степени с одной переменной». закрепление
П.14
изученного
У-9
«Решение неравенств второй Урок степени с одной переменной». закрепление
П.14
изученного,
проверка знаний
У-10. «Решение неравенств второй Урок степени с одной переменной». закрепление
П.14
изученного
Комбинирова
нный урок
CD ИМ/Виртуальная
лаборатория «Графики
уравнений и неравенств».
Комбинирова
нный урок
CD ИМ/Виртуальная
лаборатория «Графики
уравнений и неравенств».
У-11. «Решение неравенств методом Изучение нового
Лекция
Урок самостоятель
ная работа
Самостоятельная работа
3.3 «Уравнения,
приводимые к
квадратным»
Комбинирова
нный урок
Устный счет
Демонстрационный материал
«Решение квадратного
неравенства с помощью
графика квадратичной
функции»
Задания для устного счета.
Страница | 21
Рабочая программа алгебра 9 класс
интервалов». П.15
материала,
первичное
закрепление
2010-2011
Практикум
Упр.11 «Квадратные
неравенства»
Демонстрационный материал
«Метод интервалов»
У-12. «Решение неравенств методом Урок Комбинирова
Устный счет
Задания для устного счета.
интервалов». П.15
закрепление
нный урок
Упр.12 «Решение квадратных
изученного
неравенств»
У-13. «Решение неравенств методом Урок Комбинирова
Устный счет
Задания для устного счета.
интервалов». П.15
закрепление
нный урок
Тест 3
Упр.13 «Метод интервалов»
изученного
«Уравнения и неравенства Тест 3.
с одной переменной»
У-14 «Решение неравенств
Урок-обобщение, Урок Самостоятельная работа Демонстрационный материал
методом интервалов». П.15
систематизация
самостоятель 3.4 «Решение неравенств «Решение квадратного
знаний и
ная работа
второй степени с одной
неравенства. Особые случаи»
коррекция знаний
переменной»
CD ИМ/Виртуальная
лаборатория «Графики
уравнений и неравенств».
У-15. «Некоторые приёмы решения
Изучение нового Урок-защита
Проекты,
Проекты «Некоторые приёмы
целых уравнений». П. 16
материала,
исследований исследовательские работы решения целых уравнений»
первичное
и проектов
закрепление
учащихся
У-16. Контрольная работа №4
Урок- контрольная работа. Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.
 Уметь решать неравенства с одной переменной.
 Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
Страница | 22
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1
2
 Решите уравнение 
 1;
х х2
 Решите неравенство 2 х 2  5 х  3  0;
 Решите неравенство  2 х  3 х  4   0.
Уровень возможной подготовки выпускника
х2
4х
7х  6
 Решите уравнение:

 1 2
;
х 1 х  2
х  3х  2
2
8
 Найдите решения неравенства х 2  х   0, принадлежащие промежутку
3
3
 3 
  2 ;0  ;
2  9 х  5х2
 Решите неравенство:
 0.
3х 2  2 х  1
Тема 3. «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (23 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
 Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Нелинейные системы уравнений.
 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
 Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Страница | 23
Рабочая программа алгебра 9 класс
№
урока
Название темы урока
Тип
урока
Форма
урока
Компьютерное обеспечение урока
Контроль
§7. «Уравнения и неравенства с 2 переменными»
У-1.
«Уравнение с двумя
переменными и его график».
П. 17
У-2.
«Уравнение с двумя
переменными и его график».
П. 17
У-3.
«Графический способ
решения систем уравнений».
П. 18
У-4.
У-5.
Изучение
нового
материала,
первичное
закрепление
Урок закрепление
изученного
Изучение
нового
материала,
первичное
закрепление
«Графический способ решения Урок систем уравнений». П. 18
закрепление
изученного
«Графический способ решения Урок систем уравнений». П. 18
закрепление
изученного
У-6.
«Решение систем уравнений
второй степени». П. 19
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
У-7.
«Решение систем уравнений
второй степени». П. 19
Урок закрепление
изученного
2010-2011
13 часов
Комбинированный
урок
Демонстрационный материал
«Примеры графиков уравнений с
двумя переменными»
Комбинированный
урок
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Некоторые
уравнения второй степени и их
графики»
Демонстрационный материал
«Графический способ решения
систем уравнений»
Урок-лекция
Комбинированный
урок
Дата Дата
по факт
плану
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.14
«Системы уравнений с двумя
переменными»
Комбинированный Самостоятельная работа CD« Математика 5-11 кл.»
урок
4.1 «Графический метод Упражнения. «Графическая
решения систем
решение систем уравнений с
уравнений»
двумя переменными»
Урок-лекция
CD ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики функций».
Презентация «Решение систем
уравнений второй степени».
Уроки-практикумы Практическая работа CD ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств».
Страница | 24
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-8.
«Решение систем уравнений
второй степени». П. 19
У-9.
«Решение систем уравнений
второй степени». П. 19
У-10. «Решения задач с помощью
систем уравнений второй
степени». П. 20
У-11. «Решения задач с помощью
систем уравнений второй
степени». П. 20
У-12. «Решения задач с помощью
систем уравнений второй
степени». П. 20
У-13. «Решения задач с помощью
систем уравнений второй
степени». П. 20
Урок закрепление
изученного
Урокобобщение,
систематизация
и коррекция
знаний
Изучение
нового
материала,
первичное
закрепление
Урок закрепление
изученного
Урок закрепление
изученного
Урокобобщение,
систематизация
и коррекция
знаний
Урок самостоятельная
работа
Урок - семинар
Самостоятельная работа
4.2 «Решение систем
нелинейных уравнений»
Тест
Комбинированный
урок
Изучение
нового
материала,
первичное
закрепление
CD ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств».
Электронный тест «Решение
систем уравнений второй
степени».
CD ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики вокруг нас».
Комбинированный Самостоятельная работа
урок
4.3«Решение задач с
помощью систем
уравнений»
Комбинированный
урок
Урок - семинар
Тест
§8. «Неравенства с 2 переменными и их системы»
У-14. «Неравенства с двумя
переменными». П.21
2010-2011
Лекция и
практикум
Презентация с тестовыми
задачами «Решения задач с
помощью систем уравнений
второй степени».
10 часов
Демонстрационный материал
«Неравенства с двумя
переменными»CD
ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств».
Страница | 25
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-15. «Неравенства с двумя
переменными». П.21
У-16. «Неравенства с двумя
переменными». П.21
У-17 . «Неравенства с двумя
переменными». П.21
Урок закрепление
изученного
Урок закрепление
изученного
Комбинированный
урок
Урок закрепление
изученного
Урок Самостоятельная работа
самостоятельная
4.4 «Неравенства с
работа
двумя переменными»
Комбинированный
Демонстрационный материал
урок
«Системы неравенств с двумя
переменными»
У-18. «Системы неравенств с двумя Изучение нового
материала,
переменными». П. 22
первичное
закрепление
Комбинированный
урок
У-19. «Системы неравенств с двумя Урок переменными». П. 22
закрепление
изученного
Комбинированный
урок
У-20. «Системы неравенств с двумя Урок переменными». П. 22
закрепление
изученного
Уроксамостоятельная
работа
У-21. «Некоторые приёмы решения
систем уравнений второй
степени с 2 переменными». П.
23
У-22. «Некоторые приёмы решения
систем уравнений второй
степени с 2 переменными». П.
23
У-23. Контрольная работа №5
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок-тест
УрокКомбинированный
обобщение,
урок
систематизация
и коррекция
знаний
Урок - контрольная работа.
2010-2011
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Графическая
интерпретация неравенств с двумя
переменными»
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Графическая
интерпретация неравенств с двумя
переменными»
Самостоятельная работа CD ИМ/Виртуальная лаборатория
4.5«Неравенства с
«Графики уравнений и
двумя переменными и неравенств».
их системы»
Тест 4 «Уравнения и
неравенства с двумя
переменными»
CD ИМ/Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств».
Страница | 26
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
 Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
 Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать нелинейные системы уравнений.


Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи.
 Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 х 2  у 2  10,
 Решите систему уравнений 
 х  у  2.
 Задача. Двое рабочих изготовили 74 детали. Первый работал 7 ч, а второй -8 ч.
Известно, что первый рабочий изготовлял в час на 2 детали больше второго.
Сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий?
Уровень возможной подготовки выпускника
Страница | 27
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 х 2  8 у 2  12 ху,
 Решите систему уравнений 
 х  2 у  6;
 Задача. Поезд прошел мимо неподвижно стоящегона платформе человека
за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения
поезда и его длину.
 х  2 у  2  0,

 При каких значениях k система неравенств  y  2  0,
 y  kx  0

задает на координатной плоскости треугольник.
Тема 4. «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа.
 Выражения и преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Понятие последовательности.
 Арифметическая и геометрическая прогрессии.
 Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
 Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Страница | 28
Рабочая программа алгебра 9 класс
№
урока
Название темы урока
Тип
урока
Форма
урока
Контроль
§9. «Арифметическая прогрессия»
У-1
«Последовательности». П. 24
У-2.
«Последовательности». П. 24
У-3.
У-4
У-5.
У-6.
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок-лекция
Урок Комбинирован
закрепление
ный урок
изученного
«Определение
Изучение нового Комбинирован
арифметической прогрессии. материала,
ный урок
Формула n-члена
первичное
арифметической прогрессии». закрепление
П. 25
«Определение
Урок Урок-решение
арифметической прогрессии. закрепление
задач
Формула n-члена
изученного
арифметической прогрессии».
П. 25
«Определение
Урок-обобщение,
Урок арифметической прогрессии. систематизация
практикум
Формула n-члена
знаний
арифметической прогрессии».
П. 25
«Формула суммы n- первых Изучение нового
Комбинирован
материала,
членов арифметической
ный урок
первичное
прогрессии». П. 26
«Формула суммы n- первых
членов арифметической
прогрессии» П. 26
Урок закрепление
изученного
Урок самостоятельн
ая работа
Дата
план
Дата
факт
9 часов
Презентация
«Последовательности».
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.14 «Последовательности»
Самостоятельная работа
5.1 «Числовая
последовательность.
Арифметическая
прогрессия»
Презентация «Арифметическая
прогрессия».
Устный счет
Практическая работа
закрепление
У-7.
Средства обучения.
Компьютерное обеспечение
урока
2010-2011
Задания для устного счета.
Упр.15 «Арифметическая
прогрессия»
Самостоятельная работа
5.2 «Сумма n первых
членов арифметической
Страница | 29
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-8.
«Формула суммы n- первых
членов арифметической
прогрессии». П. 26
У-9.
Контрольная работа №6
У-10
«Определение
геометрической прогрессии».
П.27
прогрессии»
Тест
Урок-обобщение,
Урок систематизация и
практикум
коррекция
знаний
Урок - контрольная работа.
2010-2011
Презентация «Сумма
арифметической прогрессии».
Дидактический материал
§10. «Геометрическая прогрессия»
8 часов
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Комбинирован
ный урок
Презентация «Геометрическая
У-11. «Определение геометрической Урок прогрессии». П.27
закрепление
изученного
У-12. «Определение геометрической Урок прогрессии». П.27
закрепление
изученного
У-13. «Формула суммы n- первых Изучение нового
материала,
членов геометрической
первичное
прогрессии». П.28
Урок-решение
задач
Устный счет
Урок-решение
задач
Тест
Урокипрактикумы
Практическая работа
У-14. «Формула суммы n- первых
членов геометрической
прогрессии». П.28
Урок закрепление
изученного
Уроксамостоятельн
ая работа
Самостоятельная работа
5.3 «Геометрическая
прогрессия»
У-15.
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
Урокпрактикум
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Лекция,
практикум
прогрессия».
Задания для устного счета.
Упр.16
«Геометрическая прогрессия»
Презентация «Геометрическая
прогрессия».
закрепление
«Формула суммы n- первых
членов геометрической
прогрессии». П.28
У-16. «Метод математической
индукции». П.29
Демонстрационный материал
«Сумма геометрической
прогрессии»
Презентация «Метод
математической индукции»
Страница | 30
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-17. Контрольная работа №7
Урок - контрольная работа.
2010-2011
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации.
 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
 Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Является ли данная числовая последовательность арифметической
прогрессией: а )  5;  3;  1; 1;....; б ) 25; 15; 10;...; в ) 3; 6; 12;...?
 Является ли данная числовая последовательность геометрической
1
прогрессией: а )  5; 5;  5; 5;....; б ) 25; 5; ;...; в) 3; 6; 12;...?
5
 Найдите сумму шести первых членов
а ) арифметической прогрессии, если а1  5, d  4;
1
в ) геометрической прогрессии, если b1  1, q   .
3
Уровень возможной подготовки выпускника
Страница | 31
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 При каких n члены арифметической прогрессии 15, 13, 11, ...
отрицательны?
 Арифметическая прогрессия задана формулой аn  3n  5.
Найдите S50 .
 Найдите пятый и первый члены геометрической прогрессии,
если b4  5, b6  20.
 Решить уравнение 1  х  х 2  х 3  ...  1,5, если 0  x  1.
Тема 5. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.


Множества и комбинаторика.
Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
 Частота события, вероятность случайного события.
№
урока
Тип урока
Название темы урока
Форма
урока
§11. «Элементы комбинаторики»
У-1.
«Примеры комбинаторных
задач». П.30
Изучение нового Комбинированный
материала,
урок
первичное
закрепление
Контроль
Компьютерное обеспечение
урока
Дата
план
Дата
факт
9 часов
Демонстрационный материал
«Комбинаторные задачи:
перебор возможных
вариантов, правило
умножения».
Страница | 32
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-2
«Примеры комбинаторных
задач». П.30
Урок закрепление
изученного
У-3.
«Перестановки». П. 31
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
У-4.
«Перестановки». П. 31
У-5.
«Перестановки». П. 31
Урок закрепление
изученного
Урок закрепление
изученного
У-6.
«Размещения». П. 32
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
У-7.
«Размещения». П. 32
Урок закрепление
изученного
У-8.
«Сочетания». П. 33
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
У-9.
«Сочетания». П. 33
Урок закрепление
изученного
Урок закрепление
изученного
У-10. «Сочетания». П. 33
Уроки решения
задач
Самостоятельная работа
6.1 «Решение
комбинаторных задач»
Комбинированный
урок
Демонстрационный материал
«Комбинаторные задачи:
перестановки».
Урок- решение
задач
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Вероятность и
комбинаторика»
Демонстрационный материал
«Комбинаторные задачи:
размещения».
Комбинированный
урок
Урок- решение
задач
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Вероятность и
комбинаторика»
Комбинированный
урок
Урок- решение
задач
Уроксамостоятельная
работа
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения. «Вероятность и
комбинаторика»
Самостоятельная работа Демонстрационный материал
6.2 «Перестановки,
«Комбинаторные задачи:
размещения, сочетания» сочетания».
§12. «Начальные сведения из теории вероятностей»
У-11. «Относительная частота
случайного события». П.34
Изучение нового
материала,
2010-2011
Комбинированный
урок
7 часов
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
Страница | 33
Рабочая программа алгебра 9 класс
У-12. «Относительная частота
случайного события». П.34
У-13 «Вероятность
равновозможных событий».
П.35
У-14. «Вероятность
равновозможных событий».
П.35
У-15. «Сложение и умножение
вероятностей». П.36
«Сложение и умножение
вероятностей». П.36
первичное
закрепление
Урок закрепление
изученного
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок закрепление
изученного
Изучение нового
материала,
первичное
закрепление
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
У-16. Контрольная работа № 8
2010-2011
«Вероятность и частота
исходов»
УрокCD« Математика 5-11 кл.»
исследование
Виртуальная лаборатория
«Построение случайных
событий»
Комбинированный
CD« Математика 5-11 кл.»
урок
Виртуальная лаборатория
«Построение случайных
событий»
УрокСамостоятельная работа Демонстрационный материал
самостоятельная
6.3 «Вероятность
«Теория вероятностей».
работа
случайного события»
Урок- решение
Демонстрационный материал
задач
«Сложение и умножение
вероятностей».
Урок-тест
Тест 6 «Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей»
Урок - контрольная работа.
Дидактический материал
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
 Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
 Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Страница | 34
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов
наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией.
Уровень обязательной подготовки выпускника




Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Уровень возможной подготовки выпускника
 Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в
билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
 Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
Тема 6. «Повторение. Решение задач» (6 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.
 Выражения и преобразования.
 Уравнения и неравенства.
Страница | 35
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Арифметические действия с рациональными числами.
 Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
 Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
 Функции: у = kx, y=kx+b, у 
№
урока
Название темы урока
У-1.
Урок-практикум
«Арифметические действия
с рациональными числами».
У-2.
«Графики реальных
процессов».
У-3.
У-4.
Решения задач на
использование свойств
функций
«Выражения и их
преобразования».
У-5.
Решение текстовых задач,
задач на проценты и смеси
У-6.
Итоговая контрольная
работа № 9
k
, y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и графики.
x
Тип
урока
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
Форма
урока
Комбинированный
урок
Контроль
Устный счет
Самостоятельная
работа 7.1
Урок-исследование
Урок - решения задач
Урок-практикум
Урок-обобщение,
Урок - решения задач
систематизация и
коррекция знаний
Урок - контрольная работа
Устный счет
Самостоятельная
работа 7.2
Компьютерное обеспечение
урока
Задания для устного счета.
Упр.18 «Числа и
вычисления»
CD Математика 5-11 /
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Демонстрационный
материал
«Свойства функций»
Задания для устного счета.
Упр.1 «Выражения и их
преобразования»
Упр.19 «Степень с целым
показателем»
Дата Дата
план факт
Тест 7
«Итоговый тест за
курс основной
школы»
Страница | 36
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки выпускника
3 6 7
 Найдите значения выражения
 : .
8 15 20
4
 Сравните числа
и 0,36.
11
15а 2
 Упростите:
 5а.
3а  2
 Решите уравнение: 2 х 2  6 х  4  0.
 х  3  5,
 Решите систему неравенств: 
7  x  0.
 Решите задачу. Найдите размеры клумбы прямоугольной
формы, если ее периметр равен 28м, а площадь равна 24 м 2 .
 Постройте график функции у   х 2  4.
2 х  у  7,
 Решите систему уравнений  2
 x  у  1.
Уровень возможной подготовки выпускника
Страница | 37
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
 Докажите, что значение данного выражения является числом
7 3
7 3

.
7 3
7 3
35с3 р 5 49с 2 р 5
 Упростите выражение:
:
.
39а 7 х 2 26а 5 х 3
6
2у  4
 Решите уравнение:
2 у
.
у 1
1 у
10
 Решите неравенство:
 0.
 4  2 х  х  2 
рациональным:
2 х  х2
 Найдите область определения функции у 
.
х 1
 у  3 х  1,
 Решите систему уравнений:  2
2
 x  2 ху  у  9.
Страница | 38
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Литература
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от
07.07.2005г № 03-1263).
8. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Учебно-методический комплекс учителя:
1. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.
2. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2009 год.
3. Поурочное планирование по алгебре: кн. для учителя/ к учебнику Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова../— М.: Экзамен,
2009 год
4. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008 год.
5. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2009 год.
6. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2007год.
Учебно-методический комплекс ученика:
1. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
2. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
3. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2009 год.
Страница | 39
Рабочая программа алгебра 9 класс
2010-2011
Дополнительная литература:
1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. Волгоград, Учитель, 2007;
2. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
3. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
4. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
5. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. –
М.: Просвещение, 2009;
6. ГИА Математика 9 класс. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен»,
2009;
7. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.:
«Мнемозина»,2003;
8. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
9. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2009.
10.Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО
«ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. Алгебра 9 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. М., 2009.
4. Презентации по курсу.
Страница | 40