лабораторная работа т–3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Т–3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ
ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА
Оборудование:
прибор
Стокса,
стальные
секундомер, микрометр, масштабная линейка.
шарики,
При перемешивании жидкости между ее слоями возникают силы
внутреннего трения (вязкости), действующие таким образом, что
скорости всех слоев жидкости выравниваются. При этом со стороны
слоя, движущегося медленно, на более быстрый слой действует
задерживающая сила. Но со стороны слоя, двигающегося быстро,
действует ускоряющая сила на слой, движущийся медленно. В теории
переноса доказывается, что внутреннее трение (вязкость) является
следствием переноса количества движения от слоя, движущегося
быстро, в слой, движущийся медленно.
Сила внутреннего трения между двумя слоями прямо
пропорциональна площади их соприкосновения S и градиенту

скорости
:
x
f    S 

,
x
(1)
где  – коэффициент внутреннего трения (вязкости), характеризующий
данную жидкость.
Уравнение (1) может служить для определения физического смысла
коэффициента вязкости:

f
S 

x
.
(2)
Согласно (2), коэффициент вязкости численно равен силе
внутреннего трения, возникающей на площадке в 1 см 2 при градиенте
скорости, равном 1 с-1.
В системе СГС сила измеряется в динах, поверхность
соприкосновения слоев жидкости – в см, градиент скорости имеет
размерность с-1, тогда размерность коэффициента вязкости будет
äèí
.
ñì 2  ñ 1
1
В системе СГС единица коэффициента вязкости называется пуазом
(по имени Пуазейля), а ее сотая доля – сантипуазом. Коэффициент
вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости
уменьшается с температурой.
Определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса
заключается в наблюдении падения небольшого шарика в испытуемой
жидкости, налитой в длинный стеклянный сосуд (рис. 1). Во время
падения шарика на него действуют три силы: сила тяжести,
выталкивающая сила, сила трения.
l
Рис. 1
Сила тяжести:
P1  m1g 
где r
4 3
r 1g ,
3
(3)
– радиус шарика, 1 – плотность шарика, g – ускорение
свободного падения.
Выталкивающая сила, равная по закону Архимеда весу жидкости,
содержащейся в объеме шарика:
P2  m 2g 
4 3
r 2g ,
3
(4)
где 2 – плотность испытуемой жидкости.
Сила трения, определяемая формулой Стокса:
f  6r 1 ,
(5)
где 1 – коэффициент внутреннего трения,  – скорость падения шарика.
2
В начальный момент времени скорость падающего шарика
возрастает. Возрастает также и связанная с ней сила сопротивления
среды до тех пор, пока не установится равновесие сил, выражаемое
равенством
P1  P2  f .
(6)
С момента установления равновесия сил шарик будет двигаться по
инерции с постоянной скоростью, которую следует найти
экспериментально. Из равновесия сил получим для вязкости
расчетную формулу
2r 2g(1  2 )
.
(7)
9
Зная величины, входящие в правую часть равенства (7), можно
вычислить коэффициент вязкости исследуемой жидкости. На опыте
скорость шарика определяется по расстоянию между метками на сосуде
и временем, за которое шарик проходит это расстояние:
1 

l
.
t
(8)
Заметим, что при измерении  в жидкости с большой вязкостью
(касторовое масло) падающий шарик может быть металлическим. При
меньшей вязкости исследуемой жидкости (трансформаторное,
вазелиновое масло) в качестве падающих шариков используются капли
воды.
Во время опытов необходимо поддерживать постоянную
температуру исследуемой жидкости.
ЗАДАНИЕ И ОТЧЕТНОСТЬ
1. Установите точно вертикально сосуд с исследуемой жидкостью.
Наберите воды в пипетку и капните одну каплю в сосуд.
2. С помощью секундомера измерьте время прохождения капли
воды между двумя метками на сосуде. Опыт повторите 10 раз.
3. Измерьте с помощью линейки расстояние между метками и
определите скорость падения капли по формуле (8).
4. Взвесьте 10 капель воды и определите массу одной капли m0.
3 m0
5. Вычислите радиус капли по формуле r  3
, где
4  1
1  1 ã ñì
3
.
3
6. Вычислите для каждого опыта коэффициент вязкости i
исследуемой жидкости по формуле (7) (плотность исследуемой
жидкости 2  0785
,
ã ñì 3 ).
7. Найдите среднее значение коэффициента вязкости жидкости
 и отклонения от среднего значения i.
8. Найдите среднее отклонение  .
9. По результатам измерений заполните таблицу.
Таблица
№№
l, см
t, с
v, см/с
m0, г
r, см
, пуаз
,
пуаз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. Запишите окончательный результат в виде    в единицах
пуаз.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое вязкость?
2. Что такое коэффициент вязкости?
3. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
4. Почему, начиная с некоторого момента времени, шарик
движется равномерно?
РАСЧЕТЫ И ВЫВОДЫ
4