Задача №1 Начертите треугольник, все вершины которого лежат на осях координат. Запишите координаты вершин и найдите координаты середин сторон треугольника. Задача №2 Даны координаты вершин треугольника: А(3;-1), В(-5;3) и С(1;5). Найдите: 1. Координаты точки М, если: АМ является медианой; ВМ является медианой; СМ является медианой. 2. Координаты концов средней линии МN, если: МϵАВ, NϵАС; МϵАС, NϵВС; МϵВС, NϵАВ. Задача №3 Отрезок МК является диаметром окружности с центром С. 1. Вычислите координаты центра, если: М(-7;12) и К(2;-5); М(-3;8) и К(10;-3). 2. Найдите координаты точки К, если: М(7;10) и С(5;-4); М(5;6) и С(-3;2). Задача №4 Точка С является серединой отрезка РМ. Постройте на координатной плоскости отрезок РМ, вычислив предварительно координаты точки Р, если: М(-2;0) и С(1;0); М(0;-2) и С(0;1); М(-3;0) и С(1;-3); М(0;-3) и С(-3;0); Задача №5 Диагонали прямоугольника АВСЕ пересекаются в точке Н. Определите ее координаты, если: А(7;-2) и С(-1;-4); В(5;-6) и Е(-3;-2). Задача №6 Трапеция АВСD задана координатами вершин: А(0;0), В(2;6), С(5;6) и D(9;0). Вычислите координаты: Точек М и N, где МN является средней линией трапеции; Середин оснований трапеции; Середин диагоналей трапеции. Задача №7* Найдите координаты четвертой вершины ромба МNPQ, если: М(2;1), N(1;5), P(5;4). Задача №8* Четырехугольник АВСD задан координатами вершин: А(-1;1), В(3;5), С(7;3) и D(9;-1). Середины его сторон последовательно соединены отрезками. Найдите координаты точки пересечения диагоналей полученного четырехугольника. Задача №9** На координатной плоскости заданы точки: А(2;0), В(0;2) и С(10;10). Вычислите: Длину медианы АD; Площадь треугольника АВС. Задача №10 Является ли равнобедренным треугольником с вершинами: М(-4;0), Р(-2;2) и Н(-1;1); D(-1;-2), Е(1;0) и F(2;-3). Задача №11 Дан треугольник с вершинами в точках: А(-4;0), В(0;6) и С(4;0). Найдите длину медианы, проведенной к стороне: АВ; ВС; АС. Задача №12 В треугольнике МРК заданы вершины: М(-2;-4), Р(3;8) и К(8;-4). Найдите длину средней линии: АВ (АϵМР, ВϵМК); СВ (СϵРК, ВϵМК). Задача №13 Точка А лежит на окружности с центром О. Найдите радиус, если: А(3;-2) и О(-1;1); А(1;-1) и О(-3;2). Задача №14* Найдите точку, лежащую на оси абсцисс и равноудаленную от точек: (1;3) и (3;5). Задача №15* Является ли четырехугольник ромбом (ВСDЕ), если: В(6;7), С(8;2), D(4;3) и Е(2;3).