8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки 3. 4. Дисциплина (модуль) Тип заданий Количество этапов формирования компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.) 5. МиММЭ 050100.62 Педагогическое образование, профиль «Дополнительное образование (дизайн и компьютерная графика, дизайн интерьера)» Б2.ДВ3.1 Математика Тест 4 Перечень компетенций ОК-1: владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения ОК-4: способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования ОК-8: готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации Критерии и показатели оценивания компетенций Знания: основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины. Умения: - решать задачи по разделам курса, применять теоретический материал; - используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями, подходить к решению профессиональных задач, - строить математические модели практических задач, приводить их к нужному виду. Навыки: владеть методами выбора и реализации наиболее рациональных методов решения поставленной задачи. Опыт деятельности: должны владеть современными знаниями о математике; математическим языком, математическими терминами, математической символикой, методами решения рассматриваемых в курсе задач. Этапы формирования компетенций 1. Элементы теории множеств 2. Элементы математической логики 3. Элементы теории вероятностей 4. Элементы математической статистики Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл) «2» – 60% и менее «3» – 61-80% «4» – 81-90% «5» – 91-100% Типовое контрольное задание Тест I. Элементы теории множеств: 1. Заданы множества À 5, 7, 9 и утверждение… Â 3, 5, 7, 9 . Верным для них будет а) «Множества А и В равны» б) «Множество В есть подмножество множества А» в) «Множество А есть подмножество множества В» г) «Множества А и В не содержат одинаковых элементов» 2. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним. а) А В б) А С в) А г) А В С 3. Даны множества M a, b, c, d и N b, c, d , e, f , g . Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами. 1) M N а) a 2) M N 3) M \ N 4) N \ M 4. б) b, c, d в) a, b, c, d , e, f , g г) e, f , g А 3, 4, 4 и В 5, 5 , тогда декартовым произведением этих множеств А В является множество… а) 5, 3 , 3, 5 , 4, 5 , 4, 5 , 5, 4 , 5, 3 Заданы множества б) 5, 4, 3, 4, 5 в) г) 3, 5 , 3, 5 , 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5 II. Элементы математической логики: 5. Высказывание A – «Мурманск – город-герой»; высказывание В – «Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны». Дизъюнкцией этих высказываний ( А В ) является предложение … а) «Если Мурманск – город-герой, то диагонали квадрата взаимно перпендикулярны» б) «Мурманск – город-герой, и диагонали квадрата взаимно перпендикулярны» в) «Мурманск – город-герой, или диагонали квадрата взаимно перпендикулярны» г) «Мурманск – город-герой тогда и только тогда, когда диагонали квадрата взаимно перпендикулярны» 6. Принято обозначать: N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел; Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел. Тогда верным утверждением будет… 5 Q г) 7,5 N 7. Если отношение задано неравенством: x 2 y 0 , то данному отношению а) 12 Z б) 14 N в) принадлежит следующая пара чисел… а) 0; 0 б) 5; 2 в) 2; 1 г) 2; 2 . 8. Среди следующих пар высказываний выберите те, которые являются отрицаниями друг друга: а) 17 < 3 и 3 > 17; б) 17 3 и 17 3; в) 17 < 3 и 17 3; г) «Число 5 чётно» и «число 5 нечётно». III. Теория вероятностей 9. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, не меньшее 4, равна … а) 1 36 б) 1 4 в) г) 1 1 9 10. Для вычисления дисперсии дискретной случайной величины используется формула… б) 2 n в) x j xi pi p j ; j 1 i 1 n 2 n x j xi pi p j ; j 1 i 1 n m а) ; N n г) x p i 1 i i 11. График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке... а) б) в) г) 12. Из приведённых величин случайными являются… а) «Число бракованных деталей в прибывшей на завод партии» б) «Число дней в апреле» в) «Число 3,1415927... » г) «Число очков при стрельбе по мишени» 13. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна... а) 0,6 б) 1 в) 0 г) 1,3 14. Количество перестановок из букв слова «катер», в которых буква «к» на первом месте, а буква «р» – в конце слова, равно… а) 24 б) 3 в) 6 г) 5 IV. Математическая статистика 15. Сдача экзамена у студентов 1 курса заняла 23, 20, 28, 22, 23, 28 минут. Объем данной выборки равен… 16. Среднее выборочное вариационного ряда 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6 равно… 17. Дано статистическое распределение выборки: Если объем выборки равен 14, то m 18. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5. Для нее законом распределения будет… а) б) в) г) 19. Дана выборка: 1,5; 1,6; 1,6; 1,4; 1,7; 1,6; 1,7; 1,4. Её выборочная мода равна… а) 1,75 б) 1,4 в) 1,6 г) 1,7 20. Дана выборка: 10; 11;12; 14; 14; 13;15; 11; 11 . Её выборочная медиана равна… а) 14 б) 10 в) 11 г) 12,33 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний Ключи к тестовым заданиям № вопроса 1 Правильный ответ 3 1-б 2-в 3-а 4-г 4 5 в 2 г б в а г в 6 7 8 9 10 б г в, г г в № вопроса Правильный ответ 11 12 13 14 15 в а, г г в 6 № вопроса Правильный ответ 16 17 18 19 20 4 2 б в в № вопроса Правильный ответ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Вопросы к зачету/экзамену Высказывания и предикаты. Отрицание высказывания Конъюнкция и дизъюнкция высказываний Импликация и эквиваленция высказываний Множества, элементы множеств. Способы задания множеств. Отношения между множествами Операции над множествами Комбинаторные правила сложения и умножения Перестановки, размещения и сочетания 9. Основные понятия теории вероятностей 10. Теоремы сложения и умножения вероятностей 11. Формула полной вероятности 12. Вероятность гипотез. Формулы Байеса 13. Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли и Пуассона 14. Случайные величины 15. Числовые характеристики дискретных случайных величин 16. Функция распределения и плотность распределения 17. Основные понятия и задачи математической статистики 18. Объем выборки, ее размах, мода, медиана, среднее выборочное