Б2.ДВ3.2 Основы теории измерений

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по дисциплине (модулю):
1.
2.
3.
4.
5.
Общие сведения
Кафедра
Направление подготовки (специальности)
Дисциплина (модуль)
Тип заданий
Количество этапов формирования
компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.)
Технологии и сервиса
100100.62 Сервис
профиль «Сервис в индустрии моды и
красоты»
Основы теории измерений
Контрольное задание
7
Перечень компетенций
использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических
наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-2)
на научной основе организовать свой труд, оценить с большой степенью самостоятельности
результаты своей деятельности, владеет навыками самостоятельной работы (ОК-11)
владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки
информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией;
работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13)
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: роль измерений в познании природы человеком; принципы построения уравнений
процессов измерений различных физических величин; международную систему единиц
величин и основы теории размерностей; достигнутые в настоящее время характеристики
точности воспроизведения величин; процедуры передачи единиц величин от эталонов к
рабочим средствам измерений (поверочные схемы)
Умения: строить математические модели объектов измерений; оценивать погрешности
функций приближенных значений параметров; осуществлять суммирование составляющих
погрешностей как детерминированных, так и случайных
Навыки: построения уравнений процессов измерений различных физических величин;
применения международной системы единиц величин и основы теории размерностей;
точности воспроизведения величин; передачи единиц величин от эталонов к рабочим
средствам измерений (поверочные схемы); построения математических моделей объектов
измерений; оценивания погрешностей функций приближенных значений параметров
Опыт деятельности: решение прикладных задач в профессиональной сфере с
использованием методов и инструментов теории измерений
Этапы формирования компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.)
ДЕ-1. Измерение как процесс познания
ДЕ-2. Уравнения процессов измерений
ДЕ-3. Единицы величин
ДЕ-4. Обеспечение единства измерений
ДЕ-5. Объекты измерений и их математические модели (ошибки моделей)
ДЕ-6. Математические операции, применяемые для оценивания достоверности
результатов измерений
ДЕ-7. Характеристики погрешностей
Шкала оценивания (за правильно выполненный этап контрольного задания дается 1
балл)
«2» – 60% и менее
«3» – 61-80%
«4» – 81-90%
«5» – 91-100%
Типовое контрольное кэйс-задание
Практическое кейс-задание: Прямые измерения. Определение показателей точности
прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями.
Краткие теоретические сведения.
Алгоритм определения показателей точности представлен на рис. Представленном ниже.
Статистический анализ точности измерений ставит значительное количество задач по
выявлению факторов, вызывающих появление погрешностей. Планирование эксперимента, в
частности, определение объемов выборок и метода их получения; оценивание параметров
выборки;
Проверка предположения, касающегося неизвестного распределения случайной величины;
Решение задачи оценивания исследуемых параметров и принятия мер в зависимости от
результатов исследования.
Статистическое исследование результатов наблюдений выполняется для того, чтобы на
основании данных о состоянии объекта измерения в предшествующие моменты времени
прогнозировать его состояние для последующего момента времени, выявлять скрытые
закономерности, пополняя перечень систематических составляющих погрешности измерения
и в случае необходимости осуществлять корректирование значений соответствующих
параметров объекта и средства измерения.
Прогнозирование состояния объекта измерения возможно лишь в том случае, когда
корреляция между значениями статистических параметров в заданных промежутках времени
достаточно сильная. Если же указанная корреляция слабая или отсутствует, то
прогнозировать поведение объекта измерения невозможно.
Наблюдение случайной величины X должно проводиться в одинаковых условиях,
наблюдаемая совокупность должна быть однородной.
Задания для выполнения работы:
1. Ознакомьтесь с перечнем показателей точности измерения и формой представления
результатов.
2. Изучите методику определения показателей точности прямых измерений с многократными
независимыми наблюдениями.
3. Изучите правила экспериментального
распределения погрешностей.
установления
математической
модели
4. Рассмотрите примеры проверки гипотез и вычисления доверительных границ погрешности
результата измерения.
5. Ознакомьтесь с описанием пакета прикладных программ "MI", инструкцией по
использованию пакета и правилами формирования файлов данных.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний
Цели и задачи работы: изучение методов обнаружения и оценки метрологических
характеристик, нормирующих случайную составляющую погрешности измерения. Одна из
основных целей работы заключается в том, чтобы проверить гипотезу о принадлежности
данных, полученных в результате эксперимента, нормально распределенной генеральной
совокупности и если эта гипотеза будет отвергнута подобрать наиболее вероятный тип
распределения. Проверка гипотез осуществляется в соответствии с ГОСТ11.006-87 "Правила
проверки согласия опытного распределения с теоретическим". Обработка результатов
эксперимента в соответствии с указанным стандартом предполагает значительный объем
вычислений и должна выполняться с помощью специально разработанного пакета программ
"MI" или посредством имитационной модели в среде Matlab.
Порядок выполнения задания.
1. Определить у преподавателя: объект и средство измерения, значение измеряемого
параметра, порядок подготовки и условия проведения экспериментальных исследований,
объем и количество выборок с результатами наблюдений.
2. Ознакомиться с приборами, определенными вариантом задания для использования в
эксперименте. Ознакомление начать с изучения технических описаний и инструкций по
эксплуатации приборов, используемых при выполнении лабораторной работы. Особое
внимание должно быть обращено на разделы, содержащие сведения о параметрах каждого
прибора, о структуре и принципе действия, о порядке подготовки прибора к работе и работе
с ним.
3. После получения допуска к работе собрать лабораторную измерительную установку.
Пользуясь техническим описанием, выполнить операции по подготовке приборов к работе.
4. Установить на исследуемом приборе предусмотренное заданием значение выходного
параметра. Убедиться в том, что режим работы измерительного прибора выбран правильно.
Разброс показаний на цифровом индикаторе измерительного прибора при повторении
наблюдений должен быть не менее двух младших разрядов.
5. Занести в протокол предусмотренное заданием количество наблюдений и представить
результаты эксперимента преподавателю на утверждение.
6. Подготовить отчет по результатам работы
Содержание отчета
1. Задание на лабораторную работу.
2. Структурная схема экспериментальной установки, основные параметры и характеристики
исследуемого и измерительного приборов.
3. Протокол наблюдений.
4. Результаты расчетов на ЭВМ.
5. Обоснование выбора гипотезы о законе распределения случайной составляющей
погрешности измерения и результаты вычисления доверительных границ погрешности.
Дополнительные вопросы к заданию
1. Укажите предусмотренные стандартом показатели точности измерений?
2. Как должны записываться результаты измерений?
3. Дайте определение понятий "грубая погрешность", "промах", "критерий анормальности
результатов наблюдений"?
4. Рассмотрите возможные способы определения границ промахов и грубых погрешностей.
5. При каком минимальном объеме выборки целесообразно проводить проверку гипотезы о
соответствии
опытного
распределения
случайной
составляющей
погрешности
теоретическому, если использовать критерии
.
6. Каким образом соотносятся понятия "начальный момент первого порядка" и параметры
выборки "среднее арифметическое", "среднее арифметическое 0.8", "среднее арифметическое
0.9", "выборочное среднее", "центр срединного размаха", "центр размаха", "медиана",
"мода"?
7. Каким образом соотносятся понятия "центральные моменты" и параметры выборки
"эксцесс", "показатель формы", "энтропийный коэффициент"?
8. Существует ли связь между показателями точности измерения и параметрами
"асимметрия", "среднеквадратическое отклонение асимметрии"?
9. Дайте определение и поясните, как связаны между собой случайное отклонение результата
наблюдения, среднее квадратическое отклонение результата наблюдения и доверительные
границы случайного отклонения результата наблюдения.
Вопросы к зачету/экзамену
Теория измерений - фундамент метрологических дисциплин.
Обеспечение единства измерений - задача научная, техническая, организационная и
законодательная. От действительности к абстракции через шкалы.
3.
Соотношения состояний (значений) при построении шкал.
4.
Шкалы наименований, порядковые, интервальные, шкалы отношений, натуральные
шкалы.
5.
Измерение как процесс уменьшения неопределенности (по Новицкому-Шеннону).
6.
Уравнение измерения.
7.
Основные операции процесса измерения.
8.
Разновидности уравнений процессов измерений по критерию вида сравнения.
9.
Явное и косвенное воспроизведение единицы физической величины и операции
сравнения.
10. Примеры построения математических моделей процессов измерений (уравнений и
структур).
11. Эволюция развития международных систем и стандартов на единицы величин.
12. Основные и дополнительные величины, относительные величины.
13. Основы теории размерностей.
14. Использование стабильных физических эффектов и физических констант для
воспроизведения единиц величин.
15. Технология воспроизведения, поддержания и передачи единиц величин.
16. Характеристики эталонов (неисключенная систематическая погрешность, случайная
погрешность, характеристика стабильности во времени и т.д.).
17. Модели скалярных и векторных детерминированных величин.
18. Случайные величины и их характеристики.
19. Случайные процессы и их величина.
20. Сигналы детерминированные и случайные.
21. Сведения об измерении полей.
22. Ошибки модели.
23. Математические функциональные и метрологические модели (общие понятия).
24. Уравнения связи, отражающие связь между величинами.
25. Оценивание погрешностей функций приближенных значений параметров через
частные производные.
26. Характеристики погрешностей как случайных величин и как случайных процессов.
27. Суммирование коррелированных и некоррелированных составляющих погрешностей.
28. Композиции законов распределения.
29. Оценивание статистических моментов многократных измерений.
30. Учет нестационарности.
1.
2.