ОПД.Ф.3 Статистика (новое окно)
реклама
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В.Куйбышева) Дальнереченский социально-экономический институт (филиал) «УТВЕРЖДАЮ» Директор ДСЭИ _________________ В.И.Дударов «01» _сентября__________2009г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Статистика» 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» Форма подготовки очная Филиал ДВФУ в г. Дальнереченске курс 3 лекции - 6 час. практические занятия - 8 час. семинарские занятия - 0 час. лабораторные работы - 0 час. консультации всего часов аудиторной нагрузки - 14 час. самостоятельная работа - 76 час. реферативные работы (1) контрольные работы (количество) экзамен - 3 Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (утв. Приказом Минобразования РФ 17 марта 2000 года, номер гос. регистрации 181 эк/сп) Рабочая программа обсуждена на заседании Совета института «27» августа 2009 г. Составитель (ли): Сазонов Виктор Григорьевич 1 Индекс 1 ОПД.Ф.05 Предмет, Наименование дисциплин и их основные разделы 2 метод и задачи статистики; статистической информации; группировка источники и сводка материалов статистического наблюдения; абсолютные и относительные величины; средние величины и показатели вариации; ряды динамики; индексы; статистка продукции; статистика численности работников и использования рабочего времени; статистика производительности труда; статистика заработной платы; статистика основных фондов; статистика научно-технического прогресса; статистика себестоимости. 2 Аннотация Статистика широко используется в управлении и имеет большое познавательное значение. В современных условиях это, прежде всего, обуславливается проведением экономических реформ, затрагивающих интересы всех людей. В статистических данных, отображающих развитие отдельных сторон жизни общества и служащих информационной базой прогнозирования и принятия управленческих решений, можно найти результаты социальноэкономических преобразований. Одним из непременных условий правильного восприятия и тем более практического использования статистической информации, квалифицированных выводов и обоснованных решений является владение статистической методологией изучения количественной стороны массовых социально-экономических явлений: знание природы статистических совокупностей, назначения и познавательных возможностей показателей статистики, условий их применения в экономическом исследовании. Это имеет важное значение для развития и повышения эффективности систем управления. 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Статистика» - формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков в области современной статистики (общей теории статистики и экономической статистики). Среди основных задач: овладение студентами комплексом современных методов сбора, обработки, обобщения и анализа статистической информации для изучения тенденций и закономерностей экономических явлений и процессов; применение экономических статистических процессов для методов, принятия решений. 3 методов обоснованных прогнозирования управленческих 2. Начальные требования к изучению дисциплины Для успешного изучения дисциплины «Статистика» студент должен предварительно освоить следующие дисциплины: экономическая теория, математика. 3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины В результате теоретического изучения дисциплины студенты должны знать: задачи статистики в условиях рыночной экономики; принципы современной организации национальных и зарубежных статистических служб; категории и понятия статистики; методы сбора, обработки и анализа статистических данных; методы статистического прогнозирования. уметь: организовать сплошное и несплошное наблюдение; строить статистические графики и таблицы; анализировать массивы статистических данных; исчислять и интерпретировать статистические показатели; формулировать выводы, вытекающие из проведенного анализа владеть: специальной статистической терминологией; общей культурой обращения с числовой информацией; навыками самостоятельного овладения новыми знаниями в области статистических методов в экономике и менеджменте 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Обща трудоемкость дисциплины Лекции Практические занятия Лабораторные занятия Самостоятельная работа В том числе: курсовая работа Вид итогового контроля Распределение по семестрам 3 90 36 36 18 экзамен 5. Содержание дисциплины 5.1 Распределение учебного материала по видам занятий № п/п Наименование раздела дисциплины Распределение по видам (час) Лек ЛЗ ПЗ СРС 20 20 9 3 2 1 Раздел 1. Общая теория статистики Предмет, метод, задачи и организация статистики 2 Статистическое наблюдение 3 - - 1 3 Статистическая сводка и группировка 3 - - 1 4 Абсолютные и относительные величины 3 - - 1 5 Средние величины и показатели вариации 3 - 7 1 6 Ряды динамики 3 - 7 1 7 Экономические индексы 2 - 6 1 8 Выборочный метод - - - 1 9 Раздел 2. Экономическая статистика Статистика продукции 16 8 - 16 - 9 2 Статистика численности работников и использования рабочего времени - - - 2 11 Статистика производительности труда - - - 1 12 Статистика заработной платы - - - 1 13 Статистика основных фондов 8 - 16 1 14 Статистика себестоимости продукции - - - 2 36 - 36 18 10 Итого 5.2 Содержание теоретического курса Раздел 1. Общая теория статистики (20 часов) Понятие о статистике. Теория статистики: предмет, метод, задачи и организация, статистическое измерение, методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов. Разделы статистики. Основные категории и понятия статистики. Организация и задачи статистики в Российской Федерации. Понятие о статистическом наблюдении. Программно-методические вопросы статистического наблюдения. Способы проведения статистического наблюдения. Основные организационные формы статистического наблюдения. Понятие о сводке, ее задачи и основное содержание. Статистические группировки, методы обработки и анализа статистической информации, метод средних величин, вариационный анализ, корреляционный, индексный методы анализа, анализ рядов динамики, многомерный статистический анализ, статистические социально-экономических методы явлений моделирования и процессов. и прогнозирования Статистические ряды распределения. Их виды и правила построения. Статистические таблицы. Определение таблицы, ее элементы. Виды статистических таблиц. Правила построения таблиц. Разработка макета таблицы. Графический способ изображения статистических данных. Основные элементы графика. Виды графических изображений, способы их построения и условия применения. Понятие и виды статистического показателя. Сущность, значение и виды абсолютных показателей. Понятие об относительных показателях. Значения и способы их выражения. Виды относительных показателей. Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение. Основные виды и формы средних величин, область их применения в статистических исследованиях. Вариация признаков. Показатели вариации. Понятие, виды и правила построения рядов динамики. Уровень ряда динамики. Абсолютные и относительные показатели ряда динамики. Средний уровень ряда, средние показатели роста и прироста, приемы их вычисления. Приведение ряда динамики к одному основанию. Понятие и способы выявления основной тенденции развития. Экстраполяция и интерполяция рядов динамики. Понятие, значение и виды экономических индексов. Индивидуальные индексы. Общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная форма общего индекса. Средние арифметический и гармонический индексы. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индексный метод анализа влияния факторов. Понятие о выборочном наблюдении. Причины и условия его применения. Повторный и бесповторный отборы. Виды выборок: собственно-случайная, механическая, серийная, типологическая. Генеральная и выборочная совокупность и их обобщающие характеристики. Ошибки выборки: средняя и предельная. Определение необходимой численности выборки. Определение вероятности допустимой ошибки выборки. Способы распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Раздел 2. Экономическая статистика (16 час) Социально-экономическая статистика: статистика населения, системы статистических показателей отраслей и секторов экономики, статистика рынка труда, статистика национального богатства, анализ эффективности экономической функционирования конъюнктуры, предприятий статистические и методы организаций, исследования уровня жизни населения. Понятие продукции, и ее виды по степени готовности. Единицы измерения используемые для измерения ее объема. Основные стоимостные показатели продукции. Состав и показатели численности персонала организации. Методы исчисления средней списочной, средней явочной численности и среднего числа фактически работавших лиц. Понятие движения персонала организации. Абсолютные и относительные показатели движения персонала организации. Состав фондов рабочего времени. Балансы рабочего времени. Показатели использования рабочего времени. 2 Понятие и система показателей производительности труда. Статистические методы анализа производительности труда. Индексный метод анализа производительности труда. Понятие оплаты труда. Фонд заработной платы и его состав. Выплаты социального характера. Состав затрат предприятий и организаций на рабочую силу. Показатели среднего уровня оплаты труда: средняя часовая, средняя дневная и средняя месячная (годовая) заработная плата. Индексный метод анализа оплаты труда. Понятие основных фондов. Важнейшие группировки, применяемые при изучении состава основных фондов. Натуральная и стоимостная формы учета основных фондов. восстановительная, Виды оценки остаточная). основных Показатели фондов (первоначальная, наличия, обеспеченности, состояния, движения и использования основных фондов. Индексный метод анализа использования основных фондов. Статистика научно-технического прогресса. Понятие и виды себестоимости продукции. Важнейшие группировки, применяемые при изучении состава себестоимости продукции. Статистические методы анализа себестоимости продукции. Индексный метод анализа себестоимости продукции. Система национальных счетов: статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы показателей, характеризующих экономические процессы на макроуровне. Статистика финансов: методология финансово-экономических расчетов и их использование в статистическом анализе, статистика государственных финансов, системы статистических показателей финансовой деятельности предприятий и организаций, статистические показатели денежного обращения, инфляции и цен, банковской и биржевой деятельности, страхования, налогов и налогообложения. 3 5.3 Содержание практических занятий № Номер раздела Наименование практических занятий п. 5.1. 1 5 Тема: Средние величины и показатели вариации Расчет средних величин на примере различных рядов распределения. Расчет основных и относительных показателей вариации на практических примерах. Расчет дисперсии на основе её математических свойств. (7 часа) 2 6 Тема: Ряды динамики Обработка динамических рядов. Расчет абсолютных и относительных показателей рядов динамики. Измерение сезонных колебаний, интерполяция и экстраполяция. (7 часа) 3 7 Тема: Экономические индексы Расчет индивидуальных и общих индексов, факторный индексный анализ, ценные и базисные индексы, их взаимосвязь. (6 часа) 4 13 Тема: Статистика основных фондов Расчет показателей эффективности (16 часа) состояния использования движения основных и фондов. 6. Курсовое проектирование: Не предусмотрено учебным планом Примерный перечень тем рефератов 1. Статистическое изучение демографической ситуации в регионе. 2. Статистическое изучение национального богатства региона. 3. Статистическое изучение природно-ресурсного потенциала региона. 4. Статистическое исследование уровня жизни в регионе. 5. Статистическое изучение цен и инфляции в регионе. 6. Статистическое исследование социально-экономического развития региона при помощи многомерных статистических методов. 7. Статистическое исследование занятости в регионе. 8. Статистическое изучение товарных рынков в регионе. 9. Статистическое исследование строительства и инвестиционной деятельности в регионе. 10. Статистическое изучение инновационных процессов в регионе. 11. Статистическое изучение малого бизнеса в регионе. 12. Статистическое изучение валового регионального продукта. 13. Статистическое исследование производственной и социальной инфраструктуры. 14. Статистический анализ системы показателей использования труда на предприятии. 15. Статистический анализ наличия, движения и использования основного капитала фирмы. 16. Комплексный статистический анализ финансовых показателей деятельности фирмы. 17. Статистический анализ экономической эффективности производственной деятельности фирмы. 18. Статистическое изучение себестоимости продукции на производстве. 19. Расчет и анализ основных показателей статистики фондового рынка. 20. Статистический анализ привлечения инвестиционных процессов в регионе. 21. Статистическая оценка и учет инфляционных процессов в экономике. 22. Статистическое изучение рынка услуг по страхованию. 23. Статистическое изучение состояния здоровья населения и развития системы здравоохранения в регионе. 24. Статистическое изучение системы образования в регионе. 25. Статистическое изучение внешнеэкономических связей региона. 26. Статистическое изучение производительности труда на предприятии. 27. Статистическое изучение динамики общественных явлений. 28. Статистическое изучение конкурентной среды в регионе. 29. Статистическое изучение рынка платных услуг региона. 30. Анализ рынка образовательных услуг региона. 31. Анализ рынка банковских услуг региона. 32. Анализ рынка транспортных услуг региона. 33. Анализ рынка услуг связи региона. 34. Анализ сферы коммунальных услуг региона. 35. Статистическое изучение миграции и урбанизации в регионе. 36. Статистическое изучение рынка недвижимости в регионе. 37. Сравнительный статистический анализ дифференциации социальноэкономического положения регионов (дифференциация в производстве, дифференциация доходов населения). 38. Анализ структуры потребительских расходов населения в регионе. 39. Анализ структуры доходов населения в регионе. 40. Сравнительный статистический анализ отраслевой структуры Приморского края с другими регионами. 41. Анализ процессов формирования ФПГ в регионе. 42. Статистический анализ экологической ситуации в регионе. 43. Статистическое изучение банковской системы в регионе. 44. Статистическое изучение стоимости труда. 45. Статистическое моделирование экономических процессов. 2 и прогнозирование социально- 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 7.1 Основная литература 1. Гусаров, В.М. Статистика : учебное пособие / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юнити-Дана, 2008. – 479 с. 2. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 416 с. 3. Теория статистики : учебник / под ред. : Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 654 с. 7.2. Дополнительная литература 1. Башина, О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник / О.Э. Башина. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 440 с. 2. Годин, А.М. Статистика : учебник / А.М. Годин. – 5-е изд., перераб. и испр. – М. : Дашков и Ко, 2006. – 464 с. 3. Гришин, А.Ф. Статистические модели: построение, оценки, анализ : учебное пособие / А.Ф. Гришин, Е.В. Кучерова. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 416 с. 4. Громыко, Г.Л. Теория статистики : практикум / Г.Л. Громыко. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 205 с. 5. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования : учебное пособие / Т.А. Дуброва. – М. : Юнити-Дана, 2003. – 206 с. 6. Едронова, В.Н. Общая теория статистики: учебник / В.Н. Едронова, М.В. Малафеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Магистр, 2007. – 606 с. 7. Елисеева, И.И. Общая теория статистики : учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 656 с. 8. Практикум по статистики: учебное пособие / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; под ред.: Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 416 с. 9. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа статистических данных : учебное пособие / В.М. Симчера. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 400 с. 3 10. Статистика : учебник / под ред.: В. С. Мхитаряна. – М. : Экономистъ, 2005. – 671 с. 11. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.М. Симчеры. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 368 с. 12. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 384 с. 13. Теория статистики : учебник / под ред.: Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА- М, 2006. – 476 с. 14. Экономическая статистика : учебник / под ред.: Ю.Н. Иванова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 736 с. 7.3. Электронные ресурсы 15. http://znanium.com/bookread.php?book=175308 Ефимова М. Р. Общая теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 416 с. 16. http://window.edu.ru/resource/607/21607 Иода, Е.В. Статистика: учебное пособие / Е.В. Иода, Герасимов Б.И. ; под общ. ред.: Е.В. Иода. –Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. – 104 с. 17. http://znanium.com/bookread.php?book=175308 Лысенко С. Н. Общая теория статистики : учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. - М. : Вуз. учебник, 2009. - 219 с. 18. http://window.edu.ru/resource/858/27858 Сизова, Т.М. Статистика: учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. – 190 с. 19. http://znanium.com/bookread.php?book=206690 Харченко Л. П. Статистика : учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 445 с. 8. Технические и электронные средства обучения, иллюстрационные материалы: не используются. 4 9. Текущий и итоговый контроль по дисциплине С целью организации текущего и итогового контроля используются: контрольные работы, контрольные тесты и опросы для определения минимального уровня освоения дисциплины. Формы и методы текущего контроля Текущий контроль успеваемости студентов проводится в следующих формах: устный опрос на практических занятиях; экспресс-опрос на лекционных занятиях; письменное тестирование; представление и презентация реферата. Перечень типовых экзаменационных вопросов 1. Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы. 2. Предмет и категории статистики. 3. Методы и этапы статистического исследования. 4. Организация и задачи статистики в Российской Федерации. 5. Организация международной статистики. 6. Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические вопросы. 7. Организационные формы статистического наблюдения. 8. Виды и способы статистического наблюдения. 9. Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль. 10. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды. 11. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды. 12. Образование групп и интервалов группировки. 13. Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и виды. 14. Статистические графики: основные элементы, правила построения, виды. 15. Статистический показатель: понятие и виды. 16. Абсолютные величины: понятие и виды. 17. Относительные величины: понятие, виды и их расчет. 18. Средняя величина: понятие, значение и виды. 19. Способы расчета средней арифметической. 20. Способы расчета средней гармонической. 21. Понятие и показатели вариации. 22. Виды дисперсий и правило их сложения. 23. Ряды динамики: понятие, правила построения и виды. 24. Показатели рядов динамики. Средние показатели рядов динамики. 25. Понятие и методы выявления основной тенденции развития. 26. Понятие интерполяции и экстраполяции рядов динамики. 27. Индексы: понятие, значение и виды. 28. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная форма общего индекса. 29. Система индексов средних величин. 30. Использование индексов в факторном анализе. 31. Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы. 32. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности. Ошибки выборки. 33. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность. Определение численности выборочной совокупности. 34. Понятие, виды и единицы измерения продукции. Стоимостные показатели продукции. 35. Показатели численности и движения персонала организации. 36. Понятие и состав рабочего времени. Показатели использования рабочего времени. 37. Понятие и система показателей производительности труда. Индексный метод анализа производительности труда. 38. Состав затрат организации на рабочую силу. 39. Показатели уровня и динамики заработной платы. 40. Понятие, объем и основные классификации основных фондов. 41. Способы оценки основных фондов. 42. Показатели наличия, движения и состояния основных фондов. 43. Показатели обеспеченности и использования основных фондов. 44. Статистика научно технического прогресса. 2 45. Понятие, состав и виды себестоимости продукции. 46. Группировки затрат и их экономическое значение. 47. Индексный метод анализа себестоимости продукции 3 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В.Куйбышева) Дальнереченский социально-экономический институт (филиал) ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА «Статистика» 080109.65- «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» г. Дальнереченск 2009 4 Тесты для итогового контроля знаний 1.Теория статистики 1.Предметом статистики как науки являются: А. статистические показатели Б. группировки и классификации В. статистические закономерности Г.статистические совокупности 2. Объектом статистических исследований являются статистические: А. совокупности Б. единицы В. показатели Г. таблицы 3. Статистическая совокупность представляет собой: А. любое предметное множество явлений природы и общества Б. виртуальное множество единиц, обладающих общими признаками В. реально существующее множество однородных элементов, обладающих общими признаками и внутренней связью Г. математическое множество 4. Статистическое наблюдение представляет собой: А. способ рационального изложения и обобщения данных о социальноэкономических явлениях Б. расчленение единиц изучаемой совокупности на группы по существенным признакам В. систему мероприятий по регистрации значений изучаемых признаков Г. изучение количественных закономерностей развития социальноэкономических явлений 5. Объектом статистического наблюдения является: А. изучаемая статистическая совокупность Б. единица изучаемой статистической совокупности В. отчетная единица Г. статистический показатель 6. Формой статистического наблюдения является: А. перепись Б. опрос В. анкета Г. отчетность 7. Перечень вопросов, подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется: А. статистическим формуляром Б. программой наблюдения В. инструментарием наблюдения Г. статистической отчётностью 8. По характеру выражения различают признаки: А. первичные и вторичные Б. существенные и несущественные В. атрибутивные и количественные Г. факторные и результативные 9. Атрибутивным признаком является: А. стоимость основных фондов Б. цена реализации товаров В. форма собственности Г. размер посевной площади 10. Методом жеребьевки осуществляется выборочное наблюдение: А. типическое Б. механическое В. собственно-случайное Г. серийное 11. Условно-натуральной единицей измерения абсолютных статистических показателей являются: А. киловатт-часы Б. эталонные тракторы В. килограммы 2 Г. человеко-часы 12. Относительная величина динамики характеризует соотношение: А. двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам за один и тот же период времени Б. двух одноименных показателей, относящихся к разным периодам времени по одному и тому же объекту В. двух разноименных показателей, находящихся в определенной зависимости Г. части совокупности к ее общему объему 13. Равенство относительной величины выполнения плана 1,8 означает, что: А. в отчётном периоде планом предусмотрено увеличить уровень по сравнению с прошлым периодом на 80% Б. плановый уровень больше фактически достигнутого в отчётном периоде уровня в 1,8 раза В. уровень выполнения плана в отчетном периоде составил 180% Г. план перевыполнен на 18% 14. Относительная величина координации характеризует: А. состав явления Б. соотношение отдельных частей одной совокупности В.соотношение показателей двух равных по объёму совокупностей, находящихся в определенной взаимосвязи Г. выполнение плана в отчетном периоде 15. Сумма всех относительных величин структуры, рассчитанных по одной совокупности: А. строго равна 100% Б. меньше 100% В. больше 100% Г. равна нулю213 16. При наличии данных о размере пос вных площадей и уровне урожайности по 20-ти предприятиям района расчёт средней урожайности осуществляется по формуле: 3 А. средней арифметической простой Б. средней арифметической взвешенной В. средней гармонической Г. средней геометрической 17. При увеличении индивидуальных значений признака на 5 единиц средняя величина: А. увеличится на 5 единиц Б. увеличится в 5 раз В. уменьшится на 5 единиц Г. не изменится 18. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна: А.нулю Б.единице В.десяти Г. любому числу в зависимости от исходных данных 19. Модой в статистическом ряду распределения является: А. наибольшая частота Б. наибольшая варианта В. наиболее часто встречающаяся варианта Г. варианта, расположенная в середине вариационного ряда 20. По степени охвата элементов совокупности индексы подразделяются на: А. индивидуальные и общие Б. динамические и территориальные В. агрегатные и средние Г. базисные и цепные 21. В зависимости от формы построения различают индексы: А. количественных и качественных показателей Б. постоянного и переменного состава В. агрегатные и средние Г. общие и индивидуальные 4 22. Индекс физического объема продукции исчисляется по формуле: 23.Равенство общего индекса цен 1,235 означает, что цена в среднем в отчетном году по сравнению с базисным годом увеличилась на: А. 12,35% Б. 23,5% В. 0,35% Г. 1,235% 24. При каком значении индекса структурных сдвигов делается вывод, что структура совокупности не оказывает влияния на изменение среднего уровня показателя: 25. Статистической группировкой называется: А. сбор данных по отдельным единицам совокупности Б. комплекс последовательных операций по обобщению единичных фактов В. разделение изучаемой совокупности на группы и подгруппы по определенным признакам Г. выявление количественных закономерностей развития явлений 26. Статистические группировки в зависимости от цели исследования бывают: А. простыми, комбинационными и многомерными Б. первичными и вторичными В. типологическими, аналитическими и структурными Г. количественными и качественными 27. Основанием группировки может быть: А. только качественный признак Б. только количественный дискретный признак В. только количественный непрерывный признак Г. и качественный, и все виды количественных признаков 28. Выявление взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими является целью: А. статистической сводки 5 Б. типологической группировки В. структурной группировки Г. аналитической группировки 29. Открытым является интервал группировки, у которого отсутствует: А. только нижняя граница Б. только верхняя граница В. либо нижняя, либо верхняя граница Г. и нижняя, и верхняя граница 30. Научно обоснованные, практически проверенные и официально утверждённые для применения статистические группировки называются: А. классификациями Б. нормативами В. рекомендациями Г. кластерами 31. Корреляционной является зависимость: А. производительности труда от процента механизации работ Б. товарооборота от объема и цены продаж В. валового сбора от размера посевной площади и урожайности Г. издержек производства от объёма и себестоимости единицы продукции 32. Отрицательное значение коэффициента корреляции указывает на: А. обратный характер связи Б. отсутствие связи В. высокую степень тесноты связи Г. ошибку в расчетах 33. Знак при коэффициенте корреляции указывает на: А. форму связи Б. направление связи В.тесноту связи Г. отсутствие связи 34. При равенстве коэффициента детерминации составит: 6 корреляции 0,4 коэффициент А.20% Б. 16% В. 80% Г. 40% 35. По аналитическому выражению корреляционные связи между признаками бывают: А. тесные и слабые Б. прямые и обратные В. линейные и нелинейные Г. парные и множественные 36. Коэффициент регрессии показывает: А. на сколько единиц изменится результативный признак, если факторный признак изменится на единицу своего измерения Б. на сколько процентов изменится результативный признак, если факторный признак изменится на единицу своего измерения В. на сколько процентов изменится результативный признак, если факторный признак изменится на 1% Г. на сколько единиц изменится результативный признак, если факторный признак изменится на 1% 37. Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе: А. коэффициента корреляции Б. средней ошибки аппроксимации В. t – критерия Стъюдента Г. коэффициента эластичности 38. Ряд динамики характеризует: А. изменение значений показателя во времени Б. изменение значений показателя в пространстве В. структуру совокупности по какому-либо признаку Г. распределение единиц совокупности по какому-либо признаку 39. Интервальным рядом динамики является ряд: 7 А. стоимости основных фондов предприятия на начало каждого месяца отчетного года Б. урожайности зерновых культур крестьянского (фермерского) хозяйства за каждый год В. численности населения страны на 1 января каждого года Г. численности специалистов с высшим образованием, занятых в сельском хозяйстве области на конец каждого квартала отчётного года 40. Отношение уровней ряда динамики называется: А. коэффициентом роста Б. темпом прироста В. абсолютным приростом Г. значением 1% прироста 41. Средний уровень моментного динамического ряда определяется по формуле средней: А. арифметической Б. гармонической В. хронологической Г. геометрической 42. При равноускоренном развитии явления основная тенденция выражается уравнением: А. прямой Б. гиперболы В. параболы II порядка Г. показательной функции 43. Для выявления и измерения периодических колебаний в рядах динамики используется: А. метод укрупнения интервалов Б. метод скользящей средней В. аналитическое выравнивание Г. гармоника Фурье 8 44. В анализе экономики по методологии СНС центральной является классификация хозяйственных единиц по: А. отраслям экономики Б. секторам экономики В. формам собственности Г. организационно-правовым формам 45. Субъектом экономического оборота в СНС являются: А. товары и услуги Б. денежные средства и другие носители стоимости В. институциональные единицы Г. экономические операции 46. Внутренней (национальной) экономикой в СНС называется деятельность: А. резидентов только на экономической территории страны Б. резидентов на экономической территории страны и за её пределами В. резидентов и нерезидентов страны на её экономической территории Г. резидентов на экономической территории страны и нерезидентов за пределами экономической территории страны 47. Единица, расположенная территориально в одном месте и занятая преимущественно одним видом производственной деятельности, в СНС называется: А. отраслью Б. заведением В. институциональной единицей Г. предприятием 48. Экономическим оборотом в модели СНС называется: А. движение товаров и доходов в стоимостной форме Б. территориальное перемещение институциональных единиц В. обмен экономической информацией между хозяйствующими субъектами Г. отражение активов и обязательств товаропроизводителей на счетах бухгалтерского учёта 9 49. В основе группировки институциональных единиц по секторам лежат: А. функции и источники доходов институциональных единиц Б. технико -экономические аспекты воспроизводства В. форма собственности хозяйствующего субъекта Г. тип организации 50. Потребление рыночных и нерыночных товаров и услуг является целью функционирования: А. финансовых учреждений Б. нефинансовых предприятий В. домашних хозяйств Г. государственных учреждений 51. Выручка от реализации товаров и услуг является источником формирования доходов в: А. нефинансовых предприятиях Б. финансовых учреждениях В. государственных учреждениях Г. некоммерческих организациях, обслуживающих домашние хозяйства 52. Классификация экономических активов в СНС осуществляется в следующей последовательности: А. произведённые и непроизведённые; финансовые и нефинансовые; материальные и нематериальные Б. финансовые и нефинансовые; произведённые и непроизведённые; материальные и нематериальные В. материальные и нематериальные; финансовые и нефинансовые; произведённые и непроизведённые Г. финансовые и нефинансовые; материальные и нематериальные; произведённые и непроизведённые 53. К непроизведенным нефинансовым активам относятся: А. запасы материальных оборотных средств Б. богатства недр В. продуктивные животные и многолетние насаждения 10 Г. антикварные изделия 54. В состав финансовых активов включаются: А. лицензии Б. депозиты В. товарные знаки Г. патенты 55. Концепция экономического производства в рамках СНС включает: А. деятельность по производству материальных благ и услуг Б.деятельность по предоставлению услуг в области жилья, образования, культуры, здравоохранения, финансов и др. В. деятельность по продвижению продукта от производителя до конечного потребителя Г. все виды деятельности по производству товаров и услуг для производственного, непроизводственного потребления и накопления 56. В современную систему стоимостных показателей продукции на макроуровне не входит: А. валовой региональный продукт Б. совокупный общественный продукт В. валовой выпуск Г. чистая добавленная стоимость 57. Оценка выпуска товаров и услуг в СНС осуществляется по: А. основным ценам Б. ценам производителя В. ценам покупателя Г. текущим затратам 58. Разница между ВВП и потреблением основного капитала называется: А. чистой прибылью экономики Б. чистым внутренним продуктом В. чистым национальным доходом Г. чистым национальным сбережением 11 59. Разница между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением называется: А. валовой добавленной стоимостью Б.чистой добавленной стоимостью В.валовым национальным доходом Г.конечным потреблением товаров и услуг 60. Национальные счета служат для отражения: А. показателей экономического оборота на всех его уровнях Б. финансовых расчётов отдельных товаропроизводителей В. производственных взаимоотношений между предприятиями разных форм собственности Г. движения однородных товаров и услуг 61. Консолидированными в СНС называются счета, построенные для: А. секторов национальной экономики Б. сектора «остальной мир» В.отраслей национальной экономики Г.экономики в целом 62. Описание движения стоимости товаров и услуг от производства до конечного использования является целью построения счетов: А. текущих операций Б. накопления В. внешних операций Г. для отдельных видов экономических операций 63.Балансирующей статьёй к консолидированному счету производства является: А. валовой национальный доход Б. валовой внутренний продукт В.валовой национальный располагаемый доход Г.валовая прибыль и валовые смешанные доходы 64. Завершающим блоком системы национальных счетов являются: А. счета для отраслей экономики 12 Б. счета для отдельных видов деятельности В. счета внешних операций Г. балансовые таблицы и межотраслевой баланс 65. Метод статистического прогнозирования, основанный на распространении тенденций динамического ряда на будущее, называется: А. экпертной оценкой Б. экстраполяцией В. матрицей Г. имитацией 66. Определение уровня прогнозируемого показателя путём подстановки в уравнение ожидаемых значений факторных признаков осуществляется на основе: А. регрессионных моделей Б. имитационных моделей В. аналоговых моделей Г. трендовых моделей 67. Статистический прогноз, осуществляемый сроком на месяц, называется: А. краткосрочным Б. среднесрочным В. долгосрочным Г. оперативным 68. Средняя списочная численность работников предприятия за месяц определяется путём деления суммы численности работников списочного состава за все календарные дни месяца на: А. число календарных дней в данном месяце Б. число рабочих дней в данном месяце В. число праздничных и выходных дней в данном месяце Г.среднее число рабочих дней в квартале, в состав которого входит отчётный месяц 69.Относительным показателем движения трудовых ресурсов является А. среднесписочная численность работников 13 Б. необходимый оборот рабочей силы В. коэффициент постоянства состава кадров Г. производительность труда персонала 70. Делением числа принятых на работу на число выбывших работников определяется коэффициент: А.оборота по приёму Б.оборота по выбытию В. замещения Г.использования трудового потенциала 71.Сумма человеко-дней явок и неявок на работу за рассматриваемый период представляет собой: А. календарный фонд рабочего времени Б. табельный фонд рабочего времени В. максимально возможный фонд рабочего времени Г. фонд отработанного времени 72. Фактическая продолжительность рабочего дня рассчитывается как отношение: А. фактически отработанного времени к максимально возможному фонду рабочего времени Б. числа отработанных человеко-часов к среднесписочной численности работников В. числа отработанных человеко-дней к числу отработанных человекочасов Г. установленной законодательством для данной отрасли продолжительности рабочей недели в часах к числу рабочих дней недели 73. Трудоёмкость продукции, равная 0,8 означает, что: А. на производство единицы затрачено 0,8 человеко-часов Б. за один человеко-час производится 0,8 единиц продукции В. затраты труда на производство единицы продукции снизились по сравнению с нормативным уровнем на 0,8 процентных пунктов 14 Г. затраты труда на производство единицы продукции составляют к уровню предыдущего периода 80% 74. Производительность труда является показателем: А. использования рабочего времени Б. использования рабочих мест225 В. интенсивности движения трудовых ресурсов Г. эффективности использования трудовых ресурсов 75. К основному капиталу относятся: А. машины и оборудование Б. драгоценные металлы и камни В. сырьё и материалы Г. лицензии и патенты 76. Сумма фактических затрат на сооружение, изготовление или приобретение объектов основных фондов формирует их: А. рыночную стоимость Б. первоначальную стоимость В. восстановительную стоимость Г. остаточную стоимость 77. Для характеристики эффективности использования основных фондов их стоимость соотносится: А. с площадью сельскохозяйственных угодий Б. с численностью работников В. с суммой амортизации Г. со стоимостью выпуска продукции 78. Коэффициент обновления основных фондов характеризует их: А. наличие Б. движение В. состояние Г. использование 79. Показателем состояния основных фондов является: А. коэффициент выбытия 15 Б. фондовооружённость В. коэффициент износа Г. фондоотдача 80. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств характеризует: А. число оборотов оборотных средств в отчётном периоде Б. структуру оборотных средств В. продолжительность одного оборота Г. обеспеченность материальными оборотными средствами 81. В результате ускорения оборачиваемости оборотных средств происходит: А. дополнительное вовлечение средств в оборот Б. высвобождение средств из оборота В. перемещение средств из группы в группу Г. замена стоимостной формы функционирования средств на натуральную 82. Валовой региональный продукт рассчитывается как сумма: А. промежуточного потребления и потребления основного капитала Б. валовой добавленной стоимости отраслей экономики В. рыночного выпуска отраслей, производящих товары Г. выпуска товаров и услуг отраслей экономики 83. Чистая добавленная стоимость определяется вычитанием потребления основного капитала из: А. валового внутреннего продукта Б. валовой добавленной стоимости В. валовой прибыли экономики Г. валового национального сбережения 84. Выпуск продукции сельского хозяйства не включает стоимость: 1.сырых продуктов растительного и животного происхождения 2. сбора дикорастущих плодов и ягод 3. выращивания в данном году молодых многолетних насаждений 4. сельскохозяйственных услуг, оказываемых одним подразделением хозяйства другому и реализованных на сторону 16 85. В состав рыночного выпуска не входит стоимость товаров и услуг: А. проданных по экономически значимым ценам Б. произведенных домашними хозяйствами и потребленных ими В. предоставленных работодателем своим работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме Г. обмененных по бартеру 86. Государственное статистическое наблюдение цен проводится: А. только в столицах республик РФ Б. только в областных и краевых ценах В. только в районных центрах Г. на территории всех вышеперечисленных субъектов 87. Темп прироста цен относится к блоку показателей: А. динамики цен Б. колеблемости и соотношения цен В. уровня и структуры цен Г. эластичности цен 88. При учете продаж в стоимостных единицах для расчета средней цены товаров применяется формула средней: А. арифметической простой Б. арифметической взвешенной В. гармонической взвешенной Г. геометрической простой 89. Объем продаж отчетного периода берется в качестве весов при расчете индекса цен: А. Ласпейреса Б. Пааше В. Фишера Г.Эджворта-Маршалла 90. Индекс качества по изучаемому свойству продукции рассчитывается как соотношение: А. объёмов реализации и производства продукции 17 Б. зачётной и физической массы продукции В. отчетного и базисного коэффициентов зачётности Г. удельных весов стандартной и нестандартной продукции Тема: Теория статистики. Статистическое наблюдение, сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы. 1. Объектом статистического наблюдения является: а) изучаемая статистическая совокупность; б) единица изучаемой статистической совокупности; в) отчетная единица. 2. Для изучения мнения читателей редакция газеты «Владивосток» обратилась к ним через газету с просьбой ответить на ряд вопросов. Это способ статистического наблюдения: а) экспедиционный; б) саморегистрации; в) анкетный; г) корреспондентский. 3. При переписи населения опрашиваемый сказал, что ему 50 лет, в действительности же ему 49 лет. Ошибка по источнику происхождения и по характеру: а) случайная; б) систематическая; в) непреднамеренная; г) преднамеренная. 4. Дискретными признаками являются: а) число членов в семье; б) урожайность сельскохозяйственных культур; в) количество магазинов в городе; г) численность рабочих на предприятии. 5. Имеются ряды, характеризующие распределение 1) студентов вузов по специальности; 18 2) население по возрасту; 3) предприятий по числу работников; 4) магазинов по товарообороту. 6. Группировка, выявляющая взаимосвязь между изучаемыми явлениями и их признаками, называется: а) типологической; б) структурной; в) аналитической. 7. В основании группировки может быть положен: а) только качественный признак; б) только количественный признак; в) и качественный, и количественный признаки. 8. Какие из перечисленных интервалов будут открытыми: а) 300 и более; б) 200-250; в) до 1000; г) свыше 450. 9. Статистическими являются таблицы: а) расписания поездов; б) логарифмов; в) выигрышей денежно-вещевой лотереи. 10. Подлежащее групповых статистических таблиц содержит: а) перечень единиц совокупности по изучаемому признаку; б) группировку единиц совокупности по одному признаку; в) группировку единиц по нескольким признакам. 11. К организационным вопросам статистического наблюдения относятся: а) массово-разъяснительная работа о значении и задачах обследования; б) выбор места и времени наблюдения; в) разработка инструментария наблюдения; г) инструктаж с сотрудниками статистических органов, организациями, представляющими данные. 19 12.Проводится обследование санитарного состояния общежитий вузов края. Объектом наблюдения являются: а) вузы края; б) общежития вузов края; в) вуз; г) общежитие. 13. Документальный способ наблюдения применяется при: а) учете численности промышленно - производственного персонала предприятий; б) переписи населения; в) переписи скота, находящегося в личном пользовании граждан; г) определении степени выполнения плана по выпуску продукции сельскохозяйственными предприятиями края. 14. К атрибутивным признакам относятся: а) урожайность сельскохозяйственных культур; б) социальное положение населения; в) образование работников; г) себестоимость единицы продукции. 15. Имеются ряды, характеризующие распределение: а) предприятий общественного питания по числу посадочных мест; б) электростанций по мощности; в) предприятий по размеру сельскохозяйственных угодий; г) населения по полу. 16. Графическое изображение интервального вариационного ряда называется: а) огивой; б) кумулятой; в) гистограммой. 17. Расчленение совокупности на качественные и однородные группы производится в статистике при помощи группировок: а) типологических; 20 б) структурных; в) аналитических; г) атрибутивных. 18. Минимальное значение изучаемого признака в совокупности 250, максимальное – 700. Число групп 5. Величина равновеликого интервала при построении интервального вариационного ряда равна: а) 90; б) 190; в) 150. 19. Может ли быть построена группировка по 5 признакам одновременно: а) да; б) нет. 20. Сказуемым статистической таблицы являются: а) изучаемые объекты, характеризующиеся различными показателями; б) показатели, характеризующие изучаемые объекты; в) сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы; г) числовые характеристики, размещенные в колонках таблицы. 21. Статистическое наблюдение – это: а) способ рационального изложения и обобщения данных о социальноэкономических явлениях; б) расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по существенным признакам; в) комплекс последовательных операций по обобщению единичных факторов; г) массовая, планомерная, научно-организованная система мероприятий по регистрации признаков, отобранных у каждой единицы совокупности. 22. Укажите формы статистического наблюдения: а) регистры; б) перепись; в) опрос; г) анкета. 21 23. Проводится запись актов гражданского состояния. По охвату единиц совокупности это наблюдение: а) сплошное; б) выборочное; в) обследование основного массива; г) монографическое. 24. При проведении обследования санитарного состояния общежитий вузов края отчетной единицей будет (ут): а) вузы края; б) общежитие вузов края; в) вуз; г) общежитие. 25. Виды группировок в зависимости от цели исследования бывают: а) простые, комбинационные; б) первичные, вторичные; в) типологические, аналитические, структурные. 26. К количественным признакам относятся: а) число книг в библиотеке; б) вид выпускаемой на предприятии продукции; в) семейное положение студента; г) профессия работника предприятия. 27. При проведении группировки населения страны по принадлежности к политическим партиям и движениями количество выделенных групп будет зависеть от: а) количества партий и движений в стране; б) численности населения страны; в) другой вариант ответа. 28. Имеется ряд распределения работников предприятия по размеру месячной заработной платы. Вариантом ряда является: а) число рабочих; б) размер месячной заработной платы. 22 29. Какие из перечисленных являются статистическими таблицами: а) таблица, характеризующая распределение населения по этническому признаку; б) таблица обратных чисел; в) таблица, в которой обобщаются итоги экзаменационной сессии по институту. 30. Статистическая отчетность – это: а) вид статистического наблюдения; б) способ статистического наблюдения; в) форма статистического наблюдения. 31. Сводка статистических материалов заключается в: а) расчленении изучаемой совокупности на группы и подгруппы; б) разработке системы взаимосвязанных показателей для характеристики совокупности в целом и в разрезе групп; в) подсчете итогов по совокупности в целом и в разрезе групп, и в представлении сгруппированных материалов в виде таблиц; г) систематическом научно-организованном сборе первичных статистических данных. 32. Целью статистического наблюдения является: а) познавательная задача наблюдения; б) анализ социально-экономических явлений и процессов, подлежащих статистическому изучению; в) сбор статистических данных; г) статистическая обработка цифровых данных. 33. Кумулята применяется для графического изображения распределения признака в: а) ранжированном ряду; б) вариационном ряду по накопленным частотам; в) интервальном ряду; г) дискретном ряду. 23 34. Проводится перепись работников универмагов города. Единицей наблюдения является: а) универмаги города; б) работники универмагов; в) универмаг; г) каждый работник. 35. Непрерывными признаками являются: а) количество бракованных изделий; б) установленный срок обучения в вузе; в) надой молока на 1 корову; г) число театров в крае. 36. Имеется ряд распределения трактористов по выработке на 1 трактор (усл.эт. га). Частотой ряда является: а) количество трактористов; б) выработка на один трактор. 37. По количеству группировочных признаков различают группировки: а) атрибутивные и вариационные; б) аналитические и структурные; в) простые и комбинационные. 38. Сколько из перечисленных рядов распределения являются вариационными: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) ни одного. 39. Огива является графическим изображением распределения признака в ряду: а) интервальном; б) ранжированном; в) дискретном; 24 г) кумулятивном. 40. Может ли быть построена группировка одновременно по количественному и качественному признакам: а) да; б) нет. 41. Подлежащее статистической таблицы состоит из перечня. Это таблица: а) простая; б) групповая; в) комбинационная; г) аналитическая. 42. Программно - методологическая часть плана статистического наблюдения включает определение: а) цели, места и времени проведения наблюдения; б) признаков, по которым будет производится регистрация данных; в) круга лиц, которые будут осуществлять проведение статистических работ по сбору данных. 43. Статистическое наблюдение может проводиться: а) органами государственной статистики; б) научно-исследовательскими институтами; в) экономическими службами предприятий, банков, бирж; г) частными физическими лицами. 44. Дискретный ряд распределения студентов вуза можно построить по: а) возрасту; б) баллу успеваемости; в) размеру получаемой стипендии. 45. Статистической группировкой называется: а) сбор статистических данных по определенным объектам, группам и т.д.; б) расчленение изучаемой совокупности на подсистемы, классы, группы и подгруппы по определенным существенным признакам; в) комплекс последовательных операций по обобщению единичных фактов. 46. Группировка, построенная по качественному признаку, называется: 25 а) аналитической; б) атрибутивной; в) комбинационной. 47. Величина интервала – это: а) разность между верхней и нижней границами интервала; б) значения варьирующего признака, лежащие в определенных гранцах; в) разница между максимальным и минимальным значениями признака. 48. Гистограмма – это: а) график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом прямоугольников; б) ломаная линия, полученная путем соединения середин сторон прямоугольников. 49. Статистическими являются таблицы: а) квадратных корней; б) характеризующие соотношение производства зерна в России и странах Европы; в) умножения; г) характеризующие динамику численности населения отдельных регионов страны. 50. Знаком «х» в статистических таблицах отмечается: а) отсутствие явления; б) отсутствие сведений об явлении; в) не подлежащая заполнению позиция. Тема: Абсолютные и относительные величины. Графическое изображение статистических данных 1. Индивидуальные абсолютные величины получают в результате: а) замера, взвешивания, подсчета и оценки данных в процессе статистического наблюдения; б) сложения индивидуальных значений признака в процессе их сводки и группировки. 26 2. Укажите, какие из переменных единиц измерения принадлежат абсолютным величинам: а) 120 кг; б) 250 рублей; в) 35 тонно-километров; г) в 15 раз; д) 132 %. 3. Относительный показатель выражается в промилле, если база сравнения принята за: а) 100; б) 1000; в) 10000. 4. Относительная величина сравнения характеризует соотношение: а) двух односменных показателей, относящихся к различным объектам или территории за один и тот же период времени; б) двух односменных показателей относящихся к разным периодам времени по одному и тому же объекту или территории; в) двух разноименных показателей, находящихся в определенной зависимости. 5. Коэффициент планового задания равен 1,32. Это означает, что: а) план перевыполнен на 32%; б) планом предусмотрено увеличить уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с предыдущим периодом на 32%; в) плановый уровень больше фактического в 1,32 раза. 6. Сумма всех относительных величин структуры, рассчитанных по одной совокупности, должны быть: а) строго равна 100; б) меньше 100; в) больше 100. 27 7. На предприятии №1 выпуск продукции на 20% превышает выпуск продукции на предприятии №2. На сколько процентов на предприятии №2 выпущено продукции меньше, чем на предприятии №1: а) на 20%; б) менее чем на 20%; в) более чем на 20% 8. Может ли относительная величина динамики иметь числовое значение 1785%: а) да; б) нет. 9. Графики делятся на диаграммы и статистические карты по: а) форме геометрических образов, изображающих статистические показатели; б) способу их построения; в) по цели их использования. 10. Фоновые картограммы используются при анализе статистических показателей в виде: а) относительных и средних величин; б) абсолютных величин. 11. Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения: а) натуральных; б) стоимостных; в) коэффициентах; г) продецимилле. 12. Относительная величина координации характеризует: а) состав явления, показывая удельный вес в общем итоге каждой его части; б) соотношение отдельных частей совокупности, входящих в ее состав; в) соотношение двух разноименных показателей, находящихся в определенной зависимости. 13. Если сравниваемый абсолютный сравнения 28 показатель превосходит базу не более чем в 2-3 раза, в качестве формы выражения относительной величины целесообразнее использовать: а) коэффициент; б) процент; в) промилле. 14. Нарушается ли сопоставимость сравниваемых абсолютных величин, если их значения приведены за различные по продолжительности периоды времени: а) да; б) нет. 15. Относительный показатель выполнения плана по реализации продукции составляет 103%, при этом объем реализации по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2%. Что предусматривалось планом: а) снижение объема реализации продукции; б) увеличение объема реализации продукции. 16. Урожайность овощей в 2010 году увеличилась в 2,5 раза. Данный вывод сделан по числовому значению относительной величины: а) динамики; б) сравнения; в) интенсивности; г) другой вариант ответа. 17. Изменение удельного веса какой-либо части анализируемой совокупности во времени, называется: а) структурным различием; б) структурным сдвигом; в) темпом прироста. 18. Может ли относительная величина сравнения иметь числовое значение, равное 10: а) да; б) нет. 19. Для графического изображения вариации в рядах распределения могут 29 быть использованы диаграммы: а) линейные; б) столбиковые; в) квадратные. 20. Во скольких случаях из перечисленных для характеристики размера явления использовались трудовые единицы измерения: 1) заводом выпущено 620 тракторов; 2) на предприятии отработано 70600 чел. дней; 3) из кассы банка выдано 35 млн. рублей; 4) работа выполнена 20 работниками: а) в одном; б) в двух; в) в трех. 21. Графическое изображение в виде знака Варзара применяется для наглядности: а) динамики явления; б) структуры явления; в) взаимосвязи между явлениями; г) другой вариант ответа. 22. Наличие какой единицы измерения свидетельствует о соответствии ее физическим и потребительским свойствам продукта: а) натуральной; б) условно-натуральной; в) денежной. 23. Относительные величины получают с использованием абсолютных величин посредством их: а) деления; б) сложения; в) вычитания. 24. Относительная величина динамики характеризует соотношение: 30 а) двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам за один и тот период времени; б) двух одноименных показателей, относящихся к разным периодам времени по одному и тому же признаку; в) двух разноименных показателей, находящихся в определенной зависимости. 25. Относительная величина выполнения плана равна 1,82. Это означает, что: а) планом предусмотрено увеличить уровень показателя по сравнению с прошлым годом на 82%; б) плановый уровень больше фактического в 1,82 раза; в) уровень выполнения плана в отчетном периоде составил 182%; г) план перевыполнен на 18,2%. 26. 1) Обувная фабрика на каждые 100 пар мужской обуви производит 285 пар детской обуви. 2) На начало года в области на 100 человек городского населения приходится 60 человек сельского населения. Укажите относительные величины координации: а) 1; б) 2; в) 1 и 2; г) ни одного. 27. Верно ли, что если темп роста определенной части совокупности больше темпа роста в целом по этой совокупности, то в динамике происходит увеличение удельного веса этой части: а) верно; б) неверно. 28. В Приморском крае в отчетном году на душу населения было произведено 30 тыс.руб. валового регионального продукта. Это: а) абсолютная величина; 31 б) относительная величина интенсивности; в) относительная величина координации. 29. Для сравнительного анализа по отдельным видам продукции, объектам, регионам, странам используют диаграммы: а) столбиковые; б) линейные; в) фигурные. 30. Радиальная диаграмма строится на базе: а) прямоугольных координат; б) полярных координат; в) логарифмической шкалы. 31. Если разновидности продукции близки со своими потребительскими свойствами для их учета применяются единицы измерения: а) простые натуральные; б) сложные (комбинированные); в) условно-натуральные. 32. Могут ли абсолютные величины быть неименованными числами: а) да; б) нет. 33. Если сравниваемый абсолютный показатель меньше базы сравнения, в качестве формы выражения относительной величины целесообразнее использовать: а) коэффициенты; б) проценты; в) промилле. 34. Показатель динамики составляет 125,4%, планового задания 114,0%. Показатель выполнения плана равен: а) 110 %; б) 90,9 %; в) 143 %. 35. Планом предусматривалось увеличить перевозку грузов на 23,8%. Коэффициент планового задания равен: 32 а) 12,38; б) 1,238; в) 0,238; г) 0,762. 36. Удельный вес численности мужчин в общей численности работающих на предприятии в базисном периоде составлял 40%, в отчетном году он увеличился на 10%.Удельный вес мужчин в отчетном году составил: а) 50 %; б) 44 %; в) другой вариант ответа. 37. В скольких случаях из перечисленных указана относительная величина структуры: 1) на каждые 100 га посева зерновых культур приходилось 3 га сахарной свеклы; 2) 69 % всего населения области по фактам переписи проживало в городах; 3) продукция I сорта составляет 85% всей выпущенной продукции: а) в одном; б) в двух; в) в трех; г) ни в одном. 38. Условия сопоставимости по методологии расчета, кругу объектов, единицам измерения, времени и продолжительности необходимым при использовании: а) только абсолютных величин; б) только относительных величин; в) и абсолютных, и относительных величин. 39. Экспликация – это: а) соотношение масштаба абсцисс и ординат графика; б) словесное описание содержания графика; в) один из способов построения графиков. 33 периода является 40. Укажите вид диаграммы, которая не может быть использована для графического изображения структуры явления: а) линейная; б) столбиковые; в) секторная; г) направленная. 41. Укажите, какие из перечисленных единиц измерения принадлежат абсолютным величинам: а) 1200 квт-час; б) 25 ц/га; в) 80; г) 2500 рублей; д) 15 метров. 42. Абсолютными являются показатели, выражающие: а) числовые соотношения, присущие конкретным общественным явлениям; б) размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов. 43. Планом предусматривалось снижение себестоимости продукции на 5 %, фактически она была снижена на 7 %. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой: а) 102,2 %; б) 88,4 %; в) 97,9 %. 44. Если база сравнения при расчете относительной величины принята за 10000, то относительная величина выражается в форме: а) промилле; б) продецемилле; в) просантимилле. 45. На 1000 человек населения приходится 15 человек родившихся. Это относительная величина: а) интенсивности; б) координации; 34 в) сравнения. 46. Если провести снижение цены товара на 20%, а затем новую цену повысить на 20%, то она будет по сравнению с прежней: а) больше; б) меньше; в) равна. 47. Верно ли, что при рассмотрении структуры одной и той же совокупности за ряд периодов увеличиваются удельные веса тех составных частей, которые растут быстрее целого и наоборот: а) верно; б) неверно; в) зависит от качественного состава совокупности. 48. Относительная величина сравнения рассчитывается путем деления двух одноименных показателей за один и тот же период, относящихся к разным: а) объектам; б) территориям; в) странам; г) видам продукции. 49. Допускается ли правилами построения графиков, используемых в статистико-экономических исследованиях, изображение на одном графике нескольких показателей: а) да; б) нет. 50. Радиальная диаграмма используется для графического изображения: а) структуры явления; б) годовых циклов развития явления; в) взаимосвязи между явлениями. Тема: Средние величины. Показатели вариации и формы распределения. 35 1. Для определения среднего значения признака, объем которого представляет собой сумму индивидуальных его значений, следует применить формулу средней: а) арифметической; б) гармонической; в) геометрической; г) квадратической. 2. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна: а) нулю; б) единице; в) любому числу. 3. Если частоты всех значений признака уменьшить в 2 раза, то средняя: а) увеличится; б) уменьшится; в) не изменится; г) изменение средней предсказать нельзя. 4. Модой в ряду распределения является: а) наибольшая частота; б) наибольшая варианта; в) наиболее часто встречающаяся варианта; г) варианта, стоящая в середине вариационного ряда. 5. Если частоты ряда распределения превратить в частости, изменится ли медиана: а) да; б) нет. 6. Вариация значений признака существует: а) только во времени; б) только в пространстве; в) и во времени, и в пространстве. 36 7. На основе соотношения между значениями показателей центра распределения можно измерить: а) асимметрию распределения; б) эксцесс распределения. 8. Для сравнения вариации двух признаков необходимо использовать: а) среднее линейное отклонение; б) среднее квадратическое отклонение; в) размах вариации; г) коэффициент вариации. 9. Правило сложения дисперсии состоит в том, что: а) общая дисперсия равна сумме групповых дисперсий; б) сумма межгрупповой и средней из групповых дисперсий равна общей дисперсии; в) межгрупповая дисперсия равна сумме групповых дисперсий. 10. При проверке соответствия теоретического распределения эмпирическому с помощью критерия согласия Пирсона «хи-квадрат» число степеней свободы зависит от: а) числа единиц совокупности; б) числа групп; в) числа параметров теоретической функции распределения. 11. Средняя арифметическая величина применяется в тех случаях, когда: а) общий объем варьирующего признака образуется как сумма значений признаков у единицы совокупности; б) известны общий объем совокупности и индивидуальные значения признака; в) индивидуальные значения признака представлены в виде отношения каждого последующего уровня к предыдущему уровню. 12. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведения вариантов на частоты. Является ли это утверждение свойством средней арифметической: а) является; 37 б) не является. 13. Если все индивидуальные значения признака увеличить на 5 единиц, то средняя: а) увеличится на 5; б) увеличится в 5 раз; в) не изменится; г) изменение средней предсказать нельзя. 14. Если все значения признака уменьшить в 2 раза, то дисперсия: а) уменьшится в 4 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) не изменится. 15. Медианой в ряду распределения называется: а) наибольшая частота; б) наибольшая варианта; в) наиболее часто встречающаяся варианта; г) варианта, стоящая в середине вариационного ряда. 16. Если все частоты дискретного распределения уменьшить в три раза, а индивидуальные значения признака оставить без изменения, то мода: а) уменьшится на 3; б) уменьшится в 3 раза; в) не изменится; г) изменение предсказать нельзя. 17. Какие из перечисленных показателей относятся к абсолютным показателям вариации: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсия; г) коэффициент вариации. 18. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может ли быть различной вариация признака в этих совокупностях: а) да; 38 б) нет. 19. Коэффициент асимметрии рассчитывается на основе центральных моментов распределения: а) первого порядка; б) второго порядка; в) третьего порядка; г) четвертого порядка. 20. При анализе распределения результатов опроса 250 пассажиров пригородных поездов по дальности поездки получили коэффициент эксцесса Е=3,94, распределение: а) островершинное; б) плосковершинное. 21. Модальным является интервал, который: а) находится в середине вариационного ряда; б) имеет наибольшую частоту; в) где сумма накопленных частот интервалов превышает полусумму частот ряда. 22. Если известны общий объем совокупности и индивидуальные значение признака, для определения среднего размера признака следует применять формулу средней: а) гармонической; б) геометрической; в) хронологической; г) арифметической. 23. Соотнесите среднее значение из чисел «4» и «9» с методикой расчета: 1) 6,5 а) средняя геометрическая 2) 6 б) средняя квадратическая 3) 6,96 в) средняя арифметическая 24. Если все индивидуальные значения признака уменьшить в шесть раз, а частоты увеличить в 2 раза, то средняя: а) не изменится; 39 б) уменьшится в 6 раз; в) увеличится в 3 раза; г) увеличится в 2 раза; д) уменьшится в 2 раза; е) изменение средней предсказать невозможно. 25. Если все частоты дискретного ряда распределения уменьшить в четыре раза, а индивидуальные значения признака оставить без изменения, то медиана: а) уменьшится в 4 раза; б) уменьшится на 4; в) не изменится; г) изменение предсказать нельзя. 26. Вариация представляет собой различия: а) индивидуальных значений какого-либо признака внутри совокупности; б) значений нескольких признаков у отдельной единицы совокупности. 27. При правосторонней асимметрии между показателями центра распределения существует соотношение: а) М0 < Ме < C ; б) М0 > Ме > C ; в) М0 = Ме = C ; г) другой вариант ответа. 28. Среднее значение изучаемого признака в двух совокупностях неодинаково. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях: а) да; б) нет. 29. Коэффициент фондовой дифференциации применяется в рядах распределения для анализа их: а) асимметрии; б) вариации; в) эксцесса. 40 30. При проверке соответствия эмпирического распределения нормальному используются критерии: а) Стьюдента; б) Фишера; в) Пирсона; г) Колмогорова. 31. Если известны данные об уровне явления на определенные даты за какой-либо промежуток времени для расчета средней величины уровня следует применять формулу средней: а) гармонической; б) арифметической; в) геометрической; г) другой вариант ответа. 32. Минимальное число дает сумма абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от: а) средней величины; б) медианы; в) моды. 33. Изменение средней величины способом моментов производится в ряду распределения: а) интервальном; б) атрибутивном; в) дискретном; г) ранжированном. 34. Определение моды графически методом производится по: а) кумуляте; б) гистограмме; в) полигону. 35. Медианным является интервал, который: а) находится в середине вариационного ряда; б) имеет наибольшую частоту; 41 в) имеет наибольшее серединное значение признака; г) где сумма наполненных частот превышает полусумму частот ряда. 36. Идентичны ли по содержанию среднее линейное и среднее квадратическое отклонение: а) да; б) нет. 37. Если все значения признака уменьшить в 4 раза, то дисперсия: а) уменьшится в 4 раза; б) уменьшится в 16 раз; в) уменьшится в 2 раза; г) не изменится. 38. Коэффициент детерминации измеряет вариацию результативного признака, сложившегося под влиянием: а) всех факторов; б) фактора, положенного в основу группировки; в) прочих факторов, кроме изучаемого. 39. При анализе распределения 300 с.-х. предприятий по качеству внесенных удобрений на 1га пашни получили коэффициент асимметрии, равный - 0,32. Ряд распределения имеет асимметрию: а) правостороннюю; б) левостороннюю. 40. Вычислены следующие показатели асимметрии для рядов распределения: 1) рабочих цеха по заработной плате A = 0,08; 2) магазинов города по размеру товарооборота А = -0,10. В каких случаях для описания характера распределения целесообразно использовать нормальную кривую: а) 1; б) 2; в) 1 и 2. 42 41. Для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значений признака, используется формула средней: а) арифметической; б) гармонической; в) геометрической; г) квадратической. 42. Согласно правилу мажорантности средняя арифметическая больше: а) гармонической; б) геометрической; в) квадратической. 43. По каждому из пяти с/х предприятий региона имеются следующие данные: 1) средний годовой удой молока на одну корову; 2) поголовье коров; 3) число молочных ферм; 4) валовой надой молока. Какой из этих показателей следует использовать в качестве веса при расчете среднего годового надоя молока на корову по фермам пяти сельско хозяйственных предприятий вместе взятых: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4. 44. Значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равновеликие части называется: а) медианой; б) квартилем; в) децилем; г) перцентилем. 45. Определение медианы графическим методом производится по: а) кумуляте; 43 б) гистограмме; в) полигону. 46. При расчете показателей вариации, измеряющих среднее отклонение значений признака от центра распределения используются: а) алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений от показателя центра распределения; б) сумма абсолютных значений этих отклонений; в) сумма квадратов этих отклонений. 47. В проверенной партии готовых изделий из 400 штук восемь оказались бракованными. Дисперсия доли бракованных изделий равна: а) 0,02; б) 0,98; в) 0,0196; г) 0,14. 48. Закономерность распределения проявляется в зависимости между: а) значениями признака; б) значениями признака и частотой их появления. 49. Коэффициент эксцесса рассчитывается на основе центральных моментов распределения: а) первого порядка; б) второго порядка; в) третьего порядка; г) четвертого порядка. 50. Различие между теоретическими и эмпирическими частотами ряда распределения могут возникнуть вследствии: а) влияния случайных причин, формирующих вариацию признака; б) неправильного подбора теоретической кривой. Тема: Выборочный метод 1. Сущность выборочного наблюдения состоит в том, что обследуется часть совокупности с целью получения обобщающих показателей по: 44 а) обследованной части совокупности; б) всей генеральной совокупности. 2. Можно ли устранить систематическую ошибку репрезентативности: а) да; б) нет. 3. Средняя ошибка какой выборки при прочих равных условиях будет больше: а) типической; б) собственно-случайной. 4. Размер ошибки собственно-случайной бесповторной выборки зависит от: а) объема выборочной совокупности; б) вариации признака в генеральной совокупности; в) доли выборки. 5. 1) При обследовании технического состояния машинно-тракторного парка отбирается каждое пятое с/х предприятие; 2) При обследовании количества овощных консервов отбирается каждая сотая банка. В каком случае отбор исходных единиц совокупности является серийным: а) 1 б) 2 в)1 и 2 г) ни 1, ни 2 6. При проведении механической выборки единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по отношению к изучаемому признаку: а) по существенному признаку; б) по второстепенному признаку; в) по нейтральному признаку. 7. По данным обследования семей годовой уровень потребления молока 120 кг при средней ошибке выборки 2 кг. С какой вероятностью можно гарантировать, что средний уровень потребления молока не меньше 114 кг и 45 не больше 126 кг: а) 0, 954 б) 0, 997 в) 0, 683 г) 0, 866 8. Какие из перечисленных показателей используются при определении необходимой численности случайной повторной выборки: а) коэффициент доверия; б) выборочная дисперсия; в) генеральная дисперсия; г) предельная ошибка выборки; д) число единиц генеральной совокупности. 9. Малая выборка – это выборочное наблюдение: а) число единиц которой не превышает 100; б) число единиц которого от 5 до 30; в) при котором обследованию подлежит 5-10% генеральной совокупности. 10. Если целью исследования является определение объема признака генеральной совокупности, то для распространения данных на генеральную совокупность применяется способ: а) прямого пересчета; б) поправочных коэффициентов. 11. Проведено обследование: 1) 8 кафе с целью изучения их санитарного состояния; 2) 6 магазинов из 40, переведенных на самообслуживание, с целью определения эффективности внедрения самообслуживания в магазинах города. Выборочным является наблюдение: а) 1 б) 2 в) 1 и 2 г) ни 1, ни 2 46 12. При выборочном обследовании успеваемости студентов в летнюю сессию в отборе не участвовали студенты, сдавшие экзамены досрочно в связи с работой в летние каникулы. Результаты обследования содержат: а) систематическую ошибку регистрации; б) систематическую ошибку репрезентативности. 13. Чем больше вариация признака, тем ошибка выборки: а) больше; б) меньше; в) не зависит от вариации признака. 14. Если увеличить численность случайной повторной выборки в 4 раза, то допустимая ошибка выборки: а) уменьшится в 2 раза; б) увеличится в 2 раза; в) уменьшится в 16 раз; г) увеличится в 4 раза. 15. При изучении мнения сельской молодежи об организации досуга отбирался каждый десятый населенный пункт края и проводился опрос всех прожвающих там молодых людей в возрасте 16-26 лет. Укажите способ формирования выборочной совокупности опрошенных: а) серийный; б) механический; в) типический; г) собственно-случайный. 16. По данным выборочного обследования 100 банок овощных консервов оказалось, что 2% банок с недостатками герметизации. Есть ли основание предполагать с вероятностью 0,997, что доля банок с недостатками герметизации в генеральной совокупности равна 8%: а) да; б) нет. 17. Доверительные пределы для совокупности зависят от: 47 средней величины генеральной а) способа отбора; б) вероятности, с которой производится заключение относительно изучаемой статистической характеристики. 18. Случайные ошибки малой выборки подчиняются закону: а) нормального распределения; б) распределения Стьюдента; в) распределения Пуассона. 19.Степень вероятности результатов выборочного исследования 0,954 означает: а) в 954 случаях из 100 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средней не превышает одной величины средней ошибки выборки; б) в 95,4% случаев можно ожидать, что ошибки репрезентативности не превзойдет 2-х кратной средней ошибки выборки. 20. Закономерности распределения случайных ошибок выборки исследовались учеными: а) Чебышевым П.А.; б) Ляпуновым А.М.; в) Пирсоном; в) Колмогоровым; г) Бернулли. 21. При формировании выборочной совокупности соблюдение принципа случайности отбора: а) обязательно; б) необязательно. 22. Проведено обследование: 1) каждого десятого с/х предприятия из 150, проводящих орошение, с целью изучения сроков окупаемости вложенных на орошение средств; 2) выбывших рабочих каждого пятого с-х предприятия области с целью определения причин текучести кадров в сельском хозяйстве. Выборочным является наблюдение: а) 1; 48 б) 2 ; в) 1 и 2 ; г) ни 1, ни 2. 23. При контрольном обходе после переписи плодовых насаждений в хозяйствах населения установлено, что из-за небрежности счетчиков в некоторых хозяйствах были не полностью учтены молодые фруктовые деревья. Результаты переписи содержат: а) систематическую ошибку репрезентативности; б) систематическую ошибку регистрации; 24. По таблице случайных чисел осуществляется отбор: а) механический; б) собственно-случайный; в) типический; г) серийный. 25. При увеличении степени вероятности предельная ошибка выборки: а) увеличивается; б) уменьшается; в) не изменяется. 26. Закону нормального распределения подчиняются случайные ошибки: а) малой выборки; б) большой выборки. 27. Если все единицы выборочной совокупности будут иметь одинаковую величину признака, то ошибка выборки равна: а) нулю; б) единице; в) любому округленному числу. 28. Численность 2% выборки при обследовании 12000 объектов будет составлять: а) 2400; б) 60; в) 600; 49 г) 240. 29. При определении необходимой численности населения выборочной совокупности вычисление величины дисперсии, характеризующей вариацию признака в генеральной совокупности, различаются ли для количественных и качественных признаков: а) да; б) нет. 30. Если выборочное наблюдение проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения, то для распространения данных на генеральную совокупность применяется способ: а) да; б) нет. 31. Выборочной является совокупность: а) из которой выбирают единицы для обследования; б) которая состоит из отобранных случайным способом единиц. 32. Проведено обследование: 1) трех многодетных семей работников предприятия с целью изучения их жилищных условий рабочих; 2) каждой третьей бригады цеха предприятия с целью определения потерь рабочего времени. Выборочным является наблюдение: а) 1; б) 2; в) 1 и 2; г) ни 1, ни 2. 33. Методом жеребьевки осуществляется отбор: а) типический; б) механический; в) собственно-случайный; г) серийный. 50 34. При выборочном обследовании посевных площадей у населения сельской местности отбирается каждый пятый населенный пункт из списка населенных пунктов, расположенных в географическом порядке. Укажите способ формирования выборочной совокупности: а) механический; б) серийный; в) типический. 35. Внутри каждой из попавших в гнездовую выборку серии производится: а) сплошное наблюдение единиц; б) выборочное наблюдение единиц. 36. Предельная и средняя ошибка выборки будут равны при соответствующем уровне: а) вероятности; б) вариации признака; в) численности выборочной совокупности. 37. Верно ли, что бесповторный способ отбора гарантирует большую ошибку выборки по сравнению с повторным способом: а) верно; б) не верно. 38. Таблица значений функции Лапласа используется для вычисления доверительной вероятности появления случайной ошибки выборки: а) при достаточно большом числе наблюдений; б) при малой выборке. 39. При определении необходимой численности типической выборки используется величина дисперсии: а) межгрупповой; б) средней из внутригрупповых; в) общей. 40. Возможно ли определение необходимого объема выборки при изучении качественного признака: а) да; 51 б) нет. 41. При проведении выборочного обследования должны соблюдаться: а) только общие правила и требования, предъявляемые к статистическому наблюдению; б) только научные принципы теории выборочного метода; в) и общие правила статистического наблюдения, и принципы выборочного метода. 42. Проведено обследование: а) 10 магазинов из 90, переведенных на новый режим работы, с целью определения эффективности внедрения нового режима; б) каждого десятого с/х. предприятия из 150, проводящих орошение, с целью изучения сроков окупаемости вложенных на орошение средств. Выборочным является наблюдение: а) 1; б) 2; в) 1 и 2; г) ни 1, ни 2. 43. Систематическая ошибка репрезентативности возникает вследствии: а) нарушение принципа случайности отбора; б) несплошного характера наблюдения. 44. Соотнесите характер изменения ошибок репрезентативности при увеличении объема выборки с их видом: а) систематическая; б) увеличивается; в) случайная; г) уменьшается. 45. Если степень вероятности изменится с 0,954 до 0,997 при условии неизменности прочих факторов, то средняя ошибка выборки: а) увеличится; б) уменьшится; в) не изменится. 52 46. Вероятностная оценка результатов исследования при малой выборке зависит: а) только от величины t- критерия; б) только от объема выборки; в) и от величины t-критерия, и от объема выборки. 47. Расчет случайной ошибки выборки практически одинаков при отборах: а) собственно-случайном и механическом; б) собственно-случайном и типическом; в) механическом и типическом. 48. Какой способ отбора применяется, если после разбивки генеральной совокупности на группы из каждой группы в выборку попадает лишь одна единица: а) механический; б) типический; в) серийный. 49. Если уменьшить численность случайной повторной выборки в 4 раза, то допустимая ошибка выборки: а) увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) уменьшится в 16 раз; г) увеличится в 4 раза. 50. При проведении 2% механической выборки в выборочную совокупность отбирается каждая: а) 10-я единица; б) 20-я единица; в) 50-я единица. Перечень экзаменационных вопросов 1. Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы. 2. Предмет и категории статистики. 53 3. Методы и этапы статистического исследования. 4. Организация и задачи статистики в Российской Федерации. 5. Организация международной статистики. 6. Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические вопросы. 7. Организационные формы статистического наблюдения. 8. Виды и способы статистического наблюдения. 9. Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль. 10. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды. 11. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды. 12. Образование групп и интервалов группировки. 13. Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и виды. 14. Статистические графики: основные элементы, правила построения, виды. 15. Статистический показатель: понятие и виды. 16. Абсолютные величины: понятие и виды. 17. Относительные величины: понятие, виды и их расчет. 18. Средняя величина: понятие, значение и виды. 19. Способы расчета средней арифметической. 20. Способы расчета средней гармонической. 21. Понятие и показатели вариации. 22. Виды дисперсий и правило их сложения. 23. Ряды динамики: понятие, правила построения и виды. 24. Показатели рядов динамики. Средние показатели рядов динамики. 25. Понятие и методы выявления основной тенденции развития. 26. Понятие интерполяции и экстраполяции рядов динамики. 27. Индексы: понятие, значение и виды. 28. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная форма общего индекса. 29. Система индексов средних величин. 54 30. Использование индексов в факторном анализе. 31. Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы. 32. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности. Ошибки выборки. 33. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность. Определение численности выборочной совокупности. 34. Понятие, виды и единицы измерения продукции. Стоимостные показатели продукции. 35. Показатели численности и движения персонала организации. 36. Понятие и состав рабочего времени. Показатели использования рабочего времени. 37. Понятие и система показателей производительности труда. Индексный метод анализа производительности труда. 38. Состав затрат организации на рабочую силу. 39. Показатели уровня и динамики заработной платы. 40. Понятие, объем и основные классификации основных фондов. 41. Способы оценки основных фондов. 42. Показатели наличия, движения и состояния основных фондов. 43. Показатели обеспеченности и использования основных фондов. 44. Статистика научно технического прогресса. 45. Понятие, состав и виды себестоимости продукции. 46. Группировки затрат и их экономическое значение. 47. Индексный метод анализа себестоимости продукции 55 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В.Куйбышева) Дальнереченский социально-экономический институт (филиал) МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ «Статистика» 080109.65- «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» г. Дальнереченск 2009 56 МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Тема «Ряды динамики» Тема «Средние величины и показатели вариации» Задание 1 Вариант 1 Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству: 2008 г. Урожайность, ц с Посевная Бригада 1 га площадь, га I 20,0 240 II 22,0 260 III 24,0 300 Определить: 2009 г. Урожайность, ц с Валовый 1 га сбор, ц 22,0 5500 23,0 6900 25,0 8000 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2009 г. по сравнению с 2008 г. Вариант 2 По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчетный год Торговая фирма 1 Торговая фирма 2 Средний товаСредний товаВесь Число Район рооборот на один рооборот на один товарооборот, магазинов магазин, млн. руб. магазин, млн. руб млн. руб А 20,0 240 22,0 5500 В 22,0 260 23,0 6900 С 24,0 300 25,0 8000 Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели. Вариант 3 Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию: Предпр иятие Фактический выпуск млн. руб. продукции Выполнение плана, % 57 I 340,0 95 II 510,0 110 III 630,0 114 Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом. Вариант 4 По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о заработной плате сотрудников: Базисный период Ц ех руб. плата, сло раб очих I 3130 I 3340 I Чи Средняя заработная Отчетный период заработная Фонд плата, заработной платы, руб. 20 0 3870 I Средняя 22 руб. 3560 747600 3870 870750 4150 1452500 0 II 30 0 Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный период; б) за отчетный период. Сравните полученные результаты. Вариант 5 Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода характеризуется следующими данными: Январь Февраль 58 Ц ех Средняя выработка за смену деталей одним рабочим, шт. Числ о Средняя выработка за рабочих деталей смену одним рабочим, шт. Выработан о всего деталей, шт. I 30 70 33 2343 I 40 80 41 3280 35 50 36 1944 I I II Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода: а) за январь; б) за февраль. Сравните полученные показатели. Вариант 6 Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате рабочих по заводам отрасли промышленности: Базисный период Отчетный период Числ З авод Среднемесячна о я заработная плата, руб. Среднемесячна рабоч я заработная плата, их, тыс. руб. Фонд заработной платы, тыс. руб. чел I 2230 2,1 2560 5632,0 I 2940 3,5 3070 11973,0 I Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный период; б) за отчетный период. Сравните полученные результаты. Вариант 7 Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству: 2000 г. 2001 г. 59 Бр игада Урожайн ость, Урожайн Посевная ость, площадь, га ц с 1 га Валовый сбор, ц ц с 1 га I 27,0 240 22,0 5500 II 22,0 260 23,0 6900 III 21,0 300 25,0 8000 Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2001 г. по сравнению с 2000 г. Вариант 8 По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчетный год Торговая фирма 1 Торговая фирма 2 Средний Средний Р това-рооборот на айон один Число магазин, магазинов млн. руб. това-рооборот на один магазин, млн. руб. Весь товарооборот, млн. руб. А 32,0 240 22,0 5500 В 37,0 260 23,0 6900 С 31,0 300 25,0 8000 Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели. Вариант 9 Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию: Предпр иятие Фактический выпуск млн. руб. продукции Выполнение плана, % I 360,0 95 II 610,0 110 III 730,0 114 60 Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом. Вариант 10 По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о заработной плате сотрудников: Базисный период Предпр иятие Отчетный период Средняя заработная Чи сло плата, руб. Средняя Фонд заработная заработной раб плата, руб. платы, руб. очих I 3130 II 3340 III 3870 22 0 28 3560 961200 3870 870750 4150 1784500 0 31 0 Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный период; б) за отчетный период. Сравните полученные результаты. Задание 2 Основываясь на нижеприведенных данных, определите: среднюю величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану. Вариант 1 61 По данным о затратах времени на изготовление одной детали рабочих ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определите средние затраты времени на одну деталь, показатели вариации, моду и медиану. Затраты времени на изготовление 1 Д детали, мин о5 –7 Количество деталей, шт 2 0 0 5 7 9 –9 –11 1 3 5 5 1 1–13 1 1 3–15 2 2 7 Вариант 2 Определите средний возраст студентов одной группы по данным, приведенным в таблице, показатели его вариации, моду и медиану. Возраст студентов, лет 8 Число студентов 2 в 1 1 2 2 2 9 0 1 2 сего 2 1 5 7 1 5 0 1 6 Вариант 3 По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите среднемесячную оплату труда рабочих, показатели ее вариации, моду и медиану. Цех Эксплуат ации Колесны Фонд оплаты труда, руб. Месячная оплата труда рабочего, руб. 70 000 2000 39600 1800 30 400 1600 й Кузовой Вариант 4 Определите средний процент выполнения заданного объема работ по отправлению на №-ском отделении, показатели его вариации, моду и медиану. Указать вид используемой средней. 62 Отделение 1 2 3 4 5 Задание по отправлению, тыс.т 4600 4800 6000 7500 5500 % выполнения задания по отправлению 101 107 92 103 106 Вариант 5 Фактический объем погрузки, % выполнения задания по ваг. погрузке 5900 102 7200 105 12000 107 5000 98 4500 90 Определите средний процент выполнения заданного объема работ по Отделение 1 2 3 4 5 погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации, моду и медиану. Указать, какая форма средней использована. Вариант 6 Выберите форму средней и определите среднюю выработку в час, показатели ее вариации, моду и медиану. Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним 8 9 10 11 12 рабочим Число рабочих 5 10 28 9 3 Вариант 7 Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним рабочим 12 15 20 35 25 Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей, Число рабочих 100 120 300 150 80 показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована. Вариант 8 Выберите форму средней и определите среднюю продолжительность ремонта одного вагона, коэффициент вариации трудоемкости, моду и медиану. Продолжительность вагона, час 1-5 6-10 ремонта одного Количество вагонов 5 14 63 отремонтированных 11-15 16-20 св. 20 Вариант 9 30 26 15 Номер Себестоимость одного изделия, Затраты на предприятия тыс. руб. производство, %% 1 110 – 115 8,2 2 115 – 120 17,2 3 120 – 125 23,9 4 125 и выше 50,7 ИТОГО 100 Определите среднюю себестоимость одного изделия, показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней. Вариант 10 Скорость поезда, км/ч 130 110 90 80 60 50 Длина участка, км. 100 200 150 170 165 110 Определите среднюю скорость движения поездов на направлении, показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней. Тема «Ряды динамики» Задание 3 1. По данным табл. 2.1. вычислите: 1.1. основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам): - абсолютный прирост; - темпы роста; - темпы прироста; - абсолютное значение 1 % прироста; 1.2. средние показатели ряда динамики: - средний уровень ряда динамики; - среднегодовой темп роста; - среднегодовой темп прироста. 2. По данным табл. 2.2. вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну. 64 Основные показатели.* Таблица 2.1. Показатели Годы № варианта 1996 Внешнеторговый оборот РФ, млрд. 1 долл. Экспорт РФ, млрд. 2 долл. Импорт РФ, млрд. 3 долл. Розничный товарооборот, 4 млн. руб. Среднемесячная заработная плата, 5 руб. Прожиточный 6 минимум, руб./мес. Соотношение МРОТ и средней 7 зарплаты, % Денежные доходы населения, млн. 8 руб. Число посещений 9 театров, млн. Потребление овощей в мес. на 1 0 члена домохозяйства, кг * данные условные 1997 1998 1999 2000 2001 95,4 79,4 71,1 90,0 109,7 115,9 50,9 42,4 44,3 53,0 65,6 71,9 44,5 37,0 26,8 37,0 44,1 44,0 620 640 750 792 810 835 790,2 950,0 1051,0 1582,0 2025,0 2367,0 264,1 369,4 411,2 493,3 908,3 1180,4 9,0 8,5 7,9 5,2 4,9 9,2 910,7 1346,8 1629,3 1705,3 2737,0 3356,4 51 44,2 41,4 34,6 31,6 29,1 10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 Таблица 2.2. Товарооборот магазина, тыс.руб.* Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Номер варианта 1,0 2,9 12,78 308,1 122,98 319,3 277,12 356,5 508,34 494,3 418,31 555,0 709,98 519,2 65 3,8 15920 7229 3614 2413 511 441 4,7 589 654 730 708 1393 1595 5,6 316 283 140 79 55 32 Июль 651,83 Август 1602,61 Сентябрь 521,18 Октябрь 327,68 Ноябрь 396,20 Декабрь 220,80 * данные условные 728,8 629,7 639,8 490,3 408,2 355,9 127 511 3484 4384 21948 28361 2612 3079 3032 2882 1516 771 77 7 30 201 125 263 Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в таблице, форма которой приводится ниже (табл 2.3.) Годы 1996 Показатели Схема расчета Уровень ряда Yi – Абсолютный прирост Y Базисная Цепная X Х Базисная Цепная Базисная Цепная 100% 100% Х Х Цепная Х Темп роста Тр,% Темп прироста Тпр,% Абсолютное значение 1% прироста А 1997 1998 1999 2000 2001 Тема «Индексы» Задание 4 Вариант 1 Количество выпущенной Себестоимость продукции, тыс.шт. изделия, руб. Вид изделия базисный отчетный базисный период период период А 2,5 3,0 0,7 Б 2,0 2,1 1,0 В 4,0 4,5 1 На основании приведенных данных вычислите: единицы отчетный период 0,6 0,8 0,4 1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции; 2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции; 3) абсолютный размер экономии по себестоимости; Сделайте выводы по результатам расчетов. 66 предприятию от снижения Вариант 2 Товарооборот, тыс. Выручка на одного Отделы универсального руб. продавца, тыс. руб. магазина 2000 г. 2001 г. 2000 г. 2001 г. Готового платья 450 900 1,0 1,2 Парфюмерии 60 75 0,2 0,25 На основании приведенных данных вычислите: индекс производительности труда по отделам и по универмагу в целом; оцените влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда; какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет увеличения численности продавцов, а какая за счет повышения производительности труда; абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности труда продавцов в отделах. Вариант 3 По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда. Выработка продукции, тыс.шт. Наименование изделия по фактически плану А 6,1 6,5 Б 2,0 2,2 В 17,0 18,0 По результатам расчета сделайте выводы. Затраты труда на изготовление единицы изделия, чел.-ч по плану фактически 2,4 2,8 4,4 2,2 2,4 4,8 Вариант 4 По приведенным данным определите: 1) индекс физического объема продукции; 2) индекс производительности труда; 3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения 67 производительности труда. Производство Затрата времени продукции чел.-дни январь февраль январь А, т 630 570 1808 В, тыс.м 3740 3570 1239 Сделайте выводы по результатам расчетов. Вид продукции на всю продукцию, февраль 1674 1064 Вариант 5 Базисный год Номер Выработка, Численность предприятия тыс.руб. на 1 работников, чел. чел. 1 14,3 1500 2 59,6 423 Вычислите для двух заводов в целом: Отчетный год Выработка, Численность тыс.руб. на 1 работников, чел. чел. 14,5 1510 60,0 420 а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам расчетов. Вариант 6 Объем товарооборота за отчетный год в фактических ценах возрос на 36%, а цены снизились на 15%. Определить, как изменился физический объем товарооборота. Вариант 7 Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчетный месяц снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%. Определить, как изменились издержки производства за месяц. Вариант 8 Количество обучающихся Средний балл по курсу студентов, чел. Курс базисный период отчетный период базисный отчетный период период 1 260 320 3,9 4,3 2 240 255 4,5 4,4 3 310 230 4,3 4,0 На основании приведенных данных определите, как изменилась 68 успеваемость по колледжу в целом, в том числе за счет структурных сдвигов и изменения успеваемости по отдельным курсам. Вариант 9 На основании приведенных данных определите: 1) изменение уровня процентной ставки по всем видам кредитов (среднегармонический индекс цен); 2) изменение валового дохода банка, полученного от реализации всех видов кредитов; 3) изменение объема доходов банка по всем кредитам в целом, а также за счет: структурных сдвигов; изменения процентных ставок. Базисный период Задолженность Средняя Виды кредитов по кредитам, процентная млн.руб. ставка, % Краткосрочные 665,5 4,7 Долгосрочные 169,5 1,7 Сделайте выводы по результатам расчетов. Отчетный период Задолженность Изменение по кредитам, процентной млн.руб. ставки, % 702,0 +0,3 298,0 -0,2 Вариант 10 Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих данных: Наименование изделия Общая сумма затрат на Снижение себестоимости всю выработку в единицы изделия против отчетном году, тыс.руб. базисного периода, % А 120 6 Б 180 4 Сделайте выводы по результатам расчетов. Тема: «Выборочные наблюдения» Задание 5 Вариант 1 Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5-% выборка, в которую попало 100 счетов. В 69 результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования более 60 дней. Вариант 2 Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборке было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4 тыс. единиц. В результате выборки обнаружен брак в 65 изделиях. Определить: размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,93; сколько продукции должно быть выборочно обследовано для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из приведенных выше показателей. Вариант 3 На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной выборки определена средняя дневная выборка 100 ткачих. В итоге этого обследования получены следующие данные Дневная выработка, м 350-450 450-550 550-650 Число ткачих 25 55 20 На основании приведенных данных, определите среднюю ошибку репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих. Какова была бы предельная ошибка репрезентативности при р=0,91 при бесповторном отборе. Вариант 4 Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, и доли мужчин, вступающих в повторный брак, была произведена 5-% выборка, результаты которой приведены в таблице. Социальная группа Число мужчин Средний возраст Среднее квадратическое отклонение 70 Доля мужчин, вступающих в брак повторно,% Рабочие 60 24 5 10 Служащие 40 27 8 20 С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз. Вариант 5 Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборку было взято 900 единиц изделий из общего количества в 5 тыс. единиц. В результате выборки был обнаружен брак в 70 изделиях. Определить: численность бракованных единиц продукции во всей партии с вероятностью 0,937; сколько продукции должно быть обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой не превышающей 1 %, исходя из приведенных выше показателей, с вероятностью 0,92. Вариант 6 Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборке было взято 200 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результат выборки следующий. Стаж, годы -4 Число рабочих 0 2 4 6 -6 -8 -10 5 8 4 0 5 5 8 2 На основании приведенных данных определить: с вероятностью 0,917 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих; какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 1 года, на основе приведенных выше показателей. Вариант 7 При обработке материалов учета городского населения методом случайного 71 бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей - в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс. человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек. Определите, с вероятностью 0,954, в каких пределах колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города. Вариант 8 В процессе случайной выборки было проведено 90 тыс. измерений деталей. В итоге проверки установлено наличие 100 случаев брака. Определите: 1)ошибку репрезентативности при установлении процента бракованных деталей с вероятностью 0,676 и 0,942; 2) пределы, в которых находится процент бракованной продукции. Вариант 9 Выборочным обследованием было охвачено 10000 пассажиров пригородных поездов. На основании этого обследования установлена средняя дальность поездки пассажира 40 км. и среднее квадратичное отклонение - 6 км. Определить возможные пределы средней дальности поездки пассажиров при вероятности 0,663, 0,854, 0,947. Вариант 10 В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2. МАТЕРИАЛ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ Методические указания к заданиям 1 и 2 72 Средними величинами в статистике называют обобщающие показатели, выражающие типичные, характерные для определенных условий места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни. В статистике различают несколько видов средних величин, а именно: арифметическую, гармоническую, геометрическую и др. В зависимости от частоты повторения вариант средние исчисляются как простые невзвешенные, так и взвешенные. Среднюю арифметическую невзвешенную рассчитывают по формуле: x x i n , В задании 1 вид и форма средней выбирается исходя из экономического содержания исчисляемого показателя. Так, например, средняя урожайность определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии задачи по бригадам (хозяйствам и т.п.) имеются данные об урожайности и посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней урожайности применяется средняя арифметическая взвешенная: x x f f i i i где fi xi - значение осредняемого признака (урожайность), - частота (посевная площадь), n- число единиц совокупности. Средняя гармоническая невзвешенная определяется по формуле x n 1 / xi Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной: x Wi Wi / xi 73 где W i - сумма значений осредняемого признака по группе (валовый сбор); xi - значение осредняемого признака (урожайность). Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда средняя предназначается для расчета сумм слагаемых, обратно пропорциональных величине заданного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины. Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента выполнения плана, средней производительности труда и т.п. Средняя геометрическая определяется по формуле x n x x x 1 2 n Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики. Как сказано выше, при выборе того или другого вида средней следует исходить из того, что средняя применена правильно тогда, когда она имеет реальный экономический смысл. Разновидностью средней являются мода и медиана. Эти величины также используются в качестве характеристик вариационного ряда. Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота. Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой. В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды, так как неизвестен характер распределения частоты внутри модального интервала. Вычисление моды в интервальном ряду производится по следующей формуле: 74 M о x Mо iМо f Mо f М о 1 ( f М о f М о 1 ) ( f M о f M о 1 ) , где хМо - начало (нижняя граница) модального интервала (15); i - величина интервала (2); fМо - частота модального интервала (30); f Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному (20); f М0+1 - частота интервала, следующего за модальным (25). Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем моду: М 0 15 2 30 20 (30 20 ) (30 25 ) 16 ,33 Медиана (Ме)- варианта, находящаяся в средине ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Срединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле M x i e Me f i / 2 s Me 1 f , Me где хМе - начало (нижняя граница) медианного интервала (15); i- величина интервала (2); fi - сумма накопленных частот ряда (100); sМе-1 - накопленная частота вариант, предшествующих медианному (35); fМе - частота медианного интервала (30). Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем медиану. В табл. 1.1. Ме лежит между 50 и 51 частотами, а они находятся в сумме накопленных частот, равной 65, поэтому интервал 15-17 является медианным. Определяем медиану M e 15 2 100 / 2 35 30 15 16 30 30 Для характеристики размеров колеблемости признаков в статистике применяется следующие показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное вариации и др. 75 отклонение, коэффициент Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (хmax) и наименьшим (xmin) значениями вариант, т.е. R=хmax-хmin Например, размах вариации производительности труда рабочих в бригаде (см. табл. 1.1) равен: 21-9=12 дет. в смену. Среднее линейное отклонение ( d ) определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей совокупности. Оно бывает незвешенное и взвешенное и определяется соответственно по формулам: d xi x n , d xi x f i fi Дисперсия , 2 - это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины. Она определяется по формуле средней арифметической простой: ( xi x)2 2 n или средней арифметической взвешенной ( xi x)2 f i 2 fi Если имеются два взаимоисключающих друг друга варианта, то вариация признака называется альтернативной. Обозначая наличие признака - 1, а отсутствие - 0, и долю вариантов обладающих данным признаком - p, а долю вариантов, не обладающих им - q и замечая, что p+q=1, получаем среднюю: x xi fi fi 1 q 0 q p pq Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле: 2 ( xi x)2 fi fi (1 p)2 p (0 p)2 q q 2 p p 2q pq pq pq 76 Следовательно, дисперсия альтернативного признака 2 pq Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии определяется по формулам средней арифметической простой: (x i x) 2 n или средней арифметической взвешенной ( x x) f i 2 fi i Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака: pq Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента вариации и определятся по формуле: v x 100% Результаты расчета средней и показателей вариации студент должен представить в таблице по форме табл. 1.1. 77 Таблица 1.1. Пример определения средней и показателей вариации. Число Количество Центральная Накопленные рабочих, чел. деталей в смену, варианта частоты f шт. хi i xi f i x x i x x i x x f i i x x x x 2 2 i i fi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9-11 5 5 10 50 -5,8 5,8 29,0 33,64 168,20 11-13 10 15 12 120 -3,8 3,8 38,0 14,44 144,40 13-15 20 35 14 280 -1,8 1,8 36,0 3,24 64,8 15-17 30 65 16 480 +0,2 0,2 6,0 0,04 1,2 17-19 25 90 18 450 +2,2 2,2 55,0 4,84 121,0 19-21 10 100 20 200 +4,2 4,2 42,0 17,64 176,4 / x x/ fi d i fi – – f i 100 – x x i f i 1580 – – xi f i – – fi 1580 100 15.8 d 206 100 2.06 ( xi xi ) 2 fi ( xi xi ) 2 f i fi 676.0 6.27 2.6 78 Методические указания к заданию 3 Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда Уi. Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным рядом называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени. Интервальным рядом динамики называют ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени. Средний уровень интервального ряда определяют по формуле Y Yi n где n - число членов ряда динамики. Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней хронологической: Y У 1 Y 2 ... Y n 1 У 2Y n n 1 Абсолютный прирост Уi показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда Уi относительно базисного уровня У0 (по базисной схеме) или уровня предшествующего года Уi-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам: Y Y Y i i 0 (по базисной схеме) Y Y Y i i i 1 (по цепной схеме) Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам: Т Т р р Y i 100 % Y 0 Y i Y i 1 (по базисной схеме) 100 % (по цепной схеме) Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам: Т Т пр пр Y i 100 % Y 0 (по базисной схеме) Y i 100 % Y i 1 (по цепной схеме) Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета Т пр Y Y Y i 100 % i 0 100 % Y Y 0 0 Y i 100 % Y 0 Y 0 100 % Y 0 Y i 100 % 100 % T 100 % p Y 0 Это дает основание определить темп прироста через темп роста. Тпр=Тр-100% Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической: Tp n Y1 Y2 Y Y n 100% n n 100% Y0 Y1 Yn 1 Y0 где n - количество цепных коэффициентов роста. Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп прироста: Т пр Т р 100 % Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле: А Y Y Y Y i i i 1 i 1 T 100 % Y Y 100 пр i i 1 100 % Y i 1 Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня. С помощью рядов динамики изучают явления, имеющие сезонный характер. Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства, потребления или продажи продукции или услуг. Например, потребление топлива или электроэнергии для бытовых нужд, перевозки пассажиров, продажи товаров. Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня. Он определяется по формуле: Is Yi 100% Yср Где: Is- уровень сезонности: Уi - текущий уровень ряда динамики; Уср – средний уровень ряда. Графически индекс сезонности может быть представлен с помощью полигона – основного вида графиков, используемого для графического изображения рядов динамики. Методические указания к заданию 4 Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Так, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объема продукции по формуле. iq q1 q0 где q1 , q 0 - объем производства какого-то вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является индексируемой величиной. Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов. Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще, Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода. В народном хозяйстве широко используются индексы физического объема продукции, индекс себестоимости, индекс затрат, индекс реализованной продукции, индекс цен, индекс товарооборота, индекс производительности труда, индекс удельного расхода материалов и др. Сводный индекс физического объема продукции Iq в общем виде определяется по формуле Iq q1 z 0 q0 z 0 где q1, q0 - объем продукции каждого вида изделий соответствующего периода (индексируемый показатель); z0 - себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса). Сводный индекс себестоимости I Z определяют по формуле IZ z1q1 z 0 q1 где z1, z0 - себестоимость отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах. Он характеризует, как в среднем изменяется себестоимость продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности. Сводный индекс затрат Izq определяют по формуле I Zq z1q1 z0q0 где z1q1, z0q0 - затраты по производству различных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах. Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности. Сводный индекс цен Ip определяют по формуле Ip p1q1 р0 q1 где р1 , р0 - цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах. Он характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции по анализируемой совокупности. Сводный индекс товарооборота Iqp определяют по формуле I qp q1 p1 q0 p0 где q1p1, q0p0 - размер товарооборота соответственно в текущем и базисном периодах. Сводный индекс производительности труда I1/t определяют по формуле t q I 0 1 1/ t t q 1 1 где t1, t0 - затраты времени на производство единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах. Он характеризует изменение производительности труда, является показателем, обратным индексу трудоемкости It, который определяю по формулам: It t1q1 t 0 q1 ; 1 I 1/ t I t Он характеризует, как в среднем изменились затраты времени на единицу продукции в связи с ростом производительности труда. Сводный индекс массы отработанного времени Iqt определяют по формуле: I qt q1t1 q0 t 0 T1 T0 где q1t1(T1), q0t0(T0) - это время, затраченное на производство всей продукции соответственно в текущем и базисном периодах. Сводный индекс удельного расхода материалов Im , топлива определяют по формуле Im m q m q 1 1 0 1 где m1, m0 - удельный расход материалов (топлива), т.е. расход материалов (топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и базисном периодах. Он характеризует, как изменился в среднем расход различных видов материалов, топлива на единицу продукции. Расчет индексов может быть выполнен в агрегатной форме и форме средних индексов - среднеарифметического взвешенного и среднегармонического. Все вышеприведенные индексы рассчитаны как агрегатные индексы. Выбор формы расчета индексов зависит от наличия исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в текущем и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в текущем или базисном периодах, но известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам анализируемой совокупности, пользуются формой средних индексов. Например, известны плановый размер затрат по выпуску продукции на предприятии q0z0 и задание по росту выпуска продукции отдельных видов iq. Необходимо определить индекс физического объема продукции Iq. Индекс физического объема продукции определят по формуле Iq q z q z 1 0 0 0 Для решения задачи неизвестен фактический выпуск продукции, но задан рост каждого вида продукции Отсюда определяем q1: q1=iqq0 iq , который определяют по формуле iq q1 q0 Подставляем найденную величину в исходную формулу Iq i q z q z q 0 0 0 0 Это есть не что иное, как средняя арифметическая взвешенная индекса физического объема. Соответственно индекс называют среднеарифметическим индексом. Или, например, известны размер товарооборота в отчетном q1p1 и плановом периодах q0p0, а также изменения цен в отчетном периоде относительно планового по отдельным видам изделий ip. Необходимо определить, как в среднем изменились цены по всем видам изделий, т.е. индекс цен Ip . Индекс цен определяют по формуле IP pq p q 1 1 0 1 В нашем примере известен товарооборот в отчетном периоде p1q1 , а товарооборота в ценах планового периода нет, но заданы индивидуальные индексы цен по каждому виду изделий i P , которые определяют по формуле p iр 1 p0 Отсюда можно определить цены планового периода p p0 1 iP Подставляем их в исходную формулу I p p q 1 1 p q 1 1 i p Это есть не что иное, как средняя гармоническая индекса цен. Соответственно его называют среднегармоническим индексом. Индексы подчиняются той же взаимосвязи, что и характеризуемые ими показатели. Так, например, затраты определяют как произведение себестоимости продукции на объем продукции, соответственно и индекс затрат равен произведению индекса себестоимости и индекса физического объема продукции Iqz=IzIq Докажем это: q1z0 z1q1 z1q1 I I I z q q z z q z q qz 0 0 01 0 0 Пользуясь взаимосвязью индексов, можно по величине двух из них определить величину третьего. Например, известно, что по плану на предприятии ожидается рост выпуска физического объема продукции на 18% и снижение себестоимости изделий в среднем на 3%. Необходимо определить изменение затрат на заданный объем работ. Пользуясь взаимосвязью индексов затрат Iqz физического объема Iq и себестоимости Iz определяем изменение затрат Iqz = Iq Iz= 1,18 0,97 1,14 или 114% Таким образом, индекс затрат составляет 114%, т.е. затраты вырастут на 14%. Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры влияния факторных показателей на средний уровень определяемого или результативного показателя. Например, необходимо определить, на сколько процентов изменение среднего уровня себестоимости перевозок обусловлено изменением самой себестоимости как таковой и на сколько процентов изменением структуры перевозок. Пусть известны объемы перевозок каждого рода груза и их себестоимость в текущем и базисном периодах, табл. 3.1.(данные условные). Таблица 3.1. Динамика объема и себестоимости перевозок грузов Объем перевозок, млн.ткм Род груза Каменный уголь Руда Строительные материалы базисный период 14400 2000 600 отчетный период 17500 2500 1000 Себестоимость перевозок, руб./10 т.км базисный отчетный период период 4,0 5,0 3,0 3,5 1,5 2,0 Изменение среднего уровня себестоимости определяется как отношение среднего уровня себестоимости перевозок по всем грузам в отчетном и базисном периодах. I zcp z 1cp z 0cp Средняя себестоимость, в свою очередь определяется как отношение общих затрат на производство к объему продукции: z0 q0 z1q1 z z 0cp 1cp q0 q1 , Сопоставляя средние уровни себестоимости отчетного и базисного периодов наблюдаем изменение двух факторов: себестоимости z и объема перевозок q: I zcp ( z , q ) z 1cp z 0cp z1q1 z0q0 : q1 q0 5,0 17500 3,5 2500 2,0 1000 4,0 14400 3,0 2000 1,5 600 : 1,2331 или 17500 2500 1000 14400 2000 600 123 ,31 % Средняя себестоимость перевозок всех грузов под влиянием роста себестоимости и объема перевозок возросла на 23,31 %. Этот индекс называется индексом переменного состава. Чтобы определить влияние изменения себестоимости перевозок отдельных грузов на среднюю себестоимость перевозок всех грузов, надо исключить влияние структуры перевозок на ее величину. Для этого объемы перевозок берут на одном уровне. Поскольку это объемный показатель, то берем их на уровне отчета. I zcp ( z ) z1q1 z0q1 : q1 q1 5.0 17500 3.5 2500 2.0 1000 4.0 17500 3.0 2500 1.5 1000 : 1.2438 17500 2500 1000 17500 2500 1000 или 124 ,38 % Как показывают расчеты, за счет роста себестоимости перевозок отдельных грузов в среднем себестоимость выросла на 24,38%. Этот индекс называют индексом постоянного состава, он отражает влияние только индексируемого показателя. По существу это тот же сводный индекс себестоимости: I zcp( z ) z q : z q q q 1 1 0 1 1 1 z q : q z q q 1 1 1 0 1 1 Для оценки влияния изменения объема перевозок по определенным грузам, т.е. влияние структуры перевозок на средний уровень себестоимости грузов, необходимо нивелировать влияние изменения себестоимости перевозок отдельных грузов на ее средний уровень. С этой целью себестоимость перевозки отдельных грузов берем на одном уровне - плановом, поскольку это качественный показатель: I zcp( z ) z 0 q1 z0 q0 : q1 q0 4,0 17500 3,0 2500 1,5 1000 4,0 14400 3,0 2000 1,5 600 : 0,9915 или 99,15% 17500 2500 1000 14400 2000 600 Как показывает расчет, за счет изменения структуры средняя себестоимость перевозок всех грузов снизилась на 0,85 %. Этот индекс называют индексом структурных сдвигов, он отражает влияние структуры объема работ на средний уровень индексируемого показателя. Правильность выполнения расчетов можно проверить через взаимосвязь индексов: I zcp ( z, q) I zcp ( z ) I zcp (q) 1,2438 0,9915 1,2331 Расчеты по задаче должны быть выполнены с применением формул в развернутом виде и сопровождаются пояснениями и описанием результатов расчетов. Методические указания к заданию 5 Выборочное наблюдение - это один из видов несплошного наблюдения, при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения - выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик охватывающей все единицы изучаемого явления. генеральной совокупности, Разница статистических совокупности называется характеристик ошибкой генеральной выборки или и выборочной репрезентативности и обозначается х х ср.генер. х ср.выбор. где хср.генер. и хср.выбор. - соответственно генеральная и выборочная средние. Величина ошибки выборки средней х зависит от числа наблюдений 2 составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака х . Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше 2 дисперсия значений признака в выборке х тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так: х 2 x n , Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле 2 w (1 w) w где w - доля Соответственно, ошибка доли определяется по формуле w w (1 w) n В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью р можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки х . Предельную ошибку средней определяют по формуле t t x x 2 x n где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки). Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функции приведенную в конце настоящих методических указаний. Предельную ошибку доли определяют по формуле: w t w t w (1 w) n В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки: индивидуальную, серийную; случайную, механическую, типологическую; повторную, бесповторную; При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле: х 2 х (1 n ) n N где N - число единиц в генеральной совокупности: при повторном отборе - по формуле х 2 х n Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки х с вероятностью 2 ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака х определяют число единиц n подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см. табл. 4.1.) n t 2 N x2 N2x t 2 x2 при повторном отборе: t 2 2 x n 2 x Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки Показатели При определении средней При определении доли 1 Повторный способ отбора 2 Средняя ошибка выборки х 3 2 Предельная ошибка выборки Бесповторный способ отбора Средняя ошибка выборки x t Предельная ошибка выборки Бесповторный способ отбора Средняя ошибка выборки Численность выборки Повторный способ отбора x t Предельная ошибка выборки Средняя ошибка выборки Предельная ошибка выборки 2 x (1 n ) n N n w w w t w t t 2 2 x 2 x n x N 2 2 х х t 2 2 N x n N2 t 2 2 x x w(1 w) n w (1 w) n 2N w(1 w) n w(1 w) n (1 ) n N 2 х2 n n x n х (1 n / N ) n х 2 2 х n n n n (1 w (1 w) w2 t 2 w(1 w) 2 w Nw(1 w) N 2 w(1 w) t 2 Nw(1 w) N2 t 2 w(1 w) w n ) N Выписка из таблицы значение функции F (t ) t t t2 e 2 при различных значениях t 2 0 2 F(t) 0,96 0,663 t 1,70 F(t) t 0,911 1,81 F(t) 0,93 t F(t) 1,94 0,948 0,99 0,678 1,735 0,917 1,86 0,937 2,00 0,955 1,46 0,856 1,75 0,92 1,90 0,943 3,00 0,997
