Вычислительная математика», «численные методы».

Министерство образования Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Филиал в г. Находке
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
ПО ДИСЦИПЛИНАМ
«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»,
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Направления: 654700 Информационные системы
350000 Междисциплинарные специальности
Специальности: 220100 Вычислительные машины, комплексы
системы и сети
351400 Прикладная информатика (в экономике)
Находка
2003
Министерство образования Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Филиал в г. Находке
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
ПО ДИСЦИПЛИНАМ
«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»,
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Направления:
654600 Информатика и вычислительная техника
350000 Междисциплинарные специальности
Специальности: 220100 Вычислительные машины, комплексы,
системы и сети
351400 Прикладная информатика (в экономике)
Находка
2003
Печатается по решению ученого совета филиала ВГУЭС в г. Находке.
Авторы – составители: Ф.А. Юн, к.т.н., доцент
А.В. Давыдов, к.ф.-м.н., доцент
Рецензент: зав. Кафедрой математики и информатики НФ ДВГАЭУ,
д-р ф.- м.н, профессор Г.И. Долгих
© Юн Ф.А., Давыдов А.В., составление, 2003
© Институт технологии и бизнеса, 2003
I. ПЕРЕЧЕНЬ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИИ
ВАРИАНТ 1
 
1. Норма матрицы А  aij - это
а) вектор – строка;
б) число;
в) вектор – столбец.
12 10 5 12 


1 1 9 4 

2. Норма 2 матрицы
равна
 6 3 3
2 
 11 8 7 4 


а) 30;
б) 39;
в) 28,6356.
3. Процесс построения значения корней системы с заданной точностью в
виде предела последовательности некоторых векторов называется
а) итерационным;
б) сходящимся;
в) расходящимся.
4. Процесс Зейделя для линейной системы Х     Х сходится
к единственному решению при любом выборе начального
приближения, если какая-нибудь из норм матрицы 
а) больше единицы; б) меньше единицы; в) равна единице.
5. Процесс нахождения приближенных значений корней уравнения
разбивается на
а) построение графика и уточнение корней до заданной степени точности;
б) отделение корней и уточнение корней до заданной степени точности;
в) уточнение корней до заданной степени точности и определение
погрешности приближения.
6. Количество действительных положительных корней алгебраического уравнения Рn  x   0 с действительными коэффициентами
(подсчитываемыми каждый столько раз, какова его кратность) либо
равно числу перемен знака в последовательности коэффициентов
уравнения, либо на четное число меньше. Это правило
а) Декарта;
б) Штурма;
в) Лагранжа.
3
7. Верхняя граница положительных корней уравнения
методу Лагранжа находится по формуле
а)
R  1 m
Рn  x   0 по
B
, m - номер первого отрицательного коэффициента, B a0
наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов
б) R  1 
A
;
a0
в) x  R , при котором
положительные значения.
Pn  x  ;
Pn  x  и все производные принимают
8. Интерполяционным многочленом называется многочлен,
а) значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной
функции в этих узлах;
б) n -й степени;
в) параболического вида.
9. Конечные табличные разности используются в интерполяционной
формуле
а) Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;
б) Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;
в) Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;
г) Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции.
10. Первый интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:
а) Ln  x  
б)
y
i 0 i
 x  x0   x  xi 1  x  xi 1   x  xn 
;
 xi  x0   xi  xi 1  xi  xi 1   xi  xn 
y0
 2 y0
x

x

 0
 x  x0  x  x1  
1!h
2!h 2
 n y0
 x  x0 
n !h n
Pn  x   yn 

4
n
Pn  x   y0 

в)


 x  xn1  ;
yn 1
 2 yn 2
x

x

 n
 x  xn  x  xn1  
1!h
2!h2
 n y0
 x  xn 
n !h n
 x  x1 

11. Квадратурная формула Гаусса имеет вид
b
а)
 f  x x   b  a 
f  a   f b 
2
a
b
б)
 b  a  n1 y
f  x x 

a
в)
b
 f  x x 
i 0
i
;
b  a  
a1
г)

n
;
6n
 y0  y2 n    4  y1 
 f  x x  c f  x   c f  x  
1
1
2
2
 y2 n 1   2  y2 
 y2 
 y2 n 2    ;
 cn f  xn  .
1
12. По методу Пикара любое приближение решения дифференциального
уравнения определяется по формуле
а)
yk 1  yk  yk , где yk  yk
ba
;
n
x
б)
yn  x   y0   f  x, yn1  x ;
x0
в) yi 1  yi  h
yi  yi1
, где yi1  f  xi 1 , yi 1  ;
2


h
k 1
f  xi , yi   f xi 1 , yi1   ;

2
1 i 
i
i
i
k1  2k2   2k3   k4  .
д) yi 1  yi  yi , где yi 
6
k 
г) yi 1  yi 


5
ВАРИАНТ 2
1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам есть
а) норма 2;
б) норма 3;
в) норма 1.
12 10 5 12 


1 1 9 4 
2. Норма 3 матрицы 
равна
 6 3 3
2 


 11 8 7 4 
а) 30;
б) 39;
в) 28,6356.
3. Итерационный процесс построения приближений по формуле
X
k 1
    X   называется
k
а) методом Зейделя;
б) методом Ньютона;
в) методом итерации.
4. Процесс Зейделя для линейной системы Х     Х сходится
к единственному решению при любом выборе начального
приближения, если
а) какая - ни будь из норм матрицы  меньше единицы;
б) и только если норма 1 матрицы  меньше единицы;
в) и только если норма 1 матрицы
 равна единице.
5. К способам уточнения корней не относится
а) метод проб, метод хорд, метод касательных, метод итераций;
б) метод проб, метод хорд, метод касательных, метод Зейделя;
в) метод проб, метод хорд, метод касательных.
6. Число отрицательных корней уравнения Рn  x   0 равно числу
а) перемен знака в последовательности коэффициентов Pn   x  или на
четное число меньше;
б) постоянств знака в последовательности коэффициентов Pn   x  или на
четное число меньше;
в) постоянств знака в последовательности коэффициентов Pn  x  или на
четное число меньше.
6
7. Верхняя граница положительных корней уравнения Рn
 x  0
по
методу Ньютона находится по формуле
а) R  1  m
B
, m - номер первого отрицательного коэффициента, B a0
наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов Рn  x  ;
б) R  1 
в)
A
;
a0
x  R , при котором
Рn  x  и все производные принимают
положительные значения.
8. Разность между значениями функции в соседних узлах интерполяции
называется
а) центральной разностью первого порядка;
б) конечной разностью первого порядка;
в) разделенной разностью первого порядка.
9. Центральные табличные разности используются в интерполяционной
формуле
а) Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;
б) Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;
в) Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;
в) Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции.
10. Квадратурными формулами называются
а) формулы приближенного интегрирования;
б) формула квадратного трехчлена;
в) формулы нахождения квадрата суммы.
11. Операция представления функции
f  x  рядом Фурье называется
а) почленным интегрированием;
б) почленным дифференцированием;
в) гармоническим анализом.
7
12. По методу Эйлера n  e приближение решения дифференциального
уравнения определяется по формуле
а)
yk 1  yk  yk , где yk  yk
ba
;
n
x
б)
yn  x   y0   f  x, yn1  x ;
x0
в) yi 1  yi  h
yi  yi1
, где yi1  f  xi 1 , yi 1  ;
2


h
k 1
f  xi , yi   f xi 1 , yi1   ;

2
1 i 
i
i
i
k1  2k2   2k3   k4  .
д) yi 1  yi  yi , где yi 
6
k 
г) yi 1  yi 

8

ВАРИАНТ 3
1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам есть
а) норма 2;
б) норма 3;
в) норма 1.
 11 10 5 12 


1 0,5 9 4 

2. Норма 3 матрицы
равна
6
0 5 2 
 4 8 7 4 


а) 38;
б) 26;
в) 26,4244.
3. Итерационный процесс построения приближений по формуле
xi
k 1
i 1
 i  ij xj
k 1
j 1
а) методом Зейделя;
k
 ij xj  называется
б) методом Ньютона;
в) методом итерации.
4. Для оценки погрешности метода Зейделя применяется формула
а)

k 1
1 


;
б)
k 1
1 


;
в)
k 
X   X
1
1
1 
0
1
.
1
5. Идея метода хорд состоит в том, что на достаточно малом промежутке
a, b
дуга кривой
y  f  x  заменяется стягивающей её хордой. В
качестве приближенного
пересечения хорды с осью
формулой
а) xn 1
 xn 
значения корня принимается точка
Ox . Координаты этой точки определяются
f  xn  b  xn 
f  b   f  xn 
б)
xn    xn1  ;
в)
xn 1  xn 
;
f  xn 
.
f   xn 
9
6. Если уравнение полное, то
а) количество его положительных корней равно числу перемен знака
в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а
количество отрицательных корней - числу постоянств знака или на
четное число меньше;
б) количество его положительных корней равно числу постоянств
знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а
количество отрицательных корней — числу перемен знака или на
четное число меньше;
в) количество его положительных корней равно числу постоянств
знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше.
7. Верхняя граница положительных корней уравнения Рn  x   0
по правилу кольца находится по формуле
I п
а) R  1  m
B
, m - номер первого отрицательного коэффициента, B a0
наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов Рn  x  ;
б) R  1 
в)
A
;
a0
x  R , при котором
Рn  x  и все производные принимают
положительные значения.
8. Конечные табличные разности используются в интерполяционной
формуле
а) Ньютона;
б) Гаусса;
в) Эйткина;
г) Лагранжа.
9. Разделенные табличные разности используются в интерполяционной
формуле
а)
б)
в)
г)
д)
10
Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;
Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;
Ньютона для неравноотстоящих узлов интерполяции;
Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;
Лагранжа для неравноотстоящих узлов интерполяции.
10. Формула приближенного
прямоугольников имеет вид
b
а)
f  x x   b  a 

f  a   f b 
2
a
b
б)
 b  a  n1 y
f  x x 

в)
b
 f  x x 
i 0
i
6n
1
методом
;
 y0  y2 n    4  y1 
 f  x x  c f  x   c f  x  
1
интеграла
;
b  a  
a1
г)

n
a
вычисления
2
2
 y2 n 1   2  y2 
 y2 
 y2 n 2    ;
 cn f  xn  .
1
11. График решения обыкновенного дифференциального уравнения
называется
а) интегральной кривой;
б) кривой второго порядка;
в) гиперболой.
12. По
методу
Эйлера
Коши
приближение
дифференциального уравнения определяется по формуле
а)
yk 1  yk  yk ;
б)
yn  x   y0   f  x, yn1  x ;
решения
x
x0
в) yi 1  yi  h
yi  yi1
, где yi1  f  xi 1 , yi 1  ;
2


h
k 1
f  xi , yi   f xi 1 , yi1   ;


2
1 i 
i
i
i
k1  2k2   2k3   k4  .
д) yi 1  yi  yi , где yi 
6
k 
г) yi 1  yi 


11
ВАРИАНТ 4
1. Корень квадратный из суммы квадратов модулей всех элементов
матрицы есть
а) норма 2;
б) норма 3;
в) норма 1.
5 12 

9 4  равна
5 2 

7 4 
 11 10

2. Норма 2 матрицы  1 0,5
6
0

 4 8
а) 38;
б) 26;
в) 26,4244.
3. Процесс интеграции для системы Х     Х сходится к
единственному решению независимо от выбора начального вектора, если
сумма модулей элементов строк или сумма модулей столбцов
а) больше единицы;
б) меньше единицы;
в) равно единице.
4. Если для получения значения функции по данному значению
аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в
степень с рациональным показателем, то функция называется
а) алгебраической;
б) трансцендентной;
в) рациональной.
5. Идея метода касательных состоит в том, что на достаточно малом
промежутке  a, b дуга кривой y  f  x  заменяется касательной к
этой кривой. В качестве приближенного значения корня принимается
точка пересечения касательной с осью Ox . Координаты этой точки
определяются формулой
а) xn 1  xn 
f  xn  b  xn 
f  b   f  xn 
;
б) xn    xn1  ;
в) xn 1  xn 
f  xn 
.
f   xn 
6. Число действительных
правилу Штурма равно
корней уравнения 5 x  20 x  3  0 по
3
а) один положительный корень, два отрицательных корня;
б) два положительных корня, один отрицательный корень;
в) три положительных корня.
12
7. Основными характеристиками табличных функций являются
а) название функций, объем, шаг, количество знаков табулируемой
функции, количество входов;
б) начальное значение, объём, шаг, количество знаков табулируемой
функции, количество входов;
в) название функций, объём, шаг, начальное и конечное значения,
количество входов.
8. Центральные табличные разности используются в интерполяционной
формуле
а) Ньютона;
б) Гаусса;
в) Эйткина;
г) Лагранжа.
9. Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:
а) Ln  x  
б)
n
i 0
Pn  x   y0 

в)

y0
2 y
 x  x0   20  x  x0  x  x1  
1!h
2!h
 n y0
 x  x0 
n !h n
Pn  x   yn 

 x  x0   x  xi 1  x  xi 1   x  xn  ;
 xi  x0   xi  xi 1  xi  xi 1   xi  xn 
yi
 x  xn1  ;
yn 1
2 y
 x  xn   n22  x  xn  x  xn1  
1!h
2!h
 n y0
 x  xn 
n !h n
а)

f  x x   b  a 
f  a   f b 
2
a
b
б)

f  x x 
 b  a  n1 y
в)
b
 f  x x 
a1
г)

n
a
i 0
i
1
1
2
интеграла
методом
;
 y0  y2 n    4  y1 
 f  x x  c f  x   c f  x  
1
вычисления
;
b  a  
6n

 x  x1 
10. Формула приближенного
прямоугольников имеет вид
b

2
 y2 n 1   2  y2 
 y2 
 y2 n 2    ;
 cn f  xn  .
13
11. Всякое решение, которое может быть получено из общего при
определенных числовых значениях произвольных постоянных, входящих
в общее решение, называется
а) допустимым решением дифференциального уравнения;
б) общим решением дифференциального уравнения;
в) частным решением дифференциального уравнения.
12. По
методу
Эйлера
Коши
приближение
дифференциального уравнения определяется по формуле
а)
yk 1  yk  yk ;
б)
yn  x   y0   f  x, yn1  x ;
x
x0
в) yi 1  yi  h
yi  yi1
, где yi1  f  xi 1 , yi 1  ;
2


h
k 1
f  xi , yi   f xi 1 , yi1   ;


2
1 i 
i
i
i
k1  2k2   2k3   k4  .
д) yi 1  yi  yi , где yi 
6
k 
г) yi 1  yi 

14

решения
ВАРИАНТ 5
12 10 5 12 


1 1 9 4  равна
1. Норма 1 матрицы 
 6 3 3
2 
 11 8 7 4 


a) 30;
6) 39;
в) 28,6356.
 5  12

9 4 
равна
5 2 

7 4 
 11 10

1 0, 5
2. Норма 1 матрицы 
6
0

 4 8
a) 38;
6) 26;
в) 26,4244.
3. Для оценки погрешности метода итерации применяется формула
а)

k 1
1 

;
б)

k 1
1 

;
в)

k 
X   X
1
1
1 
0
1
.
1
4. Если для получения значения функции по данному значению
аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в
степень с целым показателем, то функция называется
а) алгебраической;
б) трансцендентной;
в) рациональной.
 
5. Идея метода итерации состоит в том, что уравнение  x  0
заменяется равносильным ему уравнением x  f x . В качестве
приближенного значения
корня принимается значение, которое
определяется формулой
 
а) xn 1  xn 
f  xn  b  xn 
f  b   f  xn 
; б) xn  f  xn1  ; в) xn 1  xn 
f  xn 
.
f   xn 
6. Отделение корней уравнения 5 x  20 x  3  0 по правилу
Штурма в интервалах до длины, равной 1, показало, что корни
расположены в интервалах
3
 0;1 ; 1, 2 ; 1;3 ;
б)  3; 2 ; 1, 2  ; 1;3 ;
в)  3; 2 ;  0,1 ; 1;2  .
а)
15
7. Процесс вычисления значений функции в точках
от узлов интерполяции, называют
x , отличных
а) интерполированием;
б) дифференцированием;
в) интегрированием.
8. Разделенные табличные разности используются в интерполяционной формуле
а) Ньютона;
б) Гаусса;
в) Эйткина;
г) Лагранжа.
9. Второй интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид:
а) Ln  x  

n
i 0
 x  x0   x  xi 1  x  xi 1   x  xn  ;
 xi  x0   xi  xi 1  xi  xi 1   xi  xn 
yi
y0
 2 y0
б) Pn  x   y0 
 x  x0   2  x  x0  x  x1  
1!h
2!h
 n y0

 x  x0 
n !h n

 x  xn1  ;
yn 1
 2 yn 2
в) Pn  x   yn 
 x  xn  
 x  xn  x  xn1  
1!h
2!h2
 n y0

 x  xn 
n !h n

 x  x1 
10. Квадратурная формула Симпсона имеет вид
b
а)
 f  x x   b  a 
f  a   f b 
2
a
b
б)

f  x x 
 b  a  n1 y
в)
b
 f  x x 
a1
г)
i 0
i
;
b  a  
6n
 y0  y2 n    4  y1 
 f  x x  c f  x   c f  x  
1
1
16

n
a
;
1
2
2
 y2 n 1   2  y2 
 cn f  xn  .
 y2 
 y2 n 2    ;
11. Задача отыскания решения дифференциального уравнения,
удовлетворяющего начальным условиям, называется задачей
а) Коши;
б) Липшица;
в) Пикара.
12. По
методу
Рунге
Кутта
приближенное
дифференциального уравнения определяется по формуле
а)
yk 1  yk  yk ;
б)
yn  x   y0   f  x, yn1  x ;
решение
x
x0
в) yi 1  yi  h
yi  yi1
, где yi1  f  xi 1 , yi 1  ;
2


h
k 1
f  xi , yi   f xi 1 , yi1   ;


2
1 i 
i
i
i
k1  2k2   2k3   k4  .
д) yi 1  yi  yi , где yi 
6
k 
г) yi 1  yi 


17
КЛЮЧИ ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ
ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»,
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
№ задания Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5
1
б
в
а
б
б
2
а
в
в
б
а
3
а
в
а
б
а
4
б
а
в
а
в
5
б
а
а
в
б
6
а
а
а
б
в
7
а
в
б
а
а
8
а
б
а
б
а
9
в
б
в
а
в
10
б
б
б
а
в
11
г
в
а
в
а
12
б
а
в
г
д
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»,
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Правильным ответом является один. Ответ считается правильным,
если он полностью совпадает с данными в таблице ответов. Общая оценка
выставляется в соответствии со следующей шкалой:
Количество баллов
11-12
8-10
5-7
4 и менее
18
Оценка
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
II. ОБЩИЕ ДАННЫЕ О ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛАХ
1. Название
учебных
предметов:
«Вычислительная
математика»,
«Численные методы».
2. Специальности: 220100 Вычислительные машины, комплексы, системы
и сети, 351400 Прикладная информатика (в экономике).
3. Кафедра информационных технологий и компьютерных систем
Находкинского филиала Владивостокского государственного университета
экономики и сервиса.
4. Разработала Юн Феня Александровна, к.т.н., доцент кафедры
информационных технологий и компьютерных систем; Давыдов Александр
Владимирович, к.ф.-м.н., доцент кафедры информатики ДВГАЭУ.
5. Период разработки: 15.10.2002-10.03.2003.
III. СПЕЦИФИКАЦИЯ ПТМ
1. Цели ПТМ: проверка знаний студентов, контроль качества знаний
по дисциплинам «Вычислительная математика», «Численные методы».
2. Перечень специальности и направлений подготовки, для которых
планируется использование ПТМ: направления 350000 Междисциплинарные специальности, 654600 Информатика и вычислительная техника
по специальностям 220100 Вычислительные машины, комплексы, системы
и сети и 351400 Прикладная информатика (в экономике).
3. Перечень исходных документов, использованных при разработке ПТМ:
• Государственный
образовательный
стандарт
высшего
профессионального образования РФ по специальностям: 351400
Прикладная информатика (в экономике) от 14.03.2000 №52 мжд/сп.; 220100
Вычислительные машины, комплексы, системы и сети от 27.03.2000 №224
тех/дс;
• Учебные
программы
специальностей
351400
Прикладная
информатика (в экономике) и 220100 Вычислительные машины,
комплексы, системы и сети.
4. Вид ПТМ: гомогенный.
5. Наименование
подхода
к
разработке
ПТМ:
нормативноориентировочный, оценка уровня знаний студентов проводится в тестовой
форме, результаты тестирования оцениваются по пятибалльной системе.
6. Число заданий в каждом варианте: 12 заданий.
7. Количество и процентное содержание заданий каждой формы:
в 60 тестовых заданиях, предложенных в пяти вариантах, имеется 60
оригинальных (неповторяющихся) заданий (100%).
8. Число заданий с выбором правильного ответа: каждое задание имеет
один правильный ответ.
9. Вес каждого задания при подсчете баллов испытуемых: все задания
в каждом варианте равнозначны, следовательно, имеют одинаковый вес.
10. Время выполнения каждого задания: время выполнения каждого
задания - 5 мин, на выполнение одного варианта - 100 мин.
19
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии
вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика,
2001.
2. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные
уравнения. - М.: Высш. шк., 2000.
3. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах
и упражнениях. — М.: Высш. шк., 2000.
4. Бахвалов Н.С. Численные методы. — М.: Наука, 1975.
Дополнительная литература
5. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1, 2. - М.: Наука,
1966.
6. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986.
7. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и
задачах. — М.: Наука, 1972.
8. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории
вычислительных методов. Уравнения в частных производных. - Минск:
Наука и техника, 1982.
9. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории
вычислительных методов. Линейная алгебра и нелинейные уравнения.
- Минск: Наука и техника, 1982.
Ю.Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории
вычислительных методов. Интегральные уравнения, некорректные задачи и
улучшение сходимости. - Минск: Наука и техника, 1982. П.Крылов В.И.,
Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов.
Интерполирование и интегрирование. - Минск: Наука и техника, 1982.
12. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные
методы. Т.1, 2. - М.: Наука, 1976-1977.
Подписано в печать 13.05.2003
Печать офсетная
Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1,1.
Тираж 10 экз.
Институт технологии и бизнеса
692900. Находка, Дальняя, 14
20