Тексты задач

КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача A. Информатическая сила
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
1 секунда
64 мегабайта
В одной школе издавна велись соревнования в информатической силе между классами
одной параллели. По введённой учителями шкале информатическая сила класса — это
суммарное количество задач, решённых всеми школьниками этого класса на последней
районной олимпиаде. Соревновательный дух школы весьма высок, а значит, каждый
участник решил хотя бы одну задачу.
В школьной летописи сохранились информатические силы двух классов, A и B, а также
количество задач на олимпиаде N. Завучу, нашедшему летопись, очень хочется узнать, могло
ли быть в первом классе больше учеников, чем во втором.
Напишите программу, которая определит, могло ли быть учеников в классе с
информатической силой A больше, чем учеников в классе с информатической силой B.
Формат входных данных
Вводятся три целых числа, каждое в своей строке — A, B, N (0 ≤ A, B ≤ 10 000,
1 ≤ N ≤ 10 000).
Формат выходных данных
Выведите «Yes», если в первом классе могло быть больше учеников, чем во втором, и
«No», в противном случае.
Пример
Входные данные
60
30
4
30
30
1
30
150
4
Выходные данные
Yes
No
No
1
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача B. Топот котов
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
2 секунды
256 мегабайт
В одном городе люди постоянно жаловались на то, что им мешают спать. Каждый день
у соответствующих чиновников собиралась большая куча заявлений о слишком громком
поведении некоторых людей ночью. С этим необходимо было что-то делать. Тогда на
очередном собрании было решено принять закон, который запрещает издавать громкие звуки
после одиннадцати часов вечера.
В соответствии с бюрократическими традициями, закон должен содержать
расшифровку понятия «громкий звук». В результате обсуждения, ночью решили запретить,
например, играть на музыкальных инструментах, передвигать мебель, забивать гвозди.
Когда закон уже собирались принимать, один депутат заметил, что холодильник не
является мебелью, и его перемещение не попадает под действие закона. Другие депутаты
также начали придумывать дополнительные запреты, которые исходно не попали в закон. В
результате были запрещены ночные стоны, скрипы, лай собак и топот котов.
За нарушение закона был введен штраф в размере a рублей.
Узнав о законе, Петя решил выяснить, какой штраф может быть наложен на жильцов
его дома. Дом, в котором живет Петя, имеет n этажей, на каждом этаже находится по m
квартир. Квартиры в доме пронумерованы от 1 до nm. Если на некотором не последнем этаже
находится квартира номер x, то непосредственно над ней расположена квартира номер x+m.
Известно, что в i-й квартире живет bi котов. Петя предположил, что жильцы некоторой
квартиры будут жаловаться на соседей сверху только в том случае, если коты сверху топают
существенно громче, чем их собственные. Проведя эксперименты, Петя решил, что p котов
топают существенно громче, чем q котов, если p>2q.
Выясните, какой суммарный штраф придется заплатить жильцам этого дома, если все, у
кого коты в квартире непосредственно сверху топают существенно громче, чем их
собственные коты, пожалуются на своих соседей сверху и на тех будет наложен штраф.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит три целых числа n, m, a - количество этажей,
количество квартир на каждом этаже и размер штрафа (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ m ≤ 10, 1 ≤ a ≤ 1000). В
следующей строке содержится nm целых чисел b1 b2 bnm, где bi - количество котов в i-й
квартире (1 ≤ bi ≤ 30).
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл искомый суммарный штраф.
Примеры
Входные данные
2 3 10
3 5 2 4 10 5
Выходные данные
10
Пояснения к примеру
В примере штраф придется заплатить только жильцам 6-й квартиры.
2
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача C. Спички
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
1 секунда
64 мегабайта
Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на
плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на
друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами –
сами спички.
Напишите программу, которая по количеству квадратов N, которые необходимо
составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 109).
Формат выходных данных
Единственная строка выходного файла должна содержать одно целое число –
минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества
квадратов.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
4
12
3
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача D. Хаотическая перестановка
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
2 секунды
256 мегабайт
Сегодня Васю заставили убираться в классе. Устав наводить порядок, он решил, что
теперь он просто должен в качестве компенсации устроить где-нибудь хаос. И тут ему на
глаза попалась написанная учителем на доске перестановка чисел от 1 до n. Напомним, что
перестановкой чисел от 1 до n называется последовательность из n чисел, в которой каждое
из них встречается ровно один раз.
Вася считает, что три подряд идущих элемента находятся в порядке, если они
упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Он называет перестановку
хаотической, если никакая тройка подряд идущих элементов не находится в порядке.
Вася решил изменить перестановку на доске, сделав ее хаотической. Для этого он решил
не более n раз поменять местами два соседних элемента в перестановке.
Помогите Васе сделать перестановку хаотической, пока не пришел учитель и не наказал
его за то, что он занимается ерундой вместо уборки.
Формат входных данных
Во входном файле задана исходная перестановка, которая написана на доске. Первая
строка содержит целое число n - длину перестановки (3 ≤ n ≤ 1000). Вторая строка содержит
n различных целых чисел, каждое из которых лежит в диапазоне от 1 до n - саму
перестановку.
Формат выходных данных
В первой строке выведите число k - количество операций, которое необходимо сделать
Васе. В следующей строке выведите k чисел - саму последовательность операций. Если на
очередном шаге надо поменять местами i-й и i+1-й элементы перестановки, необходимо
вывести число i.
Если ответов несколько, вы можете вывести любой. Обратите внимание, что вам не
обязательно минимизировать количество операций. Достаточно, чтобы оно было не больше,
чем n. Если решения не существует, выведите число −1.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
5
2
1 2 3 4 5
2 4
4
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача E. Космические захватчики
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
2 секунды
256 мегабайт
Петя
написал
свой
вариант
известной
игры
«Космические захватчики». Игра состоит в следующем. На
землю нападают корабли космических захватчиков. Они
выстроены рядами в верхней части экрана. Игрок управляет
лазерной пушкой, которая находится у нижнего края экрана в
одном из столбцов. За одно действие игрок может
передвинуть пушку влево или вправо, либо произвести
выстрел вертикально вверх. Если игрок производит выстрел,
то он уничтожает ближайший корабль пришельцев в том
столбце, в котором находится пушка.
В отличие от оригинальной игры, в Петином варианте
корабли пришельцев стоят на месте и не могут стрелять,
поэтому игрок не может проиграть. Помогите Пете
уничтожить все корабли пришельцев за минимальное число
действий.
Формат выходных данных
Первая строка входного файла содержит числа n и p — число столбцов и номер столбца,
в котором изначально находится пушка (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ p ≤ n). Вторая строка содержит n
чисел a1 a2 an, где ai — число пришельцев в i-м столбце (1 ≤ ai ≤ 100).
Формат выходных данных
В выходной файл выведите одно число — минимальное число действий, необходимое
для того, чтобы уничтожить всех пришельцев.
Пример
Входные данные
Выходные данные
5 4
20
5 3 4 1 2
5
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача F. Коровы - в стойла
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
1 секунда
64 мегабайта
На прямой расположены стойла, в которые необходимо расставить коров так, чтобы
минимальное расстояние между коровами было как можно больше.
Формат входных данных
В первой строке вводятся числа N (2 < N < 10001) – количество стойл и K (1 < K < N) –
количество коров. Во второй строке задаются N натуральных чисел в порядке возрастания –
координаты стойл (координаты не превосходят 109)
Формат выходных данных
Выведите одно число – наибольшее возможное допустимое расстояние.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
6 3
9
2 5 7 11 15 20
6
КГБОУ ЦО «Эврика» Весенний LIST - 2016
Задача G. Абсолютный Язык
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальный объем используемой памяти:
2 секунды
256 мегабайта
Путешествуя по галактике, всегда помните номер своей родной планеты в тентуре. Не
зная этого номера, вернуться на родину из какого-нибудь отдалённого уголка Вселенной
практически невозможно. Особенно много проблем вас ждёт, если вы каким-то образом
попадёте на Плюк. Ведь жителям окраин Галактики неизвестны принятые на Земле названия
соседних планет, таких как Марс или Венера. И наоборот, земляне понятия не имеют, как
называются планеты, вращающиеся вокруг той же звезды, что и Плюк. Проблему усложняет
тот факт, что в силу определённых языковых особенностей, название практически любой
планеты на плюканском языке звучит для уха землянина как "Ку".
К счастью, плюканский планетарий позволяет всего за несколько чатлов узнать номер
своей родной планеты в тентуре. Технологии инопланетян настолько совершенны, что для
этого достаточно подумать о радиусе орбиты искомой планеты или вспомнить удельный вес
её ядра. Увы, практика показывает, что жители Земли, случайно попадающие на Плюк, не
знают даже таких элементарных вещей...
Чтобы упростить землянам задачу возвращения на Землю, жители планеты Плюк
придумали Абсолютный Язык. Алфавит Абсолютного Языка состоит из заглавных букв
латинского алфавита. Этот язык хорош тем, что название любой планеты на нём
представляет из себя одно слово (хотя порой очень длинное: от 1 до 100 букв).
Номер планеты в тентуре может быть вычислен следующим образом: достаточно в
названии планеты, записанном на Абсолютном Языке, посчитать количество пар букв,
которые подряд идут как в слове, так и в латинском алфавите. Получившееся число и будет
номером планеты в тентуре. Планеты на Абсолютном Языке называются таким образом, что
никакие две из них не имеют одинакового номера в тентуре, что очень удобно для
галактических путешественников. Да и сами названия планет, по мнению жители Плюка,
легко запоминать.
Ваша задача - по заданному названию планеты на Абсолютном Языке определить её
номер в тентуре. И не забудьте выучить название Земли на Абсолютном Языке прежде, чем
полетите на другую планету!
Формат входных данных
В единственной строке входного файла - строка длиной от 1 до 100 символов,
состоящая из заглавных букв латинского алфавита ('A' - 'Z') - название планеты на
Абсолютном Языке.
Формат выходных данных
В выходной файл выведите номер планеты с заданным именем в тентуре.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
BCDARMBCABC
5
Пояснение
Пары букв, идущих подряд в названии планеты и в латинском алфавите - это BC, CD,
BC, AB, BC. Их количество равно пяти, поэтому планета под названием "BCDARMBCABC"
является пятой в списке планет тентуры.
7