пособие_по_статистике - Финансовый колледж № 35

Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Финансовый колледж № 35
Л.П. ЦЫБАК
Статистика
Учебно-методическое пособие
для учащихся заочной формы обучения
Москва
2013
Пояснительная записка
Дисциплина «Статистика», к изучению которого Вы приступаете, входит в состав
дисциплин общепрофессионального цикла.
Основной целью изучения дисциплины является овладение основными приемами обработки
статистических
данных,
приобретение
навыков
вычисления
статистических
показателей, ознакомление с формами статистической отчетности.
В результате изучения дисциплины Вы должны:
иметь представление:
- об общих правилах и принципах статистических исследований и наблюдений;
- о природе статистических совокупностей;
знать:
- основные способы получения, обработки, анализа и наглядного представления
информации;
- статистические показатели и технику их расчета;
- нормативные акты статистической информации;
- положение о бухгалтерском учете и отчетности в РФ;
уметь:
- осуществлять комплексный анализ изучаемых явлений и процессов;
- выполнять необходимые расчеты и формулировать основные выводы;
- использовать в работе специальную литературу, справочный материал и
средства вычислительной техники.
Знание теоретических основ курса «Статистика» служит базой для изучения в
дальнейшем дисциплин: «Бухгалтерский учет», «Экономический анализ».
По каждой теме приводятся практические задания, контрольные тесты.
Для лучшего усвоения учебного материала следует решить рекомендованные задачи.
Тема: Введение в статистику
1. Предмет и метод статистики.
2. Основные понятия статистики.
1. Предмет и метод статистики
Статистика – это общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых
общественных явлений в неразрывной связи с их количественной стороной в конкретных условиях
места и времени.
Предметом статистики является массовое общественное явление.
Основными методами изучения являются:
1. Статистическое наблюдение – сбор первичной информации и регистрация всех
существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту.
2. Метод группировок – собранные факты систематизируются и классифицируются.
3. Метод обобщения показателей – позволяет выявить взаимосвязь явлений и определить
тенденции в развитии этих явлений.
Значение статистики состоит в следующем:
1) статистика дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений;
2) статистика доказывает экономические выводы и отдельные теоретические положения;
3) раскрывает взаимосвязи между явлениями;
4) с ее помощью обнаруживаются новые явления и определенные закономерности.
2.Основные понятия статистики
В статистике изучается ряд понятий, которые отражают наиболее общие свойства и связи
явлений.
1. Статистическая совокупность – это множество социально-экономических объектов или
явлений общественной жизни, объединенных какой-либо качественной основой, но отличающихся
друг от друга отдельными признаками. Например: совокупность промышленных предприятий
определенной отрасли.
Статистическая совокупность состоит из реальных (материальных) объектов.
2. Единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, который
является носителем признаков этой совокупности.
3. Признак – это качественная особенность единицы совокупности:
а) имеет количественное выражение (стаж работника, размер зарплаты).
б) характеризует содержание единицы совокупности (характер труда – физический,
умственный).
4. Статистический показатель – это категория, отображающая
количественные
характеристики явления.
5. Система статистических показателей – это совокупность показателей, которые
отражают взаимосвязь между явлениями.
Тема. Статистическое наблюдение
1. Понятие наблюдения и порядок его проведения
2. Формы, виды и способы наблюдения
3. Ошибки статистического наблюдения
1. Понятие наблюдения и порядок его проведения
Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный сбор сведений о
явлениях и процессах общественной жизни.
Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления закономерностей
в развитии общественных явлений.
Наблюдение включает 3 этапа работы:
1) подготовительная работа;
2) непосредственный сбор сведений об изучаемых явлениях;
3) контроль за полученными сведениями.
В процессе подготовительной работы определяется объект наблюдения, единицы
наблюдения, субъект наблюдения, устанавливается время наблюдения, критический момент,
составляется программа наблюдения.
Объект наблюдения – это совокупность явлений, подлежащих исследованию или точные
границы, в пределах которых будут регистрироваться сведения.
Единица наблюдения – составная часть объекта наблюдения, которая обладает признаками,
подлежащими регистрации.
Субъект наблюдения – устанавливаются органы, которые будут осуществлять наблюдение, и
указываются лица, отвечающие за достоверность данных.
Программа
наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения.
Программа оформляются в виде бланков.
Время наблюдения – это период, в течение которого проводится наблюдение.
Критический момент наблюдения – это момент времени, к которому приурочены
регистрируемые сведения.
2. Формы, виды и способы наблюдения
Формы
наблюдения
Виды наблюдения
по времени
по охвату единиц
регистрации
совокупности
1. Статистическая
отчетность
1. Текущее или
непрерывное
2. Специально организованное наблюдение
2. Прерывное:
а) периодическое;
б) единовременное
3. Регистр
Способы
наблюдения
1. Сплошное
1. Непосредственное
2. Несплошное:
а) выборочное;
б) основного
массива;
в) монографическое
2. Документальное
3. Опрос:
а) экспедиционный
б) корреспондентский
в) анкетный
г) явочный
Статистическая отчетность – основная форма статистического наблюдения, с помощью
которой статистические органы в определенные сроки получают необходимые данные от
предприятий, учреждений, организаций в виде отчетных документов, которые закрепляются
подписями и печатями.
Специально организованное наблюдение – это сбор сведений, организуемых статистическими
органами для более глубокого изучения явлений, по которым предусмотрена отчетность,
например, перепись населения – это специально организованное наблюдение, проводимое через
равные промежутки времени для получения данных о численности и составе населения.
Регистр – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными
процессами. Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы
наблюдения.
В статистике различают:
- регистры населения;
- регистры предприятия.
Регистр населения – это именованный, регулярно обновляемый перечень жителей страны.
Регистр предприятий – содержит данные о времени создания предприятия, его название,
адрес, телефон, организационно-правовую форму и т.д.
При текущем наблюдении факты регистрируются по мере их поступления (рождаемость,
бракосочетание).
Единовременное наблюдение – проводится по мере необходимости (инвентаризация).
Периодическое наблюдение - регистрация фактов осуществляется через равные промежутки
времени (перепись наблюдения).
Задачей сплошного наблюдения является получение информации обо всех единицах
исследуемой совокупности.
При несплошном наблюдении изучается часть единиц совокупности, а результат
распространяется на весь объект.
Выборочное наблюдение – основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой
совокупности.
Метод основного массива – обследует наиболее крупные единицы совокупности.
Монографический метод – изучаются отдельные единицы совокупности или какое-то явление
во времени.
При непосредственном наблюдении регистраторы изучают объект путем замеров,
взвешивания и т.д. (наблюдение за вводом в действие жилых домов).
Документальное наблюдение основывается на различных документах, например, счета
клиентов, рекламация на качество продукции, свидетельство о рождении и т.д.
3. Ошибки статистического наблюдения
Точностью статистического наблюдения называется степень соответствия величины какого–
либо показателя, полученного в результате статистического наблюдения, его действительной
величине. Расхождение между расчетным и действительным значением изучаемой величины
называется ошибкой наблюдения
Ошибки наблюдения по источнику происхождения бывают:
1. Преднамеренные (злостные).
2. Непреднамеренные (случайные).
Преднамеренные ошибки завышают или занижают конкретные значения признака или
показателя. Они могут грубо исказить действительное положение и поэтому требуют сплошного
контроля.
Непреднамеренные ошибки подразделяются на:
а) случайные, связанные с невнимательностью регистратора, неточностью заполнения и
т.д.;
б) систематические, которые могут возникать при округлении признака в большую или
меньшую сторону;
в) репрезентативности – возникают при несплошном наблюдении в результате
недостаточного охвата единиц совокупности.
Ошибки выявляются арифметическим или логическим контролем.
Упражнения
1. На оптовую торговую базу поступила партия товара. Для проверки его качества была
отобрана в случайном порядке десятая часть партии и путем тщательного осмотра каждой
единицы товара определялось и фиксировалось его качество.
К какому виду наблюдения (и по каким признакам) можно отнести это обследование партии
товара?
2. Производится статистическое наблюдение. Ответы на вопросы формуляра наблюдения
записываются на основании документов, содержащих соответствующие сведения. Как называется
такого рода наблюдение?
3. Редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале и их пожелания по его
улучшению, разослала анкету с просьбой ответить на содержащиеся в ней вопросы и возвратить
ее в редакцию.
Как называется в статистике такое наблюдение?
4. При проведении в 1994 г. микропереписи населения ответы на вопросы переписного листа
записывались на основании ответов на них опрашиваемых лиц. Как называется такого рода
наблюдение?
5. Во время Всесоюзной переписи населения 1989 г. счетчики посетили каждую семью и
записывали в переписные листы каждого :в отдельности члена семьи и его ответы на вопросы
переписного листа.
Как называется такой способ наблюдения?
6. Предполагается провести перепись скота в хозяйствах населения. Какой способ и вид
наблюдения (по источнику сведений) вы предпочли бы для этой переписи? Мотивируйте свой
выбор.
7. Необходимо провести единовременное обследование использования оборудования на
текстильных предприятиях. Каким из известных вам способом следовало бы статистическим
органам провести это обследование? Мотивируйте ваш выбор.
8. С помощью логического контроля подвергните проверке следующие ответы на вопросы
переписного листа переписи населения:
а) фамилия, имя, отчество - Иванова Ирина Петровна;
б) пол - мужской;
в) возраст - 5 лет;
. г) состоит ли в браке в настоящее время - да;
д) национальность - русская;
е) родной язык - русский;
ж) образование - среднее специальное;
з) место работы - детский сад;
и) занятие по этому месту работы - медицинская сестра.
В ответах на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Можно ли
исправить какие-либо из них?
9. В одном из переписных листов переписи населения, имевшей критическим моментом 12
часов ночи с 13 на 14 февраля 1994 г., были произведены следующие записи:
а) фамилия, имя, отчество - Петров Сергей Иванович;
б) пол;- мужской;
в) возраст - 50 лет, родился в 4-м месяце 1925 г.;
г) состоит ли в браке в настоящее время - нет;
д) национальность - русский;
е) образование - среднее;
ж) место работы - ателье верхней одежды;
з) занятие по этому месту работы — бухгалтер;
и) общественная группа — рабочий.
Укажите, какие из ответов не согласуются между собой.
10. Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные,
полученные от детского сада:
а) всего детей в детском саду - 133;
б) в том числе: в старших группах - 37, в средних группах - 43, в младших группах - 58;
в) из всего числа детей: мальчиков - 72, девочек - 66.
Если вы установили несоответствие между некоторыми числами, то считаете ли вы
достаточными основания для внесения соответствующей поправки?
11. Проверьте следующие данные о выручке от обслуживания населения предприятиями связи
района города и дайте наиболее вероятное объяснение несоответствия между числами, которые
вы обнаружили (тыс. руб.):
Всего выручка
- 255
в том числе выручка от:
продажи конвертов, марок,
открыток и других видов товаров
- 150
подписки на периодические издания - 200
продажи газет и журналов
- 45.
12. Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января. Критическим моментом было
12 часов ночи с 14 на 15 января.
Счетчик пришел:
1) в семью № 1 -17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить
счетчик:
а) не вносить сведения об умершем в переписной лист;
б) внести с отметкой о смерти;
в) внести без отметки о смерти;
2) в семью № 2 - 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены возвратились из
загса после регистрами брака (до этого в зарегистрированном браке они не состояли). Что должен
записать счетчик в ответ на. допрос «Состоите ли вы в браке в настоящее время» о каждом из
супругов: состоит или не состоит?
3) в семью № 3 - 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен поступить счетчик
относительно этого ребенка:
а) внести в переписной лист;
б) не вносить в переписной лист.
4) в семью № 4 - также 22 января. Один из членов семьи на вопрос «Состоит ли он в браке в
настоящее время», ответил, что не состоит, и показал счетчику свидетельство о расторжении
брака, в котором указано, что брак расторгнут в первый день переписи - 15 января. Несмотря на
возражения опрашиваемого, счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли
поступил счетчик?
13. В городское управление государственной статистики поступил от предприятия «Отчет
промышленного предприятия о выполнении плана по труду» за II квартал текущего года. Все
необходимые сведения о выполнении плана по труду в нем имеются, но нет подписей
соответствующих должностных лиц. Можно направить этот отчет в разработку или нет?
Тестовые задания
по темам: « Введение в статистику». «Статистическое
наблюдение»
1. Предметом исследования статистики являются:
а) массовые общественные явления; б) единицы совокупности; в) статистические показатели.
2. Какое из утверждений верно? Статистическое наблюдение – это:
а) категория, отображающая количественные характеристики явлений;
б) разработка научно-обоснованных форм и методов сбора и обработки статистических данных,
соответствующих международным стандартам;
в) сбор первичной информации и регистрация существенных фактов, относящихся к
рассматриваемому объекту.
3. Метод, который позволяет сделать выводы и определить тенденции в развитии
изучаемого явления – это:
а) метод группировок; б) метод обобщения полученных данных; в) статистическое наблюдение.
4. Перечень вопросов, по которым собираются сведения – это:
а) единица наблюдения;
б) программа наблюдения;
в) статистическая совокупность.
5. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение делится на:
а) текущее и прерывное; б) сплошное и несплошное; в) непосредственное и документальное.
6. По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает:
а) периодическое;
б) выборочное;
в) сплошное;
г) монографическое.
7. Укажите вид наблюдения, основанный на принципе случайного отбора:
а) выборочное наблюдение; б) единовременное наблюдение; в) периодическое наблюдение.
8. Планомерный, научно организованный сбор сведений о явлениях и процессах
общественной жизни – это:
а) статистическая отчетность;
б) субъект наблюдения;
в) статистическое наблюдение.
9. Объект наблюдения – это:
а) совокупность явлений, подлежащих исследованию с указанием точных границ, в пределах
которых будут регистрироваться сведения;
б) составная часть объекта наблюдения, которая обладает признаками, подлежащими
регистрации;
в) орган, который будет осуществлять наблюдение с указанием лиц, отвечающих за
достоверность сведений.
10. Целью статистического наблюдения является:
а) раскрытие связей между явлениями;
б) классификация собранных фактов;
в) разработка способов и методов для получения достоверной статистической информации;
г) получение достоверной информации для выявления закономерностей в развитии
изучаемого явления.
11. Ошибки статистического наблюдения, которые возникают в результате недостаточного
охвата единиц совокупности – это:
а) ошибки репрезентативности;
б) систематические ошибки;
в) случайные ошибки.
12. Укажите ошибки, которые изменяют значение показателей и грубо искажают
действительное положение:
а) преднамеренные;
б) систематические;
в) ошибки репрезентативности.
13. Перепись населения России – это:
а) единовременное, специально организованное, сплошное наблюдение;
б) периодическое, регистровое, сплошное наблюдение;
в) периодическое, специально организованное, сплошное наблюдение;
г) периодическое, специально организованное, несплошное наблюдение.
14. Укажите, при каком из видов статистического наблюдения факты регистрируются по
мере их наступления:
а) при периодическом; б) при текущем;
в) при единовременном.
Тема: Сводка и группировка статистических данных
1. Понятие статистической сводки и группировки
2. Статистическая
3. Порядок проведения группировки
4. Статистические ряды распределения
1. Понятие статистической сводки и группировки
Сводка данных – представляет собой проверку, систематизацию и обработку материалов
наблюдения для получения обобщающей характеристики явления по конкретным признакам.
.
Статистическая группировка – это расчленение изучаемой совокупности на однородные
группы по определенным признакам.
В основу группировок ложатся группировочные признаки, которые называются основанием
группировок.
Признаки бывают:
а) количественные;
б) качественные (атрибутивные), которые отражают состояние единицы совокупности (пол
человека, национальность и т.д.)
По характеру изменения количественные признаки делятся на:
а) дискретные (прерывные) – принимают только целые числовые значения;
б) непрерывные – могут принимать любое числовое значение, включая дробное (возраст, стаж,
зарплата).
2. Порядок проведения группировок
При выполнении группировок выделяются группы, которые должны быть однородными,
качественными, Между группами должны быть четко установлены границы.
Группировка данных проводится в следующем порядке:
1) строится ранжированный ряд, в котором все единицы совокупности
располагаются по нарастанию или убыванию группировочного признака;
2) строится интервальный ряд.
Интервалом группировки называется разница между max и min значениями признака в
каждой группе.
Величина интервала определяется по формуле:
x max - x min
d = ---------------------n
где: x max и x min – максимальное и минимальное значение признака;
n – число групп.
Интервалы, в которых указана лишь одна граница, верхняя или нижняя, называются
открытыми, остальные – закрытыми.
Нижняя граница интервала – наименьшее значение признака в интервале, верхняя граница –
наибольшее значение признака в нем.
3) данные группируются с образованием определенного числа групп.
Число групп зависит от объема совокупности и определяется с помощью формулы
Стерджесса:
n = 1 + 3,322 * lgN,
где: N – число единиц совокупности.
Пример
На основании данных, характеризующих число филиалов, принадлежащих банкам:
1) построить ранжированный ряд в порядке возрастания группировочного признака;
2) сгруппировать данные в интервальный ряд, образовав 3 группы банков по числу
филиалов;
3) провести структурную группировку.
№
банка
1
2
3
4
5
Число
филиалов
20
13
18
10
8
№
банка
6
7
8
9
10
Число
филиалов
6
24
3
12
17
РЕШЕНИЕ
1. Строим ранжированный ряд в порядке возрастания группировочного признака
№
банка
8
6
5
4
9
2
10
3
1
7
Число
филиалов
3
6
8
10
12
13
17
18
20
24
2. Определяем величину интервала
24 – 3
d = --------- = 7 (филиалов).
3
3. Строим интервальный ряд по числу филиалов банков и проводим структурную группировку
Интервальный
Количество Число Структура
ряд по числу
филиалов
банков в % к итогу
филиалов
3 – 10
11
3
30
10 – 17
35
3
30
17 – 24
79
4
40
Итого
125
10
100
Вывод: 40% банков имеют наибольшее число филиалов.
Задача 1
Произведите группировку работников предприятия по стажу их работы, образовав 5 групп.
Проведите структурную группировку.
Стаж
работы,
года
Численность,
работников
Число
групп
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
15
16
Итого
7
6
6
5
10
12
11
4
14
1
3
2
1
2
3
4
5
Интервальный
ряд по стажу
работы, года
Численность
работников
Итого
Задача 2
Проведите сводку данных
об объеме продукции,
произведенной промышленным
предприятием за год. Рассчитайте структуру выпуска продукции по кварталам.
Сделайте выводы.
Объем произведенной продукции за год
Кварталы
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
ΙV
Итого за год
Объем продукции,
тыс. руб.
231
315
219
340
Структура,
в % к итогу
Задача 3
Проведите сводку количества экспонатов основного фонда музеев на конец года.
Рассчитайте структуру отдельных видов экспонатов музеев
Сделайте выводы.
Количество экспонатов основного фонда музеев (данные условные)
№
Вид экспонатов
Исторический
Музей
музей
изобразительных
искусств
1
Живопись
19 500
29 900
2
Графика
523 400
274 700
3
Скульптура
11 500
56 100
4
Изделия прикладного искусства
272 000
23 300
5
Предметы нумизматики
215 100
132 000
6
Предметы этнографии
639 000
7
Фотографии, документы и пр.
240 000
35 000
Итого
Задача 4
По данным, характеризующим товарооборот магазинов в тыс. руб. за отчетный период,
проведите группировку по величине товарооборота, выделив 4 группы.
Постройте структурную группировку.
Сделайте выводы.
Товарооборот магазинов
№ магазина
Товарооборот,
тыс. руб.
1
345
2
184
3
323
4
250
5
628
6
245
7
176
8
209
9
400
10
311
11
100
12
539
Итого
№
группы
Итого
Интервальный
ряд по величине
товарооборота,
тыс. руб.
Макет расчетной таблицы
Количество
Величина
магазинов
товарооборота
в группе
по группам,
тыс. руб.
Структура,
в%
к итогу
Тема: Статистические таблицы и графики
1. Понятие и виды таблиц
2. Понятие и виды графиков
1. Понятие и виды таблиц
Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов
исследования. Представление информации в виде таблиц дает возможность охарактеризовать
размеры, структуру, динамику изучаемых явлений.
Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое.
Подлежащим является единица совокупности или их группы, т.е. изучаемый объект.
Сказуемым являются цифровые данные, характеризующие подлежащее.
По построению подлежащего таблицы могут быть:
1) простыми;
2) групповыми;
3) комбинационными.
Простой называется таблица, в подлежащем которой нет группировок.
Виды простых таблиц:
а) перечневые – перечень единиц наблюдения;
б) территориальные – дается перечень стран, областей и т.д.;
в) хронологические – в подлежащем указываются даты или периоды времени.
Групповыми называются таблицы, в которых изучаемый объект разделен на группы по одному
признаку,
Комбинацонной таблицей называется таблица, в которой совокупность разбита по 2-м и более
признакам.
Условные обозначения:
- данные о явлении отсутствуют;
х если явление не имеет осмысленного содержания;
… отсутствуют сведения о размерах и величине явления.
2. Понятие и виды графиков
Графическое изображение является наиболее наглядным и лаконичным.
Статистическим графиком называется условное обозначение числовых величин и их
соотношений в виде различных геометрических образов.
К элементам графика относятся:
1) название графика;
2) масштаб;
3) поле графика – это пространство, в котором размещается графическое изображение;
4) экспликация графика – это объяснения смыслового значения каждого знака грфика.
По способам строения графики делятся на:
1) диаграммы;
2) статистические карты.
По форме графического образа графики делятся на:
1) линейные;
2) плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные и т.д.);
3) объемные.
Задача 1
На основе данных о среднегодовой численности работающих на предприятиях (цифры
условные) построить линейный график.
Годы
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Численность,
62
90
112
114
120
140
тыс. чел.
Задача 2
Построить график динамики валового сбора зерновых культур в регионе по приведенным
данным.
Годы
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
млн.т
230
180
190
160
190
192
179
191
210
218
Тема: Абсолютные и относительные величины
1. Абсолютные величины
2. Относительные величины
1. Абсолютные величины
Абсолютные величины – это количественные показатели, которые выражают объем или
размеры изучаемых явлений в единицах меры объема, веса, площади.
Единицы измерения подразделяются на 3 типа:
1) натуральные (кг);
2) стоимостные (руб.);
3) трудовые (чел.-часы, чел.-дни).
В состав натуральных измерителей входят:
условно-натуральные – они используются в тех случаях, когда один и тот же продукт имеет
несколько разновидностей, и общий объем можно рассчитать исходя из общего для всех
разновидностей потребительского свойства. Например, потребность в топливе определяется в
условно-натуральном топливе, а потом переводится в натуральное с помощью коэффициента
перевода.
2. Относительные величины
Относительные величины выражают количественные соотношения между явлениями. Они
получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую. При расчете в
числителе указывается показатель, отражающий изучаемое явление, а в знаменателе –
показатель, с которым идет сравнение, принимаемый за базу.
Результат такого сопоставления может быть представлен в виде коэффициентов, %-тов,
промилле (‰).
Применяются следующие виды относительных величин:
1) относительная величина планового задания;
2) относительная величина выполнения плана;
3) относительная величина динамики;
4) относительная величина структуры;
5) относительная величина интенсивности и др.
Относительная величина планового задания:
Плановое задание отчетного (текущего) периода
ОВПЗ = —————————————————————— · 100 (%).
Фактические данные предыдущего периода
ОВПЗ показывает, сколько %-тов составляет плановое задание отчетного (текущего)
периода по сравнению с фактическими данными предыдущего (базисного) периода.
Вычитая из полученного результата 100%, можем сделать вывод: на сколько %
1) запланировано увеличение задания, если полученная величина > 100%;
2) запланировано снижение задания, если полученная величина < 100%;
3) если полученная величина = 100%, значит задание остается на прежнем уровне.
Относительная величина выполнения плана:
Фактические данные отчетного периода
ОВВП = ——————————————————— · 100 (%).
Плановые данные отчетного периода
ОВВП показывает сколько %-ов фактические данные за отчетный период составляют по
отношению к плановым данным того же отчетного периода.
Вычитая из полученного результата 100%, можем сделать вывод: на сколько %
1) план перевыполнен, если полученная величина > 100%;
2) план недовыполнен, если полученная величина < 100%;
3) если полученная величина = 100%, значит, план выполнен полностью.
Относительная величина динамики:
Факт. данные отчетного периода
ОВД = ————————————————— · 100 (%).
Факт. данные предыдущего периода
Вычитая из полученного результата 100%, можем сделать вывод:
на сколько % увеличилась (снизилась, осталась на прежнем уровне) величина исследуемого
явления в текущем периоде по сравнению с предыдущим.
ОВД могут быть цепными и базисными.
Цепные имеют переменную базу сравнения, базисные – постоянную базу сравнения.
Между относительными величинами существует взаимосвязь:
ОВД = ОВПЗ · ОВВП
Пример 1
Планом на 2007 год предусмотрено увеличение выплавки чугуна на 3%, фактически в 2007
году выплавлено 4,5 млн.т, а в 2006г. – 4,4 млн.т.
Определите ОВВП. Сделайте вывод.
Решение:
ОВПЗ = 100 + 3 = 103% = 1,03
ОВД = 4,5 /4,4 ∙ 100 = 102,3% = 1,02
ОВВП = ОВД / ОВПЗ = 1,02 / 1,03 = 0,99 = 99%.
Вывод: ОВВП составляет 99%, т.е. план по выплавке чугуна в 2007 году недовыполнен на
1%.
Пример 2
Оборот коммерческой фирмы в 2001 г. составил 200000руб. Исходя из условий рынка,
руководство планировало в 2002 г. довести оборот до 280000 руб. Фактически в 2002 г.
оборот составил 260000 руб. Определить ОВПЗ, ОВВП, ОВД.
Решение:
ОВПЗ = 280000 / 200000 *100 = 140%
ОВВП = 260000 / 280000 * 100 = 92,9%
ОВД = 260000/ 200000 *100 = 130%.
Вывод: Планировалось в 2002 г. увеличить оборот фирмы на 40%. Фактически план
недовыполнен на 7,1%. Оборот фирмы в 2002 г. увеличился по сравнению с 2001 г. на 30%.
Задача 3
План 2002 года по выпуску продукции на предприятии недовыполнен на 0,5%. В 2002 г. По
сравнению с 2001 годом объем производства возрос на 0,3%.
Каков был запланирован прирост производства в 2002 году по сравнению с 2001 году
(ОВПЗ)?
Задача 4
По имеющимся данным о выпуске продукции в тыс.руб. :
1) определить относительные показатели по каждому виду продукции и по предприятию в
целом;
2) сделать выводы.
Вид
Факт
План
Факт
ОВПЗ,%
ОВВП,%
ОВД,%
изделий 2001 г.
2002 г.
2002 г.
А
191
192,5
193,1
192,5:191·100
193,1:192,5·
193,1:191·100=
= 100,8
100 = 100,3
101,1
Б
183
189
184
В
132,5
130
129,1
Итого
Вывод: 1. А – Было запланировано в 2002 году увеличить выпуск продукции по сравнению с 2001
годом на 0,8%. Фактически план в 2002 году перевыполнен на 0,3%. В 2002 году по сравнению с
2002 годом выпуск продукции вырос на 1,1%.
2. По остальным видам продукции расчеты проводятся аналогично.
Относительная величина структуры (ОВС)
Изучает состав совокупности
Часть совокупности
ОВС = —————————— * 100 (%)
Вся совокупность
Задача 7
Определить показатель выполнения плана и удельный вес каждого сорта продукции по
плану и фактически
Вид
По плану
Фактически
%
продукции
выполнения
Количество,
Удельный
Количество, Удельный
плана
т
вес, %
т
вес, %
Всего
2200
100
2100
100
I сорт
950
1350
IIсорт
940
В/с
310
750
Задача 9
По данным, характеризующим выпуск продукции на предприятии:
1) определить фактический выпуск продукции;
2) рассчитать структуру выпуска изделий по фактическим данным;
3) определить % выполнения плана по предприятию;
4) сделать выводы.
Вид
План,
% выполнения
Факт.
ОВС,
продукции
т
плана
т
%
А
50
104
Б
63
98
В
58
101
Итого
100
Задача 10
По плану объем продукции на предприятии в текущем году должен возрасти против
прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции в текущем году перевыполнен на 3%
Определите фактический выпуск продукции в текущем году, если известно, что объем
продукции в прошлом году составил 25300руб.
Решение
Дано:
ОВПЗ – 102,5%
План. зад. тек.(отч.) периода
ОВВП – 103%
ОВПЗ = ————————————— * 100%
Факт. данные пред. периода
Тема: Средние величины
Это обобщающие статистические показатели, которые характеризуют все единицы
совокупности по одному признаку.
Средние величины являются именованными, т.е. имеют единицы измерения.
Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя при
анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий, фирм и др.
организаций.
Существует 2 категории средних величин:
1) степенные средние – это средняя арифметическая, среднегармоническая,
среднехронологическая, среднегеометрическая;
2) структурные средние – это мода и медиана.
Среднеарифметическая величина
Она рассчитывается в двух формах:
а) простая средняя, если величина признака повторяется не более одного раза
__ х1 + х2 + … +хn
где: хn – отдельные значения признака;
х = ————————,
n - количество значений признака.
n
_ Σ хi
х = ———,
n
где: хi – индивидуальные значения признака.
б) среднеарифметическая взвешенная - рассчитывается в том случае, если величина
признака повторяется более одного раза
_ x1 ∙ f 1 + x2 ∙ f 2 + … + x n ∙ f n
__ Σ x i ∙ f i
xв = ————————————, xв = ———— ,
f1 + f 2 + … + f n
Σ fi
где: fi – частота повторения данного признака (вес).
Пример
Рассчитайте среднюю выработку продукции по предприятиям за месяц по данным таблицы.
Выработка,
т
xi
Количество
предприятий xi∙fi
fi
400
450
350
300
250
200
Итого
3
3
4
5
5
10
30
1200
1350
1400
1500
1250
2000
8700
хв = 8700 / 30 = 290 т.
Ответ: средняя выработка
предприятий за
месяц составила 290т.
Задача 1
Определите средний балл успеваемости группы по учебной дисциплине.
Баллы
Число
xi
студентов
xi∙fi
fi
5
7
4
12
3
8
2
3
Итого
Задача 2
Определите среднюю заработную плату бригады за месяц по следующим данным:
Зар. плата
рабочих, руб. хi
2500
2600
3700
3000
3500
Итого
Численность
рабочих fi
1
2
2
1
1
хi ∙ fi
Задача 3
Рассчитайте среднюю цену 1 м² жилой площади коттеджей в Подмосковье в условных
единицах.
Цена за 1 м² ,
у.е.
300 – 400
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
Итого
Общая площадь,
тыс. м²
fi
29
20
7
4
4
Середина
интервала
xi
350
хi ∙fi
Задача 4
Определите средний возраст служащих банка.
Возраст, Численность
года
служащих
20 – 26
3
27 – 31
7
32 – 38
20
39 - 51
15
Итого
Среднегармоническая величина
- применяется в том случае если статистическая информация не содержит частот (повторений)
по отдельным единицам совокупности, а представлена как их произведение:
__
xi ∙ fi = wi
wi
__
Σ wi
fi = —— ,
xг = ————xi
Σ wi / xi
Задача 5
Определите среднюю цену 1кг проданных конфет по следующим данным
Сорт
конфет
Шоколадные
Соевые
Карамель
Итого
Цена за
1кг, руб.
xi
130
80
65
Общая
стоимость,
руб. wi
1500
1200
800
wi / xi
Задача 6
За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:
№
Сентябрь
Октябрь
цеха
Численность
Средняя месячная
Средняя месячная
Фонд
работников
заработная плата,
заработная плата,
заработной
руб.
руб.
платы, руб.
1
140
11 780
11 800
1243 000
2
200
11 800
11 790
1375 900
3
260
11 665
11 670
1417 500
Определите, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата
работников предприятия.
Среднехронологическая величина
Применяется для определения средней величины моментных (временных) рядов, т.е. когда данные
приводятся на определенную дату:
_
½ y1 + y2 + y3 + … + ½ yn
y = —————————————,
n -1
где:
y – индивидуальные значения признака в хронологическом ряду,
n – число членов этого ряда.
Пример
Определите среднюю стоимость оборотных средств предприятия за 1 квартал.
Дата
Оборотные
_ ½12600 + 12300 + 11800 + ½10700 35750
средства, руб.
у = ——————————————— = ——— = 11917 руб.
01.01.
12600
4–1
3
01.02.
12300
01.03.
11800
01.04.
10700
Ответ. Средняя стоимость оборотных средств предприятия за 1 квартал составила 11917 руб.
Задача 7
Определите среднемесячный объем капитальных вложений за 1–е кварталы базисного и отчетных
периодов, их изменение в сумме и %.
Сделайте вывод.
Базисный период
Отчетный период
Январь,
Февраль,
Март,
01.01.
01.02.
01.03.
01.04.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
430
580
650
630
710
690
720
Задача 8
Остатки вкладов населения в сбербанках города в 2006 г. характеризуются следующими данными на
1-е число месяца, тыс. руб.:
Январь
910,5
Февраль
920,0
Март
915,4
Апрель
920,8
Май
917,0
Июнь
921,3
Июль
925,9
Определите:
а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы;
б) абсолютный прирост изменения средних остатков вкладов во втором квартале по сравнению с
первым;
в) прирост средних остатков вкладов в % во втором квартале по сравнению с первым.
Задача 9
Списочная численность работников фирмы в 2006 г. составила на 1-е число месяца, чел.:
январь
– 347
февраль
– 350
март
– 349
апрель
– 351
май
– 345
июнь
– 349
июль
– 357
август
– 359
сентябрь
– 351
октябрь
– 352
ноябрь
– 359
декабрь
– 353
январь 2007 – 360
Определите:
а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях;
б) среднегодовую численность работников фирмы;
в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по
сравнению с первым.
Тема: Ряды динамики»
1. Понятие и виды рядов динамики
2. Аналитические показатели рядов динамики
1. Понятие и виды рядов динамики
Рядом динамики называется последовательное расположение значений статистических
показателей во времени, т.е. в хронологическом порядке.
Ряд динамики состоит из 2-х элементов:
1) период или момент времени – t;
2) уровень значения ряда динамики (статистический показатель) – y.
Значения показателей в ряде динамики изменяются от yo до yn ,
где: уо – базисный (начальный) уровень;
уn –конечный уровень.
Ряд динамики может состоять из абсолютных величин, относительных величин или средних
величин.
В зависимости от характера временного параметра (период или момент времени) ряды
делятся на моментные и интервальные
Моментный ряд характеризует развитие явления на определенную дату или момент
времени.
Интервальный ряд характеризует развитие явления за определенный период времени.
Для анализа рядов динамики необходимо проверить правильность исходных данных. Они
должны быть обоснованными, достоверными и сопоставимыми.
3. Аналитические показатели рядов динамики
Для качественной оценки ряда динамики применяются следующие показатели:
1) абсолютный прирост
а) цепная форма ∆ уц = yi – yi -1
б) базисная форма ∆ уб = yi – y0
2) темпы роста
а) цепная форма
yi -1 – предшествующий период
Σ ∆yц = ∆yбn
б) базисная форма
yi
Тц= ——— 100 %
yi
Тб = ———100 %
y i -1
y0
3) темпы прироста – показывают, на сколько % меняется величина
∆Т = Т – 100 %
4) абсолютное значение одного % прироста
∆у
1% = ——
∆Т
5) средние темпы роста
_
_______
Т = n-1 √ yn / yo ·100%
6) средние темпы прироста
_
_
∆Т = Т – 100%
- среднегеометрическая величина.
Задача 1
Определите показатели, характеризующие товарооборот магазина в тыс. руб. по
следующим данным:
Годы
у
∆уц
2001
88
_____
∆уб
Трц
Трб
∆Тц
∆Тб
1%ц
_____
_____
_____
2002
93
2003
98
5
10
105,4
111,4
5,4
11,4
0,9
2004
102
2005
108
Пример расчета показателей за 2003 год:
1. ∆ уц = yi – yi -1; ∆ уц = 98 – 93 = 5 тыс.руб.;
∆ уб = yi – y0;
∆ уб = 98 – 88 = 10 тыс.руб.
yi
2.
Тц = ——— 100 %;
y i -1
yi
Тб = —— 100 %;
y0
3. ∆Т = Т – 100 %;
98
Тц = —— 100 = 105,4%;
93
98
Тб = —— 100 = 111,4%.
88
∆Тц = 105,4 – 100 = 5,4%
∆Тб = 111,4 – 100 = 11,4%.
Задача 2
Производство электроэнергии в регионе в 2001 – 2008 гг. характеризуется следующими
данными, млрд кВт*ч:
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
915 976 1038 1112 1150 1002 1240 1295
Для анализа ряда динамики:
1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к
базисному 2001 г.:
а) темпы роста;
б) темпы прироста;
в) абсолютные приросты;
2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задача 3
По данным предыдущей задачи определите:
1) средний уровень производства электроэнергии;
2) среднегодовые темпы роста и прироста производства электроэнергии в регионе за 2001-2008 гг.
Задача 4
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в
2001 – 2005 годах характеризуется следующими данными, млн. м2 общей площади:
2001
2002
2003
2004
2005
20
21
20
22
23
Для анализа ряда динамики определите по цепной форме:
а) абсолютные приросты; б) темпы роста и темпы прироста;
в) абсолютное значение 1 % прироста, г) средние темпы роста и прироста.
Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
Задача 5
Имеются данные о ежемесячном объеме выпуска продукции предприятием в шт. за первое
полугодие отчетного периода:
Январь Февраль Март Апрель Май
Июнь
Июль
Месяцы
Выпуск
продукции
190
210
200
220
240
Для анализа ряда динамики определите по базисной форме:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста и темпы прироста;
в) средние темпы роста и прироста.
Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
230
250
Тема: Экономические индексы
1. Понятие индексов.
2. Индивидуальные индексы
3. Сводные индексы
1. Понятие индексов
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение
экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном
(планируемым, нормативным и т.п.).
Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда
необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых
являются несоизмеримыми величинами.
С помощью индексов:
 характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей;
 анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и
организаций;
 исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических
показателей;
 выявляются резервы производства и т.д.
Индекс выражается в коэффициентах или процентах.
Условные обозначения:
q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;
p – цена за единицу продукции;
z – себестоимость единицы продукции;
t – затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции;
0 – базисный период;
1 – текущий (отчетный) период.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные (i) и сводные
(общие) индексы (I).
2. Индивидуальные индексы
Индивидуальными индексами называются индексы, характеризующие изменение только
одного элемента совокупности, т.е. индивидуальный индекс получается в результате сравнения
одноименных явлений.
Различают следующие виды индивидуальных индексов:
1)индекс количества (физического объема) – позволяет оценить изменение
продажи товара в натуральных единицах измерения
q1
iq = ——
q0
объемов
где: q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном
выражении соответственно в текущем и базисном периодах;
2) индекс цены – позволяет оценить изменение цены
p1
ip = ——
p0
где: p1 и p0 – цена единицы продукции данного вида соответственно
в текущем и базисном периодах;
3) индекс товарооборота – позволяет оценить изменение объема реализации товара
в стоимостном выражении
p1 q1
ipq = ——
p0 q0
где: p1 q1 и p0 q0 - стоимость продукции данного вида соответственно в
текущем и базисном периодах.
Задача 1
Определить изменение цен, количества и объема реализации товара по имеющимся
данным о продаже товаров на рынке.
Наименование
август
сентябрь
товара
количество,
цена за 1кг,
количество,
цена за 1кг,
кг
qo
руб.
po
кг
q1
руб.
p1
Картофель
200
12
300
9
Мясо
2000
80
3000
75
Молоко
160
15
100
15
Решение
Картофель:
300
9
300 * 9
2700
iq = —— = 1,5 = 150%; ip = — = 0,75 = 75%; ipq = ———— = ——— = 1,125 =112,5%.
200
12
200 *12
2400
Вывод: Товарооборот картофеля в сентябре по сравнению с августом увеличился 12,5% (112,5 –
100) .
На увеличение товарооборота повлияло снижение цены на 25% (75 – 100) и рост объема
продаж на 50%.
Расчет по другим видам продукции проводится аналогично.
3. Сводные индексы
Сводный индекс – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее
изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма.
Агрегатный индекс состоит из 2-х элементов:
1. Индексируемая величина – это та величина, изменение которой изучается. Обычно в
числителе она указывается за отчетный (текущий) период, в знаменателе – за прошлый
(базисный) период.
2. Вес индекса – используется для приведения в сопоставимый вид индексируемой
величины. И в числителе и в знаменателе данные берутся за один период.
Сводный индекс цены:
Σp1 q1
Ip = ———
Σpo q1
где: Σp1 q1 – фактический товарооборот текущего периода;
Σpo q1 – условная величина, показывающая, каким был бы
товарооборот в текущем периоде при условии сохранения
цен на базисном уровне.
Разница между числителем и знаменателем ∆р = Σp1 q1 - Σpo q1. показывает, на какую
величину выросли или снизились цены в текущем периоде по сравнению с базисным.
С точки зрения потребителей числитель – это сумма денег, фактически уплаченных
покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель показывает, какую
сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились.
Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии (если знак «–») или
перерасхода («+») покупателей от изменения цен:
∆р = Σp1 q1 - Σpo q1.
Сводный индекс физического объема (количества)
Он характеризует изменение количества проданных товаров в физических
Σ q1 po
единицах измерения. Весами выступают цены, которые фиксируются на
Iq= ———
базисном уровне.
Σ qopo
Сводный индекс стоимости продукции (товарооборота)
Σp1 q1
Ipq = ———
Σpo qо
где: Σp1 q1 – товарооборот в текущем периоде:
Σpo qо – товарооборот в базисном периоде.
Разница между числителем и знаменателем (∆pq = Σp1 q1 - Σpo qо) показывает, на какую
сумму увеличился или уменьшился товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным.
Между рассчитанными индексами существует взаимосвязь:
Ipq = Ip Iq
Пример
По данным о реализации продукции рассчитайте сводные индексы цен, количества и
товарооборота. Сделайте выводы.
Наименование
Количество проданных
Цена за 1кг, руб.
товаров
товаров, кг
август q0
сентябрь q1
август p0
сентябрь p1
А
600
700
20
15
Б
200
350
30
25
В
500
500
30
35
15 ∙ 700 + 25 ∙ 350 + 35 ∙ 500
36750
Ip = —————————————— = ——— = 0.93 ∙ 100 = 93%
20 ∙ 700 + 30 ∙ 350 + 30 ∙ 500 39500
∆p = 36750 – 39500 = – 2750 руб.
Вывод. Цены в сентябре по сравнению с августом в среднем снизились на 7% (93 – 100), или на
2750 руб.
700 ∙ 20 + 350 ∙ 30 + 500 ∙ 30
39500
Iq= ——————————————= ——— = 1,2 = 120%
600 ∙ 20 + 200 ∙30 + 500 ∙ 30
33000
Вывод. Количество реализованных товаров в сентябре по сравнению с августом увеличилось
на 20%.
15 ∙ 700 + 25 ∙ 350 + 35 ∙ 500
36750
Ipq= —————————————— = ——— = 1,11 = 111%
20 ∙ 600 + 30 ∙ 200 + 30 ∙ 500
33000
∆pq = 36750 – 33000 = 3750 руб.
Вывод. Товарооборот увеличился в сентябре по сравнению с августом на 11% (3750 руб.) за
счет увеличения реализации товаров на 20% и снижения цен на 7% (2750 руб.).
Задача 2
По имеющимся данным о реализации продукции
1) рассчитайте сводные индексы товарооборота, цен, физического объема;
2) определите абсолютную величину экономии (перерасхода) покупателей от
снижения (роста) цен.
Наименование
продукции
А
Б
В
Ι полугодие
количество,
кг
qo
800
1000
1500
цена за 1кг,
руб.
po
30
41
35
ΙΙ полугодие
количество,
кг
q1
1500
1800
1800
цена за 1кг,
руб.
p1
32
41
40
Пример
В отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 30%, а цены снизились на 6%.
Определите, как изменился объем реализованной продукции.
Дано
Решение
Ipq= 130%
Iр = 94%
Iq= ?
Ipq = Ip Iq
Iq = 1,3 / 0,94 = 1,38 = 138%
Вывод. Физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился
на 38%.
Задача 3
Физический объем товарооборота увеличился на 14%, а товарооборот в фактических ценах
остался без изменения. Определите изменение цен.
Задача 4
Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли
округа:
Товар
Цена за 1 кг, руб.
Товарооборот, тыс. руб.
июль
август
июль
август
Яблоки
21
18
324
450
Груши
28
21
81
120
Рассчитайте сводные индексы:
а) товарооборота;
б) цен;
в) физического объема реализации.
Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
Задача 5
Определите, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по
сравнению с прошлым годом. Если известно, что количество произведенной продукции
уменьшилось на 2,5 %, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2 %.
Задача 6
По имеющимся данным о реализации мясных продукции на городском рынке
1) рассчитайте сводные индексы товарооборота, цен, физического объема реализации;
2) определите абсолютную величину экономии (перерасхода) покупателей от снижения (роста)
цен.
Наименование
продукции
Говядина
Баранина
Свинина
Сентябрь
количество,
кг
1050
800
910
цена за 1кг,
руб.
170
214
202
Октябрь
количество,
кг
1500
1090
1200
цена за 1кг,
руб.
193
230
223
Задача 7
Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров
предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с
предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
Задача 8
Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по
сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил
92,4%. Определите изменение товарооборота.
Задача 9
По имеющимся данным о реализации продукции
1) рассчитайте сводные индексы товарооборота, цен, физического объема;
2) определите абсолютную величину экономии (перерасхода) покупателей от
снижения (роста) цен.
Ι полугодие
ΙΙ полугодие
Наименование
продукции
количество,
цена за 1кг,
количество,
цена за 1кг,
кг
руб.
кг
руб.
А
800
30
1500
32
Б
1050
41
1790
41
Задача 10
По данным о реализации продукции рассчитайте сводные индексы цен, количества и
товарооборота. Сделайте выводы.
Наименование
товаров
А
Б
Количество проданных
товаров, кг
август
сентябрь
700
800
300
450
Цена за 1кг, руб.
август
сентябрь
30
25
35
38