Численные методы задание 1 (Сараев П.В.), 30720 байт

Лабораторная работа 1. Интерполирование функции многочленами
1) Интерполяционный многочлен Лагранжа
Формат ввода:
1-я строка: N M
(N – количество узлов интерполирования,
M – и количество точек, в которых нужно найти L(x))
следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) )
следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти L(x)
Формат вывода:
M чисел – вычисленные значения L(x)
2) Интерполяционный многочлен Ньютона
Программа подбирает число узлов интерполирования n путем сравнения разделенных разностей
(РР) k-го порядка между собой. Если наибольшая разность между РР k-го порядка по модулю не
превосходит ε, k выбирают в качестве числа узлов интерполирования. Если условие не
выполняется, выбирают то n, где PP отличаются меньше всего.
Формат ввода:
1-я строка: N M ε
(N – количество узлов интерполирования,
M – и количество точек, в которых нужно найти L(x)
ε)
следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) )
следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти N(x)
Формат вывода:
M строк по одному числу – вычисленные значения L(x)
1я строка: количество узлов интерполирования
2я строка: M чисел – вычисленные значения N(x)
Упрощенное задание: программа не подбирает число узлов интерполирования, формат ввода и
вывода – как в задании для Лагранжа.
1.
2.
3.
4.
5.
Содержание отчёта
Титульный лист
Краткое описание алгоритмов интерполяции
Фрагменты листинга программы, в котором реализованы алгоритмы интерполяции
Тестовый пример
Выводы о проделанной работе
1.
2.
3.
4.
5.
Материал для сдачи работы
Исходный текст программы
Исполняемый файл
Файлы, содержащие тестовые данные и результаты работы программы
Отчёт в электронном виде
Распечатанный отчёт