1 1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если радиус

№1
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра равен 5 см, а высота – 4
см. Найти площадь поверхности.
2. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 8 см., а радиус
основания 2см.
№ 2
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра равен 4 см, а высота – 6
см. Найти площадь поверхности.
2. Радиус цилиндра равен 10 см, а сечение, проходящего через оси цилиндра имеет форму
квадрата. Найдите площадь сечение.
№3
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 6 см, а высота –
5 см. Найти площадь поверхности.
2. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8
см., имеет форму квадрата. Найдите площадь сечение.
№4
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диаметр цилиндра равен 10 см, а
высота – 8 см. Найти площадь поверхности.
2. Радиус цилиндра равен 18 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на
4 см., имеет форму квадрата. Найдите площадь сечение.
№5
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 12 см, а высота –
4 см. Найти площадь поверхности.
2. Высота цилиндра равна 16 см. на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение,
параллельное оси цилиндра и имеющего форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.
№6
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а высота –
4 см. Найти площадь поверхности.
2. Вычислите площадь основания, если радиус равен высоте цилиндра, а высота 20 см
№7
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а высота –
4 см. Найти площадь поверхности.
2. Вычислите площадь основания цилиндра, если диаметр в два раза меньше высоты цилиндра, а
высота 24 см .
№8
1. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если осевым сечением является квадрат, а
высота цилиндра равна 6 см. Найти площадь поверхности.
2. Вычислите площадь основания цилиндра, если диаметр в два раза больше высоты цилиндра, а
высота 8 см
Решение задач по теме цилиндр.
1. Радиус цилиндра равен 20 см, а сечение, проходящего через оси цилиндра имеет форму
квадрата. Найдите площадь сечение.
2. Диаметр основания равен 6 корней из 2. Найдите площадь основания цилиндра.
3. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
4. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
5. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а
высота – 4 см. Найти площадь поверхности.
Решение задач по теме цилиндр.
1. Радиус цилиндра равен 20 см, а сечение, проходящего через оси цилиндра имеет форму
квадрата. Найдите площадь сечение.
2. Диаметр основания равен 6 корней из 2. Найдите площадь основания цилиндра.
3. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
4. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
5. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а
высота – 4 см. Найти площадь поверхности.
Решение задач по теме цилиндр.
1. Радиус цилиндра равен 20 см, а сечение, проходящего через оси цилиндра имеет форму
квадрата. Найдите площадь сечение.
2. Диаметр основания равен 6 корней из 2. Найдите площадь основания цилиндра.
3. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
4. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
5. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а
высота – 4 см. Найти площадь поверхности.
Решение задач по теме цилиндр.
1. Радиус цилиндра равен 20 см, а сечение, проходящего через оси цилиндра имеет форму
квадрата. Найдите площадь сечение.
2. Диаметр основания равен 6 корней из 2. Найдите площадь основания цилиндра.
3. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
4. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
5. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а
высота – 4 см. Найти площадь поверхности.
6. Вычислить площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ сечения равна 10 см, а
высота – 4 см. Найти площадь поверхности.
7.
8. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
9. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
10.
Зачет по теме цилиндр. Конус. Шар.
№1
тема «Конус»
1. Определение конус.
2. Сечения конуса.
Назовите виды конусов.
3. Площадь поверхности конуса.
№2
тема «Конус»
1. Назовите основные элементы конуса.
2. Назовите сечения конуса.
3. С помощью, какой фигуры можно получить конус?
тема «Конус» № 3
1. Начерти конус. Отметьте на чертеже элементы конуса.
2. Запишите формулу площади основания и боковой поверхности конуса.
3. Как необходимо провести сечения, чтоб они были равными, сколько таких сечений можно
провести?
тема «Конус»
№4
1. Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельное основанию?
2. Дайте определение элементов конуса.
3. Площадь полной поверхности конуса.
тема «Цилиндр»
№1
1. Назовите элементы окружающей обстановки дающие представления о цилиндре.
2. Цилиндр его элементы и определения.
3. Изобразить развертку цилиндра и площадь полной поверхности цилиндра.
тема «Цилиндр»
№2
тема «Цилиндр»
№ 3
1. Цилиндр определение, элементы.
2. Виды сечений цилиндра.
3. Виды цилиндров.
1. Понятие цилиндрической поверхности.
2. Назовите элементы основания цилиндра?
3. Запишите формулу полной, боковой поверхности цилиндра.
тема «Цилиндр»
№4
1. Из чего состоит боковая поверхность цилиндра?
2. Виды сечений цилиндра.
3. Вид цилиндра, когда образующая конуса больше его высоты?
тема «Цилиндр»
1. Геометрические фигуры развертки цилиндра.
№5
2. Виды цилиндра.
3. Сечения цилиндра.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Тема «Сфера. Шар»
Понятие сферы и шара.
Сечения шара и сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Площадь поверхности шара.
Задачи к зачету по телам вращения.
№1
1. Радиус шара 4 с м. Найдите площадь наибольшего сечения .
2.Найдите площадь поверхности фигуры, которая получается при вращении
квадрата вокруг его стороны равной 2.
№2
1. Найдите площадь сечения шара, проходящее на расстоянии от цента 10 см, если радиус
шара равен 12см.
2. Радиус цилиндра равен 6 см, а высота – 2 см. Вычислить площадь осевого сечения и
площадь поверхности цилиндра.
№3
1. Вычислить площадь осевого сечения и боковой поверхности цилиндра, если осевым
сечением является квадрат, а высота цилиндра равна 6 см.
2. Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 3 см, если радиус шара
равен 5см.
№4
1. Радиус цилиндра равен 18 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 4
см., имеет форму квадрата. Найдите площадь сечение.
3. Найдите высоту конуса если радиус и образующая конуса равны 5 см и 4 см соответственно.
№5
1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а диаметр
равен 16 см.
2. Найдите радиус шара, если площадь поверхности 36П см 2.
№6
1. Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 6 см, если радиус
шара равен 10см.
2. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра , если высота цилиндра 12 см, а
радиус основания 3см.
3.
4. 3. 25 м медной проволоки весят 100,7 г. Найдите диаметр проволоки, приняв плотность меди
равной 8,9 г/см3. D ≈0,75 мм
5. 4.
Изменится
ли
объем
прямого
кругового
цилиндра,
если
диаметр
его основания увеличить в два раза, а высоту уменьшить в четыре раза? ( Нет)
6.
7. Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 3 см, если радиус шара
равен 5см.
Найдите объем фигуры, которая получается при вращении
квадрата вокруг его стороны а.
9. Осевое
сечение
прямого
кругового
цилиндра
стороной а см. Найдите объем цилиндра.
10.
8.
11.
—
квадрат
со
Решение задач по теме «Конус»
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 5 см.
2. Найти площадь основания конуса, если диаметр равен 20 см.
3. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 4,2 см.
4. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 6 ½ см.
5. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
радиусу, а радиус равен 6 см.
6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
диаметру, а диаметр равен 6 см.
Решение задач по теме «Конус»
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 5 см.
2. Найти площадь основания конуса, если диаметр равен 20 см.
3. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 4,2 см.
4. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 6 ½ см.
5. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
радиусу, а радиус равен 6 см.
6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
диаметру, а диаметр равен 6 см.
Решение задач по теме «Конус»
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 5 см.
2. Найти площадь основания конуса, если диаметр равен 20 см.
3. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 4,2 см.
4. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 6 ½ см.
5. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
радиусу, а радиус равен 6 см.
6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
диаметру, а диаметр равен 6 см.
Решение задач по теме «Конус»
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 5 см.
2. Найти площадь основания конуса, если диаметр равен 20 см.
3. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 4,2 см.
4. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 6 ½ см.
5. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
радиусу, а радиус равен 6 см.
6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна
диаметру, а диаметр равен 6 см.
Задачи по теме «Конус» № 1
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 5 см.
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 6 см.
3. Найдите высоту конуса если радиус и образующая конуса равны 5 см и 4 см
соответственно.
Задачи по теме «Конус» № 2
1. 1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 6 см.
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 8 см.
3. Найдите высоту конуса, если радиус и образующая конуса равны 8 см и 6 см
соответственно.
Задачи по теме «Конус» № 3
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 0, 2 см.
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 12 см.
3. Найдите радиус конуса, если высота и образующая конуса равны 0,6 см и 0,5 см
соответственно.
Задачи по теме «Конус» № 4
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 0, 8 см.
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 10 см.
3. Найдите радиус конуса, если высота и образующая конуса равны 1,2 см и 0,4 см
соответственно.
Задачи по теме «Конус» № 5
3. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 0, 6 см.
4. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 16 см.
3. Найдите радиус конуса, если высота и образующая конуса равны 0,8 см и 1,2 см
соответственно.
Задачи по теме «Конус» № 6
1. Найти площадь основания конуса, если радиус равен 2, 6 см.
2. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна диаметру, а
диаметр равен 0, см.
3. Найдите радиус конуса, если высота и образующая конуса равны 0,3 см и 0,5 см
соответственно.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 1
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 5см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 12 см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 16П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 6см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 2 см, если радиус
шара равен 3см.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 2
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 2см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 6 см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 24П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 10см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 4 см, если радиус
шара равен 5см.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 3
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 3 см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 10см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 36П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 12см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 3 см, если радиус шара
равен 5см.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 4
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 5см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 16см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 60П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 8см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 4 см, если радиус
шара равен 6см.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 5
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 8см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 20см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 60П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 3см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 6 см, если радиус
шара равен 10см.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 6
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 7см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 8см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 100П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 5см.
Найдите площадь сечения шара, проходящего на расстоянии от цента 5 см, если радиус
шара равен 10см.
1.
2.
3.
4.
5.
Решение задач по теме «Сфера, шар». № 7
Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 11см.
Найдите площадь поверхности шара, если диаметр шара равен 24см.
Найдите радиус шара, если площадь поверхности 96П см 2.
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если диаметр равен 2 корня из двух см.
Найдите площадь сечения шара, проходящее на расстоянии от цента 10 см, если радиус
шара равен 12см.
S п.ш. = 4 П R2