Задание 1. Трактат «Механические проблемы», написанный в

Задание 1.

Трактат «Механические проблемы», написанный в Египте в начале III века до
нашей эры – самое давнее из дошедших до нашего времени античных сочинений,
содержащих описание ряда инструментов: рычага, колодезного журавля с противовесом,
равноплечих и неравноплечих весов, клещей, клина, топора, руля и др. Трактат
начинается словами:
«Удивление вызывают из происходящих сообразно природе те явления, причина
которых остается неизвестной, а из происходящих вопреки природе те, которые
производятся искусством на благо людям… Таковы случаи, когда
меньшее одолевает большее и обладающее малой силой приводит в
движение большие тяжести…К затруднениям подобного рода
относятся и вопросы о рычаге, ибо кажется несообразным, что большая
тяжесть приводится в движение малой силой, и это при еще большей
тяжести! Ведь без рычага привести в движение такую тяжесть нельзя, а
прибавив тяжесть рычага, можно привести ее в движение быстрее».
Опишите своими словами, что именно в свойствах инструмента больше всего
удивляло древних механиков. Отметьте те слова в тексте, которые на это указывают.
Как вы помните, еще древнейшие земледельцы снабжали палку-копалку тяжелым
каменным навершием. Объясните, как тяжесть навершия позволяла им «уменьшить
усилия» при вскапывании земли.
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 2. В книге Архимеда «О рычагах» содержатся описания свойств рычага,
которые автор считает «очевидными»:
Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются; на неравных же длинах не
уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.
Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет чтонибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к
которой было прибавлено.
Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут
уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято.
Если величины уравновешиваются на каких-нибудь длинах, то на тех же самых длинах
будут уравновешиваться и равные им.
Неравные тяжести будут уравновешиваться
на
неравных длинах, причем большая тяжесть на
меньшей длине.
Вычертите в тетради схемы размещения грузов на
рычаге, которые могут послужить иллюстрациями к этим описаниям.
Задание 3. В трудах Иордана Неморария и его школы (XII век) целый цикл трактатов был
посвящен «науке о тяжестях». Основное понятие, которым он пользуется для объяснения
возможностей механизмов – «тяжесть соответственно положению» некоторого груза,
которая принимает различные значения в зависимости от его места на плече рычага. Зная
вес тяжелого груза, подвешенного на равноплечем коромысле, средневековые механики
могли точно вычислить, где следует расположить уравновешивающий его легкий груз.
Составьте задачу для средневекового школяра, которому следовало научиться делать
такие вычисления и напишите, как он мог бы рассуждать, чтобы ее решить.
Задание 4. Вот несколько равноплечих рычагов, которые пытались уравновесить с
помощью одинаковых гирь. Определите, удалось ли это сделать в каждом из случаев. В
тех случаях, когда рычаг окажется не уравновешен, исправьте ошибку, перевесив одну
гирю в нужное положение. Куда следует перевесить и какой груз, покажите стрелочкой.
Перевешивает правая сторона
Перевешивает правая сторона
Перевешивает левая сторона
Перевешивает левая сторона
Уравновешено
Уравновешено
Нагрузка: ______
_____
Нагрузка: ______
_____
Перевешивает правая сторона
Перевешивает правая сторона
Перевешивает левая сторона
Перевешивает левая сторона
Уравновешено
Уравновешено
Нагрузка: ______
_____
Нагрузка: ______
_____
Перевешивает правая сторона
Перевешивает правая сторона
Перевешивает левая сторона
Перевешивает левая сторона
Уравновешено
Уравновешено
Нагрузка: ______
_____
Нагрузка: ______
_____