определение износа деталей цпг двигателя по содержанию

УДК.[621.81+621.896](0.35)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗНОСА ДЕТАЛЕЙ ЦПГ ДВИГАТЕЛЯ
ПО СОДЕРЖАНИЮ МЕТАЛЛОВ В МАСЛЕ
Л.С. Керученко, М.В. Гребенец
Омский государственный аграрный университет, г. Омск, Россия
Одной из актуальнейших проблем, стоящей перед инженерной службой
агропромышленных предприятий, является проблема повышения надежности и
долговечности двигателей внутреннего сгорания, работающих в предприятиях
агропромышленного комплекса. Показатели надежности и долговечности, заложенные в
двигателе при его проектировании и изготовлении, в значительной мере зависят от
организации, технологии и качества выполнения работ по техническому обслуживанию в
условиях эксплуатации.
На предприятиях агропромышленного комплекса, диагностирование, техническое
обслуживание и ремонт сельскохозяйственной техники осуществляется в соответствии с
принятой планово-предупредительной системой обслуживания. Эта система, доказавшая
свою практическую ценность, имеет и недостатки, так как не дает оперативной
информации о состоянии конкретного двигателя в период между текущими
обслуживаниями, что лишает возможности своевременного влияния на сохранение
показателей надежности и долговечности.
В настоящее время за рубежом (США, Франция, Япония и др.) внедряется система
технического обслуживания по фактическому состоянию техники. Эта система
предусматривает периодическую диагностику техники по параметрам работающего масла
с целью получения необходимой информации о состоянии того или иного узла или
механизма машины. В России метод внедрен на некоторых железных дорогах для
диагностирования тепловозных двигателей. Эта система диагностирования позволяет
своевременно выявлять возможные отказы и проводить профилактические работы по
устранению неисправностей.
Вместе с тем использование метода для диагностирования двигателей
сельскохозяйственных тракторов сдерживается из-за отсутствия необходимых научных
исследований и рекомендаций по применению данного метода применительно к
условиям работы тракторов в сельскохозяйственном производстве. Для широкого
внедрения метода в производство необходимо дифференцировано установить
количественные связи между износом отдельных узлов и механизмов двигателя и
изменением физико-химических свойств масел.
Выделим
элемент объема изнашиваемой детали в виде прямоугольного
параллепипеда, как показано на рисунке. Размеры этого элемента х, у, z.
Предположим, что имеет место линейный износ в направлении оси х. Величина
износа h. Объем материала детали, унесенного с поверхности трения, зависит от ее
наработки и величины поверхности трения yz . Таким образом, объемный износ j детали
будет равен
v j  hj y j z j .
(1)
Величина линейного износа hj = f ( y, z , ) .
(2)
Массовый износ j детали в этом случае будет равен
m j   jv j   jhj y j z j .
(3)
В формуле (3) ρj –осредненная по изношенному объему плотность материала детали.
Допустим, что состав материала детали известен и содержит n химических
элементов.
Целью данной работы является разработка математической модели изменения
эксплуатационных свойств масел в зависимости от наработки двигателя и параметров,
характеризующих износ двигателя и определение содержания компонентов износа в
системе смазки.
Тогда содержание k-го элемента в износе j детали будет равно
mкj  g kj m j ,
(4)
где g k j - массовая доля i-го элемента в j детали.
К математической модели износа
В процессе работы двигателя происходит износ l деталей, составляющих пары
трения. В этом случае суммарную массу k-го элемента, поступающую в масло в единицу
времени, можно определить по формуле
j l
j l
j l
j 1
j 1
j 1
mk   mкj   g kj m j   g kj  j h j y j z j .
(5)
Из формулы (5) следует, что суммарное содержание k-го элемента в продуктах
износа зависит от массовой доли g k j k-го элемента в материале j детали, величины
линейного износа hj и площади ху изношенной поверхности детали. Величина линейного
износа функционально зависит от многих факторов, таких как высоты микронеровностей
деталей l1 [м] и l 2 [м], составляющих пару трения, вязкости v [м2/с]и давления p [Па]
масла, наличия в масле присадок П [%] и механических примесей П1 [%], температуры
поверхностей деталей Т1 [К]и Т2 [К], скорости относительного движения деталей u [м·с-1],
твердости деталей сопряжения НВ1 [Па]и НВ2 [Па], нормальной нагрузки N [Н], площади
трения [м2] и т.д.
Таким образом, в общем виде, функциональную зависимость линейного износа от
параметров, определяющих износ, можно записать в следующем виде
h  f ( N , HB1 , HB 2 , v, l1 , l 2 , p, П , Т 1 , Т 2, u ) .
(6)
В формуле (6) определены параметры, имеющие решающее воздействие на износ
пары трения. Трудность аналитического решения уравнения (6) состоит в том, что
необходимо учитывать значительное количество взаимосвязанных процессов, которые в
большинстве случаев описываются нелинейными дифференциальными уравнениями.
Поэтому, определение функциональной зависимости (6) проводится экспериментальным
методом с использованием методов теории подобия и размерностей.
Площадь поверхности износа определяется также эмпирическим путем.
Часть массы k-го элемента, поступающую в масло, задерживается фильтром, часть
уносится с угоревшим маслом и часть остается в масле
(7)
mк  mk 1  mk 2  mk 3 ,
где mk1 - масса k-го элемента, задержанного фильтром; mk 2 - масса k-го элемента в
угоревшем масле; m k 3 - масса k-го элемента оставшаяся в массе.
Таким образом, в системе смазки в единицу времени содержится масса k-го
элемента, равная
(8)
m k 3 = m k - mk 1 - m k 2 .
При диагностике по параметрам работающего масла важнейшим вопросом является
достоверность оценки массы k-го элемента, находящейся в системе смазки и
определяемой по формуле (8) и массы этого элемента в отобранной пробе. Отобранная
проба должна с приемлемой точностью отражать содержание элемента в масле.
Масса элемента в отобранной пробе зависит от места и времени отбора пробы,
режима движения масла, от объема пробы, распределения концентрации элемента по
объему масла. Допустим, что объем пробоотборника равен V, а скорость поступления
масла в емкость равна W. В этом случае время наполнения пробоотборника будет равно
V
  . Высокая степень достоверности содержания компонента в объеме масла по
W
содержанию его в пробе может быть получена только в том случае, если известна
концентрация его в объеме масла. Движение масла в главной масляной магистрали
турбулентное и распределение в нем концентрации компонента можно описать
полуэмпирическим уравнением турбулентной диффузии [1,2]
с 

c mk 3

(u i c) 
Dij

,
(9)
t xi
xi
dx j
V
где с -средняя концентрация компонента в потоке масла; u i - компонента осредненной
mk 3
V
- концентрация от источника поступления компонента; t - время; xi - координаты.
С учетом (8) уравнение (9) примет вид
с 

c
(10)

(ui c) 
Dij
 mk  mk 1  mk 2 .
t xi
xi
dx j
После интегрирования уравнение (10) по некоторой замкнутой области V

c
(11)
cdv   ui c cos(n, xi )d   Dij
cos( n, xi )d  mk  mk1  mk 2

t V
xi


При интегрировании уравнения (10) интегралы, содержащие производные по
координатам, с помощью формулы Остроградского заменены интегралами по
поверхности∑, ограничивающей объем интегрирования; d - элемент поверхности ∑;
cos(n,xi) – направляющие косинусы нормали n к поверхности ∑ по отношению i-й оси
координат.
Интегралы по поверхности ∑, ограничивающей объем V, представляют суммарные
потоки компонента через границу.
Уравнение (11) можно записать следующим образом
dmk
(12)
 mk  mk  mk  mk1  mk 2 .
dt
В формуле (12) сделаны следующие замены
скорости масла; D ij -компоненты тензора коэффициентов турбулентной диффузии;
mk 
 u c cos(n, x )d ; m   D
i
i
k
ij
c
cos( n, xi )d .
xi


Если
mk1 представить в виде
mk1   (t )mk , где  (t ) - коэффициент,
характеризующий качество очистки в фильтрах, и сделать преобразования в уравнении
(12), получим
dmk
(13)
  (t )mk  m ,

dt
где mк  - сумма потоков m k , m k , mк и mk 2 .
Решение уравнения (13) имеет следующий вид
mk (t )  F (t )e  f (t ) ,
t
где
F (t )   mk
0
(14)
t

(r )e f ( r ) dr; f (t )    (r )dr .
0
При постоянном  (r ) =  . В этом случае
f (t )  t .
(15)
При постоянном износе и угаре mк  можно принять постоянным. Допустим, что
f (r )  const   , тогда
(16)
e t .

С учетом (15)-(16) уравнение (14) примет вид
(17)
mk (t )  mk e  tet .

Изменение содержания компонента в масле будет определяться величиной е  te t .
При определенных соотношениях β и α величина е  te t остается постоянной в течение
всей наработки. Следовательно, при постоянной величине износа
содержание
компонента в масле остается постоянным в течение этой наработки.
Увеличение содержания компонента в масле может быть обусловлено только
повышенным износом деталей.
F (t )  mk
Библиографический список
1. Бай Ши-и. Теория струй. М.: Физматгиз, 1960.
2. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965. Ч. 1. 1967.
Ч. 2.