Тренировочные задания первой части ГИА

Тренировочные задания первой части ГИА
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. Найдите значение выражения
4. Расположите в порядке возрастания:
1)
2)
3)
4)
5. Найдите значение выражения
;
.
6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
. Какая это точка?
1) точка А
2) точка В
3) точка С
4) точка D
8. На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
2)
3)
4)
9. На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?
1)
2)
3)
4)
10. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
. Какая это точка?
1) точка M
2) точка N
3) точка P
4) точка Q
11. Какое из чисел больше:
или
1)
2)
3)
12. Укажите наибольшее из следующих чисел.
1)
2)
3)
4)
13. Сравните числа
и 16.
1)
2)
3)
14. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1)
2)
3)
4)
15. Сравните числа
и 10.
1)
2)
3)
16. Решите уравнение:
17. Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
18. Найдите корни уравнения
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
19. Решите уравнение
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
20. Решите уравнение
21. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)
2)
3)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
А Б В
22.
Укажите
соответствие
между
графиками
функций
и
формулами,
которые
1)
2)
3)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
А Б В
23. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
их
задают.
1)
2)
3)
4)
24. Найдите значение
2)
1)
25. Найдите значение
по графику функции
3)
по графику функции
, изображенному на рисунке.
4)
, изображенному на рисунке.
26. Дана арифметическая прогрессия:
Найдите сумму первых десяти её членов.
27. Арифметическая прогрессия задана условиями:
,
. Какое из данных чисел является
членом этой прогрессии?
1) 80
2) 56
3) 48
4) 32
28. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
29. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.
30. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 12,8; 12,4; …
31. Упростите выражение
и найдите его значение при
В ответе запишите найденное значение.
32. Упростите выражение
полученное число.
33. Упростите выражение
и найдите его значение при
и найдите его значение при
. В ответ запишите
и
34. Упростите выражение
найденное значение.
35. Найдите значение выражения
36. Решите неравенство
и найдите его значение при
при
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
1)
2)
3)
4)
37. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1)
2)
3)
4)
38. Решите неравенство:
1)
2)
3)
4)
39. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
. В ответе запишите
1)
2)
3)
4)
40. Решите неравенство
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
1)
2)
3)
4)
41.
Найдите уголАВС равнобедренной трапеции ABCD,если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
42. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
43.
Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.
44.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8,
. Найдите AB.
Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите
, если
,а
46. Радиус
окружности с центром в точке
пересекает хорду
в точке
и перпендикулярен
ей. Найдите длину хорды
, если
= 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
45.
47.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,
угол OCD равен 30°. Найдите величину углаOAB.
48.
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
49. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла
.
50.
угла AOB (в градусах).
Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину
51. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен
а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника делённую на
, угол, лежащий напротив него, равен 60°,
.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
52.
53. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите
площадь параллелограмма.
54. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь
параллелограмма, делённую на
.
55. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Найдите площадь ромба, делённую на
На рисунке изображена трапеция
56.
те
.
. Используя рисунок, найди-
.
57. Найдите тангенс угла
58.
найдите
59.
треугольника
, изображённого на рисунке.
На рисунке изображен параллелограмм
.
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
. Используя рисунок,
60.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на
рисунке.
61. Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике ABC, для которого
,
,
, сторона BC — наименьшая.
2) В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B — наибольший.
3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.
4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
62. Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
63. Какие из следующих утверждений верны?
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
64. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
65. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
66. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают
перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную высоту.
Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?
1) молоковозу высотой 3770 мм
2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм
3) автотопливозаправщику высотой 2900 мм
4) автоцистерне высотой 3350 мм
67. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена
на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда
Отправление из Прибытие в
Москвы
Санкт-Петербург
038А
00:43
08:45
020У
00:54
09:00
016А
01:00
08:38
030А
01:10
09:37
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Соловьёву.
1) 038А
2) 020У
3) 016А
4) 030А
68. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов
детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении углеводов 12-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам
диетолога в среднем за сутки он потребляет 359 г углеводов?
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
4) В таблице недостаточно данных.
69.
На диаграмме представлено распределение
количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн
пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Литвы.
2) Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше 3 миллионов.
4) Пользователей из России больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.
70. В таблице представлены нормативы по технике чтения в третьем классе.
Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в ноябре 82 слова за минуту?
1) «2»
2) «3»
3) «4»
4) «5»
71. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
72. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
73. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При
проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На
рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной
нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в
градусах.
74. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.
75. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.
76. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790
рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?
77. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить
2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?
78. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая
прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна
пойти на выплату частным акционерам?
79. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие
120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
80. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года
их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
81. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
82. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки, когда часы показывают ровно 4 часа?
83. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
84.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах)
находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
85. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой
160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
86. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда
превышает 70%.
*Прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо
охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО
2) Приволжский ФО
3) Южный ФО
4) Дальневосточный ФО
87. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и
сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров находится в пределах
от 15% до 25%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао
2) шоколад
3) фасоль
4) грибы
88. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и
сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание белков превышает 30%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао 2) шоколад 3) фасоль 4) грибы
89.
На диаграмме представлено распределение
количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн
пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Польши.
2) Пользователей из Украины примерно вдвое больше, чем пользователей из Беларуси.
3) Пользователей из Украины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей.
4) Пользователей из России примерно 8 млн человек.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
90. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по
математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно
25%, а троек — примерно 23%?
91. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее
арифметическое этого набора чисел от его медианы?
92. В среднем на 147 исправных дрелей приходятся три неисправные. Найдите вероятность того, что выбранная дрель исправна.
93. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос
на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам.
Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
94. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему
приедет желтое такси.
95. В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
96. Площадь треугольника можно вычислить по формуле
, где
и — стороны треугольника, а — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если =
30°, = 5, = 6.
97. Площадь треугольника
можно вычислить по формуле
, где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если
площадь треугольника равна
, а высота
равна 14 м.
98. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле
, где —
сторона треугольника,
— противолежащий этой стороне угол, а
— радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите
, если
,а
.
99. Площадь параллелограмма
можно вычислить по формуле
, где — сторона параллелограмма, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту
, если площадь параллелограмма равна
, а сторона
равна 3,6 м.
100. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по форму-
ле
где — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите
расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.